Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая теория вихрей
.pdf
Предметный указатель
Адо теорема, 179, 190
Бернулли
— интеграл, 24
— теорема, 24
— — обобщенная, 118, 136
— функция, 18, 84
Бесстолкновительная среда, 91
Боля – Брауэра теорема, 97
Вариация, 44
Вертикальный вектор, 121
Вихревая
— линия, 17, 63
— трубка, 70
Вихревое движение
— в сильном смысле, 22
— в слабом смысле, 25
Вихревое многообразие, 117, 205
Вихревой
— вектор, 62, 116
— метод интегрирования, 253
— принцип, 64
Вихрь, 9
Власова уравнение, 304
Внешнее произведение, 62
Внутреннее произведение, 64
Вполне интегрируемая система, 242
Вторичная гидродинамика, 295
Гамильтона – Якоби уравнение, 73, 103
Гамильтониан, 27, 47
Гельмгольца – Томсона
теорема, 19, 118
— обобщенная, 135
Гироскопическая сила, 93
Гироскопический вектор, 213
Гомотопии формула, 102
Горизонтальный вектор, 121
Градиент, 56
Градиентная система, 29
Гюйгенса принцип, 79
Дарбу теорема, 64, 101
Действие
— Пфаффа, 101
— в расширенном фазовом
пространстве, 65
— по Гамильтону, 43
—поФерма,43
Декарта закон преломления, 36
Дивергенция
— абсолютная, 128
— векторной плотности, 129
Дирака δ-функция, 34, 299, 308
Диффузия вихря, 35, 132
Задача о падающей кошке, 218
Закон сохранения, 57
Гамильтона
— канонические уравнения, 27, 47
— уравнение в частных производных,
38, 73
Импульс, 28, 58
Инвариантное многообразие, 32
— вихревое, 85
— потенциальное, 84
322 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Индикатриса, 47
Интегральная поверхность, 22, 77
Интегральное многообразие, 116
Интегральный инвариант
— Пуанкаре – Картана, 70, 71
— абсолютный, 108
— относительный, 108
— универсальный, 72
Интенсивность вихря, 27
Казимира функция, 201
Канонические координаты, 61
Каратеодори лемма, 163
Карно цикл, 150
Каустика, 41
Квазискорости, 175
Кельвина теорема, 93
Киллинга поле, 294
Кинетическая энергия, 28, 55
Кирхгофа уравнения, 28
Класс дифференциальной формы, 112
Клебша потенциал, 119
Ковектор, 55
Коммутатор, 21
Комплектические координаты, 64
Конфигурационное пространство, 53
Коши задача, 72
Коши– Ковалевской теорема, 86
Краевая задача, 72
Круги Лармора, 261
Лагранжа
— скобка, 270
— теорема, 20, 103
— — обобщенная, 134
— уравнения, 45, 56
Лагранжа – Кельвина теорема, 93
Лагранжа – Коши интеграл, 20, 103, 134
Лагранжева поверхность, 75
Лагранжевы координаты, 53
Лагранжиан, 43, 56
— параметрический, 44
Ламба уравнение, 18, 84
— обобщенное, 131
Лапласа оператор, 27
Лармора задача, 280
Левоинвариантное поле, 178
Лежандра преобразование, 45
Ли
— алгебра, 178
— группа, 177
— теорема, 246
Ли – Картана теорема, 163
Ли – Пуассона скобка, 201
Линия тока, 118
Лиувилля
— теорема, 92, 242
— уравнение, 206, 209, 304
Максимальный тор, 205
Малых знаменателей проблема, 286
Малюса теорема, 39
Метод стационарной фазы, 81
Мировая линия, 104
Момент импульса, 28
Монополь, 170
Н¨етер теорема, 58
— обобщенная, 238
Неособая форма, 63
Нехорошева теорема, 247
Обобщенное решение, 308
Обобщенные координаты, 53
Обобщенный ротор, 129
Огибающая, 77
Оптико-гидродинамическая аналогия,
39
Оптико-механическая аналогия, 51
Оптический путь, 38
Показатель преломления, 35
Поле вариации, 66
Полная управляемость, 217
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 323
Полный интеграл, 75, 86
— замкнутый, 256
Потенциал, 20
Потенциальная сила, 56
Потенциальное поле, 20
Правоинвариантное поле, 179
Принцип стационарного действия
— в фазовом пространстве, 67
Пространство состояний, 55
Процесс
— адиабатический, 148
— изотермический, 148
— обратимый, 148
Пуанкаре
— теорема, 71, 74
— уравнения, 176
Пуассона
— теорема, 196
— скобка, 29, 195
— сфера, 188
— уравнение, 182
Пфаффа уравнение, 101
Распределение плоскостей
— интегрируемое, 22, 116
Рашевского – Чжоу теорема, 217
Релея функция, 130
Рефракция, 35
Риккати уравнение, 90
Риманова метрика, 55
Ротор ковекторного поля, 83
Самосопряженное поле, 85
Сила
— Лоренца, 136
— вязкого трения, 129
Симплектическая структура, 64
Система лучей, 36
— Гамильтона, 38
— Куммера, 38
Слабая сходимость, 306
Состояние системы, 55
Тензор инерции, 181, 213
Томсона теорема, 102
Уиттекера
—метод,68
— уравнения, 68
Уравнение неразрывности, 18
Уравнение эйконала, 38
Уравнения состояния, 146
Условие некоммутативной
интегрируемости, 247
Фазовое пространство, 47, 61
— расширенное, 61
Фазовый
— переход, 151, 152
—поток,19
Фактор-пространство, 120
Фактор-система, 121
Ферма принцип, 43
Фигуратриса, 47
Фокальная
— поверхность, 42
—точка,42
Форма
— знергии-импульса, 61
— объема, 112, 113
— притока тепла, 146
—элементаматерии,110
Фробениуса теорема, 22
Функция тока, 27
Хаара мера, 186, 191
Характеристическая функция, 38
Хопфа расслоение, 168, 186
Центр завихренности, 31
Циклическая координата, 68
Циркуляция скорости, 20
324 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Четаева уравнения, 177
Число степеней свободы, 53
Шр¨едингера уравнение, 297
Штурма– Лиувилля уравнение, 89
Эйконал, 38
Эйлера уравнения, 17, 125
Эйлера – Лагранжа уравнения, 45
Козлов Валерий Васильевич
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ВИХРЕЙ
Эйлера – Пуанкаре уравнения, 182
Эйлера – Пуанкаре – Суслова уравнение,
235
Эйлера – Якоби теорема, 283
Энстрофия, 304
Энтропия, 147
Якоби теорема, 241
Издание второе, исправленное и дополненное
Дизайнер А. А. Гурьянова
Технический редактор А. В. Бакиев
Компьютерный набор и верстка А. В. Моторин
Корректор Е. В. Огородникова
Подписано в печать 28.02.2019. Формат 60 × 841/16.
Печать офсетная. Усл.печ. л. 18,83. Уч. изд. л. 20,12.
Гарнитура Таймс. Бумага офсетная № 1. Заказ № 19-15.
АНО «Ижевский институт компьютерных исследований»
http://shop.rcd.ru E-mail: mail@rcd.ru Тел./факс: +7 (3412) 50-02-95
426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]