matan_vse_baza

Решение:

ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам

ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам

Тема: Плоскость в пространстве

18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122

Плоскость проходит через точку и отсекает на осях абсцисс и ординат

в положительных направлениях отрезки длины 3 и 5 соответственно. Тогда общее уравнение плоскости имеет вид …

Решение:

Тогда и общее уравнение плоскости примет вид

ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая линия в пространстве

Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на ось Oy, имеет вид …

Решение:

Перпендикуляр, опущенный из точки на ось Oy, пересекает ее в точке

ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам

Тема: Область определения функции

Область определения функции имеет вид Тогда значение k равно …

5

6

2 8

Решение:

Данная функция определена, если, во-первых, определена функция

а во-вторых, знаменатель дроби не равен нулю, то есть Тогда

То есть следовательно,

ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам

Тема: Предел функции

Предел равен …

0

– 3

Решение:

Для раскрытия этой неопределенности умножим и разделим выражение

на сопряженное, то есть на

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непрерывность функции, точки разрыва

1

2 0

ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные первого порядка

Функция задана в параметрическом виде

Тогда производная первого порядка функции по переменной x имеет вид …

Решение:

ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные высших порядков

Производная третьего порядка функции равна …

Решение:

Вычислим производную первого порядка:

Вычислим производную второго порядка как производную от производной первого порядка:

Тогда производная третьего порядка вычисляется как производная от производной второго порядка, то есть

18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845122

ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам

Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях

Предел равен …

0

– 2 1

Решение:

Для вычисления данного предела применим правило Лопиталя. Так как то при помощи алгебраических преобразований

Тогда можно воспользоваться формулой вида то есть

ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Наибольшее значение функции на отрезке равно …

– 1

0

ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам

Тема: Асимптоты графика функции

вида …

ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам

Тема: Частные производные первого порядка

Частная производная функции имеет вид …

Решение:

При вычислении частной производной по переменной переменные и рассматриваем как постоянные величины. Тогда

ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам

Тема: Частные производные высших порядков

Решение:

При вычислении частной производной функции по одной из

переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину.

Тогда

и

ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам

Тема: Полный дифференциал ФНП

вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

0,71

0,41

1,29 0,83

Решение:

Воспользуемся формулой

где

Вычислим последовательно

Тогда

ЗАДАНИЕ N 23 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непосредственное интегрирование

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

ЗАДАНИЕ N 24 отправить сообщение разработчикам

Тема: Замена переменной в неопределенном интеграле

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

Произведем замену

ЗАДАНИЕ N 25 отправить сообщение разработчикам

Тема: Интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение: