Неинерциальные системы отсчета

1.7. На экваторе с некоторой высоты падает тело без начальной скорости относительно Земли. В какую сторону отклоняется тело при падении?

2.7. Горизонтально расположенный гладкий стержень АВ вращают с угловой скоростью  = 2,00 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. По стержню свободно скользит муфточка массой m = 0,50 кг, движущаяся из точки А с начальной скоростью v₀ = 1,00 м/с. Найти действующую на муфточку силу Кориолиса (в системе отсчета, связанной со стержнем) в момент, когда муфточка оказалась на r = 50 см от оси вращения.

Ответ: Н.

3.7. Найти дальность полета тела, брошенного со скоростью v₀ = 10 м/с под углом  = 30  к горизонту, в неинерционной системе отсчета, движущейся с ускорением а = 1 м/с² в горизонтальном направлении, совпадающем с направлением полета тела.

Ответ: S = 8,3 м.

Элементы специальной теории относительности

1.7. Расскажите об опыте Бертоуци и что из него следует?

2.7. Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разнообразными скоростями. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, имеющего скорость, равную 95 % скорости света.

Ответ: 68,8 %.

3.7. Протон летит к северу со скоростью v_Р = 0,7 с, альфа-частица – к югу со скоростью v_ = 0,2 с. Куда движется центр масс этой системы?

Ответ: к северу.

4.7. Чему равно релятивистское сокращение размеров протона в условиях предыдущей задачи?

Ответ: .

Вариант № 8.

Кинематика

1.8. Что называется средней скоростью? мгновенной скоростью?

2.8. Автоколонна длиной 2 км движется по шоссе со скоростью 40 км/ч. Мотоциклист выехал из хвоста колонны со скоростью 60 км/ч. За какое время он достигнет головной машины автоколонны?

Ответ: 6 мин.

3.8. Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S = Ct³. Здесь: С = 0,1 см/с³. Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент времени, когда её линейная скорость равна 0,3 м/с.

Ответ: 4,5 м/с²; 0,06 м/с².

4.8. Тело начинает двигаться вдоль прямой с постоянным ускорением. Через 30 мин ускорение тела меняется по направлению на противоположное, оставаясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернется в исходную точку?

Ответ: 102,3 мин.

Динамика

1.8. Получите уравнение движения тела переменной массы. От чего зависит возникающая в данном случае реактивная сила; определите ее направление.

2.8. При выключении двигателя автомобиль, движущийся со скоростью v = 54 км/ч, проехал по инерции 100 м. Определите коэффициент трения автомобиля о поверхность дороги.

Ответ: 0,38.

3.8. Поезд движется по закруглению радиусом 500 м. Ширина железнодорожной колеи 152,4 см. Наружный рельс расположен на 12 см выше внутреннего. При какой скорости движения поезда на закруглении колеса не оказывают давления на рельсы?

Ответ: v = 19,64 м/c.

4.8. С какой силой давит груз массой m = 60 кг на подставку, если подставка вместе с грузом движется вниз равнозамедленно с ускорением а = 1 м/с²?

Ответ:F = m(g + a) = 600 Н.