Динамика
1.22. Приведите классификацию и дайте определение сил трения.
2.22. Катер массой 1,5 т, трогаясь с места, в течение некоторого времени достигает скорости v = 5 м/с (считать, что движение катера происходит в спокойной воде). Сила тяги мотора постоянна и равна F = 103 Н. Принимая, что сила сопротивления Fсопр движению катера пропорциональна скорости (Fсопр = kv, где коэффициент сопротивления k = 100 кг/с), определите время, за которое катер достигает указанной скорости.
Ответ:
с.
3.22. Автомобиль массой 100 кг движется по горизонтальному участку шоссе с ускорением 2 м/с2. При этом мотор развивает силу тяги 500 Н. Определите силу сопротивления движению.
Ответ: Fсопр = 300 Н.
4.22. Вертикально расположенная пружина соединяет два груза. Масса верхнего груза 3 кг, нижнего 4 кг. Если эту систему поставить вертикально на подставку, длина пружины равна 3 см. Если же систему подвесить за верхний груз, а к нижнему грузу еще прикрепить груз 1 кг с помощью дополнительной нити, то длина пружины станет равной 12 см. Определите длину ненагруженной пружины. Результат представьте в сантиметрах и округлите до целого числа.
Ответ: 6 см.
Законы сохранения импульса и механической энергии
1.22. Приведите несколько диаграмм потенциальной энергии и объясните их.
2
.22.
Брусок В
покоится на абсолютно гладкой (без
трения) горизонтальной поверхности.
Точно такой же брусок А
укреплен на нити длиной R.
Затем брусок А
отпускают в горизонтальном положении,
и он сталкивается с В.
При соударении оба бруска слипаются и
после соударения движутся как единое
целое. а) Чему равна скорость обоих
брусков непосредственно после соударения?
б) Как высоко они могут подняться над
поверхностью?
Ответ:
3.22. Два тела массой m1 и m2 соединены недеформированной пружиной жесткости k. Затем к телам одновременно приложили противоположно направленные силы F. Найдите максимальную кинетическую энергию тел и максимальную потенциальную энергию пружины. Какова наибольшая относительная скорость тел?
Ответ: Emax
= F2/2k;
Umax
= 2F2/k;
vотн
= F
4.22. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает ее на 1 мм. Насколько сожмет пружину эта гиря, брошенная вертикально вниз с высоты 0,2 м со скоростью 1 м/с?
Ответ: х = 8102 м.
Всемирное тяготение. Гравитационное поле
1.22. Сформулируйте основные положения теории тяготения Эйнштейна.
2.22. Период искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, определите, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник.
Ответ: 1,69106 м.
3.22. Тонкое однородное полукольцо радиусом R имеет массу М. Найти выражение для силы взаимодействия между этим полукольцом и телом массой m, помещенным в центре кривизны, и для напряженности гравитационного поля полукольца в этой точке.
Ответ:
4.22. Два однородных шара радиусами R1 и R2 соприкасаются друг с другом. Как изменится потенциальная энергия гравитационного взаимодействия этих шаров, если радиус каждого шара увеличить в 2 раза, не нарушая при этом соприкосновение шаров?
Ответ: увеличится в 32 раза.
5.22. Определите вес тела массой m = 1 кг, находящегося между Землей и Луной на расстоянии 108 м от центра Земли.
Ответ: 40 мН.