42. Явище самоіндукції. Індуктивність

Навколо будь-якого провідника зі струмом існує магнітне поле, магнітна ін­дукція якого у точці, що лежить на від­стані r від елемента контуру струму I, дорівнює

.

Виконавши інтегрування по всій дов­жині контуру l, знайдемо магнітну індук­цію результуючого поля:

.

Якщо цей контур обмежений повер­хнею S, то магнітний потік, який створений власним магнітним полем контуру, через поверхню S дорівнює

,

де L – величина, яка називається індуктивністю контуру.

З цієї формули випливає, що індук­тивність контуру залежить від геометрич­ної форми контуру, його розмірів та магніт­ної проникності середовища, в якому він знаходиться.

Індуктивність контуру числово дорівнює магнітному потоку, створеному одиничним струмом в контурі.

При цьому вважається, що немає ніяких інших магніт­них полів, крім магнітного поля, створеного струмом у контурі, що розглядається.

Одиниця індуктивності – генрі (Гн): 1Гн – індуктивність такого контуру, магнітний потік якого при струмі 1А дорівнює 1Вб.

Обчислимо індуктивність соленоїда:

,

де N – загальна кількість витків соленоїда, Ф_В – магнітний потік крізь площу S, обмежену одним витком:

де l – довжина соленоїда.

Тому індуктивність соленоїда дорівнює

,

де – об’єм соленоїда.

Під час проходження по контуру не­постійного струму магнітний потік зміню­ється і в контурі наводиться ЕРС індукції.

Виникнення ЕРС індукції внаслідок зміни струму в колі називається явищем самоіндукції. ЕРС індукції у цьому випадку називається ЕРС самоіндукції:

.

Якщо контур не деформується і маг­нітна проникність середовища не зміню­ється, то L=const і

.

Знак “–“, зумовлений правилом Ленца, показує, що наявність індуктивності в контурі приводить до сповільнення зміни струму в ньому. Тобто індуктивність контуру є мірою його інертності відносно зміни струму.

Якщо струм з часом збільшується, то і, тобто струм самоіндукції напрямлений назустріч струму, який зумов­лений зовнішнім джерелом і гальмує його зростання. Якщо струм з часом зменшується, тоі, тобто індукційний струм має такий напрямок, як і спадний струм в контурі, і сповільнює його зменшення.

43. Явище взаємної індукції

Розглянемо два нерухомі контури, індуктивності якихL₁ і L₂, що розміщені досить близько один від одного (рис. 23).

Якщо в контурі 1 тече струм I₁, то магнітний потік, що створюється цим стру­мом, пропорційний до I₁.

Позначимо Ф_B21 ту частину потоку, яка пронизує контур 2. Тоді Ф₂₁=М₂₁І₁ , де М₂₁ – коефіцієнт пропорційності.

Якщо струм І₁ змінюється, то в кон­торі 1 індукція ЕРС , яка за законом Фарадея дорівнює швидкості зміни магнітного потокуФ_В21:

.

Аналогічно, при протіканні в конту­рі 2 струму І₂ магнітний потік пронизує перший контур. Якщо Ф_В12 – частина потоку, що пронизує контур 1, то

.

Якщо струм І₂ змінюється, то в контурі 1 індукується ЕРС :

.

Контури 1 і 2 називаються зв’язани­ми.

Явище виникнення ЕРС е одному з контурів при зміні сили струму в іншому називається взаємоіндукцією.

Коефіцієнти М₂₁ і М₁₂ називають­ся взаємною індуктивністю контурів. Розрахунки показують, що

.

Коефіцієнти М₂₁ і М₁₂ залежать від геометричної форми, розмірів, взаємного роз­міщення контурів і від магнітної проникності середовища, яке оточує контури.