matan_vse_baza

ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам

Тема: Предел функции

Предел равен …

1

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непрерывность функции, точки разрыва

разрыва первого рода

разрыва второго рода

непрерывности устранимого разрыва

Решение:

Вычислим односторонние пределы функции в точке

ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные первого порядка

Функция задана в неявном виде Тогда производная первого порядка функции по переменной x имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные высших порядков

Производная второго порядка функции равна …

Решение:

Вычислим производную первого порядка:

Тогда производная второго порядка вычисляется как производная от производной первого порядка, то есть

ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам

Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях

Дана функция Тогда больший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …

Решение:

Эта функция представляет собой полином четвертого порядка и

дифференцируема на всей числовой оси. Согласно теореме Ролля между двумя

корнями (нулями) этой функции находится по крайней мере один корень ее

ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Точка перегиба графика функции имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам

Тема: Асимптоты графика функции

вида …

Решение:

Вычислим эти пределы:

ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам

Тема: Частные производные первого порядка

Значение частной производной функции в точке равно …

2

– 2 1

Решение:

При вычислении частной производной по переменной переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда

Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам

Тема: Частные производные высших порядков

Решение:

При вычислении частной производной функции по одной из

переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину.

Тогда

и

ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам

Тема: Полный дифференциал ФНП

Приближенное значение функции в точке вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

0,51

1,71

4,29 0,45

Решение:

Воспользуемся формулой

где

Вычислим последовательно

Тогда

ЗАДАНИЕ N 23 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непосредственное интегрирование

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

ЗАДАНИЕ N 24 отправить сообщение разработчикам

Тема: Замена переменной в неопределенном интеграле

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

Произведем замену

ЗАДАНИЕ N 25 отправить сообщение разработчикам

Тема: Интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции методом интегрирования по частям по формуле Тогда

Преподаватель: Филиппов С.Д. Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мт-153 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Тимашева Кристина Игоревна

Логин: 05ps1845129

Начало тестирования: 2013-12-14 13:48:03 Завершение тестирования: 2013-12-14 14:38:36 Продолжительность тестирования: 50 мин. Заданий в тесте: 25 Кол-во правильно выполненных заданий: 13

Процент правильно выполненных заданий: 52 %

ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам

Тема: Вычисление определителей

– 1

1

– 5 3

Решение:

Определитель третьего порядка можно вычислить, например, разложением по элементам первой строки:

По условию задачи определитель должен равняться 0, то есть Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам

Тема: Линейные операции над матрицами