Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Термодинамический формализм. Математические структуры классической равновесной статистической механики
.pdf
Именной указатель
Абрамов Л. М. 267, 268, 270
Аверинцев М.Б. 264, 270
Адлер (Adler R. L.) 148, 270
Алаоглу (Alaoglu L.) 253
Аносов Д. В. 16, 17, 25, 155, 164, 177,
270
Араки (Araki H.) 122, 270
Артин (Artin M.) 189, 270
Атья (Atiyah M.) 191, 192
Балади (Baladi V.) 181, 202, 205, 214,
229, 230, 238, 239, 270
Банах (Banah S.) 85, 140, 143, 159,
253, 254
Бергер (Berger R.) 91, 271
Бернулли (Bernoulli N.) 160, 258, 259,
269
Биллингслей (Billingsley P.) 122, 148,
178, 202, 271
Бишоп (Bishop E.) 71, 255
Больцман (Boltzmann L.) 19
Ботт (Bott R.) 191, 192, 270
Боуэн (Bowen R.) 25, 121, 133, 134,
137, 138, 148, 152, 155–157, 163,
168, 174, 177, 178, 183, 190, 201,
202, 266, 268, 269, 271
Бунимович Л. И. 269, 271
Бурбаки (Bourbaki N.) 18, 252, 253,
257, 260, 271
Бэр (Baire R.L.) 249
Вайтман (Wightman A.S.) 16, 272
Ван Хов (Van Hove L.) 64, 84
Вейерштрасс (Weierstrass K. Th. W.)
28
Вейль (Weil A.) 189
Вело (Velo G.) 16, 272
Вик (Wick G.C.) 129
Вильямс (Williams R. F.) 122, 272
Галлавотти (Gallavotti G.) 76, 106,
121, 128, 272
Гантмахер Ф. Р. 121, 272
Гаусс (Gauss K.F.) 204
Г¨eльдер (H¨older O. L.) 22, 230
Георги (Georgii H.-O.) 13, 26, 41, 272
Гиббс (Gibbs J.W.) 17
Гийемин (Guillemin V.) 192, 272
Грилленбергер (Grillenberger C.) 26,
202, 273
Гриффитс (Griffith R. B.) 91, 92, 272
Гротендик (Grotendieck A.) 189, 191,
195, 197, 272
Гудвин (Goodwyn L. W.) 148, 272
Гудмен (Goodman T.N. T.) 148, 272
Гукенхеймер (Guckenheimer J.) 190,
273
Гуревич Б. М. 123, 141, 273
Дайсон (Dyson F.J.) 53, 121
Данфорд (Dunford N.) 252, 253
Дарбу (Darboux J. G.) 203, 206
Дворк (Dworck B. M.) 189, 191
Делинь (Deligne P. R.) 189
Денкер (Denker M.) 26, 138, 148, 202
Динабург Е. И. 148, 273
Дирак (Dirac P. A. M.) 260
Дирихле (Dirichlet P. G. L.) 188, 191
Добрушин Р. Л. 12, 25, 41, 121, 122,
265, 273
Долгопят Д. И. (Dolgopyat D. I.) 204,
273
282 ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Дэниелс (Daniels H. A.M.) 264, 273
Зигмунд (Sigmund K.) 26, 202, 273
Зингер (Singer D.) 237
Иенсен (Iensen I. L. W. V.) 127
Изинг (Ising E.) 50
Израэль (Israel R. B.) 25, 26, 72, 73,
76, 92, 121, 142, 255, 274
Ингленд (England J. W.) 202, 276
Йорк (Yorke J. A.) 178, 275
Иоффе А. Д. 252, 274
Йомдин (Yomdin Y.) 265, 274
Какутани (Kakutani Sh.) 140, 143,
159, 253
Капокачиа (Capocaccia D.) 178, 274
Каток А. Б. (Katok A. B.) 26, 202, 265,
274
Келлер (Keller G.) 13, 181, 201, 202,
205, 208, 218, 229, 230, 238, 270,
274
Кестен (Kesten H.) 148, 280
К¨ете (K¨othe G.) 252, 274
Кин (Keane M.) 123, 274
Ковен (Coven E. M.) 265, 274
Козлов О.К. 264, 274
Колмогоров А.Н. 132, 148, 202, 253,
275
Конз (Konze J. P.) 148, 275
Конхейм (Konheim A. G.) 148, 270
Корнфельд И. П. 202, 275
Коши (Cauchy A. L.) 198
Крейн М. Г. 254
Лаплас (Laplace P.) 190, 203
Ласота (Lasota A.) 178, 275
Лебег (Lebesgue A. L.) 131, 134, 257–
259
Левин Г. (Levin G.) 201, 275
Ледрапье (Ledrappier F.) 41, 106, 123,
275
Лефшец (Lefschetz S.) 186, 187, 191,
193
Ли (Lee T.) 18
Лившиц А. Н. 121, 275
Липшиц (Lipschitz R. O.) 158, 168,
265
Лэнфорд (Lanford O. E.) 12, 25, 26,
41, 91, 183, 255, 260, 271, 275
Мазур Б. (Mazur B.) 189, 270
Мазур С. (Mazur S.) 255, 275
Майер (Mayer D.) 203, 276
Мак-Эндрю (McAndrew A. G.) 148,
270
Малышев В. А. 13, 276
Марков А.А. 85, 97, 140, 143, 159,
253
Мартенс (Martens M.) 237, 276
Мартин Н. (Martin N. F. G.) 202, 276
Мейер (Meyer P.-A.) 254, 260, 280
де Мело (de Melo W.) 237, 276
Милнор (Milnor J.) 202, 205, 276
Мильман Д. П. 254
Минлос Р. А. 13, 276
Миракль-Соль (Miracle-Sole S.) 76,
272
Мисюревич (Misiurewicz M.) 148,
276
Мэннинг (Manning A.) 168, 178, 190,
276
Нитецки (Nitecki Z.) 155, 276
Новицки (Nowicki T.) 202, 274
Нуссбаум (Nussbaum R. D.) 200, 224,
276
Орнстейн (Ornstein D. S.) 106, 259,
276
Оселедец В. И. 123, 148, 273, 276
Пайерлс (Peierls R.) 18
Перри (Parry W.) 15, 123, 201, 203,
269, 277
Перрон (Perron O.) 121, 178
Пирогов С. А. 264
Полликот (Pollicott M.) 15, 201, 203,
266, 269, 277
Престон (Preston C. J.) 13, 26, 236,
237, 277
Радон (Radon J. K.A.) 25, 257
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ 283
Ратнер М. Е. (Ratner M.) 161, 201,
207, 269, 277
Редди (Reddy W. L.) 265, 274
Риман (Riemann B.) 188, 189, 203
Рисс (Riesz F.) 85
Робинсон Д. (Robinson D.W.) 76,
255, 275, 277
Робинсон Р. (Robinson R. M.) 90, 91,
277
Розенберг (Rosenberg) 172
Рокафеллар (Rockafellar R. T.) 252,
277
Рохлин В. А. 202, 257, 277
Ру (Rugh H. H.) 181, 201, 277
Рюэль (Ruelle D.) 12, 15, 25, 41, 76,
91, 92, 118, 122, 148, 165, 177, 178,
191, 199–202, 205, 210, 214, 222,
239, 241, 247, 260, 263, 264, 267–
272, 275, 277, 278
Саймон (Simon B.) 13, 129, 278
Салливан Д. (Sullivan D.) 165, 278
Салливан В. (Sullivan W. G.) 50, 264,
278
Сельберг (Selberg A.) 15, 190
Синай Я. Г. 12, 13, 15, 25, 84, 121–
123, 132, 148, 165, 177, 201, 202,
264, 275, 278
Смейл (Smale S.) 25, 122, 152, 154–
157, 162, 163, 167, 169, 170, 172–
174, 177, 178, 187, 190, 266, 268,
279
Смородинский (Smorodinsky M.)
259, 279
Содин М. (Sodin M.) 201, 275
Стернберг (Sternberg S.) 192, 272
Стоун (Stone M. H.) 28
ван Стрин (van Strien S.) 237, 276
Сугаккаи (Sugakkai N.) 188, 279
Тангерман (Tangerman F.) 201, 279
Тейлор Б. (Taylor B.) 198
Т¨ерстон (Thurston W.) 202, 205, 276
Тихомиров В. М. 252, 274
Уолтерс (Walters P.) 26, 136, 147, 148,
150, 178, 202, 241, 246, 247, 251,
275, 279
Фейгенбаум (Feigenbaum M. J.) 185
Фелпс (Phelps R.) 71, 255, 260, 279
Фишер (Fisher M.) 121, 128, 279
Фомин С. В. 202, 253, 275
Фредгольм (Fredholm E.) 191, 194,
195, 197, 200, 201
Френкс (Franks J. M.) 266, 279
Фрид (Fried D.) 181, 190, 199, 201,
265, 279
Фридман (Friedman D.) 106, 259
Фробениус (Frobenius F. G. L.) 121,
178, 189
Фурье (Fourier J.) 203
Фюрстенберг (F¨urstenberg H.) 148,
280
Хайдн (Haydn N. T. A.) 201, 230, 266,
280
Халмош (Halmos P.) 257, 280
Хан (Hahn H.) 85, 140, 143, 159, 253,
254
Хасселблат (Hasselblatt B.) 26, 202,
274
Хирш (Hirsh M. W.) 178, 280
Хофбауэр (Hofbauer F.) 201, 205, 208,
218, 280
Чжун (Chung K. L.) 96, 280
Шварц Х. (Schwartz H.) 236–238
Шварц Д. (Schwartz J. T.) 252, 253,
273
Шилдс (Shields P.) 259, 280
Шоке (Choquet G.) 21, 23, 60, 70, 130,
141, 245, 260, 261, 280
Шуб (Shub M.) 178, 265, 280
Эйлер (Euler L.) 188
Эльсануси (Elsanousi S. A.) 148, 280
ван Энтер (van Enter A. C. D.) 264,
273, 280
Юдицкий П. (Yuditskii P.) 201, 275
Янг (Yang Ch.) 18
Предметный указатель
Алгебра в бесконечности 36
Ближайшие соседи 88
Вариационный принцип 18, 21, 66,
138, 268
Вариация 206–207
Взаимодействия 28, см. также Про-
странство взаимодействий
— инвариантные 54
— конечного радиуса 54
—парные77
— физически эквивалентные 86
— экспоненциально убывающие 111
Гиббсовский ансамбль 18, 30
Гиббсовское правило фаз 71
— состояние 23, 31, 84, 166, 264
— — единственное 39
—— чистое 37
Гипотеза Шуба об энтропии 265
Граничный член 33
Грань выпуклого компактного мно-
жества 261
Группа симметрии 53
Давление 20, 57, 134, 158–160, 247,
268
— относительное 146
— строгая выпуклость 85
Дзета-функция 117, 168, 183, 229,
269
— динамическая 183, 191
— Лефшеца 186
— Римана 188
— Сельберга 190
Динамическая система абстрактная
258
— — топологическая 250
— — топологически перемешиваю-
щая 251
— — топологически транзитивная
251
— — топологически (+)-транзитив-
ная 250
Диффеоморфизм Аносова 177
— удовлетворяющий аксиоме A 177
Изоморфизм решетчатых систем 44
ν
-изоморфизм 86
Z
Инвариант Колмогорова– Синая 132,
258, см. также Энтропия
Интервал в X 205
— — замкнутый 205
Кластерное свойство 37, 40
— — слабое 60
Когомологическая интерпретация
266
Коммутирующие непрерывные
отображения 142
Конфигурация 27
Крупнозернистые величины 70
Лемма Аносова о замыкании 155
Лефшеца дзета-функция 186
— динамическая дзета-функция 187
— формула следа 186
— число 186
Линейное отображение, улучшаю-
щее аналитичность 198
Линейный функционал касательный
254
—— P -ограниченный 254
Матрица перехода 157, 183
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 285
Мера, см. также Состояние
— Боуэна 165
— вероятностная 257
— максимальная 261
— Радона 25, 257
— результант меры 260
— эргодическая 263
Множество базисное 156
— борелевское 257
— массивное 248
— неблуждающее 155, 250
— (Λ,ε)-плотное 135
— (Λ,ε)-разделенное 135
— символов 157
— Λ(a) 57
Морфизм 44
ν
-морфизм 86
— Z
— Фробениуса 189
Наблюдаемая 28
Нарушение симметрии 24, 81
Непериодичность 90
Неразрешимость (алгоритмическая)
90
Оператор ядерный 195
— L 107
— M
38
Λ
— S 109
Отображение аффинное 252
— кусочно-монотонное 206
— разделяющее точки 19
— растягивающее 171
— со свойством Дарбу 205
— сопрягающее 164
— строго монотонное 205
Отслеживание 155
Подпокрытие 132
Подсдвиг конечного типа 94, 183
Покрытие 131
— борелевское 131
— измеримое 131
— марковское 206
— минимальное 206
— открытое 131
Полунепрерывность сверху 249
Порядок целой функции 194
Поток Бернулли 269
— геодезический 204
— Смейла 266
— специальный 268
Предел в смысле Ван Хова 64
— термодинамический 30, 31
Продакт-формула для отображений
184
— — потоков 185
Проективное тензорное произведе-
ние 195
Пространство взаимодействий A 54
—— A
54
o
—— B 79
—— B
—— B
1
θ
95
111
— конфигураций 19, 27
— Лебега 257
— с мерой 257
— Смейла 154
— функций C
α
22, 154
—— C(Ω) 20
θ
—— F
, F
θ
, Fθ, F
>
θ
112
>
Прямоугольник 156
Разбиение 131
— марковское 156, 174
— образующее 259
— ε-независимое 259
— слабо бернуллиевское 259
Разделяющая константа 131
Разделяющее Z
ν
-действие 131
Решетка кристаллическая 22
Решетчатая система 43
— — ограничение на подгруппу 89
— — перемешивающая 94, 104
— — сумма и произведение 51
ν
-решетчатая система 86, 94
Z
Решетчатый газ 27
— — с твердой сердцевиной 28, 93
286 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Род целой функции 194
Свойство, см. Условие
— Дарбу 205
— кластерное 37, 40
— слабое кластерное 60
— типичное 249
Сдвиг 183
— Бернулли 258
Символическая динамика 157, 201
Симплекс 261
Система условных вероятностей 264
Слабая топология 28, 253, 256
След 193
Сопрягающий гомеоморфизм 164
Сопряженные точки 163
Состояние 28, 130, см. также Мера
— гиббсовское 19, 23, 31, 84, 166,
263, 266
— инвариантное 59
— равновесное 19, 247
— эргодическое 60, 130
Спектральное разложение 156
Спектральный радиус 200
— — существенный 200
Спиновая система 27
Статистическая сумма 18, 56, 133,
166
— — с периодическими граничными
условиями 117
Структура 248
— локального произведения 152
Субаддитивность 249
— сильная 63
Теорема Абрамова 268
— Алаоглу– Бурбаки 253
— Бишопа– Фелпса 71, 255
— Бэра 249
— Вика 129
— Добрушина 265
— Иенсена 127
— Израэля 142, 255
— Крейна – Мильмана 254
— Лэнфорда– Робинсона 255
— Мазура 255
— Маркова – Какутани 253
— Мильмана 254
— Орнстейна 259
— отделимости 253
— Перри 165
— Перрона– Фробениуса 121, 178
— Фридмана– Орнстейна 106–259
— Хана– Банаха 252, 253
— центральная предельная 161
Термодинамический формализм 12,
18, 202
Точка блуждающая 250
— крайняя 254
— неблуждающая 250
— — периодическая отрицательная
206
— — периодическая положительная
206
α-траектория 155
Трансляционная инвариантность 53
Трансфер-матрица 107, 230
Трансфер-оператор 192, 222
Убывание корреляций 203
— — экспоненциальное 124
Уравнения ДЛР 41
Условие спецификации 162
— (A), (B) 37
— (C) 38
— (A
), (B), (C) 39
— (D) 80
∗
— (D
) 40
— (E) 171
— (M) 251
— (M
), (M2), (M3) 43
1
) 44
— (M
4
) 86
— (M
5
— (S) 162
— (SS1) 152
— (SS2) 153
— (SS3) 160
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 287
— (T ), (T), (T) 251
— (+T ), (+T
), (+T) 250
Фаза 71
—смесьфаз70
— сосуществование фаз 75
— чистая термодинамическая 24, 70
Фазовый переход 24
Формула Мэннинга 168
— следа Лефшеца 186
— Боуэна– Лэнфорда 183
Функционал касательный 254
— P -ограниченный 254
— Θ 218
Функция аффинная 252
— вогнутая 252
— выпуклая 252
— Дирихле (L-функция) 188
— ограниченной вариации 207
— A
54
Φ
— ψ
108
>
Число Лебега 131
Шварциан (производная Шварца)
236
Энергия 19, 29
Энтропия 258, см. также Инвариант
Колмогорова –Синая
— на конечном множестве 18, 63
— потока 267
— средняя (метрическая) 21, 64, 132
— топологическая 20, 145
Эргодическое разложение 60, 71,
130, 263
Ядро Фредгольма 195
Рюэль Давид
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ФОРМАЛИЗМ
Математические структуры классической равновесной
статистической механики
Дизайнер М. В. Ботя
Технический редактор А. В. Широбоков
Корректор М. А. Ложкина
Подписано в печать 15.02.19. Формат 60 × 841/16.
Лицензия на издательскую деятельность ЛУ №084 от 03.04.00.
Усл. печ. л. 16,74. Уч. изд. л. 16,85.
Гарнитура Таймс. Бумага офсетная №1.
Печать офсетная. Заказ №57.
АНО «Институт компьютерных исследований»
426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]