matan_vse_baza

Преподаватель: Филиппов С.Д. Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мт-153 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Скороходова Мария Игоревна

Логин: 05ps1845149

Начало тестирования: 2013-12-15 21:30:12 Завершение тестирования: 2013-12-15 22:25:42 Продолжительность тестирования: 55 мин. Заданий в тесте: 25 Кол-во правильно выполненных заданий: 7

Процент правильно выполненных заданий: 28 %

ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам

Тема: Вычисление определителей

Определитель равный нулю может иметь вид …

Решение:

Вычислим каждый из определителей, например, разложением по последнему

столбцу:

1)

2)

3)

4)

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам

Тема: Линейные операции над матрицами

ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам

Тема: Умножение матриц

произведение матриц …

Решение:

произведений соответственных элементов i-ой строки матрицы A и j-го

столбца матрицы B, то есть число столбцов первой матрицы должно быть равно

числу строк второй. Данное условие выполняется для произведения

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам

Тема: Ранг матрицы

3

1

2 0

ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам

Тема: Обратная матрица

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам

Тема: Системы линейных уравнений

1

2

– 1

– 2

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямоугольные координаты на плоскости

Даны точки и Тогда координаты точки симметричной точке B относительно точки A, равны …

ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая на плоскости

Прямая отсекает на оси Oy отрезок и имеет угловой коэффициент Тогда ее уравнение имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам

Тема: Кривые второго порядка

Вершина параболы имеет координаты …

ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам

Тема: Плоскость в пространстве

Геометрическое место точек, удаленных от плоскости на 2 единицы, может иметь вид …

Решение:

плоскости, например, в виде

ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая линия в пространстве

Решение:

Тогда острый угол между прямой и плоскостью

ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам

Тема: Область определения функции

Область определения функции имеет вид …

Решение:

Данная функция определена, если Тогда

Следовательно, область определения данной функции будет иметь вид:

ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам

Тема: Предел функции

1

Решение:

Данный предел можно вычислить с использованием второго замечательного

предела и его следствий вида

Тогда

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непрерывность функции, точки разрыва

Решение:

точке:

и

Тогда функция не является непрерывной на отрезке

ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные первого порядка

Неявная функция определяется как решение уравнения Тогда производная первого порядка при равна …

0

1

Решение:

Продифференцируем по x обе части уравнения Тогда

Решим последнее уравнение относительно получаем

ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные высших порядков

Производная третьего порядка функции равна …

Решение:

Вычислим производную первого порядка:

Вычислим производную второго порядка как производную от производной

первого порядка:

Тогда производная третьего порядка вычисляется как производная от

производной второго порядка, то есть

ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам

Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях

Дана функция Тогда больший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …

Решение: