Идз №1 Индивидуальные задания из задачника

Чернов И.П., Ларионов В.В., Тюрин Ю.И. Физика. Сборник задач. Часть I. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика: Учебное пособие. –Томск: Изд-во Том. ун-та

Вариант № 1.

Кинематика

1.1. Что называется механическим движением? Приведите примеры относительности движения.

2.1. Тело одну треть всего времени двигалось со скоростью 30 м/с, а остав­шиеся две трети  со скоростью 15 м/с. Чему равна средняя скорость тела за все время движения?

Ответ: 20 м/с.

3.1. Движение материальной точки задано уравнением r(t) = A[icos(t) + + jsin(t)]. Здесь: А = 0,5 м,  = 5 рад/с, r(t)  радиус-вектор i и j  единичные орты. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости и модуль нормального ускорения.

Ответ: 2,5 м/с; 12,5 м/с².

4.1. Ракета стартует с Земли вертикально вверх с ускорением а = At², где А = 1 м/с⁴. На высоте h = 100 км от Земли двигатели ракеты выключили. Через сколько времени (считая с момента выключения двигателей) ракета упадет на Землю? Определить скорость v₀ ракеты в момент выключения двига­телей. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: v₀ = 12,1 км/с, ракета не вернется на Землю.

Динамика

1.1. Дайте определение инерциальной и неинерциальной систем отсчета. Приведите примеры.

2.1. Координата тела массой 1 кг, движущегося прямолинейно, изменяется от времени по закону y = at² – bt³, где а = 2 м/с², b = 1 м/с². Определите силу, действующую на тело в конце второй секунды движения.

Ответ: F = m(2a – 6bt); F = 8 Н.

3.1. Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 0,4 м. Когда на тележку положили груз массой 0,2 кг, то под действием той же силы за тоже время тележка прошла из состояния покоя путь 0,2 м. Какова масса тележки, если мы трением пренебрегаем?

Ответ: m = 0,2 кг

4.1. Дорожка для велосипедных гонок имеет закругление радиусом 40 м. В месте закругления дорожка выполнена с наклоном 40  к горизонту. На какую скорость езды рассчитан такой наклон?

Ответ: v = 18 м/с.

Законы сохранения импульса и механической энергии

1.1. На основе однородности пространства получите закон сохранения импульса.

2.1. Шарик массой 200 г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость 10 м/с, направленную под углом 30  к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.

Ответ: Р = 2 кгм/с.

3.1. Небольшому телу массой m, находящемуся на горизонтальной плоскости, сообщили скорость v₀. Коэффициент трения зависит от пройденного пути s по закону  = s, где   постоянная. Найти максимальную мгновенную мощность силы.

Ответ:

4.1. Частица массой m испытала столкновение с покоившейся частицей массой M, в результате которого частица m отклонилась на угол /2, а частица М отскочила под углом  = 30  к первоначальному направлению частицы m. На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после столкновения, если М/m = 5,0?

Ответ: Е/Е = ((1 + m/M)tg² + m/M – 1)100 %.