Философия математики и технических наук. Учебное пособие для вузов

классической концепции вероятности к оценке истин ности гипотез о любых событиях, даже единичных и уникальных (например, исторических или социальных), считалась одним из главных ее достоинств.

Среди трех основных возражений классической тео рии вероятности, которые были выдвинуты Венном и другими частотниками, сегодня лишь первое признается имеющим известную силу. С точки зрения современной методологии науки очень важно различать теорию и ее интерпретацию, ее применение к действительности. С позицией этого методологического различения утверж дения самой классической теории вероятности, как и утверждения любой теории, непосредственно относятся не к реальным объектам (например, к реальным момен там, костям и т. д.), а к идеальным, т. е. к таким, которые теоретически предполагаются абсолютно симметричны ми и в отношении которых мы можем говорить о равно возможности. Какова же природа равновозможности и что считать равновозможным в действительности? Эти вопросы лежат уже за пределами теории вероятности как теории, хотя, безусловно, имеют первостепенное значе ние при ее применении. Ясно, что поскольку реальные эмпирические объекты могут лишь приблизительно со впадать с идеальными объектами классической теории вероятностей, постольку ее предсказания относительно их вероятности также могут реализовываться в опыте лишь приблизительно и будут тем точнее, чем больше ре альные объекты будут соответствовать идеальным объек там теории. Более того, как показало развитие теории вероятности, классическое определение вероятности может быть одинаково успешно истолковано и использо вано представителями самых различных интерпретаций вероятности: и как мера познания, и как частота, и как степень выводимости, и как степень разумной уверенно сти, и как мера физической возможности. В силу этого многие современные исследователи вообще склонны трактовать классическое определение вероятности не как определение в строгом смысле слова, а лишь как способ вычисления вероятности в некоторых весьма простых ситуациях. Как справедливо писал А. Реньи в «Письмах о вероятности», «на вопрос, что такое вероятность, оно не отвечает, а дает лишь метод вычисления в простей ших случаях»

ятностных последовательностей – иррегулярности, под которой он понимал полное отсутствие какоголибо порядка в следовании членов данной последователь ности, вряд ли можно признать успешной. Как показал А.Я. Хинчин, с чисто математической точки зрения тре бование иррегулярности логически несовместимо с другим (необходимым с точки зрения частотников) свойством вероятностных последовательностей — су ществованием у них предела.