Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Специальные разделы высшей математики. Практикум по математической статистике. Учебно-методическое пособие.pdf
В. Распределение Фишера 311
Таблица В.2 – Распределение Фишера. Квантиль уровня 0,95
n
m
10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,66 2,62 2,60 2,59 2,54
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 60 80 100 ∞
1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 251 252 253 253 254
2 18,5 19,0 19,2 19,3 19,3 19,3 19,4 19,4 19,4 19,4 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5
3 10,1 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,59 8,57 8,56 8,55 8,53
4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,72 5,69 5,67 5,66 5,63
5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,46 4,43 4,41 4,41 4,37
6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 3,77 3,74 3,72 3,71 3,67
7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,34 3,30 3,29 3,27 3,23
8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,04 3,01 2,99 2,97 2,93
9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 2,83 2,79 2,77 2,76 2,71
11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,85 2,53 2,49 2,47 2,46 2,40
12 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,75 2,43 2,38 2,36 2,35 2,30
13 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67 2,34 2,30 2,27 2,26 2,21
14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,60 2,27 2,22 2,20 2,19 2,13
15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,20 2,16 2,14 2,12 2,07
16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,15 2,11 2,08 2,07 2,01
17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,45 2,10 2,06 2,03 2,02 1,96
18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,06 2,02 1,99 1,98 1,92
19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 2,38 2,03 1,98 1,96 1,94 1,88
20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 1,99 1,95 1,92 1,91 1,84
21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 1,96 1,92 1,89 1,88 1,81
22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,30 1,94 1,89 1,86 1,85 1,78
23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,44 2,37 2,32 2,27 1,91 1,86 1,84 1,82 1,76
24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,25 1,89 1,84 1,82 1,80 1,73
25 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 2,24 1,87 1,82 1,80 1,78 1,71
30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 1,79 1,74 1,71 1,70 1,62
40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 1,69 1,64 1,61 1,59 1,51
50 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,03 1,63 1,58 1,54 1,52 1,44
60 4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,59 1,53 1,50 1,48 1,39
70 3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,14 2,07 2,02 1,97 1,57 1,50 1,47 1,45 1,35
80 3,96 3,11 2,72 2,49 2,33 2,21 2,13 2,06 2,00 1,95 1,54 1,48 1,45 1,43 1,32
90 3,95 3,10 2,71 2,47 2,32 2,20 2,11 2,04 1,99 1,94 1,53 1,46 1,43 1,41 1,30
∞ 3,84 3,00 2,60 2,37 2,21 2,10 2,01 1,94 1,88 1,83 1,39 1,32 1,27 1,24 1,00
312 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Таблица В.3 – Распределение Фишера. Квантиль уровня 0,99
n
m
10 10,0 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85 4,17 4,08 4,04 4,01 3,91
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 60 80 100 ∞
1 4052 5000 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6287 6313 6326 6334 6366
2 98,5 99,0 99,2 99,3 99,3 99,3 99,4 99,4 99,4 99,4 99,5 99,5 99,5 99,5 99,5
3 34,1 30,8 29,5 28,7 28,2 27,9 27,7 27,5 27,4 27,2 26,4 26,3 26,3 26,2 26,1
4 21,2 18,0 16,7 16,0 15,5 15,2 15,0 14,8 14,7 14,6 13,8 13,7 13,6 13,6 13,5
5 16,3 13,3 12,1 11,4 11,0 10,7 10,5 10,3 10,2 10,1 9,29 9,20 9,16 9,13 9,02
6 13,8 10,9 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,14 7,06 7,01 6,99 6,88
7 12,3 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62 5,91 5,82 5,78 5,75 5,65
8 11,3 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81 5,12 5,03 4,99 4,96 4,86
9 10,6 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26 4,57 4,48 4,44 4,41 4,31
11 9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,89 4,74 4,63 4,54 3,86 3,78 3,73 3,71 3,60
12 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,64 4,50 4,39 4,30 3,62 3,54 3,49 3,47 3,36
13 9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 3,43 3,34 3,30 3,27 3,17
14 8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,27 3,18 3,14 3,11 3,00
15 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,13 3,05 3,00 2,98 2,87
16 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,02 2,93 2,89 2,86 2,75
17 8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 2,92 2,83 2,79 2,76 2,65
18 8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,84 3,71 3,60 3,51 2,84 2,75 2,70 2,68 2,57
19 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 2,76 2,67 2,63 2,60 2,49
20 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,70 3,56 3,46 3,37 2,69 2,61 2,56 2,54 2,42
21 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,64 3,51 3,40 3,31 2,64 2,55 2,50 2,48 2,36
22 7,95 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 2,58 2,50 2,45 2,42 2,31
23 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 2,54 2,45 2,40 2,37 2,26
24 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,26 3,17 2,49 2,40 2,36 2,33 2,21
25 7,77 5,57 4,68 4,18 3,85 3,63 3,46 3,32 3,22 3,13 2,45 2,36 2,32 2,29 2,17
30 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,07 2,98 2,30 2,21 2,16 2,13 2,01
40 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,89 2,80 2,11 2,02 1,97 1,94 1,80
50 7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,19 3,02 2,89 2,78 2,70 2,01 1,91 1,86 1,82 1,68
60 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 1,94 1,84 1,78 1,75 1,60
70 7,01 4,92 4,07 3,60 3,29 3,07 2,91 2,78 2,67 2,59 1,89 1,78 1,73 1,70 1,54
80 6,96 4,88 4,04 3,56 3,26 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 1,85 1,75 1,69 1,65 1,49
90 6,93 4,85 4,01 3,53 3,23 3,01 2,84 2,72 2,61 2,52 1,82 1,72 1,66 1,62 1,46
∞ 6,63 4,61 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 1,59 1,47 1,40 1,36 1,00
Г. χ2–распределение 313
α
Г χ2–распределение
В таблице Г.1 приведены квантили hαχ2-распределения c n степенями
свободы, которые являются решением уравнения
+∞
Z
f(u)du = α
t
α
(см. рис. Г.1), где f(u) — плотность χ2-распределения c n степенями свободы:
f(u)=
в этой формуле Γ(k)=
f(u)
0, x 6 0;
R
+∞
0
f(u) =
k−1e−y
y
n
/2
1
2
Γ
n
−1e−
2
x
n
2
dy — гамма-функция Эйлера.
x
2
, x > 0,
h
α
u
Рис. Г.1 – Квантиль χ2-распределения
При больших значениях n (n > 30), квантиль χ2-распределения c n
степенями свободы можно приближенно вычислять по формуле, предложенной Р.Фишером
hα(n) ≈
√
1
2n − 1 + z
2
2
,
α
где zα— квантиль стандартного нормального распределения.
314 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Таблица Г.1 – Квантили χ2–распределения
α
n
0,005 0,01 0,025 0,05 0,1 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995
1 0,00004 0,0002 0,0010 0,0039 0,0158 2,7055 3,8415 5,0239 6,6349 7,8794
2 0,0100 0,0201 0,0506 0,1026 0,2107 4,6052 5,9915 7,3778 9,2103 10,597
3 0,0717 0,1148 0,2158 0,3519 0,5844 6,2514 7,8147 9,3484 11,345 12,838
4 0,2070 0,2971 0,4844 0,7107 1,0636 7,7794 9,4877 11,143 13,277 14,860
5 0,4117 0,5543 0,8312 1,1455 1,6103 9,2364 11,071 12,833 15,086 16,750
6 0,6757 0,8721 1,2373 1,6354 2,2041 10,645 12,592 14,449 16,812 18,548
7 0,9893 1,2390 1,6899 2,1674 2,8331 12,017 14,067 16,013 18,475 20,278
8 1,3444 1,6465 2,1797 2,7326 3,4895 13,362 15,507 17,535 20,090 21,955
9 1,7349 2,0879 2,7004 3,3251 4,1682 14,684 16,919 19,023 21,666 23,589
10 2,1559 2,5582 3,2470 3,9403 4,8652 15,987 18,307 20,483 23,209 25,188
11 2,6032 3,0535 3,8158 4,5748 5,5778 17,275 19,675 21,920 24,725 26,757
12 3,0738 3,5706 4,4038 5,2260 6,3038 18,549 21,026 23,337 26,217 28,300
13
3,5650 4,1069 5,0088 5,8919 7,0415 19,812 22,362 24,736 27,688 29,819
14 4,0747 4,6604 5,6287 6,5706 7,7895 21,064 23,685 26,119 29,141 31,319
15 4,6009 5,2293 6,2621 7,2609 8,5468 22,307 24,996 27,488 30,578 32,801
16 5,1422 5,8122 6,9077 7,9617 9,3122 23,542 26,296 28,845 32,000 34,267
17 5,6972 6,4078 7,5642 8,6718 10,085 24,769 27,587 30,191 33,409 35,718
18 6,2648 7,0149 8,2308 9,3905 10,865 25,989 28,869 31,526 34,805 37,156
19 6,8440 7,6327 8,9065 10,117 11,651 27,204 30,144 32,852 36,191 38,582
20 7,4338 8,2604 9,5908 10,851 12,443 28,412 31,410 34,170 37,566 39,997
21 8,0337 8,8972 10,283 11,591 13,240 29,615 32,671 35,479 38,932 41,401
22 8,6427 9,5425 10,982 12,338 14,041 30,813 33,924 36,781 40,289 42,796
23 9,2604 10,196 11,689 13,091 14,848 32,007 35,172 38,076 41,638 44,181
24 9,8862 10,856 12,401 13,848 15,659 33,196 36,415 39,364 42,980 45,559
25 10,520 11,524 13,120 14,611 16,473 34,382 37,652 40,646 44,314 46,928
26 11,160 12,198 13,844 15,379 17,292 35,563 38,885 41,923 45,642 48,290
27 11,808 12,879 14,573 16,151 18,114 36,741 40,113 43,195 46,963 49,645
28 12,461 13,565 15,308 16,928 18,939 37,916 41,337 44,461 48,278 50,993
29 13,121 14,256 16,047 17,708 19,768 39,087 42,557 45,722 49,588 52,336
30 13,787 14,953 16,791 18,493 20,599 40,256 43,773 46,979 50,892 53,672
Д. Критерий согласия Колмогорова 315
Д Критерий согласия Колмогорова
n
Таблица Д.1 – Критические значения для статистики D
α
0,05 0,01
n
α
0,05 0,01
n
α
0,05 0,01
n
1 0,97500 0,99500 13 0,36143 0,43247 25 0,26404 0,31657
2 0,84189 0,82929 14 0,34890 0,41762 26 0,25907 0,31064
3 0,70760 0,82900 15 0,33760 0,40420 27 0,25438 0,30502
4 0,62394 0,73424 16 0,32733 0,39201 28 0,24993 0,29971
5 0,56328 0,66853 17 0,31796 0,38086 29 0,24571 0,29466
6 0,51926 0,61661 18 0,30936 0,37062 30 0,24170 0,28987
7 0,48342 0,57581 19 0,30143 0,36117 31 0, 2378 0,28530
8 0,45427 0,54179 20 0,29408 0,35241 32 0,23424 0,28094
9 0,43001 0,51332 21 0,28724 0,34427 33 0,23076 0,27677
10 0,40925 0,48893 22 0,28087 0,33666 34 0,22743 0,27279
11 0,39122 0, 4677 23 0,27490 0,32954 35 0,22425 0,26897
12 0,37543 0,44905 24 0,26931 0,32286 36 0,22119 0,26532
Таблица Д.2 – Критические значения для статистики D
n
(n > 36)
P(Dn> λ
)
= α
α
α 0,1 0,05 0,01
1,2238
λ
α
√
n
1,3581
√
n
1,6276
√
n
316 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Таблица Д.3 – Критические значения Лиллиефорса для статистики D
n
α
0,1 0,05 0,01
n
α
0,1 0,05 0,01
n
α
0,1 0,05 0,01
4 0,352 0,381 0,417 11 0,23 0,249 0,284 17 0,189 0,206 0,245
5 0,315 0,337 0,405 12 0,223 0,242 0,275 18 0,184 0,200 0,239
6 0,294 0,319 0,364 13 0,214 0,234 0,268 19 0,179 0,195 0,235
7 0,276 0,300 0,348 14 0,207 0,227 0,261 20 0,174 0,19 0,231
8 0,261 0,285 0,331 15 0,201 0,22 0,257 25 0,165 0,18 0,203
9 0,249 0,271 0,311 16 0,195 0,213 0,25 30 0,144 0,161 0,187
10 0,239 0,258 0,294
Таблица Д.4 – Критические значения Лиллиефорса для статистики D
(n > 30)
n
n
P(Dn> λ
)
= α
α
α 0,1 0,05 0,01
0,805
λ
α
√
n
0,886
√
n
1,031
√
n
Е. Критерий Кохрена 317
Е Критерий Кохрена
В таблицах Е.1 и Е.2 представлены верхние критические значения для
2
S
статистики G =
max
2
2
S
+S
+...+S
1
2
, определяемая по оценкам дисперсий S
m
k
из которых имеет ν степеней свободы и вычисленных по k независимым
выборкам одинакового объема n = ν + 1.
Таблица Е.1 – Критические значения статистики Кохрена (G-критерия)
уровень значимости α = 0,05
ν
k
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 36 144 ∞
2 0,999 0,975 0,939 0,906 0,877 0,853 0,833 0,816 0,801 0,788 0,734 0,660 0,581 0,500
3 0,967 0,871 0,798 0,746 0,707 0,677 0,653 0,633 0,617 0,603 0,547 0,475 0,403 0,333
2
, каждая
i
4 0,907 0,768 0,684 0,629 0,590 0,560 0,537 0,518 0,502 0,488 0,437 0,372 0,309 0,250
5 0,841 0,684 0,598 0,544 0,506 0,478 0,456 0,439 0,424 0,412 0,365 0,307 0,251 0,200
6 0,781 0,616 0,532 0,480 0,445 0,415 0,398 0,382 0,368 0,357 0,314 0,261 0,212 0,167
7 0,727 0,561 0,480 0,431 0,397 0,373 0,356 0,338 0,325 0,315 0,276 0,227 0,183 0,143
8 0,680 0,516 0,438 0,391 0,360 0,336 0,319 0,304 0,293 0,283 0,246 0,202 0,152 0,125
9 0,639 0,478 0,403 0,358 0,329 0,307 0,290 0,277 0,266 0,257 0,223 0,182 0,145 0,111
10 0,602 0,445 0,373 0,331 0,303 0,282 0,267 0,254 0,244 0,235 0,203 0,166 0,131 0,100
12 0,541 0,392 0,326 0,288 0,262 0,244 0,230 0,219 0,210 0,202 0,174 0,140 0,110 0,083
15 0,471 0,335 0,276 0,242 0,220 0,203 0,191 0,182 0,174 0,167 0,143 0,114 0,089 0,067
20 0,389 0,271 0,221 0,192 0,174 0,100 0,160 0,142 0,136 0,130 0,111 0,088 0,000 0,050
24 0,343 0,235 0,191 0,166 0,149 0,137 0,129 0,122 0,116 0,111 0,094 0,074 0,057 0,042
30 0,293 0,198 0,159 0,138 0,124 0,114 0,106 0,100 0,096 0,092 0,077 0,060 0,046 0,033
40 0,237 0,158 0,126 0,108 0,097 0,089 0,083 0,078 0,075 0,071 0,060 0,046 0,035 0,025
60
0,174 0,113 0,090 0,077 0,068 0,062 0,058 0,055 0,052 0,050 0,041 0,032 0,023 0,017
120 0,100 0,063 0,050 0,042 0,037 0,034 0,031 0,029 0,028 0,027 0,022 0,017 0,012 0,008
318 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Таблица Е.2 – Критические значения статистики Кохрена (G-критерия)
уровень значимости α = 0,01
ν
k
10 0,718 0,536 0,447 0,393 0,357 0,331 0,311 0,295 0,281 0,270 0,230 0,181 0,138 0,100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 36 144 ∞
2 1,000 0,995 0,979 0,959 0,937 0,917 0,899 0,822 0,867 0,854 0,795 0,707 0,606 0,500
3 0,993 0,942 0,883 0,836 0,793 0,761 7,394 0,711 0,691 0,674 0,606 0,515 0,423 0,333
4 0,968 0,864 0,781 0,721 0,676 0,661 0,613 0,690 0,670 0,554 0,488 0,406 0,345 0,250
5 0,928 0,789 0,696 0,633 0,588 0,553 0,526 0,504 0,485 0,470 0,409 0,336 0,264 0,250
6 0,883 0,722 0,626 0,564 0,520 0,487 0,461 0,440 0,423 0,408 0,353 0,286 0,223 0,167
7 0,838 0,664 0,569 0,508 0,466 0,435 0,411 0,391 0,375 0,362 0,311 0,249 0,193 0,143
8 0,792 0,616 0,521 0,463 0,423 0,393 0,370 0,352 0,337 0,324 0,278 0,221 0,170 0,126
9 0,754 0,573 0,481 0,425 0,387 0,359 0,338 0,321 0,307 0,295 0,251 0,199 0,152 0,111
12 0,653 0,475 0,392 0,343 0,310 0,286 0,268 0,254 0,242 0,232 0,196 0,154 0,116 0,084
15 0,575 0,407 0,332 0,288 0,259 0,239 0,223 0,210 0,200 0,192 0,161 0,125 0,093 0,067
20 0,480 0,330 0,265 0,229 0,205 0,188 0,175 0,165 0,157 0,150 0,125 0,096 0,071 0,050
24 0,425 0,287 0,230 0,197 0,176 0,161 0,150 0,141 0,134 0,128 0,106 0,081 0,060 0,042
30 0,363 0,241 0,191 0,164 0,145 0,133 0,123 0,116 0,110 0,105 0,087 0,066 0,048 0,033
40 0,294 0,192 0,151 0,128 0,114 0,103 0,096 0,090 0,085 0,082 0,067 0,050 0,037 0,025
60 0,215 0,137 0,107 0,090 0,080 0,072 0,067 0,063 0,059 0,057 0,046 0,034 0,025 0,017
120 0,125 0,076 0,059 0,019 0,043 0,039 0,034 0,033 0,032 0,030 0,024 0,018 0,013 0,008
ЛИТЕРАТУРА
1. Александрова О. В. Статистические методы решения технологических
задач / О. В. Александрова, Т.А. Мацеевич, Л. В. Кирьянова [и др.]. —
М: МГСУ, 2015. — 160 с.
2. Большев Л. Н. Таблицы математической статистики / Л. Н. Большев,
Н. В. Смирнов. — М: Наука, 1983. — 416 с.
3. ГОСТ Р 50779.21-2004 Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение [Текст]. — Взамен
ГОСТ Р 507729.21–96; Введ. 12.01.2004. — М.: ИПК Издательство стандартов, 2011. — 43 c.
4. ГОСТ Р ИСО 12491-2011 Материалы и изделия строительные. Статистические методы контроля качества. ISO 12491:1997 Statistical
methods for quality control of building materials and components (IDT)
[Текст]. — Введен в первые с 01.01.2012. — М.: Стандартинформ,
2011. — 28 c.
5. Кибзун А. И. Теория вероятностей и математическая статистика /
А. И. Кибзун, Е. Р. Горяинова, [и др.]. — М: ФИЗМАТЛИТ, 2002. —
224 с.
6. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.
— 816 с.
320 ЛИТЕРАТУРА
7. Красовский П. С. Исследование и оптимизация свойств строительных материалов с применением элементов математической статистики: учеб. пособие / П. С. Красовский. — Хабаровск: Изд-во ДВГУПС,
2004. — 128 с.
8. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т. 1. Пер. с англ. /
Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю. Н. Тюрина/ — М.: Финансы и
статистика, 1989. 510 c.
9. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т. 2. Пер. с англ. /
Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, С. А. Айвазяна, Ю. Н. Тюрина/ —
М.: Финансы и статистика, 1990. — 526 c.
10. Пальма И. С. Применение метода корреляции в строительстве /
И. С. Пальма, Л. Г. Эльгорт. — М.: Статистика, 1971. — 226 с.
11. Решебник. Высшая математика. Специальные разделsы / Под ред.
А. И. Кириллова. — М: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 400 с.
12. Симогин А. А. Специальные разделы высшей математики. Теория вероятностей и математическая статистика для инженера–исследователя
[Текст]: учеб. пособие / А. А. Симогин. — Макеевка: ДонНАСА, 2019. —
168 с.
13. Филатов Л. В. Задачи статистического анализа в строительстве. Корреляционный, регрессионный и факторный анализ /Л. В. Филатов. —
Н. Новгород: ННГАСУ, 2017. — 68 с.
14. Шепелев И. Г. Математические методы и модели управления в строительстве / И. Г. Шепелев. — М.: Высш. школа, 1980. — 213 с.
15. Трофимов А. Г. Математическая статистика: учеб. пособие для вузов /
А. Г. Трофимов. — М: Издательство Юрайт, 2019. — 257 с.
16. Ерофеев В. Т. Оценка изменения прочности древесины в условиях повышенной влажности / В. Т. Ерофеев и др. // Фундаментальные исследования. — 2014. — № 9. — Ч. 11. — с. 2630–2638.