matan_vse_baza
.pdf18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам
Тема: Умножение матриц
Даны матрицы |
и |
Тогда матрица |
имеет |
вид … |
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы |
равен … |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
2/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
3
1
2
4
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обратная матрица
Для матрицы |
не существует обратной, если x равно … |
Решение:
Матрица не имеет обратной, если определитель матрицы равен нулю, то есть тогда обратной матрицы не
существует при
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам
Тема: Системы линейных уравнений
Решение системы линейных уравнений |
методом Крамера может иметь |
вид …
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
3/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямоугольные координаты на плоскости
Даны точки и Точка лежит на оси Ox так, что угол – прямой. Тогда точка C с наименьшей абсциссой имеет координаты …
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямая на плоскости
Прямая проходит через точку перпендикулярно прямой
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
4/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
Тогда общее уравнение этой прямой имеет вид …
Решение:
Перепишем уравнение прямой |
в виде |
Угловые |
коэффициенты перпендикулярных прямых связаны соотношением |
|
|
Тогда угловой коэффициент искомой прямой равен |
а |
|
уравнение прямой будет иметь вид |
Параметр b найдем из условия |
|
Тогда |
или |
|
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам
Тема: Кривые второго порядка
Расстояние между фокусами гиперболы равно …
10
7
5 2,5
Решение:
Фокусы гиперболы, заданной каноническим уравнением |
имеют |
|||
координаты |
и |
где |
Тогда |
То |
есть расстояние между двумя точками |
и |
равно 10. |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
5/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам
Тема: Плоскость в пространстве
Угол между плоскостями и равен …
0
Решение:
Угол, образованный двумя плоскостями |
и |
определяется из соотношения |
|
Тогда |
|
или |
|
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам
Тема: Прямая линия в пространстве
Прямая |
и плоскость |
перпендикулярны при |
значениях n и |
A, равных … |
|
Решение:
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
6/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
|
|
Условие перпендикулярности прямой |
|
и плоскости |
|
|
имеет вид: |
или |
Отсюда |
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам
Тема: Область определения функции
Область определения функции |
имеет вид … |
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам
Тема: Предел функции
Предел равен …
4 1
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
7/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
На отрезке непрерывна функция …
Решение:
На отрезке непрерывна функция так как точки
разрыва данной функции можно найти, приравняв к нулю знаменатель:
У остальных функций хотя бы одна точка разрыва принадлежит отрезку
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам
Тема: Производные первого порядка
Неявная функция определяется как решение уравнения Тогда производная первого порядка при равна …
0
1
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам
Тема: Производные высших порядков
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
8/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
Производная второго порядка функции равна …
ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам
Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях
Дана функция Тогда меньший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …
Решение:
Эта функция представляет собой полином 6-го порядка и дифференцируема на
всей числовой оси. Согласно теореме Ролля между двумя корнями (нулями) этой функции находится по крайней мере один корень ее производной.
Поскольку |
представляет собой полином (5-го порядка), то между двумя |
||
корнями функции |
находится ровно один корень ее производной |
||
Найдем корни функции |
|
Тогда меньший |
|
действительный корень |
функции |
принадлежит интервалу |
ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
9/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
|
К графику функции |
в его точке с абсциссой |
проведена |
касательная. Тогда площадь треугольника, образованного касательной и отрезками, отсекаемыми ею на осях координат, равна …
4
8
4,5 2,25
Решение:
Уравнение касательной к графику функции |
|
|
в его точке с абсциссой |
имеет вид |
Вычислим последовательно |
||
и |
|
|
|
Тогда уравнение касательной примет вид |
|
|
|
Эта прямая пересекает оси координат в точках |
и |
то есть отсекает |
на осях координат отрезки, длины которых равны 2 и 4. Следовательно, площадь соответствующего прямоугольного треугольника равна:
ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции |
задается |
уравнением вида …
Решение:
Прямая является горизонтальной асимптотой графика функции
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
10/15 |
18.12.13 |
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
при |
если существует |
Вычислив предел |
|
получаем уравнение горизонтальной асимптоты |
или |
ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам
Тема: Частные производные первого порядка
Частная производная функции имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной по переменной x переменную y
рассматриваем как постоянную величину. Тогда
ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам
Тема: Частные производные высших порядков
mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=05ps1845140 |
11/15 |