Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы финансового менеджмента в экономике предприятия. Учебное пособие
.pdf
2) h
= 3 %:
мес
I
h
= (1 + 0,03)6 = 1,19;
и, 0,5 год
= 1,19 – 1 = 0,19 (19 %).
0,5 год
500 000(1 0,3/12)
S+==
6
487 266 .
руб
1,1 9
Реальный полугодовой доход вкладчика
Дх
= 487 266 – 500 000 = – 12 734 руб.
0,5 год
Вывод. С точки зрения реальной покупательной способности
при месячном уровне инфляции 3 % вкладчик понесет убыток.
3.6.3. Эффективные ставки в условиях инфляции
Рассмотрим две эффективные ставки процентов в условиях инфля-
ции:
э
эффективная номинальная ставка процента – i
, позволяющая
п
компенсировать влияние инфляции;
эффективная (реальная) ставка сложных (простых) процентов – i
э
п
характеризующая реальный рост денежной суммы, определяемая существующей номинальной ставкой процента и уровнем инфляции.
Для вычисления этих ставок рассмотрим период времени, равный
одному году, и запишем результат наращения денежной суммы с учетом инфляции:
(1 )
i
+
SS S i
==+
н
00p
(1 + )
h
(1 ) ,
где iн – номинальная годовая процентная ставка; h – годовой уровень
инфляции; iр – реальная (эффективная) процентная ставка.
Результат при вычислении наращенной суммы как по формуле
сложных, так и простых процентов будет одним и тем же.
Предполагая, что i
равна существующей процентной ставке i
р
сущ
получим так называемую формулу Фишера:
э
(1 + i
) = (1 + i
н
) (1 + h);
сущ
,
,
э
i
= i
н
+ h + i
сущ
h + 1 – 1;
сущ
51
э
i
= i
н
+ h + i
сущ
сущ
· h.
Полагая, что в приведенной формуле iн равно существующей про-
центной ставке, и находя iр, получаем
1
i
+
сущ
i
=−
p
1 +
1
h
или
ih
−
сущ
1 +
.
h
i
=
p
Рассмотрим примеры использования эффективных ставок в усло-
виях инфляции.
Пример1
Имеется 1 000 000 руб. Инфляция составляет 15 % в год.
Под какую процентную ставку следует положить деньги в банк,
чтобы получить через 1 год прирост исходной суммы в 10 %.
Решение
1) Здесь h = 0,15; i
= 10 %.
сущ
2) Можно воспользоваться соотношением
э
1
i+
1,1 1 .
=
н
1 + 0,15
Отсюда i
э
= 0,265 (26,5 %).
н
3) Можно воспользоваться формулой Фишера
э
= 0,15 + 0,10 + 0,15 · 0,10 = 0,265.
i
н
Пример 2
Существующая ставка процента i
= 10 %; годовой уровень ин-
сущ
фляции h = 8 %.
Стоимость товара составляет 110 000 руб. Покупатель располагает
суммой, равной 100 000 руб. и хочет купить товар.
Определить реальную ставку процента. Под какой процент нужно положить деньги в банк, чтобы через 1 год товар можно было купить?
52
Решение
1) Реальная ставка будет равна
1,10 0,08
i−==
p
10,08
+
0,0185
(1,85 %).
2) С учетом инфляции стоимость товара через 1 год составит
110 (1 + 0,08) = 118,8 тыс. руб.
3) Ставка, под которую следует положить деньги в банк
118,8 100 18,8
i−===
н
100 100
0,188
(18,8 %).
4) Тот же результат можно получить по формуле Фишера
= 0,10 + 0,08 + 0,10 · 0,08 = 0,188 (18,8 %).
i
н
3.7. Совокупная величина вкладов при вложении
средств в начале расчетного периода [8]
Денежный поток, в котором вклады поступают в начале каждого
расчетного периода, называется потоком «пренумерандо». Его схема
имеет вид:
ааа а аD
012 3
n–1 n
Необходимо найти, какова будет конечная величина вклада, если в
начале каждого года в течение n лет вкладывать по a денежных единиц под i, %. Капитализация осуществляется ежегодно.
Обозначим через v величину (1 + i).
Конечная величина первого вклада в n-м году: а · vn.
Величина второго вклада составит: а · v
n – 1
, так как он вложен на
(n – 1) лет.
Величина третьего вклада будет: а · v
n – 2
и т.д.
Величина последнего вклада, внесенного в начале n-го года, составит
а · v.
53
Если обозначить через S
совокупную конечную величину всех
вкл
вкладов с процентами, то получим:
= аv n + аv
S
вкл
n – 1
+ а · v
n – 2
+ … + аv 2 + аv.
Переписывая сумму в обратном порядке, имеем:
= аv + аv 2 + … + аv
S
вкл
n – 1
+ аv n.
Используя формулу геометрической прогрессии, получаем
nn
1(1)1
−+−
Sa ai
вкл
v
=⋅ = +
v
−
v
(1 ) .
1
i
i
Выражение
n
(1 ) 1
i
(1 ) 3 ( %, )
+−
iFMin
+=
i
лет
,
где FM 3 (i %, n лет) – мультиплизирующий финансовый множитель
аннуитета, называется коэффициентом аккумуляции вкладов.
3.8. Определение потребности предприятия
в краткосрочном кредите методом денежных потоков [11]
Вернемся к рассмотрению денежных потоков. Приведем простейшую методику прогноза денежного потока путем сопоставления доходов и расходов предприятия.
Пример
Исходные данные:
1. В среднем 80 % продукции предприятие реализует с отсрочкой платежа, а 20 % – за наличный расчет. Предприятие предоставляет своим контрагентам 30-дневную отсрочку платежа. Статистика показывает, что 70 % платежей оплачивается контрагентами
вовремя, т.е. в течение следующего месяца, а остальные 30 % –
еще через месяц.
2. При установлении цены продукции предприятие придерживается следующей политики: затраты на сырье и материалы составляют
65 %, а прочие расходы – 15 % по отпускной цене продукции.
3. Сырье и материалы закупаются в размере потребности следующего месяца. Оплата сырья осуществляется лагом в 30 дней.
54
4. Предприятие намеренно наращивает объемы производства с
темпом прироста 1 % в месяц. Прогнозируемое изменение цен на
сырье и материалы составит в планируемом полугодии 2% в месяц.
Прогнозируемый уровень инфляции – 1,5 % в месяц.
5. Остаток средств на счете на 1 января составляет 100 тыс. руб. Поскольку этой суммы недостаточно для ритмичной работы, было решено
ее увеличить и иметь целевой остаток денежных средств на расчетном
счете в январе планируемого года в размере 350 тыс. руб. Его величина в
последующие месяцы изменяется пропорционально индексу инфляции.
6. Доля налогов составляет 20 % валовой прибыли.
7. В марте планируемого года предприятие намерено приобрести
новое оборудование на сумму в 500 тыс. руб.
8. Необходимые для расчета данные за ноябрь и декабрь будут приведены в дальнейшем.
Требуется составить помесячный график движения денежных
средств на первое полугодие планируемого года.
Решение
Дополнительные исходные данные, а также результаты расчетов
приведены ниже в табл. 3.1. Необходимые комментарии дадим только
на примере февраля месяца.
1. Затраты на сырье и материалы:
2
816 (1,01)
(1,01)2 = 866,0 тыс. руб.
2. Величина прочих расходов:
188 (1,01)2 (1,015)2 = 197,5 тыс. руб.
3. Выручка от реализации, планируемая из суммы затрат п. 1 и п. 2,
а также с учетом п. 2 условия задачи составит
(866,0 + 197,5) : 0,8 = 1329,4 тыс. руб.
4. Величина налогов и прочих отчислений с учетом ставки в 20 %
составит:
(1329,4 – 866,6 – 197,5) · 0,20 = 53,1 тыс. руб.
5. Валовая прибыль для февраля месяца будет равна:
1329,4 – 866,6 – 197,5 = 265,4 тыс. руб.
6. Чистая прибыль составит:
265,4 – 53,1 = 212,3 тыс. руб.
55
7. Раздел 2 (см. табл. 3.1) заполнен исходя из п. 3 условия задачи.
Так, в феврале будет закуплено сырье в размере мартовской потребности, и в то же время произойдет оплата сырья, закупленного в январе, но потребленного в феврале.
8. Поступление денежных средств рассчитывается, исходя из п. 1
условия задачи. Таким образом, для февраля поступление денежных
средств составит:
20 % реализации текущего месяца за наличные = 1329,4 · 0,2 = –
= 265,9 тыс. руб.
70 % реализации в кредит прошлого месяца = 1291,6 · 0,8 · 0,7 = –
= 723,3 тыс. руб.
30 % реализации в кредит позапрошлого месяца = 1255 · 0,8 · 0,3 = –
= 301,2 тыс. руб.
9. При этом суммарное поступление денежных средств будет равно
265,9 + 723,3 + 301,2 = 1290,4 тыс. руб.
10. Отток денежных средств рассчитывается исходя из п. 3 и п. 7
условия задачи. Кроме того, здесь учитываются налоги, уплачиваемые предприятием.
11. Сальдо денежного потока рассчитывается как разность между
поступлением и оттоком денежных средств:
1290,4 – 1116,6 = 178,8 тыс. руб.
12. Остаток денежных средств на конец месяца рассчитывается
суммированием остатка денежных средств на начало месяца и сальдо
денежного потока за истекший месяц:
243,7 + 163,2 = 406,9 тыс. руб.
Таблица 3.1
Пример прогнозирования денежного потока, тыс. руб.
Фактические
Показатель
Выручка
от реализа ции
Затраты на сырье
и материалы
Прочие расходы 188 192,7 197,5 202,5 207,6 212,8 218,2
Валовая прибыль 250,8 258,3 265,4 273,8 281,7 289,9 298,4
56
данные
нояб. дек. янв. фев. март апр. май июнь
1. Прогнозирование объема реализации
1158 1255 1291,6 1329,4 1368,4 1408,4 1449,6 1492,1
816 840,6 866,0 892,2 919,1 946,9 975,5
Прогноз
Продолжение табл. 3.1
Фактические
Показатель
Налог на прибыль
(20 %)
Чистая прибыль 200,8 206,6 212,3 219,0 225,7 231,9 238,7
Приобретение
сырья (в размере
потребности следующего месяца)
Оплата сырья
(временной лаг –
30 дней)
3.1. Поступление
денежных средств:
20 % реализации
текущего месяца
за наличные
70 % реализации
в кредит прошлого месяца
30 % реализации
в кредит позапрошлого месяца
ИТОГО
3.2. Отток денежных средств:
оплата сырья
и материалов
прочие расходы 192,7 197,5 202,5 207,6 212,8 218,2
налоги
на прибыль
приобретение
оборудования
ИТОГО
Сальдо денежного
потока
4. Расчет излишка (недостатка) денежных средств на счете
Остаток денежных
средств на начало
месяца
данные
нояб. дек. янв. фев. март апр. май июнь
50,0 51,7 53,1 54,8 56,0 58,0 59,7
2. Приобретение и оплата сырья и материалов
840,6 866,0 892,2 919,1 946,9 975,5
840,6 866,0 892,2 919,1 946,9 975,5
3. Расчет сальдо денежного потока
258,3 265,9 273,7 281,7 289,9 298,4
702,8 723,3 744,5 766,3 788,7 811,8
277,9 301,2 310,0 319,1 328,4 338,0
1239 1290,4 1328,2 1367,1 1407 1448,2
840,6 866 892,2 919,1 946,9 975,5
51,7 53,1 54,8 56,0 58,0 59,7
1085,0 1116,6 1649,5 1182,7 1217,7 1258,4
154 173,8 –321,3 184,4 189,3 194,8
100 254,0 427,8 106,5 290,9 480,2
Прогноз
500
57
Окончание табл. 3.1
Показатель
Остаток денежных
средств на конец
месяца
Целевое сальдо
денежных средств
Излишек (недостаток) денежных
средств
Фактические
данные
нояб. дек. янв. фев. март апр. май июнь
254,0 427,8 106,5 290,9 430,2 675
350 355,3 360,6 366 371,5 377,1
–96 74,5 –254,1 –75,1 108,7 297,2
Прогноз
13. Целевое сальдо денежных средств рассчитывается исходя из
п. 5 условия задачи:
350 · 1,015 = 355,3 тыс. руб.
14. Излишек (недостаток) денежных средств рассчитывается вычитанием величины целевого сальдо из остатка денежных средств на
конец месяца:
427,8 – 355,3 = 72,5 тыс. руб.
15. По результатам проведенного анализа можно сделать следующие выводы:
положение с денежным потоком на предприятии вполне удо- –
влетворительно – лишь в марте отток денежных средств превышает
их поступление из-за затрат на приобретение оборудования;
чтобы поддерживать требуемый остаток денежных средств, –
предприятию необходимо либо прибегать к краткосрочным кредитам,
либо осуществлять конвертацию ценных бумаг. Величина требуемой
краткосрочной ссуды составляет: в январе – 96,0 тыс. руб., марте –
254,1 тыс. руб., апреле – 75,1 тыс. руб.
Итак, мы рассмотрели простейший пример прогнозирования денежного потока. Как отмечается в работе [11], приведенная методика
не является единственной и бесспорной. Она может быть существенно усложнена. В частности, вполне обоснованным могло быть прогнозирование безнадежных долгов, что нетрудно учесть в п. 1 условия
задачи. Модель могла бы быть дополнена субмоделями по прогнозированию затрат на сырье и материалы и т.п. Но тем не менее приве-
58
денный пример характеризует достаточно универсальный подход к
прогнозированию денежного потока, например, с целью оперативного определения потребности предприятия в краткосрочном кредите.
Ниже будут рассмотрены и другие способы расчета денежных потоков,
например, прямой и косвенный методы, выполняемые по существующим
или прогнозируемым данным форм публичной отчетности предприятия и
используемые, например, при анализе эффективности инвестиций.
3.9. План погашения краткосрочного кредита
3.9.1. Общая величина выплат за пользование
краткосрочным кредитом
Рассмотрим один из способов погашения краткосрочного кредита, выданного на m месяцев. В рассматриваемом способе процентный платеж
вычисляется «вперед» [8]. Для первого месяца процентный платеж рассчитывается на всю величину долга, а в каждый следующий – на остаток.
В этом случае общая величина выплат за пользование кредитом будет:
Si
⋅
= +−+−++
I
12 100
1 1 1 ... ,
⎢⎥
⋅
⎣⎦
⎡⎤
дл
где Sдл – общая величина долга, руб.; i – процентная ставка платы за
кредит, %; i/12 – процентная ставка за период начисления процентов
(месяц).
121
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
mmm
⎝⎠⎝⎠
Используя формулу для суммы m членов арифметической прогрессии, получаем
Si
⋅
11
⎡⎤
дл
Im
=+
1.
⎢⎥
1200 2
m
⎣⎦
3.9.2. Расчет плана погашения краткосрочного кредита
Пример
Величина предоставленного кредита – 12 000 руб. Процентная
ставка i – 12 % годовых. Срок погашения – 6 месяцев.
Составить план погашения кредита (амортизационный план).
59
Решение
Месячная выплата основного долга составит:
/m = 12 000 / 6 = 2 000 руб.
S
дл
Процентный платеж первого месяца:
I1 = Sдл · i / 1200 = 12 000 · 12 / 1200 = 120 руб.
Процентный платеж второго месяца:
Si
⋅
11
⎛⎞ ⎛⎞
дл
I
=−=−=
2
1200 6 6
Дальнейшие расчеты выполняются по той же схеме, в частности
процентный платеж шестого месяца:
I
=−=−=
6
Общая величина процентных платежей:
1 120 1 100
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
Si
⋅
55
⎛⎞ ⎛⎞
дл
1 120 1 20
⎜⎟ ⎜⎟
1200 6 6
⎝⎠ ⎝⎠
руб.
руб.
12 000 12 1 1
=+⋅⋅=
I
⋅
⎛⎞
1 6 420
1200 6 2
⎜⎟
⎝⎠
руб.
Амортизационный план, руб.:
Месяц Долг Процентный
платеж
1
2
3
4
5
6
∑ – 420 12 000 12 420
10 000
8 000
6 000
4 000
2 000
–
120
100
80
60
40
20
Выплата
долга
2000
2000
2000
2000
2000
2000
Месячный
взнос
2120
2100
2080
2060
2040
2020
При выплате кредита равными долями ежемесячная выплата со-
ставила бы:
SI
+
дл
(12 000 420) / 6 2070
=+=
руб.
m
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]