18.2. Масштабирующие преобразователи

Недостатком рассмотренных выше построений функциональных ЦПУ явля­ется невозможность масштабирования угла поворота в процессе преобразования [39], т. е. получения кода угла I0 (где—масштаб преобразования), посколькурешение системы происходит в пределах первого октанта. Этот недостаток устраняется в преобразователе [а. с 1080174 (СССР)], функциональная схема которого приведена на рис. 16.4.

В состав масштабирующего ЦПУ введены по сравнению с ФЦПУ (рис 16.1) следующие дополнительные логические элементы: 1 я 2 элементы 2ИЛИ, инвертор, D-триггеры 77 в Т2, элемент 2И и логический блок ЛБ, содержащий инверторы 1—7; элементы 4ИЛИ 1—4. Вновь приняты следующие обозначения: — выходной сигнал логического блока; ШК — шина константы;—

первый, второй, третий разряды кода октантов —старший);—коды текущих значений, определяемые по выражениям (16.3); —старшие разряды кодов проекций в текущем такте; —старшие разряды кодов проекций а предыдущем такте.

Как было показано выше, ФКТ приводит угол 0 поворота вала СКВТ первый октант и формирует три старших разряда кода октантов и

код Цифровой осциллятор осуществляет решение системы уравнений с

начальными условиями Х[0], Y[0], задаваемыми на входы А старших разрядов ИС1 я ИС2. Генератор импульсов формирует непрерывную последовательность импульсов, к которой не. предъявляются требования по стабильности частоты. По ШК на вход А НСЗ подается двоичный код константы -триггеры Т1 и Т2 выполняют функцию элементов задержки на один такт.

В начале цикла преобразования в НС1 и НС2 записываются числа, кото­рые приходят на их входы А. В нечетных октантах на вход А НС1 по­ступает код а на вход. ЯС2 — код единицы, т. е.а в четных октантах —наоборот, т. е. В знаковые разряды ИС1, НС2 и триггеры Т1, Т2 записываются нули, что соответствует положительным начальным значениям переменных X, В НСЗ в начале цикла записывается код нуля.

После задания начальных условий выходной сигнал логического блока (рис. 16.4). реализующего переключательную функцию

разрешает прохождение импульсов ГИ через логическую схему совпадения на тактовые входы Т НС и тактовые входы С триггеров. По мере поступления импульсов происходит решение системы (16.2).

Геометрическая интерпретация процесса решения есть вращение вектора, заданного декартовыми координатами X, Если угол 6 находится в первом квадранте, то процесс решения продолжается до момента изменения знака пе­ременной с «+» на «—», если во втором, то до изменения знакаX с «+» на «-» если в третьем, то до изменения знакас«—» на «+», если в четвертом, то до изменения знака X с «—» на «+». Этот процесс поясняется диаграм-

мами, приведенными на рис. 16.5. Момент смены знака фиксируется логическим блоком: становится равной нулю и запрещает дальнейшее прохождение им­пульсов через логическую схему совпадения.

Число тактов _за которое протекает процесс решения, определяется на выражений (16.3) для переменных X, У {63]. Как следует из анализа этих вы­ражений, для всех октантов число тактов Двоичный код углав том числе и старшие разряды, определяется -кратным суммированием кон­станты

Преобразователь работает следующий образом.

АЦП по сигналам СКВТ формирует код В начале цикла преобразивания в НС1 и НС2 записываются числа, которые приходят на их входы Д. В нечетных октантах иа вход А НС1 через схему 1 2ИЛИ поступает код а на вход А НС2 с выхода схемы 2 2ИЛИ — код единицы в четных октантах а в нечетных — наоборот. В знаковые разряды HC1, HC2 и триггеры Т1 и Т2 записываются нули, что соответствует положительным на­чальным значениям X и У. В НСЗ в начале цикла записывается код нуля.

После задания начальных условий выходным сигналом F логического блока разрешается прохождение импульсов ГИ через элемент 2И на тактовые входы всех НС и триггеров. По мере поступления импульсов происходит вращение вектора начальных условий, заданного своими проекциями Х[п], У[п], по часо­вой стрелке до момента соответствующей смены знака одной из переменных Х[п] Y[п] (диаграммы на рис. 16.5), т. е. происходит решение системы уравне­ний (16.2).

Определитель октантов 00, сравнивая выходные напряжения СК.ВТ между собой я с нулевым уровнем, формирует код октанта. Первому октанту присва­ивается код 000. Аналоговый коммутатор АК. преобразует сигналы

в соответствии с (16.1), приводя тем самым угол 0 в первый октант. АЦП имеет линейную характеристику, его выходной код равен отношению на­пряжений, поступающих на измерительный и эталонный входы соответственно, т. е. Блоки НС на каждый импульс, поступающий на тактовый вход Т, производят суммирование своего содержимого с числом на его входе В и запо­минание полученной суммы. Логический блок ЛБ реализует переключающую функцию (16.7). На выходной шине формируется двоичный код угла 8 с учетом масштаба преобразования. Момент смены знака фиксируется ЛБ: функция F становится равной нулю и запрещается дальнейшее прохождение импульсов через элемент 2И. Число рабочих тактов, как указывалось выше,

Одновременно с вращением вектора производится -кратное суммирование вИСЗ константы тем самым в конце цикла преобразования на выходной шине формируется двоичный код угла причем масштаб преобра­зованияможет быть больше, меньше единицы или равен ей.

Процесс преобразования происходит в диапазоне полного круга, время преобразования равно (где— период следования импульсов генератора) и, следовательно, растет с увеличением угла 6.

На практике часто требуется масштабировать углы поворота вала СКВТ, изменяющиеся в ограниченном диапазоне, а на выходе иметь прямой двоичный код со знаком, определяющим направление вращения вала СКВТ.

Поставленную задачу позволяет решить двухрежимный вариант масштаби­рующего преобразователя (рис. 16.6), в котором путем введения шины выбора режима ШВР удается реализовать поочередно два алгоритма преобразования. Выбор режима производится заданием логического сигнала по ШВР на соот­ветствующие входы МР и ЛБ. Рассмотренному выше алгоритму масштабиро-

вания в пределах полного круга соответствует первый режим, когда сигнал на ШВР принимает нулевое значение. По второму алгоритму, предусматрива­ющему масштабирование в пределах половины круга, преобразование осущест­вляется при подаче на ШВР единичного логического уровня.

Работа ЦПУ во втором режиме происходит следующим образом.

В начале цикла преобразования начальные условия в первом в второй-квадрантах в нечетных октантах задаются равными

Х[0]=1 в четных октантах У [0]=1, В третьем и четвертом квадрантах в нечетных октантах У[0] = 1, а в четных октантах. В знаковые разряды ИС1 и ИС2 триггеры Т1 и Т2 запи­сывают нули, что соответствует положительным значениям переменных X и Y. В НСЗ в начале цикла записывается код нуля.

После задания начальных условий выходной сигнал F логического блока (рис. 16.6), реализующего переключательную функцию

разрешает прохождение импульсов генератора через логическую схему совпа­дения на тактовые входы Т НС и тактовые входы С триггеров. По мере по-ступления импульсов происходит вращение вектора начальных условий, задан­ного проекциями Х[п], У[п], по часовой стрелке до момента соответствующей: смены знака одной из переменных Х[п], У[п] как показано на диаграммах, приведенных на рис. 16.7. Если угол 6 находится в первом и четвертом квадран­тах, то вращение продолжается до момента изменения знака переменной у с «+> на «—», если во втором и третьем квадрантах, то до изменения знака х._ с «+» на «—». Момент смены знака фиксируется ЛБ; функция F становится, равной нулю и запрещает дальнейшее прохождение импульсов через элемент 2И.

Число рабочих тактовравно в первом и втором квадрантах.

и в третьем и четвертом квадрантах. Одновременно с вращением вектора производится кратное суммирование вНСЗ константы. Тем самым в конце цикла преобразования на выходе НСЗ-формируется двоичный код угла в первом и втором квадрантах или угла- в третьем и четвертом квадрантах. Знак кода однозначно определя­ется значением старшего разряда кода октантовПоскольку в этом режиме-преобразование происходит в диапазоне половины круга, максимальное время преобразования уменьшается в 2 раза, что превышает быстродействие преоб­разователя.

Масштаб преобразования может быть дробным, целым и единичным, чторасширяет функциональные возможности преобразователей угол—амплитуда— код, распространяя их на системы, в которых преобразователь соединен с из­мерительным валом через механический или электрический редуктор. Это осо­бенно важно в двухканальных системах, имеющих недвоичные передаточные числа, например 6, 9, 18, 36 я т. п., часто встречающиеся на практике. Приме­нение известных амплитудных преобразователей требует в этих случаях для-согласования отсчетов умножающих устройств, которые масштабируют выход­ные коды для проведения соотношения цен разрядов грубого и точного отсче­тов к двоичному числу. Предложенное построение устраняет необходимость в-

дополнительном умножающей устройстве, так как функция масштабирования выполняется самим преобразователем. Дополнительное преимущество такого преобразователя проявляется там, где угол является промежуточным парамет-ром при измерении какой-либо физической величины, а цена разряда должна соответствовать заданному значению.

Преобразователи на основе цифрового осциллятора обладают низким быст­родействием из-за сравнительно большого времени решения системы (16.2), пропорционального периоду тактирующих импульсов и числу рабочих так­тов Это обстоятельство не позволяет использовать такие преобразователи при больших угловых скоростях из-за значительных динамических погреш­ностей.

Преобразование осуществляется в три последовательных этапа за время Типовое значение 12-разрядного АЦП, построенного, на­пример, на основе БИС типа К572ПВ1, равно 110 икс [38].

Суммарное число тактов решения системы (16.2) на втором и третьем этапах является переменной величиной я в зависимости от значения и номера октанта угла 0 изменяется в пределах от до

где р-число старших разрядов накапливающих сумматоров-Минимальное времяограничено суммарной задержкой формирования сигна­ла переноса старшего разряда накапливающего сумматора, т. е. На­пример, при р=12 накапливающий сумматор, построенный на элементах ТТЛ-логики, имеет типовое значение Следовательно, максимальное время. решения системы (16.2) равно _мкс, а

Быстродействие ЦПП можно значительно повысить, если поворот вектора-. производить не одинаковыми элементарными шагами в одном направлении, как. это происходит в ЦО, а методом последовательных приближений на основе из­вестного алгоритма CORDIC. Сущность преобразования на основе алгоритма CORDIC состоит в последовательном повороте исходного вектора на различ­ные элементарные углы, тангенсы которых представляют собой двоичные чис­ла. В этом случае проекции вектора после поворота можно определить сдви­гом, сложением н вычитанием кодов исходных проекций. Повороты начинаются-с большого элементарного угла; направление поворота на каждом элементар­ном угле определяется таким образом, чтобы одна из проекций вектора стре­милась к нулю. Значение кода угла определяется алгебраическим суммирова­нием известных кодов элементарных углов. Этот метод позволяет существенно» повысить быстродействие ЦПП на два порядка, но ведет к некоторому его усложнению [81].

В том случае, когда такое усложнение нежелательно, следует строить ЦПУ с использованием циклической отсчетной части, работающей в режиме поразряд­ного уравновешивания.

16.3. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ РАЗВЕРТЫВАЮЩЕГО ТИПА

Некоторые недостатки рассмотренных выше функциональных преобразова­телей устраняются в ЦПП, где реализуется преобразование угол — амплитуда — временной интервал — код. Наибольший интерес представляет их сопоставление-с рассмотренными в § 6.4 функциональными ЦПП, отсчетная часть которых по-строена по принципу «бегущей стробирующей метки» и реализует преобразова­ние угол — фаза — временной интервал — код.

Функциональная схема базового амплитудного варианта функционального ЦПП представлена на рис. 16.8 [а. с. 903929 (СССР)].

Функциональный ЦПП работает следующим образом.

Импульсы с генератора G поступают на счетчик СТ2, на выходах которого формируется циклический код, образующей временную шкалу преобразования. Этот код поступает на первые входы схем совпадения 1 и на входы формирова-теля ЦСКФ, на выходах которого формируются коды синуса и косинуса угла. Значение угла непрерывно формируется в СТ2. Коды синуса и косинуса угла поступают на первые входы схем совпадения 2 и 3 и на цифровые входы УЦАП1 и УЦАП2. На обмотку возбуждения СКВТ подается напряжениеот источника переменного напряжения. Переменные напряжения с выходных обмо­ток СКВТ, амплитуда которых изменяется до закону синуса и косинуса угла поворота ротора СКВТ, поступают на входы демодуляторов ДМ1 и ДМ2, на выходах которых формируются постоянные напряжения, пропорциональные си-вусу н косинусу угла 0 поворота ротора СКВТ:

Эти напряжения поступают на аналоговые входы УЦАП1 и УЦАП2, кото­рые осуществляют цифро-аналоговое перемножение входных сигналов, на их выходах формируются напряжения вида

_где— частота генератора, a n — разрядность УЦАП.

Напряжения с выходов УЦАП суммируются усилителем СУ, в результате чего напряжение на его выходе изменяется по закону

где—коэффициенты передачи СУ по первому и второму входам соответственно. При

где—круговая частота.

Таким образом, на выходе СУ формируется синусоидальное напряжение с частотой, определяемой частотой повторения импульсов с генератора и раз­рядностью п преобразователя, и со сдвигом фазы, определяемым углом поворо­та 6 ротора СКВТ. Сформированный фазовый сдвиг, пропорциональный углу поворота ротора СКВТ 0, не зависит ни от частоты, ни от амплитуды питаю­щего СКВТ напряжения, а время преобразования определяется только частотой повторения импульсов с генераторан разрядностью преобразователя.

Напряжениес выходаСУ поступает на нуль-орган НО, который фор­мирует импульсы в момент перехода синусоидального напряжения через нуль от отрицательного значения к положительному. Эти импульсы поступают на вторые входы схем совладения, разрешая считывание кодов с выходов Ст2 и ЦСКФ. Так как в момент срабатывания НО содержимое счетчика и формирователя пред­оставляет собой цифровой эквивалент угла, его синуса н косинуса, то с выходов соответствующих схем совпадения в этот момент могут быть считаны соответ-ствующие коды.

Точность вторичного преобразования выходных сигналов СКВТ отсчетной частью ЦПП определяется построением преобразователя амплитуды во времен­ной интервал ПАВИ.

Недостаток варианта ПАВИ, представленного на рис 16.8, — наличие по­грешности, вносимой ДМ, введенными между выходами СКВТ и входами УЦАП, которая увеличивает общую инструментальную погрешность преобразователя. Приняв погрешности ДМ равными по значению и знаку и обозначив ихпо­лучим на выходах ДМ напряжения

После аналого-цифрового перемножения на выходах УЦАП образуются сигналы

После суммирования напряжение, подаваемое на вход нуль-органа, будетиметь вид

или

следовательно.

Отсюда видно, что знакопеременная величина ошибкиведет к неоднозначности срабатывания нуль-органа, что понижает точность работы цпп.

С целью устранения недостатка предложено иное построение ПАВИ [а. с 1123044 (СССР)], в котором сигнал до выхода формируется на перемен­ном токе, затем детектируется ДМ, Сигнал на выходе ДМТаким образом, ослабляется влияние разброса параметров ДМ на характери­стики ЦПП.

Вторым существенный недостатком рассмотренных выше вариантов построе­ния функциональных развертывающих ЦПП является нх низкое быстродействие из-за реализации в отсчетной части полного алгоритма функционального преобра­зования угол—код в диапазоне от 0 до С целью устранения этого недо­статка предложена структура построения [а. с. 1179536 (СССР)], в которой используется поквадрантное формирование сигнала рассогласования с коммута­тором КР.

Структурная схема ЦПП представлена на рис. 16.9, где—приведенныйв первый квадрант угол 0.

Формирователь ЦСК.Ф выполнен на основе ПЗУ с синусной прошивкой в пределах октанта. Нуль-органы НО1 н НО2 срабатывают при изменении по­лярности ДМ1 и ДМ2, Таким образом определяют знаки синуса и косинуса пре­образуемого угла в.

Сигналы с выходов НО1 и НО2 поступают на входы элемента ИСКЛЮ­ЧАЮЩЕЕ ИЛИ и на знаковые входы УЦАП1 и УЦАП2.

В зависимости от квадранта, в котором находится угол поворота ротора СКВТ, с выхода элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ поступает сигнал управле­ния на управляющий вход КР, обеспечивающего подключение на соответствую­щий выход ходов синуса или косинуса формирователя в соответствии с табл. 16.1, которая отображает характер сигналов на выходах элементов ПАВИ в зависи­мости от квадранта преобразуемого угла.

Блоки УЦАП1 н УЦАП2 осуществляют цифро-аналоговое перемножение на-пряженийпоступающих на их аналоговые входы с ДМ, яа ходы

синуса я косинуса, поданные на ях цифровые входы, при этой знаком выход­ного напряжения УЦАП1 управляет НО2, выход которого подключен к знако­вому разряду УЦАП1, а знаком выходного напряжения УЦАП2 управляет HO1. выход которого подключен к знаковому разряду УЦАП2. В результате такого перемножения на выходах УЦАП1 и УЦАП2 формируются напряжения, закон изменения которых с учетом знака праведен в табл. 16.1.

Напряжения с выходов УЦАП поступают на входы дифференциального уси­лителя ДУ, в результате чего на его выходе формируется напряжение — текущее значение кода на выходах СТ2.

Так как в момент срабатывания НОЗ содержимое СТ2 представляет собой цифровой эквивалент приведенного угла поворота ротора СКВТ то

в этот момент с выхода блока / элементов И может быть считано значение кода приведенного угла которое совместно с двумя старшими разрядами, опреде­ляемыми состоянием НО2 и элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, дает значение кода искомого угла поворота Ф ротора С КВТ, с выхода блока 2 элементов И может быть считано значение кода снвуса углапричем знак синуса определяетсясостоянием HO2_t а с выхода блока 3 элементов И может быть считано значение кода сануса углапричем знак косинуса определяется состояниемHO1.

Как видно из описания ЦПП, преобразование утла поворота вала в код осуществляется на интервале изменения аргумента в то время кал

в аналогах преобразование осуществляется на интервале изменения аргумента

т. е. время преобразования уменьшено в 4 раза без увеличения тре­бований к быстродействию входящих в него узлов.

Недостатком рассмотренных выше построений функциональных ЦПП явля­ется отсутствие возможности для воспроизведения тангенсной (котангенсной) зависимости, которая бывает необходима при использования ЦПУ в составе пре­образователя координат, например в робототехнике [51].

Схема преобразователя [а. с 1113830 (СССР)], предусматривающего рас ширение области применения, представлена на рис 16.10.

Формирование цифровых эквивалентов аргумента и его синусной и коси­нусной функций происходит аналогично устройству, показанному на рис. 16.8. Поскольку в момент срабатывания компаратора К содержимое СТ2 и ЦСКФ представляет собой цифровые эквиваленты угла, его синуса и косинуса, то с выходов схем совпадения 2—4 в данный момент времени могут быть считаны значения кодов угла , его косинуса и синуса

Селектор октанта СО по результатам анализа знака фазы (относительно и соотношения выходных напряжении я СКВТ определяет октант угла поворота 0 и управляет коммутатором КР таким образом, чтобы в каждом октанте подключить к первому входу компаратора К меньшее , а к анало­говому входу ЦАП—большее из выходных напряженийПАВИ. В 1, 4, 5-м я 8-м октантахво 2, 3, 6-м и 7-м октантах

ЦАП, на цифровой вход которого поступает код линейной разверткис выхода СТ2, реализует операцию цифро-аналогового перемножения (или , а компаратор К— операцию сравнения поданных на его входы напряже­ний, причем в момент равенства он срабатывает, формируя импульс, который разрешает считывание кода с выхода СТ2 через схему совпадения 1. Например, в первом октанте на выходе ЦАП формируется напряжение видакоторое сравнивается с напряжением В момент времени соот-

ветствующий равенству _К выдает импульс, который поступает на управляющий вход схемы совпадения 1 и разрешает считывание кода с выхода СТ2 в следующем виде: Во втором октанте подается на аналоговый вход ЦАП (—на первый входК), аналогично получаем на четвертом выходе ЦПП в момент равенства фиксируемого К, код

Таким образом, этот функциональный ЦПП позволяет формировать допол­нительную тангенсную или котангенсную функцию угла в цифровой форме, что расширяет его функциональные возможности.

Следует отметать, что аналогичные функциональные возможности могут быть реализованы в амплитудном циклическом ЦПУ [52] (см. § 12,3), где по­лучение хода тангенса угла предшествует формированию цифрового эквивален­та угла в не связано с дополнительными аппаратными затратами.

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЦИКЛИЧЕСКИЕ ЦПП С ФКН