Законы сохранения импульса и механической энергии

1.9. Какую часть потребляемой электроэнергии вырабатывают ГЭС в настоящее время? Какую мощность развивает водопад?

2.9. Брусок массы m = 1,00 кг находится на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения  = 0,27. В некоторый момент ему сообщили начальную скорость v₀ = 1,50 м/с. Найти среднюю мощность силы трения за все время движения бруска.

Ответ: Р_ср = mgv₀/2 = 2 Вт.

3.9. Молот массой m₁ = 5 кг ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса m₂ наковальни равна 100 кг. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Определить к.п.д.  удара молота при данных условиях.

Ответ:

4.9. Прямая цепочка массой m = 50 г и длиной l = 52 см лежит на гладкой горизонтальной полуплоскости у ее границы с другой горизонтальной полуплоскостью, где коэффициент трения  = 0,22. Цепочка расположена перпендикулярно границе раздела полуплоскостей. Какую работу необходимо совершить, чтобы, действуя горизонтальной силой на конец цепочки, находящейся у границы раздела, медленно перетащить всю цепочку через эту границу?

Ответ: А = mgl/2 = 28 мДж.

Всемирное тяготение. Гравитационное поле

1.9. Какие скорости называются первой и второй космической скоростями? Как вычислить эти скорости?

2.9. На какой высоте ускорение свободного падения составляет 25 % ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли?

Ответ: 6400 км.

3.9. Вычислить вторую космическую скорость для Луны. Как она отличается от соответствующей скорости для Земли?

Ответ: v = 2,510³ м/с.

4.9. Комета огибает Солнце, двигаясь по орбите, которую можно считать параболической. Определите скорость движения кометы в тот момент, когда она находится в перигее, если расстояние от кометы до центра Солнца в этот момент равно 510¹⁰ м.

Ответ: 72,7 км/с.

5.9. Найдите приближенно третью космическую скорость v₃ – наименьшую скорость, которую необходимо сообщить телу относительно поверхности Земли, чтобы оно могло покинуть Солнечную систему. Вращением Земли вокруг ее оси пренебречь.

Ответ: 17 км/с.

Динамика вращательного движения. Закон сохранения момента импульса

1.9. Что называют моментом инерции тела и какую роль он играет в динамике вращательного движения?

2.9. На столе лежит стержень длиной l = 10 см. Перпендикулярно стержню летит шарик из пластилина со скоростью v = 20 м/с массой 20 г и попадает в конец стержня. Какой момент импульса был передан стержню при соударении?

Ответ: 810^2 кгм²/с.

3.9. Шарик массой m = 50 г, привязанный к нити длиной l = 1 м, вращается с частотой n₁ = 1 об/с, описывая окружность в горизонтальной плоскости. Нить укоротили до значения l₂ = 0,5 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик?

Ответ: n₂ = 4 об/с.

4.9. Однородный сплошной цилиндр радиусом R может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, подвешенной к потолку. На цилиндр в один ряд намотан тонкий шнур длиной l и массой m. Найти зависимость углового ускорения цилиндра от длины Х свешивающегося шнура при раскручивании.

Ответ: