Философия математики и технических наук. Учебное пособие для вузов

ределение при буквальном анализе принципиально не отрицает объективность случая. Действительно, если «случайность не всегда исключает всякую необходи мость», как пишет Бернулли, то, следовательно, бывает и так, что случайность исключает необходимость, т. е. су ществует объективно (надо отметить, что Бернулли, как и многие его последователи, рассматривает случайное и необходимое как полярные, исключающие друг друга категории). Однако приводимые далее примеры, прояс няющие позицию Бернулли, внушают исследователю представление о том, что автор «Искусства предположе ний» является одним из предшественников так называ емого лапласовского детерминизма. Так, Бернулли прин ципиально отождествляет в рамках рассматриваемой проблемы падение игральной кости и атмосферные яв ления. Подобно тому, считает Бернулли, как при данном положении кости, ее начальной скорости, расстоянии до места падения результат бросания однозначно опреде лен, «равным образом при данном составе воздуха и данных массах, положениях, направлениях, скоростях ветров, паров и облаков, а также механических законах, по которым все это взаимодействует, завтрашняя погода не может быть иной, чем та, которая на самом деле долж на быть. Так что эти явления из своих ближайших при чин следуют с неменьшей необходимостью, чем затме ния — из движения светил»

70х гг. XVII в. (т. е. написанной гораздо раньше обраще ния Бернулли к вероятностной проблематике). «Истин ным, — писал Лейбниц, — следует всегда признавать лишь столь очевидное, в чем невозможно было бы найти ничего, что давало бы какойлибо повод для сомнения. Вот почему хорошо в начале таких изысканий вообра зить себе, что ты заинтересован придерживаться обрат ного, ибо такой прием смог бы побудить тебя найти нечто основательное для обнаружения его несостоятельности; ведь надо избегать предрассудков и не приписывать вещам того, чего они в себе не содержат. Но никогда не следует упорствовать. Если нет возможности достичь такой уверенности, приходится довольствоваться веро ятностью в ожидании большей осведомленности. Одна ко следует различать степени вероятности и следует помнить о том, что на всем, что нами выводится из лишь вероятного принципа, лежит отпечаток несовершенства его источника, в особенности когда приходится предпо лагать несколько вероятностей, чтобы прийти к заключе нию: ведь оно становится еще менее достоверным, чем любая вероятность, служащая для нее основой»