Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Ч.1. Механика. Учебное пособие для вузов
.pdf
Типы реактивных двигателей
ют удельную тягу в пределах 2---3 км/с, но за счет
б´ольшего расхода топливамогут развиватьабсолютную
тягу, существенно превосходящую тягу жидкостного
двигателя.
Гибридные ракетные двигатели используют один
из реагентов в твердом состоянии, другой, как правило, окислитель ---- в жидком. Они более экономичны по сравнению с жидкостными двигателями, но при
этом имеют возможность регулировки режима работы
и многократного включения.
Все маршевые реактивные двигатели в ракетах военного назначенияи в ракетах---носителях космических
аппаратов в настоящее время являются химическими.
Ядерные реактивные двигатели используют энергию деления тяжелых ядер подобно наземным атомным
станциям и атомным двигателям водных судов. Реактивная струя в ядерном реактивном двигателе создается рабочим веществом, которое подвергается сильному
нагреву в тепловыделяющих элементах реактора и одновременно охлаждает эти элементы, а также другие
части конструкции, ограничивая рост их температуры
в процессе реакции. Технология создания ядерных реактивных двигателей с удельной тягой 8--- 9 км/с была
разработана в 1950-70---е годы, в СССР и США были изготовлены опытные образцы, которыеуспешно прошли
полный комплекс стендовых испытаний. Однако практическое внедрение таких двигателей было приостановлено по причине высокой степени экологической
угрозы. Теоретически ядерный реактивный двигатель
при его использовании на третьей или четвертой ступени не приведет к значительному радиоактивному загрязнению окружающей среды, ноавария летательного
аппарата с таким двигателем на малой высоте грозит
глобальной экологической катастрофой. Жидко--- и газофазные ядерные реактивные двигатели, находящиеся в стадии теоретической разработки, могут развивать
удельную тягу от 15 до 30 км/с.
Проблему экологической безопасности в перспективе мог бы решить термоядерный реактивный двига-
тель, основанный на принципеиспользования энергии,
выделяющейся при синтезе легких ядер. Однако задача осуществления управляемой термоядерной реакции
301
в промышленных установках досих порне решенадаже
в наземных условиях. Согласно теоретическим оценкам
удельная тяга термоядерного реактивного двигателя
может достигать 50 км/с.
Еще одним типом реактивных двигателей являются электрические (ионные) двигатели. Принцип их действия основан на ускорении электрическим полем
ионов, создаваемых в ионизаторе из атомов рабочего
тела и нейтрализуемых после разгона на выходе из сопла (нейтрализация ионов в реактивной струе необходима для того, чтобы летательный аппарат оставался
электрически нейтральным). Такие двигатели характеризуются малым расходом рабочего тела и большой
удельной тягой (до 200 км/с). Ионные двигатели создают небольшую абсолютную тягу и требуют дополнительных затрат энергии на поддержание ускоряющего поля. Они используются как двигатели ориентации и корректировки орбит космических аппаратов,
в основном спутников связи. При этом дополнительным источником энергии служат солнечные батареи,
установленные на космическом аппарате.
Плазменные (электромагнитные) реактивные двигатели по техническим характеристикам занимают
промежуточное положение между химическими двигателями с малой удельной и большой абсолютной тягой и ионными двигателями с большой удельной и малой абсолютной тягой. Действие плазменных двигателей основанона использовании энергии ионизирующего электромагнитного поля радиоволнового частотного диапазона, создающего высокотемпературную плазменную реактивную струю. Двигатели данного типа
находятся в стадии теоретической разработки.
Таким образом, в настоящее время в качестве маршевых реактивных двигателей используются исключительно химические двигатели, в качестве маневровых
двигателей в безвоздушном пространстве ---- жидкостные химические и ионные двигатели.
До сих пор речь шла только о ракетных реактивных
двигателях. Используемые в реактивной авиации двигатели принципиальноотличаются от ракетных тем, что
должны быть многоразовыми не только по отношению
к многократному включению---выключению, но и по отношению к многократной замене топлива.
302
Г л а в а VIII
Типы реактивных двигателей
Двигатели реактивных самолетов называются воз-
душно---реактивными. Рабочим телом в них является
воздух, одновременно выполняющий роль окислителя. Турбина нагнетает воздух в сужающуюся емкость.
Давление и температура воздуха при этом существенно повышаются (адиабатическое сжатие). Максимальная температура в конце области сужения достаточна
для воспламенения горючего, подаваемого в регулируемом режиме. Выделяемая при окислении горючего
энергия обеспечивает дополнительный скачок давления и температуры, а геометрия камеры сгорания формирует реактивную струю, ускоряющую летательный
аппарат. При старте и разгоне турбина приводится в
движение вспомогательным двигателем, а при полете
на крейсерской скорости ее вращение поддерживается
винтом противоположной ориентации, установленным
в реактивной струе и соединенным с турбиной общим
валом. Часть энергии реактивной струи, таким образом, затрачивается на обеспечение вращения турбины,
но и турбина, в свою очередь, создает начальный скачок импульса воздуха в направлении, противоположном движению самолета, подобно обычным винтовым
двигателям, в которых винт выполняет исключительно
гребную функцию.
Тем не менее, даже если пренебречь необратимыми
потерями, часть энергии окисляемого горючего затрачивается на предварительное сжатие воздуха, но зато по сравнению с ракетными воздушно-реактивный
двигатель обеспечивает возможность длительного использования в регулируемом режиме с периодической
заправкой.
303
Глава IX
Основы релятивистской механики
9.1. Измерение скорости света
Природа света на протяжении всей истории естествознания вызывала повышенный интерес, поскольку
основной объем информации об окружающем мире человек получает посредством зрения, а носителем этой
информации является свет.
К началу XVIII в. сформировались два альтернативных представления о природе света: корпускулярное
и волновое. Согласно корпускулярной гипотезе, которой придерживался Ньютон, свет представляет собой
поток мельчайших частиц (корпускул). Основным доводом в пользу этой гипотезы было явление геометрической тени, отбрасываемой непрозрачными предметами, находящимися на пути световых лучей. Основы волновой теории света заложил другой выдающийся мыслитель XVII в. Христиан Гюйгенс. Согласно
его представлениям свет является волной возмущения
в невесомой упругой среде ---- эфире. Волновая природа
света получила неопровержимые экспериментальные
доказательства в первой половине XIX в. После этого
волновое представление о свете стало господствующим.
И корпускулярная,и волновая гипотезы предполагали, что скорость распространения света конечна, хотя
и очень велика. Первая успешная попытка экспериментального измерения этой скорости была предпринята
датским астрономом Ремером в 1676 г. Ремер обратил
внимание на то, что периодичность затмений крупнейшего спутника Юпитера Ио изменяется в течение года.
304
Измерение скорости света
C
З
З
0
Ю
Ио
l
Ю
0
Ио
0
l
0
D
Ио, двигаясь по своей орбите вокруг Юпитера, периодически скрывается за ним, становясь невидимым для
земного наблюдателя. Период затмений равен времени
полного оборота Ио вокруг Юпитера. Однако расчетное времяначала затменияИо за половину земного года
изменяется примерно на 20 мин, а за вторую половину
года возвращается к прежнему значению.
На рисунке 9.1 показаны дваположения Земли на орбите: З, при котором Земля наиболее приближена к Юпитеру Ю,
и З0, в котором Земля находится через полгода.
Период обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше периодаобращения
Земли, поэтому Юпитер за половину земного года проходит 1/24 длины своей орбиты и занимает положение
Ю0. Расстояние между Землей и Юпитером в этот мо-
мент близко к максимальному. Разность между максимальным l0и минимальным l путями, которые должен
пройти свет от Ио до Земли, соответствует диаметру
земной орбиты D. Начало затмения Ио в положении
Земли З0запаздывает по отношению к моменту для положения З на 4t = D/c ---- промежуток времени, необходимый свету для преодоления расстояния, равного
диаметру земной орбиты.
По измерениям Ремера наибольшее время запаздывания начала затмения составляло 22 мин. Используя известное на тот момент значение диаметра орбиты Земли, которое впоследствии оказалось неточным,
но соответствующим действительности по порядку величины, Ремер получил скорость света
c = 214 300 км/с.
Эта величина меньше измеренной современными
методами
c = 299 792, 458 км/с (9.1)
примерно на 30%, однако следует признать, что для
доступной в XVII в. точности измерений Ремер получил
вполне удовлетворительный результат, дающий точное
представление о порядке величины скорости света. 305
Рис. 9.1
Г л а в а IX
v
v
v
0
α
а
С
З
v
б
С
З
v
в
Проведенные в конце XX в. фотометрические на-
блюдения затмений Ио дали максимальное время запаздывания 16, 6 мин (≈ 996 с), что при диаметре земной
орбиты ≈ 2, 99 ·108км дает значительно более точную
величину скорости света.
Еще один способ измерения скорости света с помощью астрономическихнаблюдений связанс явлением абер-
рации звезд. С точки зрения
земного наблюдателя звезды
перемещаются по небу, описывая за сутки полные окруж-
Рис. 9.2
в системе отсчета наблюдателя объясняется собственным вращением Земли относительно гелиоцентрической системы отсчета, в которой звезды неподвижны.
Положение звезды, зафиксированное в разные дни
в одно и то же астрономическое время суток, должно быть одинаковым. Однако точные астрономические
наблюдения в начале XVIII в. показали, что наблюдаемые положения звезд в заданное время суток в течение года смещаются, описывая замкнутую кривую
с периодом в один год. Если направление на звезду перпендикулярно плоскости земной орбиты, то эта кривая
является окружностью, при произвольном направлении ---- эллипсом, но во всех случаях угловое расстояние
между наиболее удаленными точками кривой составляет 4100(41 угловая секунда или 1, 99 · 10−4рад). Это
явление получило название аберрации звезд.
Английский астроном Брэдли в 1725 ---28 г. провел
серию наблюдений годовых аберраций звезд и сумел
правильно объяснить это явление, а также вычислить
на основе своих измерений скорость света.
В соответствии с классическойтеоремой осложении
скоростей (1.36) скорость света v
блюдателя, движущегося вместе с Землей со скоростью
v, связана со скоростью света vсвв гелиоцентрической
системе отсчета соотношением
306
ности с центрами на оси вращения Земли. Это движение
0
в системе отсчета на-
св
vсв= v
0
+ v. (9.2)
св
Измерение скорости света
Угол между векторами vсви v
0
будет максималь-
св
ным при v⊥vсв(рис. 9.2,а). Орбитальная скоростьЗемли
равна 29, 783 км/с, соответственно для максимального
угла аберрации получаем
v
tg α =
= 9, 93 · 10−5, α = 9, 93 · 10−5= 20, 500.
c
В случае, если направление на звезду перпендику-
лярно плоскости земной орбиты (рис. 9.2,б), орбитальная скорость Земли всегда перпендикулярна vсв, а угол
аберрации постоянен и равен α, то есть годовая траектория аберрации звезды представляет собой окружность
с угловым радиусом 20, 500. Угловой диаметр окружности составляет 4100, чтосоответствует астрономическим
данным.
Если направление на звезду не совпадает с нормалью к плоскости орбиты (рис. 9.2,в), то на орбите имеются две диаметрально противоположные точки, в которых v⊥vсв. В этих точках угол аберрации принимает
максимальное значение α = 20, 500, а видимое положение
звезды отклоняется от истинного в разные стороны,
поскольку направления орбитальных скоростей противоположны. Годовая траектория аберрации в этом
случае является эллипсом с угловым размеромбольшой
полуоси α, угловое расстояние между наиболее удаленными точками траектории 2α = 4100. Когда направление
на звезду лежит в плоскости орбиты, эллипс вырождается в отрезок прямой с угловой длиной 4100.
В релятивистской механике, как мы увидим далее,
величина скорости света не зависит от выбора системы
отсчета, то есть в нашем случае vсв= v
релятивистское правило сложения скоростей отличается от (9.2). Это означает, что векторы vсви v
0
= c. Кроме того,
св
0
, вообще
св
говоря, не могут рассматриваться как катет и гипотенуза прямоугольного треугольника. Однако при v c,
то есть при малом α, строгий расчет, проведенный на
основе специальной теории относительности, даст отличие от нашего результата на малую величину более
высокого порядка.
Брэдли получил значение 2α = 40, 500. Если бы он располагал современными данными о размерах земной орбиты и, соответственно, о величине орбитальной ско-
рости Земли, погрешность определенной им в начале 307
Г л а в а IX
A
A
0
W
R
1
S
O
R
2
l
XVIII в. скорости света по отношению к (9.1) составляла
бы чуть больше 1%.
В условиях земной лаборатории, то есть без использования данных астрономических наблюдений, скорость света впервые была измерена Физо в 1849 г.
Схема опыта Физо представлена на рис. 9.3. Свет
от источника S отражается
от полупрозрачного зеркала
R1в направлении зеркала R2.
Отраженный от R2свет виден наблюдателюO сквозь R1.
Рис. 9.3
месте, где пучок сфокусирован, расположен край зубчатого колеса W, которое может вращаться вокруг оси
AA0. Ширина зубца равна ширине промежутка между
зубцами. Если колесо не вращается, а световой пучок
проходит между зубцами, то отраженный свет достигает наблюдателя.
При вращении колеса с малой угловой скоростью
пучок периодически прерывается, наблюдатель воспринимает мигающий световой сигнал. По мере увеличения угловой скорости период прерывания пучка
становится настолько малым, что мигание перестает
восприниматься человеческим глазом, но при этом интенсивность наблюдаемого сигнала уменьшается.
При определенной угловой скорости сигнал полностью исчезает. Это означает, что за время, в течение
которого свет проходит от колеса до зеркала R2и обратно, колесо успевает повернуться на угол, соответствующий угловой ширине зубца, то есть на пути светового
импульса, прошедшего в промежутке между зубцами,
при его возвращении к колесу оказывается преграда.
При дальнейшем увеличении скорости вращения
сигнал появляется вновь и становится более интенсивным. Максимум интенсивности приходится на такую
угловую скорость, при которой колесо за время прохода света до зеркала и обратно поворачивается на
удвоенную угловую ширину зубца, то есть на пути вернувшегося светового импульса оказываетсяследующий
308
На путисветового пучка между зеркалами R1и R2в том
Измерение скорости света
O
R
1
S
D
l
R
0
R
R
2
промежуток между зубцами. Зная угловую скорость
и угловую ширину зубца, а также расстояние l между колесом и зеркалом R2, можно определить скорость
света.
Измерения Физо дали значение скорости света
c = (315 300 ±500) км/с.
Принцип прерывания светового пучкас измерением
времени прохождения светом известного расстояния
получил дальнейшее развитие в экспериментах Фуко.
В качестве прерывающего элемента вместо зубчатого
колеса использовалось вращающееся зеркало.
В опытах Фуко 1850---62 гг.
(рис. 9.4) свет от источника S
проходит через диафрагму D и
полупрозрачное зеркало R1, затем, отражаясь от зеркала R, направляется на сферическое зеркало R2, находящееся на расстоянии l от зеркала R. На схеме
для простоты показаны только
осевые лучи. Оптическая схема
построена таким образом, чтобы пучок света на пути R1→ R → R2был параллельным,
а отраженный от R2пучок фокусировался на зеркале R
и наблюдался в отражении с помощью трубы O.
В реальности l намного больше расстояния между зеркалами R1и R, поэтому если вращать зеркало
R вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка,
то диапазон углов поворота, при которых свет попадает
на R2и, следовательно, может вернуться на R1, крайне
мал. В этом угловом диапазоне отраженный свет приходит практически в ту же точку R1, из которой вышел.
При медленном вращении R отраженный пучок будет
наблюдаться в одной и той же точке в виде коротких
вспышек с большими промежутками.
Увеличение скорости вращения приводит к уменьшению интервала времени между вспышками, и световой сигнал начинает восприниматься глазом (равно как
и другим инерционным приемником) как непрерыв-
ный. Однако до тех пор, пока за время прохождения 309
Рис. 9.4
1
Г л а в а IX
светом пути 2l (от R до сферического зеркала R2и обратно) зеркало R не успевает повернуться на заметный
угол, отраженный сигнал наблюдается в той же точке,
что и при медленном вращении.
Дальнейшее ускорение вращения приводит к сме-
щению отраженного пучка, поскольку за время τ = 2l/c
вращающееся зеркало поворачивается из положения
R в положение R0, и отраженный свет направляется
по другому пути (штриховая линия на рис. 9.4, угол
отклонения для наглядности существенно увеличен).
По величине этого смещения при известных расстояниях между зеркалами и угловой скорости вращения
зеркала R Фуко определил скорость света (1862 г.)
c = (298 000 ±500) км/с.
Точность измерения существенно увеличивается
с ростом расстояния l между прерывающим и отражающим световой пучок элементами. В опытах Физо
и Фуко это расстояние было порядка 10 м.
Майкельсон в 1927 г. применил схему опыта Фуко с базовым расстоянием l ≈ 35, 4 км ---- до горы, на
которой было установлено сферическое зеркало. Измерения проводились в обсерватории Маунт-Вильсон
(Калифорния, США). Подготовка к эксперименту и сам
эксперимент продолжались более 4 лет. Расстояние l
было измерено геодезическими службами с относительной точностью 10−6. Фокусирующая система позволяла сформировать пучок, сохранявший параллельность на значительном расстоянии, а сферическое зеркало фокусировало отраженный пучок точно на поверхность R1. Результаты измерений Майкельсона дали
c = (299 796 ±4) км/с.
Отметим, что измеренное современными методами
значение c (9.1) не попадает в доверительные интервалы результатов Физо и Фуко, но находится внутри
доверительного интервала результата измерений Майкельсона.
Технический прогресс в XXв. позволил значительно
увеличить точность измерений скорости света различ-
ными методами. Перечислим некоторые из них.310
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]