Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая теория вихрей
.pdf
Литература
[1] Аграчев А. А., Сачков Ю. Л. Геометрическая теория управления. М.:
Физматлит. 2004.
[2] Адамс Дж. Лекции по группам Ли. М.: Наука, 1979.
[3] Аржаных И. С. Вихревой принцип аналитической динамики // ДАН
СССР, 1949. Т. 65, № 5. С. 613–616.
[4] Аржаных И. С. Поле импульсов. Ташкент: Изд-во Наука Уз.ССР,
1965.
[5] Арнольд В. И., Хесин Б. А. Топологические методы в гидродинамике.
М.: Изд-во МЦНМО, 2007.
[6] Арнольд В. И. О топологии трехмерных стационарных течений иде-
альной жидкости // ПММ, 1966. Т. 30, вып. 1. С. 183–185.
[7] Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.:
Наука, 1979.
[8] Арнольд В. И. Несколько замечаний об антидинамо-теореме // Вест-
ник Моск. ун-та. Сер. Матем., Механ., 1982. № 6. C. 50–57.
[9] Арнольд В. И. Особенности систем лучей // Успехи мат. наук, 1983.
Т. 38, вып. 2. C. 77–147.
[10] Арнольд В. И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. Первые шаги мате-
матического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикри-
сталлов. М.: Наука, 1989.
[11] Арнольд В. И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990.
[12] Арнольд В. И., Козлов В. В., Нейштадт А. И. Математические аспекты
классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1985.
[13] Берже М. Геометрия. Т. 2. М.: Мир, 1984.
[14] Бердичевский В. Л. Вариационные принципы механики сплошной
среды. М., 1983.
312 ЛИТЕРАТУРА
[15] Биркгоф Дж. Д. Динамические системы. М.–Л.: ОНТИ.
[16] Биркгоф Г. Гидродинамика. М.–Л.: Гостехиздат, 1964.
[17] Блисс Дж. А. Лекции по вариационному исчислению. М.: ИЛ, 1950.
[18] Болотин С. В. Замечание о методе Рауса и гипотезе Герца // Вестник
Моск. ун-та. Сер. Матем., Механ., 1986, № 5. С.51–53.
[19] Болотин С. В., Козлов В. В. Об асимптотических решениях уравнений
динамики // Вестник Моск. ун-та. Сер. Матем., Механ., 1980. № 4.
С. 84–89.
[20] Борисов А. В., Мамаев И. С. Динамика твердого тела. Гамильтоно-
вы методы, интегрируемость, хаос. М.–Ижевск: Институт компью-
терных исследований, 2005.
[21] Борн М. Оптика. Киев–Харьков: ОНТИ. 1937.
[22] Булатович Р. М. Об устойчивости линейных потенциальных гироско-
пических систем в случаях, когда потенциальная энергия имеет мак-
симум // ПММ, 1997. Т. 61, вып. 3. С. 385–389.
[23] Веблен О. Инварианты дифференциальных квадратичных форм. М.:
ИЛ, 1948.
[24] Веденяпин В. В. Кинетические уравнения Больцмана и Власова. М.:
Физматлит, 2001.
[25] Веселов А. П., Веселова Л. Е. Потоки на группах Ли с неголономной
связью и интегрируемые негамильтоновы системы // Функц. анализ
и его прил., 1986, т.20, №4. С. 65–66.
[26] Вопросы причинности в квантовой механике. Сб. переводов. М.: ИЛ,
1953.
[27] Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. М.: Физмат-
гиз, 1961.
[28] Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. М.: Изд-во
АН СССР, 1959.
[29] Гийемин В., Стернберг С. Геометрические асимптотики. М.: Мир,
1981.
[30] Годбийон К. Дифференциальная геометрия и аналитическая механи-
ка. М.: Мир, 1973.
ЛИТЕРАТУРА 313
[31] Дарбу Ж. Одна задача механики. В кн.: Избранное по механи-
ке. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2012.
C. 57–59.
[32] Дерябин М.В., Федоров Ю.Н. О редукциях на группу геодезических
потоков с (лево-)правоинвариантной метрикой и их полях симметрии
// ДАН, 2003. Т.391, № 4. С. 439–442.
[33] Дирак П. Теория магнитных полюсов. В кн.: Собрание научных тру-
дов. Т. III. М.: Физматлит, 2004. С. 155–178.
[34] Дъярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариаци-
онные принципы. М., 1974.
[35] Журавлев В. Ф. О некоторых свойствах гироскопических систем
в связи с концепцией Герца в механике // Изв. АН СССР. Механ.
тверд. тела, 1982. № 2. С. 15–19.
[36] Зиглин С. Л. Расщепление сепаратрис и несуществование первых ин-
тегралов в системах дифференциальных уравнений типа гамильтоно-
вых с двумя степенями свободы // Изв. АН СССР. Сер. Матем., 1987.
Т. 51, № 5. C. 1088–1103.
[37] Зиглин С. Л. Неинтегрируемость задачи о движении четырех точеч-
ных вихрей // ДАН СССР, 1990. Т. 250, № 6. С. 1296–1300.
[38] Зоммерфелъд А. Термодинамика и статистическая физика. М., 1955.
[39] Исаак Ньютон. Сборник статей к трехсотлетию со дня рождения.
М.–Л.: Изд-во АН СССР, 1943.
[40] Карапетян А. В., Румянцев В. В. Устойчивость консервативных и дис-
сипативных систем. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1983.
[41] Картан Э. Интегральные инварианты. М.–Л.: Гостехиздат, 1940.
216 с.
[42] Кирхгоф Г. Механика. М.: Изд-во АН СССР, 1962.
[43] Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.–Л.:
ОНТИ, 1937.
[44] Козлов В. В. Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая меха-
ника. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ин-
ститут компьютерных исследований, 2008.
314 ЛИТЕРАТУРА
[45] Козлов В. В. Методы качественного анализа в динамике твердого тела.
М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980.
[46] Козлов В. В. Замечания о стационарных движениях сплошной среды //
ПММ, 1983. Т. 47, вып. 2. С. 341–342.
[47] Козлов В. В. Гидродинамика гамильтоновых систем // Вестник Моск.
ун-та. Сер. Матем., Механ., 1983. № 6. С. 10–22.
[48] Козлов В. В. Об инвариантных мерах уравнений Эйлера– Пуанкаре на
алгебрах Ли // Функц. анализ и его прилож., 1988. Т. 22, № 1. С. 69–
70.
[49] Козлов В. В. Вихревая теория волчка // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Ма-
тем., Механ., 1990. № 4. С. 56–62.
[50] Козлов В. В. Уравнение вихря 2D-гидродинамики, стационарное ки-
нетическое уравнение Власова и развитая турбулентность // Нели-
нейная динамика, 2007. Т. 2. № 4. С. 425–434.
[51] Козлов В. В. Обобщенное кинетическое уравнение Власова // УМН,
2008. Т. 63, вып. 4. С. 53–90.
[52] Козлов В. В. Динамика систем с неинтегрируемыми связями. I, II, III //
Вестн. Моск. ун-та. Сер. I. Матем. Механ., 1982. № 3. С. 92–100; 1982.
№ 4. С. 70–76; 1983. № 3. С. 102–111.
[53] Козлов В. В. Линейные системы с квадратичным интегралом // ПММ,
1992. Т. 56, вып. 6. C. 900–906.
[54] Козлов В. В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой ме-
ханике. Ижевск: Изд-во Удм. гос. ун-та, 1995.
[55] Козлов В. В. О существовании интегрального инварианта гладких ди-
намических систем // ПММ, 1987. Т. 51, № 4. С. 538–545.
[56] Козлов В. В. Об интегральных инвариантах уравнений Гамильтона //
Матем. заметки, 1995. Т. 58, № 3. C. 379–393.
[57] Козлов В.В. Об одном обобщении метода Гамильтона – Якоби //
ПММ, 1996. Т. 60, вып. 5. C. 929–939.
[58] Козлов В. В., Никишин Е. М. Релятивистский вариант гамильтонова
формализма и волновые функции водородоподобного атома // Вестн.
Моск. ун-та. Сер. 1. Матема., Механ., 1986, № 5, с. 11–20.
ЛИТЕРАТУРА 315
[59] Козлов В. В., Онищенко Д. А. О движении в идеальной жидкости те-
ла, содержащего внутри себя подвижную сосредоточенную массу //
ПММ, 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 620–633.
[60] Козлов В. В., Рамоданов С. М. О движении изменяемого тела в иде-
альной жидкости // ПММ, 2001. Т. 65, вып. 4. С. 592–601.
[61] Козлов В. В., Рамоданов С. М. О движении в идеальной жидкости тела
с жесткой оболочкой и меняющейся геометрией масс // ДАН, 2002.
Т. 382. № 4. С. 478–481.
[62] Козлов В. В., Трещёв Д. В. Слабая сходимость решений уравнения Ли-
увилля для нелинейных гамильтоновых систем // Теорет. и матем.
физика, 2003. Т. 134. № 3. С. 388–400.
[63] Козлов В. В., Ярощук В. А. Об инвариантных мерах уравнений Эйле-
ра – Пуанкаре на унимодулярных группах // Вестн. Моск. ун-та. Сер.
Матем., Механ., 1993. № 2. С. 91–95.
[64] Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. II. М.–Л.:
Гостехиздат, 1951.
[65] Леонтович М. А. Введение в термодинамику. М.–Л., 1952.
[66] Ламб Г. Гидродинамика. М.–Л.: Гостехиздат, 1947.
[67] Леви-Чивита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. Т. 2. М.:
ИЛ. 1951.
[68] Ли С. Теория групп преобразований. Часть 2. М.–Ижевск: Институт
компьютерных исследований, 2012.
[69] Лихнерович А. Теория связностей в целом и группы голономий. М.:
ИЛ, 1960.
[70] Маслов В. П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: На-
ука, 1988.
[71] Мелешко В. В., Константинов М. Ю. Динамика вихревых структур.
Киев: Наукова Думка, 1993.
[72] Наймарк М. А. Линейные представления группы Лоренца. М.: Наука,
1958.
[73] Нехорошев Н. Н. Переменные действия–угол и их обобщения // Труды
Моск. мат. об-ва, 1972. Т. 26. C. 181–198.
316 ЛИТЕРАТУРА
[74] Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений.
М.: Наука, 1978.
[75] Постон Т., Стюарт Й. Теория катастроф и ее применение. М.: Мир,
1980.
[76] Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. В кн.: Избранные
труды, Т. I–II. М.: Наука, 1971, 1972.
[77] Рашевский П. К. Геометрическая теория уравнений с частными про-
изводными. М.–Л.: Гостехиздат, 1947.
[78] Рашевский П. К. О соединимости любых двух точек вполне неголо-
номного пространства допустимой линией // Учен. зап. Моск. гос.
пед. ин-та им. Либкнехта. Сер. физ.-мат. наук, 1938. № 2. С. 83–94.
[79] Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука,
1967.
[80] Раус Э. Дж. Динамика системы твердых тел. М.: Наука, 1983.
[81] Раушенбах Б. В., Токарь Е. Н. Управление ориентацией космических
аппаратов. М.: Наука, 1974.
[82] Релей Л. Теория звука. Т. I, II. М.–Л.: Гостехиздат, 1940, 1944.
[83] Стеклов В.А. Работы по механике 1902–1909 гг. М.–Ижевск: Ижев-
ский институт коспьютерных исследований, 2011.
[84] Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.–Л.: Гостехиздат, 1946. 655 с.
[85] Ткаченко В. М. О вихревых решетках // ЖЭТФ, 1965. Т. 49, вып. 6.
C. 1875–1883.
[86] Уиттекер Е. Т. Аналитическая динамика. М.–Л.: Гостехиздат, 1937.
[87] Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. М.–Ижевск:
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 512 с.
[88] Фаддеев Л. Д., Якубовский О. А. Лекции по квантовой механике. Ле-
нинград: Изд-во Ленинградского ун-та, 1980.
[89] Фоменко А. Т. Симплектическая геометрия. Методы и приложения.
М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.
[90] Фридман А. А. Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости. М.–Л.:
ОНТИ, 1934.
ЛИТЕРАТУРА 317
[91] Фриш У. Турбулентность. Наследие А. Н. Колмогорова. М.: ФАЗИС,
1998.
[92] Чайлдресс С. Механика плавания и полета. М.–Ижевск: Институт
компьютерных исследований, 2012.
[93] Шевалле К. Теория групп Ли. Т. I. М.: ИЛ, 1948.
[94] Юдович В. И. Плоские нестационарные движения идеальной несжи-
маемой жидкости // ДАН СССР, 1961. Т. 136, № 3. С. 564–567.
[95] Aref H. The numerical experiment in fluid mechanics // J. Fluid Mech.
1986. V. 173. P. 15–41.
[96] Arnold V.I. Sur un principe variationnel pour les´ecoulements stationnaires
des liquides parfaits et ses applications aux probl`emes de stabilit´e non
lin´eaires // J. de M´ecanique, 1966. V. 5, № 1. P. 29–43.
[97] Bolsinov A. V., Borisov A. V., Mamaev I. S. Hamiltonization of
nonholonomic systems in the neighborhood of invariant manifolds //
Regular and Chaotic Dynamics, 2011. V. 16. № 5. P. 443–464.
[98] Borisov A. V., Mamaev I. S. Superintegrable systems on a sphere // Regular
and Chaotic Dynamics, 2005. V. 10. № 3. P. 257–266.
[99] Campbell L. J. Transverse normal models of finite vortex array // Phys.
Rev., 1981. V. 24, № 2. P. 514–534.
[100]ˇCetayev N. Sur les´equations de Poincar´e // C. R. Acad. Sci. Paris, 1927.
V. 185. P. 1577–1578.
[101] Chow W.L.¨Uber Systeme von linearen partiellen Differentialgleichungen
erster Ordnung // Math. Annal., 1939. V. 117. P. 98–105.
[102] Conley C. C., Zender E. The Birkhoff—Lewis fixed point theorem and a
conjecture of V. I. Arnold // Invent. Math., 1983. V. 73. P. 33–49.
[103] Cordani B. The Kepler Problem. Birkh¨aser. 2003.
[104] Egink G. L., Spohn H. Negative temperature states and large-scale long-
lived vortices in two-dimensional turbulence // J. Statist. Phys., 1993.
V. 70. № 3–4. P. 833–886.
[105] Enos M. J. On an optimal control problem on SO(3) × SO(3) and the
falling cat // Fields Ints. Communications, 1993. V. 1. P. 75–111.
318 ЛИТЕРАТУРА
[106] Fedorov Yu. N., Kozlov V. V. Various aspects of n-dimentional rigid body
dinamics // In: Dynamical systems in classical mechanics / V. V. Koz-
lov (Ed.). Trasl. Amer. Math. Soc. Ser. 2., 1995. V. 168. P.141–171.
[107] H´enon M. Sur la topologie des lignes de courant dans un cas
particularies // C. R. Acad. Sci. Paris, 1966. V. 262. P. 312–314.
[108] Hwa Chung Lee. The universal integral invariants of Hamiltonian systems
and application to the theory of canonical transformation // Proc. R. Soc.
of Edinburgh. Sect. A. 1946–48. V. LXII. Part 3. P. 237–246.
[109] Kane T. R., Scher M. P. A dynamical explanation of the falling cat
phenomenon // Intern. J. Solids Structures, 1969. V. 5. № 7. P. 663–670.
[110] K o z l o v V. V. Dinamical system determined by the Navier—Stokes
equations // Rus. J. Math. Phys., 1993. V. 1, №1. P. 57–69.
[111] K o z l o v V. V. Hydrodynamics of Noncommutative integration of
Hamiltonian Systems // In: Dynamical Systems In Classical Mechanics /
V. V. Kozlov (Ed.). Trasl. Amer. Math. Soc. Ser. 2., 1995. V. 168.
P. 227–238.
[112] K o z l o v V. V. An extended Hamilton – Jacobi method // Regular and Chaotic
Dynamics, 2012. V. 17, № 6. P. 580–596.
[113] K o z l o v V. V. Euler–Jacobi–Lie theorem on integrability // Regular and
Chaotic Dynamics, 2013, accepted for publication.
[114] Kummer E. E. Allgemeine Theorie der geradlinigen Strahlungssysteme //
Journ. reine und angew. Math., 1860. V. 57. P. 189–230.
[115] Kurakin L. G., Yudovich V. I. The stability of Stationary Rotation of
regular vortex polygon // Chaos, 2002. V. 12. № 3. P. 574–595.
[116] Lee J.-H., Pashaev O. K. Chern-Simons solitons in quantum potential //
Chaos Solitons Fractals, 2000. V. 11, № 14. P. 2193–2202.
[117] Lim C. C., Nebus J. Vorticity, statistical mechanics, and Monte Carlo
simulations. Springer Monogr. Math. Springer, 2007.
[118] Marey M. Des mouvements que certains ex´ecutent pour retomber sur leurs
pieds, lorsqu’ils sont pr´ecipit´es d’unlieu´elev´e // C. R. Acad. Sci. Paris,
1894. V. 119. P. 714–717.
[119] Moreau J.-J. Une m´ethode de «cin´ematique fonctionnelle» en
hydrodynamique // C. R. Acad. Sci. Paris, 1959. V. 249. P. 2156–2158.
ЛИТЕРАТУРА 319
[120] Moreau J.-J. Constantes d’un flot tourbillonnaire en fluid parfalt
barotrope // C. R. Acad. Sci. Paris, 1961. V. 252. P. 2810–2812.
[121] Poincar´eH.Th´eorie des tourbillons. Paris: G. Carre et Naud., 1893.
[122] Poincar´eH.Sur une forme nouvelle des´equations de la m´echanique //
C. R. Acad. Sci. Paris, 1901. V. 132. P. 369–371.
[123] Pomeau Y. Asymptotic time behavior of nonlinear classical field
equation // Nonlinearity, 1992. V. 5. № 3. P. 707–720.
[124] Santilli R. M. Foundations of Theoretical Mechanics II. Birkhoffian
Generalization of Hamiltonian Mechanics. Springer-Verlag, 1983.
[125] Sommerfeld A., Runge J. Anwendung der Vectorrechnung auf die
Grundlagen der geometrischen Optik // Annalen d. Physik, 1911. V. 35. 4
Folge. S. 277–299.
[126] Souˇcek J., Souˇcek V. Morse– Sard theorem for real-analitic function //
Comment. Math. Univ. Carol., 1973. V. 13, № 1. P. 45–51.
[127] Thom R. Sur la th´eorie des enveloppes // J. de math. pur et appl., 1962.
V. 41 № 2. P. 177–192.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]