20.2. Цпу с Синусно-косинусными и тангенсным фцап

Примером подобного построения является следящий ЦПУ, функциональная схема которого показана на рис. 20.1. В ней применяется один сельсин С с

выходными сигналами в формате СКВТ. В принципе эта система напоминает обычный следящий ЦПУ (см. рис. 14.1), однако в ней предусмотрены две цепи формирования сигналов рассогласования.

Выходные сигналы сельсина преобразуются трансформатором Скотта ГС в формат СКВТ и поступают на селектор квадрантов СК, который обеспечи­вает работу преобразователя во всех квадрантах, подключая к синусному в косинусному ФЦАП соответствующие напряжения. Селектором квадрантов управляют два старших разряда 1р и 2р выходного кода угла Ф. Для данного преобразователя выходной код угла Ф разбивается на две части — старшие по весу разряды Ф1 и младшие по весу разряды Старшие разряды управ­ляют синусным В косинусным ФЦАП, каждый из которых образует два вы­ходных сигнала. Если опустить в записи составляющую несущей частоты то этими сигналами, как и в обычном следящем преобразователе, будут два основныхи два дополнительных

Два других поступают на суммирующий усилитель СУ, в котором формируется сигнал

Основные сигналы поступают ва ДУ, образуя, так же как и в обыч­ном следящем преобразователе, сигнал вида

Разность двух первых произведений, получаемая на выходе дифференци­ ального усилителя ДУ, дает сигнал рассогласования" с точностью до — наибольшее значение напряжения на аналоговом входе ФЦАП, соответствующее значению функции или а л —число старших раз­ рядов выходного кода.

Сумма двух других произведений дает значение умножаемое

с помощью еще одного ФЦАП на— компенсирующий угол, соответствующий m остальным младшим разрядам выходного кода. В результате алгебраи­ческого сложения получается суммарный сигнал рассогласования, сводимый в системе к нулю:

Выходной сигнал для сравнения с должен быть пропорцио-

нально уменьшен в раз. Этим значительно снижается влияние на сигнал,эквивалентный л младшим разрядам, аддитивных составляющих погрешности тангенсвого ФЦАП, таких как наводки и шумы в слабосигнальных цепях пре­образования младших разрядов. Разрешающая способность таких преобразо­вателей может достигать 16—18 разрядов выходного кода при общей погреш-

_ности

Недостатком нреобразователя является использование четырех ФЦАП для синусно-косинусного преобразования и одного ФЦАП для тангенсного преоб­разования. Это существенно повышает сложность преобразователя. Реализация приближенных зависимостей упрощает построение ФЦАП, но приводит к по­явлению методических погрешностей, снижающих точность преобразователя угла в код. Наличие в данном варианте ЦПУ трех разновидностей ФЦАП усложняет построение преобразователя в ограничивает его точность.

Сложность этого ЦПП определяется используемым алгоритмом формиро­вания сигнала рассогласования, в котором цифровой эквивалент угла Ф задает­ся в диапазоне полного круга. Одним из путей упрощения двухконтурного следящего ЦПП является использование усеченных алгоритмов формирования, в которых цифровой эквивалент задается в пределах квадранта или октанта [71]. Такой подход не исключает поисков более совершенных вариантов полных алгоритмов формирования сигнала рассогласования [а. с. 1089603 и 1126968 (СССР)], которые наряду с упрощением отсчетной части позволяют уменьшить ее влияние на точностные показатели первичного преобразователя.

20.3. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С ТАНГЕНСНЫМИ ФЦАП

С точки зрения упрощения н дальнейшего повышения разрешающей спо­собности представляет интерес построение отсчетной части ЦПУ, использующей для формирования сигнала рассогласования только тангенсные ФЦАП [71].

Функциональная схема такого ЦПУ представлена на рис. 20.2.

С выхода СКВТ напряжения пропорциональные синусу и косинусу

угла поворота 0, поступают на вход селектора СО, где приводятся к первому октанту. Выходное напряжение СО изменяется от 0 до в нечетных

октантах и от до 0 в четных октантах. Напряжение изменяется

в нечетных октантах вв четных октантах

— амплитуда выходного напряжения СКВТ). Приведением напряженна СКВТ в СО управляет трехразрядный код октантов 1р, 2р, Зр, поступающие со стерших разрядов реверсивного двоичного счетчика СТ2.

Работа СО поясняется временными диаграммами на рис. 20.3, где пока­заны изменения выходных напряжений СКВТ, СО и старших разрядов кода угла в зависимости от угла в поворота СКВТ. Все напряжения условно пока­заны в виде огибающих. Огибающая напряжения переменного тока считается положительной, если оно совпадает по фазе с опорным в противном слу­чае — отрицательным,

Отсчетная часть ЦПУ оперирует с приведенными напряжениями СКВТ Они поступают на УЦАП1 а УЦАП2, где перемножаются со значе­нием кода с выходаПЗУ, который имеет прошивку, соответствующую коду тангенса угла в пределах от 0 доНа адресные входыПЗУ поступает код с выхода блока элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Значение кодаопре­деляемое Зр кода октантов, равно Ф, при Зр=0 или

при Зр=1, где —старшие разряды кода угла, число которых равноМ. На выходе ПЗУ значение кода будет равно при Зр=0 или при

Зр=1.

Младшие разряды кода углачисло которых равнос выхода второгоблока элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ поступают и цифровые входы

УЦАПЗ. На входе УЦАПЗ значение кода

Взаимодействие СО, блоков элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и ПЗУ поясняется табл. 20.1, где приведены значения соответствующих напряжений а кодов для всех октантов. Все углы в таблице соответствуют полным углам, которые выражаются через приведенные следующим образом:

где— приведенный угол поворота ротора СКВТ; л —номер октанта; —приведенный угол, равный Коду на выходе реверсивногосчетчика [а. с. Ш6446 (СССР)].

На рис, 20.4 показано изменение кодов _на выходе блоков элемен-

тов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ в зависимости от значения Зр кода октантов.

Напряжение рассогласования в данном СЦПУ формируется следующим образом. С выхода СО напряжение поступает на прямой вход дифферен­цирующего усилителя ДУ1, на инвертирующий вход которого подано напря-

жение с выхода УЦАП1 На выходе ДУ1 имеется напряжение рас-

согласования соответствующее напряжению рассогласования

обычного одноотсчетного СЦПУ [66].

Дополнительная цепь формирования сигнала рассогласования включает в себя УЦАП2, СУ, УЦАПЗ и ДУ2. На вход суммирующего усилителя СУ поступают напряжения Напряжениес выходаСУ поступает

на вход УЦАПЗ, на выходе которого формируется напряжение На-

пряжениес выходаДУ1 и напряжениепоступают на входДУ2, на вы­ходе которого напряжение рассогласования

Выражая напряжения через значения приведенных напряжений

и получаем

Подставляя в (20.1) значения напряженийи кодов из табл. 20.1

получаем напряжениедля первого октанта:

Составляющая несущей частотыдля простоты опущена в записи напря-

жений. Напряжениедля первого октанте

Так как для малых углов (До 5°) тангенс угла приблизительно равен самому углу, то, заменив в (20.3) с учетом (20.1) и (20.2) получим на-

пряжение рассогласованиядля первого октанта:

С учетом того, что можно представить напряженке

рассогласования для первого октанта:

Аналогично для второго октанта

Учитывая, что получаем для второго

октанта

Аналогичным образом нетрудно доказать, что напряжение рассогласования определяется в остальных нечетных октантах в соответствии с (20.5), а в остальных четных — в соответствии с (20.9).

Дальнейшая обработка сигнала рассогласования в преобразователе про­изводится устройствами, типичными для следящих ЦПУ [3]. Это ДМ и ФНЧ, осуществляющие выделение постоянной составляющей напряжения рассогла­сования и формирующие частотную характеристику следящего ЦПУ. Передаточ­ная функция фильтра

где — постоянная времени фильтра низких частот, а— постоянные

времени корректирующего устройства. С выхода фильтра напряжение рассогла­сования управляет частотой ПНЧ. Полярность напряжения определяет, на какой вход — суммирования или вычитания—реверсивного счетчика долж ны поступать импульсы с ПНЧ.

Напряжение одновременно поступает на выход преобразователя, харак­теризуя скорость Ф изменения выходного угла преобразователя. Поскольку в астатических системах для установившегося режима скоростная ошибка равна нулю, скорость изменения Ф выходного угла Ф преобразователя одновременно характеризует и скорость изменения в угла поворота ротора СКВТ.

Скорость изменения Ф для установившегося режима

где — величина младшего разряда реверсивного счетчика, а— частотаимпульсов на выходе ПНЧ, Она пропорциональна напряжениюи крутизнеКш ПНЧ, т. е. Следовательно, окончательно для скорости изменения'

Ф имеем

Таким образом, значение напряжения определяется не только крутизной К_в ПНЧ, но и числом разрядов кода выходного угла, равного сумме младших и старших разрядов и кода октантов:

Напряжение управляет работой ПНЧ, с выхода которого импульсы

поступают на вход суммирования или вычитания реверсивного счетчика. Изме-нение выходного кода младших разрядов через блок элементе ИСКЛЮЧАЮ­ЩЕЕ ИЛИ передается на цифровые входы УЦАП3, меняет напряжение _и

приводят к изменению напряжения рассогласования Если yгол больше эквивалента то реверсивный счетчик суммирует импульсы с выхода ПНЧ, уменьшая напряжение рассогласования Если угол меньше эквивалента реверсивный счетчик работает в режиме вычитания, также уменьшая на­пряжение Подсчет импульсов от ПНЧ производится до обнуления напря­жения рассогласования.

Если изменение кода младших разрядов не сводит к нулю напряжение рассогласования то начинают изменяться старшие разряды кодакото-рые через блок элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ поступают на ПЗУ и с него на УЦАП1 и УЦАП 2, Изменение кодаи соответственно кодана выходеПЗУ приводит к изменению напряженийи соответственно напряжения рассогласования.

В этом случае подсчет импульсов от ПНЧ производится до тех пор, пока суммарный код угла Ф, состоящий из кода младших разрядов кода стар­ших разрядов и кода октантов, не станет эквивалентным углу 9 поворота ротора СКВТ. Напряжение рассогласования станет равным нулю, в колебания ПНЧ прекратятся.

Методическую погрешность такого ЦПУ можно определить, воспользовав­шись выражением (204) для рассогласования Методическая погрешность представляет собой разность между кодом тангенса угла и самим кодом угла

Эта погрешность зависит от величины кода угла максимальное значение которого определяется числом старших разрядов кода угла Ограничив

значение методической погрешности ЦПУ половиной величины младшего разря­да, можно определить допустимое число N младших разрядов с учетом задан­ного числа М старших разрядов преобразователя. Величина погрешности с уче­том (20.12)

Максимальное значение кода угла тогда величина погреш-

ностис учетом (20.13)

Из (20.14) можно получить допустимое число N младших разрядов ЦПУ для заданного числа М старших разрядов при значении не превышающем половины величины младшего разряда:

Например, для числа старших разрядов М—5 число N младших разрядов рав­но 11, что с учетом кода октантов соответствует ЦПУ с разрешающей способ­ностью 19 разрядов.

Достижение столь высокой разрешающей способности позволяет, например, повысить точность управления положением с применением метода обучения при программировании роботов. Как известно [72], особенностью метода обучения является запись в память информации о положении непосредственно с ЦПУ при ручном управления роботом. Такой способ программирования обеспечивает при управлении компенсацию систематической погрешности изме­рения положения, что позволяет достичь значительно более высокой точности управления положением по сравнению с точностью первичного датчика.

Предлагаемая структура построения следящего ЦПУ позволяет улучшить и динамические показатели ИМС за счет использования выходного напряжения фильтра в качестве сигнала скорости 6 изменения угла 0 при оптимальном управлении. В обычном следящем ЦПУ с разрешающей способностью 12—14 разрядов использование этого напряжения в качестве сигнала скорости для низких частот вращения затруднительно из-за значительных шумов кванто­вания.

20.4. ЦПУ С СИНУСНО-КОСИНУСНЫМ И ЛИНЕЙНЫМ ФЦАП

Определенное упрощение отсчетной части ЦПУ достигается при построения преобразователя [а. с. 1089603 (СССР)], предусматривающем выбор более эко­номной с точки зрения количества и сложности используемых элементов струк­туры получения сигналов рассогласования за счет реализации отличающегося от известного алгоритма его формирования. В этом варианте при построении ос­новного контуре формирования сигнала рассогласования используются два ФЦАП: синусный и косинусный вместо четырех в варианте рис. 20.1 и третий ФЦАП служит для формирования сигнала вспомогательного контура из кода дополнительной шкалы.

Функциональная схема такого ЦПУ представлена на рис. 20.5. Преобра­зователь содержит СКВТ, СК, три ФЦАП, два ДУ, демодулятор и фильтр Д н Ф, ПНЧ и реверсивный счетчик PC. Схема работает следующим образом.

Сигналы с выхода СКВТ, пропорциональные синусу и косинусу измеряе­мого угла, поступают на СК, который по коду двух старших разрядов выход­ного кода PC вырабатывает на своих аналоговых выходах сигналы, соответ­ствующие тригонометрическим функциям первого квадранта измеряемого угла 0:

Сигнал подается на аналоговый вход ФЦАП1, а

на аналоговый вход ФЦАП2, где умножается на цифровой код, эквивалентный соответственно косинусу и синусу угла

Разность полученных произведений . на выходе

ДУ1 подается на неинвертирующий вход ДУ2, на инвертирующий

вход которого подается сигнал с выхода ФЦАПЗ, представляющий собой произведение единичного нормирующего опорного сигнала на цифровой код синуса угла На выходе ДУ2 образуется сигнал рассогласованиядетектируемый и интегрируемый демодулятором, сигнал с выхода которого управляет работой ПИЧ, частота выходных импульсов которого пропорциональ­на величине сигнала рассогласования.

Последовательность импульсов в зависимости от знака сигнала рассогла­сования поступает на суммирующий или вычитающий вход PC, код которого при полном согласовании соответствует углу

Функции демодулятора заключаются в детектировании и фильтрации сиг­нала рассогласования, который представляет собой колебания с частотой опорного сигнала и амплитудой сигнала рассогласования

Такой демодулятор может быть выполнен, например, в виде аналогового умножителя сигналов рассогласования н опорного, выход которого подключен к выходу ФНЧ, при этом на его выходе образуется сигнал постоянного тока, сохраняющий знак рассогласования. Преобразователь проще по сравнению с [3] за счет использования формирования старшей части сигнала рассогласо­вания только двух, ФЦАП вместо четырех и отсутствия третьего дифферен­циального усилителя.

Вариант реализации ФЦАП представлен на рис. 20.6, -

Его логическая часть совместно с ПЗУ1 и ПЗУ2 преобразует входной п-разрядный цифровой код угла в п-разрядный код, соответствующий тригоно­метрической функции, а УЦАП осуществляет перемножение этого кода на ана­логовый сигнал, поступающий на его аналоговый вход.

В качестве ФЦАПЗ можно использовать линейный умножающий ЦАП в случае, когда число старших разрядов значительно больше числа младших разрядов реверсивного счетчика. Поскольку

можно выбрать достаточно малым за счет увеличениятразрядности кода угла При этом ошибка аппроксимации функции в ЦПУ [3] равная

вдвое больше ошибки аппроксимации функции равной

что подтверждается расчетом:

К достоинствам такого построения ЦПУ (а. с. 1089603 (СССР)] относится возможность реализации отсчетной части на основе современной элементной базы. Положительным фактором является и то, что реализуемый при этом построении алгоритм формирования сигнала рассогласования

позволяет более эффективно использовать точностные показатели первичного преобразователя по сравнению с построением ЦПП, использующим усеченный алгоритм формирования сигнала рассогласования [71].

Недостатком такого ЦПП является необходимость использования для по­лучения слагаемого опорного сигнала, величина которого оказывает влияние на значение сигнала рассогласования, что в конечном итоге снижает точность. Повышение точности без существенного усложнения ЦПП может быть достигнуто за счет реализации иного алгоритма формирования сигнала рассогласования

Покажем, что это эквивалентно выполнению равенства

Раскроем скобки и сгруппируем сомножители при

Воспользуемся условиеми произведем замену:

тогда (20.18) примет вид

Из (20.20) следует, что с учетом (20.19) равенства (20.16) и (20.20) то­ждественны при выполнении (20.17).

Схема усовершенствованного варианта двухконтурного ЦПП представлена на рис. 20.7 [а. с. 1126988 (СССР)].

Преобразователь содержит СКВТ, УЦАП1 и У ЦАП 2, масштабирующие резисторы MR1 и MR2, дифференциальные усилители ДУ1—ДУЗ, функциональ­ные цифро-аналоговые перемножители ФЦАП1 и ФЦАП2, демодулятор и фильтр Д и Ф, ПНЧ, PC.

Старшие разряды выходного кода PC соответствуют углу младшие — углуРазрядностиФЦАП и УЦАП близки.

Блоки УЦАП1 и УЦАП2 представляют собой линейные двухквадрантные ЦАП, сигнал на выходе которых пропорционален произведению двухполярного аналогового входного сигнала на однополярный входной код.

Преобразователь работает следующим образом.

Предположим, чтo угол зафиксирован н равен нулю. В этом случае-аналоговые выходные сигналы УЦАП1 к УЦАП2 также равны нулю, ДУ1 и ДУ2 работают как повторители выходных сигналов СКВТ. На выходе Д1 сиг­нал соответствуета на выходе ДУ2—_sin0 Блоки ФЦАП1 и ФЦАП2 умножают эти сигналы на соответствующую тригонометрическую функций угла Ф, образуя на своих выходах произведения соответственно1* . Блок ДУЗ на своем выходе из этих произведений формирует сигнал рассогласования

который демодулятором, фильтром и ПИЧ преобразуется в последовательность счетных импульсов, управляющих кодом на выходе PC до сведения разности к минимуму. В этом случае преобразователь работает как ЦПП следящего-типа без разделения определяемого угла на две группы по разрядам выходного кода. Разрешающая способность, а следовательно, и точность преобразователя определяются дискретностью формирования счетчиком угла т. е. числом разрядов N.

Сведение к минимуму сигнала означает, что сигнал рассогла-

сования принял значение в пределах величины —наибольшей

значение сигнала рассогласования, соответствующее единичному значению В пределах этой аналоговой величины разряды кода М

угла корректируют сигнал рассогласования.

Пусть угол изменяется в соответствии с кодом младших разрядов свет-чика. На выходах УЦАП1 и УЦАП2 образуются соответственно произведения которые масштабируются MR1 и MR2 таким образом, что бы наибольшее ях значение, соответствующее единичному коду угле рав­нялось минимальному рассогласованию сигнала т. е. величине Другими словами, МД1 и MR2 устанавливается масштаб аналоговых сигналов рассогласования, корректируемых изменением углав соответственс отношением

На выходах ДУ1 и ДУ2 формируются сигналы

умножаемые соответственно ФЦАП1 и ФЦАП2 на

В результате сигнал рассогласования на выходе ДУ3 (рис. 20.7)

Таким образом, алгоритм формирования сигнала рассогласования допускает применение только линейных УЦАП и не использует опорный сигнал при фор­мировании корректирующих сигналов, связанных с изменением угла Ф2, что повышает точность преобразования по сравнению с вариантом ЦПП, схема которого представлена на рис. 20.5.

Достоинство усовершенствованного варианта ЦПП заключается в возмож­ности получить относительно простыми средствами высокую точность преоб­разования независимо от уровня опорного сигнала, который практически может изменяться в широких пределах.