Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Пороха, ракетные твердые топлива и их свойства. Пороха и ракетные твердые топлива - источники тепловой энергии и газообразного рабочего тела. Учебное
.pdf
,
Таблица 2.16
Термодинамические свойства продуктов горения
порохов и РТТ в стандартном состоянии
Компонент
продуктов
горения
o
G
прв,
j
Дж/(моль· К)
СО2 265,922 -393,142 436,853
СО 230,503 -113,812 279,986
Н2О 229,285 -238,913 333,160
Н2 161,926 0 161,926
N2 224,123 0 224,123
NO 244,211 90,761 204,750
NO2 290,709 37,000 274,622
О 182,880 246,783 75,583
Н 136,288 216,034 42,360
ОН 215,346 39,097 198,347
Примечание. G
зования; G
Гиббса, J
i -
o
- приведенная энергия Гиббса; ∆J
прв
j
*
j
=(G
o
прв
j
о
-∆J )/()/ TJSТ
обр
o
−= - полная приведенная энер-гия
iT
полная энтальпия при температуре Т.
о
∆J
обр
,
Дж/моль
i
G
*
,
j
Дж/(моль·К)
о
- энтальпия обра-
обр
Общее число неизвестных, входящих в систему уравнений (2.68-
2.70), равно к+m+4 (4 - число термодинамических пара-метров).
Например, при расчете пороха, компоненты которого состоят из
четырех элементов С, Н, О, N (m=4), а диссоцииро-ванные
продукты горения из 11 компонентов СО2, СО, Н2О, Н2, N2, ОН, Н,
О2, О, NO2, NO (к=11) число уравнений равно 4+11+1=16. При этом
в систему будет входить 11 уравнений равновесия вида (2.68),
четыре уравнения материального балан-са вида (2.69) и одно
уравнение закона Дальтона для продуктов горения (2.52). Однако
число неизвестных в этих уравнениях
(СО
, СО, Н2О, Н2, N2, ОН, Н, О2, О, NO2, NO; λс, λн, λо
2
λN; р, Т, Vуд) - 18, т.е. на два больше. Это вызывает необходи-мость
наложения еще двух связей на соотношения между пара-метрами
равновесия рассматриваемой системы. В простейшем случае ими
202
(связями) могут быть заданные значения двух термо-динамических
параметров, например, давление и температура (р и Т), температура
и удельный объем (Т и Vуд) или удельный объем и внутренняя
энергия. Это согласуется с известным поло-жением термодинамики
нереагирующих сред, согласно которо-му достаточно задать два
параметра состояния, чтобы опреде-лить остальные параметры
системы.
Выбор пары задаваемых термодинамических параметров
обусловлен выбором условий равновесия системы с окружаю-щей
средой. Например, для изобарных условий выбирается р и Т; для
изохорных - Vуд и Т. Рассматривая условия, соответствую-щие
полному сгоранию пороха в манометрической бомбе или в стволе
оружия без энергетических потерь (условия адиабатичес-кого
калориметра постоянного объема), удобно определять сос-тояние
системы значениями удельного объема газов и внутрен-ней
энергии. В изохорных условиях удельный объем - это отно-шение
объема камеры сгорания (объема манометрической бом-бы или
объема заснарядного пространства в стволе оружия) к массе
сгоревшего пороха, а внутренняя энергия рассчитываемой
равновесной газовой системы (пороховых газов) равна внутрен-ней
энергии исходных веществ (удельной теплоте сгорания в
изохорных условиях исходного пороха).
Выведенные из принципа максимума энтропии расчетные
выражения (2.68-2.70) можно использовать для разработки алгоритмов и на их основе составить вычислительные программы для
ЭВМ.
Рассмотренные термодинамические зависимости представля-ют
теоретическую основу расчета состава и температуры поро-ховых
газов, которые являются отправными величинами при определении
других термодинамических параметров продуктов горения:
удельной газовой постоянной R
показателя адиабаты
к=С
и удельного объема газов Vуд. Расчет
р/Сv
, теплоемкостей Cp и Cv ,
o
их не представляет трудностей и выполняется по прос-тым
203
термодинамическим уравнениям, которые приводятся в курсах
технической термодинамики.
2.3.3.5. Особенности термодинамического расчета
гетерогенных продуктов горения
Изложенные выше основы и методы термодинамического
расчета продуктов горения порохов и РТТ касаются гомогенно-го
рабочего тела, т.е. систем, все составляющие которых нахо-дятся в
одной фазе - газовой. Внутри таких систем нет никаких
поверхностей раздела между различными составляющими сме-си.
Гомогенные рабочие тела образуются при горении большин-ства
топлив, порохов и баллиститных РТТ. При горении металлосодержащих порохов и топлив наряду с газообразными образуются жидкие и твердые вещества. При наличии в составе РТТ,
например, алюминия, в продуктах горения может появиться оки-сел
алюминия Аl
плавления (Т
, имеющий относительно высокую темпера-туру
2О3
=2323 К) и кипения (Т
пл.
=3253 К). Поэто-му
кип.
окисел алюминия будет находиться в продуктах горения в
конденсированном жидком и твердом состоянии. К подобным
компонентам продуктов горения РТТ, содержащих магний, литий и
бериллий, относятся также МgО, Li2O, BeO. В некото-рых
условиях при горении углеводородных топлив может выпа-дать
твердый углерод.
Продукты горения, состоящие из компонентов в различных
фазах, отделенных друг от друга поверхностями раздела, относятся к гетерогенным системам. Гетерогенные системы содер-жат
не менее двух фаз, причем все газообразные компоненты
составляют одну фазу. Необходимым условием равновесия гетерогенной системы является следующее: парциальное давле-ние
компонента смеси, находящегося в системе в различных фазах,
должно быть одинаковым для всех фаз и равным давле-нию
насыщенного пара данного компонента при данной температуре Т
, т.е.
к
pi=(p
iконд.
)
насыщ.
204
=φ(T), (2.71)
где (p
iконд.
)
насыщ.
- давление насыщенного пара конденсирован-
ного компонента.
Значения (p
iконд.)насыщ.
разных веществ приводятся в спра-
вочных таблицах. Для конденсированных компонентов продук-тов
горения порохов и РТТ величины (p
iконд.)насыщ.
имеют оп-
ределенные значения. Например, для углерода его значения при
разных температурах приведены в табл.2.17.
Таблица 2.17
Давление насыщенного пара углерода
Т, К 1855 2063 2323 2480 2867 3109 3390
(p
конд.)насыщ
,,Па 10-7 10-5 10-3 10-2 1,0 10 102
Химическое равновесие гетерогенных реакций (протекающих
между компонентами в разных фазах) характеризуется так же, как и
у гомогенных реакций - константой равновесия. Например, реакция
1,5О
2
(г)
+ 2Al
⇄ Al2O
(к)
3
(к)
отвечает равновесию с константой
КAl
2O3
=(pAl
2O3
)
насщ.
/р
5,1
2
2
)(
p (2.72)
.
насыщAlO
Поскольку Al2O3 при всех температурах горения находится в
конденсированном состоянии (Т
практически близко нулю, и, следовательно, значение константы
КАl
очень мало. Количество конденсированного компонента,
2О3
очевидно, не может быть учтено парциальным давлением. Его
следует оценивать числом молей конденсата υ
совой долей
горения одного конденсированного компонента вносит в систему
уравнений два новых неизвестных: парциальное давле-ние этого
компонента
появляются два новых уравнения типа (2.71) и (2.72).
=3253 К), то значение pAl
кип.
g
=m
/Σm
¸K
i
p
i
K
¸
i
и количество конденсата υ
K
¸
. Таким образом, появление в про-дуктах
i
205
или его мас-
i¸к
. Од-новременно
K
¸
i
2О3
Следовательно, система остается замкнутой и разреши-мой. В связи
с тем, что гетерогенные реакции протекают мед-леннее
гомогенных, для гетерогенных продуктов горения умень-шается
вероятность поддержания химического равновесия. Кро-ме того,
неизвестны соотношения между скоростями газа и конденсированных частиц в потоке, а также между их температура-ми.
Эти соотношения, в частности, сильно зависят от размеров
конденсированных частиц. Все это весьма затрудняет выполне-ние
термодинамического расчета гетерогенных систем. Поэтому
практически принимают следующие упрощающие систему допущения:
- фазовое равновесие непрерывно поддерживается в процессе
горения топлива;
- конденсат имеет одинаковые с газом температуру и ско- рость;
- общий объем к-фазы пренебрежимо мал по сравнению с
объемом газовой фазы.
Расчет, выполненный при этих условиях, дает верхний предел
значения работоспособности продуктов горения и удельной тяги
РДТТ. Сравнивая исходные системы уравнений для расчета процессов с гетерогенными и гомогенными продуктами горения,
отметим следующее:
1) в группу уравнений диссоциации типа СО2⇄СО+0,5О2 вхо-дят
уравнения гетерогенных реакций типа 1,5О
⇄ Al2O
2) появляются уравнения типа рi=(p
;
3
(к)
i,к.)насыщ.
2
(г)
+2Al
=φ(T);
(к)
⇄
3) уравнение материального баланса для элементов, дающих
конденсированные компоненты, записывается в виде:
Συ
где υ
и pi - число молей и парциальное давление i-го компо-
А
i
А
i·pi
+Σ(υ
А,
K·nK
)
=υPT·υ
j
,
А
нента газообразных продуктов горения, содержащего химичес-кий
элемент А; υ
А
K
,
и n
- число молей атомов химического эле-мента
K
206
А в j-м конденсированном компоненте продуктов горе-ния и число
молей j-го конденсированного компонента;
m
4) уравнение закона Дальтона ;1pp
=∑
i
5) уравнение сохранения энтальпии (энергии)
Σp
iJi
+Σ(n
·J
)
=υ
·J
K
K
j
,
PTТ
µ
где Ji - мольная энтальпия i-го компонента газообразных продуктов горения; JK -мольная энтальпия j-го компонента конденсированных продуктов горения; υ
- мольная энтальпия топлива.
J
µ
- число молей топлива;
PТT
Состав гетерогенных продуктов горения характеризуется, та-ким
образом, парциальными давлениями газообразных компо-нентов pi
и числом молей конденсированных веществ nK. Массовую долю
каждого конденсированного компонента можно определить по
формуле
g
K
=(µ
j
· n
)j,
K
K
а массовую долю всех конденсированных продуктов по формуле
gK=Σg
.
K
j
Кажущаяся молярная масса гетерогенных продуктов горения
µK=µ
где µ
- средняя молярная масса газообразных продуктов го-
пр.г.
рения, определяемая по формуле
молярная масса топлива; υ
масса топлива, равная массе продуктов горения;
/(1-gK),
.
пр.г
µ
=µ
пр.г.
- число молей топлива; (µ
PTT
PTТ·υPTТ
/Συi, где µ
PTТ·υPTТ
Συ
- число мо-
i
PTT
)-
лей газообразных продуктов горения.
207
Удельная газовая постоянная гетерогенных продуктов горе-ния,
следовательно, равна
Ro=R
/µ
=R
(1-gK), (2.73)
K
µ
µ
где Rµ=8,314 Дж/(моль· К) - универсальная газовая постоянная.
Выражение (2.73) показывает, в частности, что работоспособность гетерогенных продуктов горения (гетерогенного рабочего тела) меньше, чем гомогенного. Это вполне понятно, так как
конденсированные продукты не совершают работу расшире-ния.
Этим обусловлено уменьшение скорости истечения продук-тов
горения СРТТ и удельной тяги по сравнению с продуктами горения
гомогенных топлив баллиститного типа при равных термодинамических параметрах рабочего тела.
Рассмотренные методы расчета равновесного состава продук-тов
горения порохов и РТТ предусматривают те или иные допу-щения
(состояние идеального газа, отсутствие продуктов диссо-циации и
других вторичных реакций между компонентами продуктов
горения), упрощающие в той или иной степени расче-ты, но
одновременно снижающие в некоторой степени полноту
количественной оценки составов. Более полную оценку продук-тов
горения при необходимости можно получить по универсаль-ному
методу, не предусматривающему допущений. Варианты такого метода разработаны в ряде НИИ и ВУЗов специальностя-ми
по порохам и ракетным топливам.
2.3.4. Расчеты энергетических и баллистических
характеристик порохов, РТТ и параметров
термодинамического состояния продуктов их горения
2.3.4.1. Понятия, определения, зависимости
Энергетические и баллистические характеристики порохов и
РТТ - это характеристики газообразных продуктов их горения,
условно, для удобства представления, перенесенных на сложную
208
физико-химическую систему порох-пороховые газы в исходном
состоянии.
Величины, относимые к этим характеристикам, являются
термодинамическими параметрами системы продуктов горения
T
(q
V(ж)
=|∆U|
1
T
О
, T
г
¸ Vуд¸ С
¸ Сv и др.), которые рассматриваются как
р
интенсивные параметры, поскольку не зависят от массы как
удельные, или комплексами термодинамических параметров этих
систем, например: f1=RоT
Jуд= ])/(1[)1/2(
¸ П=f
1
−− и др.
ppТRкк
OaОO
/(к-1)¸
1
/)1( кк
−
Энергетические и баллистические характеристики, а также
физические свойства порохов и РТТ в значительной мере определяют конструкцию и баллистическую эффективность стволь-ных
систем и РДТТ. Это позволяет сформулировать основные
требования к порохам и РТТ как метательным ВВ, обусловливающие их характеристики.
Требования, являющиеся общими для всех порохов и РТТ по
энергетическим и термодинамическим характеристикам: высокие
значения теплоты сгорания, силы пороха, удельного импульса тяги,
большой плотности пороха (РТТ), малой молекулярной массы
продуктов горения. Порох и РТТ должны сгорать с обра-зованием,
по-возможности, легких продуктов, так как уменьше-ние их средней
молярной массы М
ведет к росту удельной газовой постоянной,
ср.
характеризующей работоспособность газо-образных продуктов
горения при изменении температуры на 1 К
Rо=Rµ/Mср=Rµ/(m
пр.г
/Συ
,
i
и к увеличению начальной скорости снаряда при выстреле из
ствольного оружия и скорости истечения рабочего тела из сопла (к
росту тяги двигателя) при работе РДТТ. Повышение плотнос-ти
пороха (РТТ) позволяет помещать пороховой (твердотоплив-ный)
заряд данной массы в гильзу (зарядную камеру, камеру сгорания)
меньшего размера.
209
Требования, касающиеся внутрибаллистических свойств
порохов и РТТ определяют надежную и устойчивую работу
ствольных систем при выстреле и работу РДТТ. Для обеспечения
устойчивости горения пороха при выстреле и рабочего процесса в
РД необходима минимальная зависимость скорости горения от
давления и температуры пороха (РТТ) при всех их эксплуатационных колебаниях. Изменения скорости горения приводят к соответствующему изменению интенсивности газообразования,
давления в стволе или камере сгорания РД, определяющих как
устойчивость работы огнестрельной системы, так и точность движения метаемого тела по заданной траектории.
Расчет энергетических и баллистических характеристик порохов и РТТ может быть совмещен с расчетом продуктов горения или
проведен независимо от результатов их расчета.
Расчет, связанный с составом продуктов горения, основан на
использовании их термодинамических параметров. Газообраз-ные
продукты горения порохов и РТТ являются носителями энер-гии,
высвобождаемой в процессе их горения, а также рабочим телом,
при помощи которого осуществляется движение метае-мых тел
(пуль, снарядов, мин, ракет). Для количественной оцен-ки
работопроизводительности выстрела и газового потока в РД
необходимо знать термодинамические параметры и физические
характеристики продуктов горения порохов и РТТ, которые
отражают технические характеристики порохов и РТТ, а именно, их
энергетические и баллистические свойства. Большинство термодинамических параметров продуктов горения порохов и РТТ
может быть оценено расчетным путем на основе использования
данных по составу продуктов горения и их индивидуальных
термодинамических свойств. Напомним, что важнейшими термодинамическими параметрами продуктов горения порохов и РТТ
являются:
- число молей Συi продуктов горения;
- средняя молярная масса продуктов горения М
210
ср
;
- удельный объем газообразных продуктовV
(относится так-же
уд
к энергетическим характеристикам пороха, РТТ);
- теплоемкость продуктов горения Ср и Сv;
- показатель адиабаты процесса образования продуктов горе-ния
к=С
р/Сv
;
- температура горения пороха (РТТ) Тv или Тр (относятся также
к энергетическим характеристикам);
- удельная газовая постоянная R
продуктов горения.
О
Рассмотрим методики расчета термодинамических парамет-ров
продуктов горения порохов и РТТ.
Число молей продуктов горения, образующихся при сгора-нии 1
кг пороха или РТТ, определяется по формуле
Συi=υсо2+υсо+υн
о....υ
2
X
Для порохов и РТТ состава СаНвОсNd величина Συi может быть
рассчитана по следующей формуле:
Συi=a+0,5в+0,5d
Средняя молярная масса продуктов горения рассчитывается по
формуле
M
=1/Συ
ср
i
Удельный объем продуктов горения является важнейшей ха-
рактеристикой порохов и РТТ. Он служит мерой процесса газообразования при горении порохов и РТТ, по нему судят косвен-но о
работоспособности продуктов горения. Для расчета удель-ного
объема используется закон Авогадро, согласно которому
моль любого газа при нормальных условиях (р=1 атм, Т=273 К)
1
занимает объем 22,414·10
-3 м3
.
Следовательно,
V
=22,414·10-3Συi
уд
211
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]