Кинематика

1.15. От чего зависит ускорение свободного падения?

2.15. Из одной точки одновременно в одном направлении начали равноускоренно двигаться две точки. Первая  с началь­ной скоростью v₁ = 1 м/с и ускорением a₁ = 2 м/с². Вторая  с начальной скоростью v₂ = 10 м/с и ускорением a₂ = 1 м/с². Когда и на каком расстоянии 1-я точка догонит 2-ю?

Ответ: 18 с; 342 м.

3.15. Ось с двумя дисками на расстоянии 0,5 м друг от друга вращается с частотой n = 1600 об/мин. Пуля летит вдоль оси и пробивает оба диска. Отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол  = 12 . Найти скорость v пули.

Ответ: 400 м/с.

4.15. С какой наименьшей скоростью следует бросить тело под углом 60  к горизонту, чтобы оно перелетело через вертикаль­ную стену высотой 5,6 м, если стена находится от точки бросания на расстоянии 5 м?

Ответ: 12,7 м/с.

Динамика

1.15. Как определить ускорение движения центра масс системы тел?

2.15. Шарик массой 200 г упал свободно с высоты 5 м на горизонтальную массивную плиту и отскочил от нее вверх после упругого удара. Определите импульс, полученный плитой при ударе шарика, а также среднюю силу, действующую на шарик при ударе, длящемся в течение времени t = 0,1 с.

Ответ: Р_пл = 4 (кгм)/с; F_ср = 40 Н.

3.15. Бусинка может скользить по обручу радиусом 4,5 м, который вращается относительно вертикальной оси, проходящей через его центр и лежащей в плоскости обруча, с угловой скоростью 2 рад/с. На какую максимальную высоту относительно нижней точки обруча может подняться бусинка?

Ответ: h = 2 м.

4.15. На наклонной плоскости находится легкая тележка, которая может скатываться с наклонной плоскости без трения. На тележке укреплен кронштейн с шариком массой m = 10 г на невесомой и нерастяжимой нити. До начала скатывания нить удерживалась в направлении, перпендикулярном к наклонной плоскости. Определите ускорение тележки, силу натяжения нити отвеса при свободном скатывании тележки, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30 . (Силой трения тележки о плоскость пренебрегаем).

Ответ:а = gsin ; F_нат = mgcos  = 0,087 Н.

Законы сохранения импульса и механической энергии

1.15. Как из скалярной величины «построить» вектор? Покажите это на примере потенциальной энергии.

2.15. Самолет для взлета должен иметь скорость 25 м/с. Длина его пробега перед взлетом 100 м. Какова должна быть мощность моторов при взлете, если масса самолета 1 т, коэффициент сопротивления 0,02?

Ответ: N = 83 кВт.

3.15. Груз массой m медленно поднимают на высоту h по наклонной плоскости с помощью блока и троса. При этом совершается работа А. Затем трос отпускают, и груз скользит вниз. Какую скорость он приобретет, скатившись до исходной точки?

Ответ:

4.15. К небольшому бруску массой m = 50 г, лежащему на горизонтальной плоскости, приложили постоянную горизонтальную силу F = 0,10 Н. Найти работу сил трения за время движения бруска, если коэффициент трения зависит от пройденного пути х как  = х, где   постоянная.

Ответ:А_тр = 2F²/mg = 0,12 Дж.