matan_vse_baza

Преподаватель: Филиппов С.Д. Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мт-153 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Мухлынин Никита Александрович

Логин: 05ps1845123

Начало тестирования: 2013-12-12 21:21:22 Завершение тестирования: 2013-12-12 22:03:58 Продолжительность тестирования: 42 мин. Заданий в тесте: 25 Кол-во правильно выполненных заданий: 8

Процент правильно выполненных заданий: 32 %

ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам

Тема: Вычисление определителей

– 4i

– 4

4 16i

Решение:

Определитель третьего порядка можно вычислить, например, разложением по элементам первой строки:

По условию задачи определитель должен равняться4x, то есть Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам

Тема: Линейные операции над матрицами

ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам

Тема: Умножение матриц

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам

Тема: Ранг матрицы

Решение:

Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных

нулю. Ранг данной матрицы равен единице, если все миноры второго порядка

равны нулю:

1)

2)

3)

Получаем систему с двумя неизвестными:

ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам

Тема: Обратная матрица

2

– 2

1

– 1

Решение:

Матрица не имеет обратной, если определитель матрицы равен нулю, то есть

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам

Тема: Системы линейных уравнений

Для невырожденной квадратной матрицы A решение системы в матричной форме имеет вид …

Решение:

Для невырожденной квадратной матрицы A решение системы в матричной форме имеет вид

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямоугольные координаты на плоскости

В треугольнике с вершинами и проведена биссектриса AM. Тогда координаты точки M равны …

Решение:

ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая на плоскости

Острый угол между прямыми и равен …

ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам

Тема: Кривые второго порядка

18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845123

Парабола, вершина которой находится в начале координат, симметрична

Решение:

Каноническое уравнение параболы, проходящей через начало координат и

есть Отсюда Тогда уравнение параболы примет вид

ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам

Тема: Плоскость в пространстве

Решение:

нормального вектора плоскости возьмем векторное произведение нормальных

векторов плоскостей и Тогда

или Подставляя в

ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая линия в пространстве

Решение:

ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам

Тема: Область определения функции

Решение:

Данная функция определена, если подкоренное выражение в числителе

неотрицательно, а знаменатель не равен нулю. Тогда

Следовательно, получаем, что

ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам

Тема: Предел функции

Предел равен …

0

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на линейные множители как

и

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непрерывность функции, точки разрыва

Не является непрерывной на отрезке функция …

ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные первого порядка

Функция задана в неявном виде Тогда производная первого порядка функции по переменной x имеет вид …

Решение:

Продифференцируем по обе части уравнения Тогда

Решив последнее уравнение относительно получаем:

ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные высших порядков

Производная второго порядка функции равна …

ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам

Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях

использованием дифференциала первого порядка, равно …

2,96

2,98

3,04 3,02

ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Минимум функции равен …

0