matan_vse_baza
.pdf
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
Преподаватель: Филиппов С.Д. Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мт-153 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: ВарчукЮлия Андреевна
Логин: 05ps1845114
Начало тестирования: 2013-12-13 10:44:26 Завершение тестирования: 2013-12-13 11:31:30 Продолжительность тестирования: 47 мин. Заданий в тесте: 25 Кол-во правильно выполненных заданий: 8
Процент правильно выполненных заданий: 32 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам
Тема: Вычисление определителей
Определитель |
равен … |
0
– 144
144 
1
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы |
и |
Если |
где E – |
единичная матрица того же размера, что и матрицы A и B, то сумма 
равна …
4
– 1
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
1/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
– 6 
1
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам
Тема: Умножение матриц
Даны матрицы |
и |
Тогда матрица |
имеет |
вид … |
|
|
|
Решение:
Произведением |
матрицы A размера |
на матрицу B размера |
||
называется матрица C размера |
, элемент которой |
равен сумме |
||
произведений соответственных элементов i-й строки матрицы A и j-го столбца матрицы B.
Тогда
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Ранг матрицы
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
2/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
Ранг матрицы |
равен … |
2
1
3 
4
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обратная матрица
Дана матрица |
Тогда обратной для матрицы |
является |
матрица … |
|
|
Решение:
Вычислим |
Так как обратная |
матрица вычисляется по формуле |
то вычислим |
последовательно |
|
Тогда
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
3/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам
Тема: Системы линейных уравнений
Единственное решение имеет однородная система линейных уравнений …
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямоугольные координаты на плоскости
В треугольнике с вершинами 
и 
проведена биссектриса AM. Тогда координаты точки M равны …
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
4/16 |
18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114
Решение:
По формуле |
найдем длины сторон AB и AC: |
|
|
|
Так как |
биссектриса |
AM делит сторону BC на отрезки, пропорциональные длинам |
|
противолежащих сторон, то есть |
то координаты |
|
точки M будут вычисляться по формулам: |
Тогда |
|
|
и |
|
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямая на плоскости
Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 
и 
перпендикулярно прямой 
имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам
Тема: Кривые второго порядка
Точка пересечения прямой 
и гиперболы 
имеет координаты …
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
5/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
Решение:
Координаты точки пересечения прямой и гиперболы найдем из решения
системы |
. Умножив первое уравнение на 400 и подставив |
получим |
Раскроем скобку и приведем |
подобные слагаемые: |
Отсюда |
Тогда |
|
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам
Тема: Плоскость в пространстве
Уравнение плоскости, проходящей через точки 
и 
имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямая линия в пространстве
Прямая |
параллельна плоскости |
если |
параметр m равен … |
|
|
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
6/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
– 11
– 7 7 11
Решение:
Прямая параллельна плоскости, если скалярное произведение направляющего
вектора прямой |
и нормального вектора плоскости |
равно нулю. То есть |
или |
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид …
Решение:
Данная функция определена, если определен |
то есть |
и |
|
подкоренное выражение в знаменателе положительно, то есть |
|
||
Решив неравенство |
получаем |
Для решения |
|
неравенства |
найдем предварительно корни уравнения |
|
|
а именно |
и |
Тогда методом интервалов можем |
|
получить, что |
Следовательно, область определения |
||
данной функции будет иметь вид 
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам
Тема: Предел функции
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
7/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
Предел |
равен … |
1
Решение:
Разделим почленно числитель и знаменатель на |
где n – степень многочлена |
в знаменателе, то есть разделим на |
|
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка разрыва функции |
равна … |
1 
2
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
8/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
|
0 |
Решение:
Данная функция определена и непрерывна на каждом из интервалов
|
и меняет свое аналитическое выражение в точках |
|
и |
Поэтому функция может иметь разрыв только в этих точках. |
|
Исследуем их на непрерывность. |
|
|
Для точки |
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой |
|
точке: |
|
|
|
и |
|
Так как |
то точка |
является точкой |
непрерывности данной функции. |
|
|
Для точки |
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой |
|
точке:
|
и |
|
Так как |
то точка |
является точкой |
разрыва первого рода.
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам
Тема: Производные первого порядка
Производная функции 
равна …
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
9/16 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
Решение:
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам
Тема: Производные высших порядков
Функция 
задана в параметрическом виде
Тогда производная второго порядка функции 
по переменной x имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам
Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях
Приближенное значение функции 
при 
вычисленное с использованием дифференциала первого порядка, равно …
1,9825
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845114 |
10/16 |