matan_vse_baza
.pdf18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140
Частная производная второго порядка |
функции |
имеет |
вид … |
|
|
Решение:
При вычислении частной производной функции по одной из
переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину.
Тогда
и
ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам
Тема: Полный дифференциал ФНП
Полный дифференциал функции имеет вид …
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
12/15 |
18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140
Решение:
Полный дифференциал функции нескольких переменных равен сумме
произведений частных производных этой функции на дифференциалы
соответствующих независимых переменных, то есть
Тогда
ЗАДАНИЕ N 23 отправить сообщение разработчикам
Тема: Непосредственное интегрирование
Множество первообразных функции |
имеет вид … |
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный
интеграл от этой функции. Тогда
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
13/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
ЗАДАНИЕ N 24 отправить сообщение разработчикам
Тема: Замена переменной в неопределенном интеграле
Множество первообразных функции |
имеет вид … |
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный
интеграл от этой функции. Тогда
Произведем замену
ЗАДАНИЕ N 25 отправить сообщение разработчикам
Тема: Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
Множество первообразных функции имеет вид …
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
14/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный
интеграл от этой функции методом интегрирования по частям по формуле Тогда
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
15/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
Преподаватель: Филиппов С.Д. Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мт-153 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Койков Сергей Андреевич
Логин: 05ps1845117
Начало тестирования: 2013-12-15 11:21:47 Завершение тестирования: 2013-12-15 12:08:38 Продолжительность тестирования: 46 мин. Заданий в тесте: 25 Кол-во правильно выполненных заданий: 11
Процент правильно выполненных заданий: 44 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам
Тема: Вычисление определителей
Определитель не равный нулю может иметь вид …
Решение:
Вычислим каждый из определителей, например, разложением по первой строке:
1)
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
1/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы |
и |
Тогда решением уравнения |
является матрица X, равная …
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам
Тема: Умножение матриц
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
2/15 |
18.12.13 mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117
Даны матрицы и Тогда существует
произведение матриц …
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы |
равен двум, если значение x равно … |
2
0
– 2 1
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных
нулю. Так как существуют ненулевые миноры второго порядка, например: то ранг матрицы A будет равен двум,
если минор третьего порядка равен нулю. Вычислим
Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обратная матрица
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
3/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
Для матрицы |
не существует обратной, если a равно … |
Решение:
Матрица не имеет обратной, если определитель матрицы равен нулю, то есть тогда
обратной матрицы не существует при
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам
Тема: Системы линейных уравнений
Единственное решение имеет однородная система линейных уравнений …
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
4/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямоугольные координаты на плоскости
Расстояние от точки лежащей на оси ординат, до точки равно 2. Тогда точка имеет координаты …
Решение:
Так как точка |
лежит на оси ординат, то ее абсцисса |
Тогда |
||
расстояние между точками |
и |
можно определить как |
||
|
|
или |
Тогда |
|
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямая на плоскости
Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и перпендикулярно прямой имеет вид …
Решение:
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой |
|
можно |
|
определить как |
, где для определения |
найдем точку |
|
пересечения прямых |
и |
: |
|
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
5/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
Подставим в уравнение прямой |
координаты точки |
: |
|
|
, отсюда |
Тогда уравнение искомой прямой примет |
|
вид |
. |
|
|
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам
Тема: Кривые второго порядка
Центр окружности имеет координаты …
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам
Тема: Плоскость в пространстве
Уравнение плоскости, проходящей через точки и имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямая линия в пространстве
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845117 |
6/15 |