Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

matan_vse_baza

.pdf
Скачиваний:
220
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
9.53 Mб
Скачать

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам

Тема: Умножение матриц

Даны матрицы

и

Тогда матрица

имеет

вид …

 

 

 

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам

Тема: Ранг матрицы

Ранг матрицы

равен …

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

2/15

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

3

1

2

4

ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам

Тема: Обратная матрица

Для матрицы

не существует обратной, если x равно …

Решение:

Матрица не имеет обратной, если определитель матрицы равен нулю, то есть тогда обратной матрицы не

существует при

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам

Тема: Системы линейных уравнений

Решение системы линейных уравнений

методом Крамера может иметь

вид …

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

3/15

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямоугольные координаты на плоскости

Даны точки и Точка лежит на оси Ox так, что угол – прямой. Тогда точка C с наименьшей абсциссой имеет координаты …

ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая на плоскости

Прямая проходит через точку перпендикулярно прямой

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

4/15

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

Тогда общее уравнение этой прямой имеет вид …

Решение:

Перепишем уравнение прямой

в виде

Угловые

коэффициенты перпендикулярных прямых связаны соотношением

 

Тогда угловой коэффициент искомой прямой равен

а

уравнение прямой будет иметь вид

Параметр b найдем из условия

Тогда

или

 

ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам

Тема: Кривые второго порядка

Расстояние между фокусами гиперболы равно …

10

7

5 2,5

Решение:

Фокусы гиперболы, заданной каноническим уравнением

имеют

координаты

и

где

Тогда

То

есть расстояние между двумя точками

и

равно 10.

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

5/15

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

 

 

 

ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам

Тема: Плоскость в пространстве

Угол между плоскостями и равен …

0

Решение:

Угол, образованный двумя плоскостями

и

определяется из соотношения

 

Тогда

 

или

 

ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая линия в пространстве

Прямая

и плоскость

перпендикулярны при

значениях n и

A, равных …

 

Решение:

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

6/15

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

 

Условие перпендикулярности прямой

 

и плоскости

 

имеет вид:

или

Отсюда

ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам

Тема: Область определения функции

Область определения функции

имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам

Тема: Предел функции

Предел равен …

4 1

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непрерывность функции, точки разрыва

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

7/15

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

На отрезке непрерывна функция …

Решение:

На отрезке непрерывна функция так как точки

разрыва данной функции можно найти, приравняв к нулю знаменатель:

У остальных функций хотя бы одна точка разрыва принадлежит отрезку

ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные первого порядка

Неявная функция определяется как решение уравнения Тогда производная первого порядка при равна …

0

1

ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам

Тема: Производные высших порядков

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

8/15

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

Производная второго порядка функции равна …

ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам

Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях

Дана функция Тогда меньший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …

Решение:

Эта функция представляет собой полином 6-го порядка и дифференцируема на

всей числовой оси. Согласно теореме Ролля между двумя корнями (нулями) этой функции находится по крайней мере один корень ее производной.

Поскольку

представляет собой полином (5-го порядка), то между двумя

корнями функции

находится ровно один корень ее производной

Найдем корни функции

 

Тогда меньший

действительный корень

функции

принадлежит интервалу

ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

9/15

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

 

К графику функции

в его точке с абсциссой

проведена

касательная. Тогда площадь треугольника, образованного касательной и отрезками, отсекаемыми ею на осях координат, равна …

4

8

4,5 2,25

Решение:

Уравнение касательной к графику функции

 

 

в его точке с абсциссой

имеет вид

Вычислим последовательно

и

 

 

 

Тогда уравнение касательной примет вид

 

 

 

Эта прямая пересекает оси координат в точках

и

то есть отсекает

на осях координат отрезки, длины которых равны 2 и 4. Следовательно, площадь соответствующего прямоугольного треугольника равна:

ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам

Тема: Асимптоты графика функции

Горизонтальная асимптота графика функции

задается

уравнением вида …

Решение:

Прямая является горизонтальной асимптотой графика функции

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

10/15

18.12.13

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

при

если существует

Вычислив предел

 

получаем уравнение горизонтальной асимптоты

или

ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам

Тема: Частные производные первого порядка

Частная производная функции имеет вид …

Решение:

При вычислении частной производной по переменной x переменную y

рассматриваем как постоянную величину. Тогда

ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам

Тема: Частные производные высших порядков

mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140

11/15

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]