matan_vse_baza

18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845149

Эта функция представляет собой полином пятого порядка и дифференцируема

на всей числовой оси. Согласно теореме Ролля между двумя корнями (нулями)

этой функции находится по крайней мере один корень ее производной.

Найдем корни функции : Тогда больший действительный корень функции принадлежит интервалу

ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

касательная. Тогда площадь треугольника, образованного касательной и отрезками, отсекаемыми ею на осях координат, равна …

4

8

4,5 2,25

Решение:

на осях координат отрезки, длины которых равны 2 и 4. Следовательно, площадь соответствующего прямоугольного треугольника равна:

ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам

Тема: Асимптоты графика функции

Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:

сопутствуют точкам разрыва второго рода. Определим точки разрыва данной

функции. Это точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть

имеющей вид

Вычислим односторонние пределы функции в точке

и

Следовательно, прямая будет вертикальной асимптотой.

ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам

Тема: Частные производные первого порядка

Частная производная функции имеет вид …

Решение:

При вычислении частной производной по переменной y переменную x

рассматриваем как постоянную величину. Тогда

ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам

Тема: Частные производные высших порядков

Решение:

При вычислении частной производной функции по одной из

переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину.

Тогда

и

ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам

Тема: Полный дифференциал ФНП

Приближенное значение функции в точке вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

5,002

5,02

5,062 5,001

Решение:

Воспользуемся формулой

где

Вычислим последовательно

Тогда

ЗАДАНИЕ N 23 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непосредственное интегрирование

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

ЗАДАНИЕ N 24 отправить сообщение разработчикам

Тема: Замена переменной в неопределенном интеграле

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

Произведем замену

18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845149

ЗАДАНИЕ N 25 отправить сообщение разработчикам

Тема: Интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции методом интегрирования по частям по формуле Тогда

Преподаватель: Филиппов С.Д. Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мт-153 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Скороходова Мария Игоревна

Логин: 05ps1845149

Начало тестирования: 2013-12-15 21:30:12 Завершение тестирования: 2013-12-15 22:25:42 Продолжительность тестирования: 55 мин. Заданий в тесте: 25 Кол-во правильно выполненных заданий: 7

Процент правильно выполненных заданий: 28 %

ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам

Тема: Вычисление определителей

Определитель равный нулю может иметь вид …

Решение:

Вычислим каждый из определителей, например, разложением по последнему

столбцу:

1)

2)

3)

4)

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам

Тема: Линейные операции над матрицами

ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам

Тема: Умножение матриц

произведение матриц …

Решение:

произведений соответственных элементов i-ой строки матрицы A и j-го

столбца матрицы B, то есть число столбцов первой матрицы должно быть равно

числу строк второй. Данное условие выполняется для произведения

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам

Тема: Ранг матрицы

3

1

2 0

ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам

Тема: Обратная матрица

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам

Тема: Системы линейных уравнений

1

2

– 1

– 2

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямоугольные координаты на плоскости

Даны точки и Тогда координаты точки симметричной точке B относительно точки A, равны …