Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

matan_vse_baza

.pdf
Скачиваний:
165
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
9.53 Mб
Скачать

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845116

Решение:

Полный дифференциал функции нескольких переменных равен сумме

произведений частных производных этой функции на дифференциалы

соответствующих независимых переменных, то есть

Тогда

ЗАДАНИЕ N 23 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непосредственное интегрирование

Множество первообразных функции

имеет вид …

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845116

15/17

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845116

 

 

 

 

 

 

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

ЗАДАНИЕ N 24 отправить сообщение разработчикам

Тема: Замена переменной в неопределенном интеграле

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845116

16/17

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845116

Произведем замену

ЗАДАНИЕ N 25 отправить сообщение разработчикам

Тема: Интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции методом интегрирования по частям по формуле Тогда

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845116

17/17

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

Преподаватель: Филиппов С.Д. Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мт-153 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Копысова Марина Андреевна

Логин: 05ps1845118

Начало тестирования: 2013-12-15 16:36:45 Завершение тестирования: 2013-12-15 16:55:24 Продолжительность тестирования: 18 мин. Заданий в тесте: 25 Кол-во правильно выполненных заданий: 7

Процент правильно выполненных заданий: 28 %

ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам

Тема: Вычисление определителей

Корень уравнения

равен …

– 3

0

3

– 9

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам

Тема: Линейные операции над матрицами

Даны матрицы

Тогда матрица

равна …

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

1/16

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

Решение:

Матрица C находится следующим образом:

ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам

Тема: Умножение матриц

Матрица

где

и

Тогда элемент

равен …

10

4

– 3 0

Решение:

Произведением матрицы A размера на матрицу B размера

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

2/16

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

называется матрица C размера

, элемент которой

равен сумме

произведений соответственных элементов i-й строки матрицы A и j-го столбца

матрицы B.

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам

Тема: Ранг матрицы

Ранг матрицы

равен …

2

1

3 4

ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам

Тема: Обратная матрица

Обратной для матрицы

является матрица …

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

3/16

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам

Тема: Системы линейных уравнений

Методом Крамера не может быть решена система линейных уравнений …

Решение:

Систему линейных алгебраических уравнений можно решить методом Крамера,

если ее определитель не равен нулю.

1. Из системы получим

следовательно, система может

быть решена методом Крамера.

2. Из системы , получим

следовательно, система может быть

решена методом Крамера.

 

3. Из системы

получим

следовательно, система может быть

решена методом Крамера.

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

4/16

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

4. Из системы

получим

следовательно, система не может быть решена методом Крамера.

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямоугольные координаты на плоскости

Даны вершины треугольника

и

Тогда координаты

точки пересечения медиан треугольника равны …

ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая на плоскости

Прямые и

перпендикулярны

пересекаются под острым углом

совпадают параллельны

ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам

Тема: Кривые второго порядка

Вершина параболы имеет координаты …

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

5/16

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

Решение:

Выделим в уравнении

полный квадрат:

или

Тогда вершина параболы

имеет координаты

 

ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам

Тема: Плоскость в пространстве

Плоскость проходит через точку

и отсекает на осях абсцисс и ординат

в положительных направлениях отрезки длины 3 и 5 соответственно. Тогда общее уравнение плоскости имеет вид …

Решение:

Уравнение плоскости «в отрезках» имеет вид

где

– длины

отрезков, отсекаемых плоскостью на осях Ox, Oy и Oz соответственно.

 

Подставим в это уравнение значения

и координаты точки

 

Тогда и общее уравнение плоскости примет вид

ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая линия в пространстве

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

6/16

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

Прямая

пересекает ось Ox при значении параметра m,

равном …

– 4

6

4

– 6

Решение:

Искомая точка имеет координаты и удовлетворяет системе

Подставляя координаты точки в данную систему, получаем

ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам

Тема: Область определения функции

Область определения функции имеет вид …

Решение:

Данная функция определена, если определен

то есть

и

подкоренное выражение в знаменателе положительно, то есть

 

Решив неравенство

получаем

Для решения

 

неравенства

найдем предварительно корни уравнения

 

а именно

и

Тогда методом интервалов можем

получить, что

Следовательно, область определения

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845118

7/16

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]