matan_vse_baza

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

ЗАДАНИЕ N 24 отправить сообщение разработчикам

Тема: Замена переменной в неопределенном интеграле

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

Произведем замену

18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845149

ЗАДАНИЕ N 25 отправить сообщение разработчикам

Тема: Интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции методом интегрирования по частям по формуле Тогда

Преподаватель: Филиппов С.Д. Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мт-153 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Старков Вячеслав Константинович

Логин: 05ps1845127

Начало тестирования: 2013-12-13 18:16:23 Завершение тестирования: 2013-12-13 19:04:41 Продолжительность тестирования: 48 мин. Заданий в тесте: 25 Кол-во правильно выполненных заданий: 5

Процент правильно выполненных заданий: 20 %

ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам

Тема: Вычисление определителей

– 16

– 22

– 26

– 8

Решение:

Вычислим определитель, например, разложением по первой строке:

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам

Тема: Линейные операции над матрицами

18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845127

Даны матрицы и Если то след матрицы C

равен …

11

85

12 41

ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам

Тема: Умножение матриц

Решение:

произведений соответственных элементов i-й строки матрицы A и j-го столбца

матрицы B. Тогда

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам

Тема: Ранг матрицы

3

1

2 4

Решение:

Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Так как существуют ненулевые миноры третьего порядка, например:

то ранг матрицы равен трем.

ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам

Тема: Обратная матрица

имеет вид …

Решение:

Тогда Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам

Тема: Системы линейных уравнений

имеет бесконечное множество решений

не имеет решений

имеет два решения имеет единственное решение

18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845127

Решение:

По методу Гаусса приведем расширенную матрицу системы с помощью

элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной

форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее:

Для того,

чтобы система была совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы

был равен рангу расширенной матрицы системы. В этом случае ранг матрицы

системы равен двум и ранг расширенной матрицы системы также равен двум.

Если ранг матрицы равен количеству неизвестных, то система является

определенной, то есть имеет одно решение. Если же ранг совместной системы

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямоугольные координаты на плоскости

В треугольнике с вершинами и проведена медиана AM, длина которой равна …

4

16

Решение:

Точка M является серединой отрезка BC. Координаты середины отрезка

Расстояние между точками A и M можно найти по

формуле

То есть

ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая на плоскости

Даны точки и Тогда уравнение прямой, проходящей через точку и середину отрезка AB имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам

Тема: Кривые второго порядка

Эллипсы и пересекаются в точках с абсциссой,

равной …

3

1

2 4

Решение:

Координаты точек пересечения эллипсов найдем из решения системы

. Умножив первое уравнение на 36, второе – на 45, получим

. Вычтем из первого уравнения второе:

Отсюда

ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам

Тема: Плоскость в пространстве

в положительных направлениях отрезки длины 3 и 5 соответственно. Тогда общее уравнение плоскости имеет вид …

Решение:

Тогда и общее уравнение плоскости примет вид

ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая линия в пространстве

заданная уравнением Тогда прямая l …

параллельна плоскости

принадлежит плоскости

перпендикулярна плоскости пересекает плоскость под острым углом

Решение:

плоскости, либо принадлежит ей. Проверим условие принадлежности прямой

точки прямой не удовлетворяют уравнению плоскости (точка не принадлежит

плоскости). Таким образом, прямая l параллельна плоскости

ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам

Тема: Область определения функции

Область определения вида соответствует функции …

Решение:

То есть правильным будет ответ: