matan_vse_baza
.pdf
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
Предел |
равен … |
0
– 2 
1
ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Точка перегиба графика функции 
имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам
Тема: Асимптоты графика функции
Наклонная асимптота графика функции |
задается уравнением |
вида …
Решение:
Прямая |
является наклонной асимптотой графика функции |
при |
если существуют конечные пределы: |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
9/13 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
или соответственно
Вычислим эти пределы:
Следовательно, прямая |
является наклонной асимптотой графика |
данной функции как при |
так и при |
ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам
Тема: Частные производные первого порядка
Значение частной производной 
функции 
в точке 
равно …
2
– 2 
1
Решение:
При вычислении частной производной 
по переменной переменную 
рассматриваем как постоянную величину. Тогда
Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
10/13 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
Тема: Частные производные высших порядков
Частная производная второго порядка |
функции |
имеет вид … |
Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из
переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину.
Тогда
ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам
Тема: Полный дифференциал ФНП
Приближенное значение функции в точке 
вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …
5,016
4,984
5,064 
4,936
Решение:
Воспользуемся формулой
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
11/13 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
где
Вычислим последовательно
Тогда
ЗАДАНИЕ N 23 отправить сообщение разработчикам
Тема: Непосредственное интегрирование
Множество первообразных функции 
имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 24 отправить сообщение разработчикам
Тема: Замена переменной в неопределенном интеграле
Множество первообразных функции |
имеет вид … |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
12/13 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный
интеграл от этой функции. Тогда
Произведем замену 
ЗАДАНИЕ N 25 отправить сообщение разработчикам
Тема: Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
Множество первообразных функции 
имеет вид …
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845120 |
13/13 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
Преподаватель: Филиппов С.Д. Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мт-153 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Мезенцева Марина Андреевна
Логин: 05ps1845122
Начало тестирования: 2013-12-15 13:01:48 Завершение тестирования: 2013-12-15 13:41:52 Продолжительность тестирования: 40 мин. Заданий в тесте: 25 Кол-во правильно выполненных заданий: 6
Процент правильно выполненных заданий: 24 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам
Тема: Вычисление определителей
Определитель |
равен … |
91
97
83 
89
Решение:
Определитель третьего порядка можно вычислить, например, разложением по элементам первой строки:
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Линейные операции над матрицами
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
1/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
|
Даны матрицы |
и |
Тогда решением уравнения |
является матрица X, равная …
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам
Тема: Умножение матриц
Даны матрицы |
и |
Если матрица |
вырожденная, то значение a |
равно … |
|
– 6
5
– 5 
0
Решение:
Произведением |
матрицы A размера |
на матрицу B размера |
||
называется матрица C размера |
, элемент которой |
равен сумме |
||
произведений соответственных элементов i-ой строки матрицы A и j-го
столбца матрицы B. Тогда
Матрица называется вырожденной, если ее определитель равен нулю. Тогда
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
2/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Ранг матрицы
Дана матрица |
Тогда ранг матрицы |
равен 3
равен 1
равен 0 
не определен
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обратная матрица
Обратная матрица существует для матрицы …
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
3/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам
Тема: Системы линейных уравнений
Решение системы линейных уравнений |
методом Крамера может иметь |
вид …
Решение:
Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными определитель
которой |
находится по формулам Крамера |
где |
– определитель, полученный из определителя системы |
заменой |
j-го столбца столбцом свободных членов. То есть |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
4/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямоугольные координаты на плоскости
Даны точки 
и 
Точка 
лежит на оси Ox так, что угол 
– прямой. Тогда точка C с наименьшей абсциссой имеет координаты …
Решение:
Так как точка |
лежит на оси Ox, то ее координаты равны |
Так |
|
как |
прямой, то |
По формуле |
|
|
|
найдем длины сторон AC, BC и AB: |
|
Тогда |
Или |
Отсюда |
Тогда точка C с наименьшей абсциссой имеет |
координаты |
|
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямая на плоскости
Даны точки 
и 
Тогда уравнение прямой, проходящей через точку
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122 |
5/16 |