Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Пороха, ракетные твердые топлива и их свойства. Пороха и ракетные твердые топлива - источники тепловой энергии и газообразного рабочего тела. Учебное
.pdf
порохов и РТТ в зависимости от
температуры
Т, К
2000 78,8 42,8 58,5 38,4 44,2 51,4 2200 89,0 48,6 67,0 44,0 48,8 54,5 2400 99,5 54,3 75,5 49,6 53,5 57,4 2600 110,0 60,0 84,4 55,3 58,2 63,7 2800 121,0 65,7 93,5 60,6 64,8 69,7 3000 132,0 71,4 102,8 66,5 70,6 76,2 62,0
3200 142,8 76,3 111,9 72,2 76,5 82,5 3400 153,0 83,2 120,0 78,0 82,4 88,4 3600 164,8 89,0 130,5 89,0 88,0 95,5 -
Внутренняя энергия продуктов горения, U
СО2 СО Н2О Н2 N2 О
Ti, кДж/моль
2
Таблица 2.11
Полные энтальпии продуктов горения порохов и
РТТ
JT, Дж/моль при температуре, К Продукты
горения
СО2 -393514 -302098 -265422 -240607 -215612
Н2О -241827 -168602 -136418 -113898 -90728
СО -110537 -53712 -31728 -16890 -1947
Н2 0 53156 74312 88961 103979
N2 0 56326 78176 92943 107818
О2 0 59386 82488 98327 114480
Cl2 0 63970 87454 103389 127815
Н 217940 232820 266100 274424 282743
О 247521 285167 297677 306042 314445
N 358004 508508 520997 529362 537799
ОН 42091 92989 114337 129012 143963
Cl 121386 158842 171588 180036 188452
NO 90374 148393 170516 185412 200389
СН4 -74848 49136 107513 147714 188565
НСl -92316 -37183 -15378 -481 14624
С 0 36736 50492
298 2000 2600 3000 3400
Ств
162
Таблица 2.12
Средние молярные изохорные теплоемкости
основных
продуктов сгорания порохов и РТТ (по Нернсту и
Волю)
Т, К
273 20,167 25,062 27,740 20,794 20,794 373 20,543 25,313 30,041 20,836 20,794 473 20,627 25,690 32,091 20,920 20,878 573 20,669 26,108 33,807 21,171 21,046 -
800 20,794 27,322 36,987 21,840 21,589 1200 21,171 29,665 40,878 23,096 22,719 1600 21,799 31,840 43,388 24,100 23,723 2000 22,426 33,890 45,187 24,686 24,267 21,171
2400 23,096 35,564 46,442 25,522 25,104 21,840
2800 23,681 35,982 47,698 25,941 25,522 22,468
3200 24,267 37,656 48,534 26,359 25,941 23,179
3600 24,686 38,493 48,953 26,778 26,359 23,891
4000 25,522 39,539 49,371 27,614 27,196 24,184
Теплоемкость, Дж/моль·К
H2 H2O CO2 CO N2 Cтв
Таблица 2.13
Суммарные энтальпии продуктов горения порохов и
РТТ
Энтальпия, кДж Т, К
J1 J2 J3 J4 J5
1100 149,971 -11,950 -235,411 12,463 -33,851
1300 154,216 15,051 -232,810 15,86 -32,009
1500 158,316 18,239 -229,933 19,220 -30,304
1700 162,237 21,515 -226,815 22,805 -28,742
1900 166,150 24,871 -223,484 26,300 -27,310
2100 169,917 28,300 -219.995 29,968 -25,971
2300 173,610 31,798 -216,478 33,598 -24,719
2500 177,207 35,355 -212,628 37,253 -23,533
2700 180,409 38,793 -208,440 40,927 -22,766
2900 184,253 42,631 -204,860 44,620 -21,345
3100 187,686 46,341 -200,544 48,325 -20,373
163
3300 191,020 50,096 -196,774 52,045 -19,489
3500 194,440 53,892 -192,935 55,776 -18,493
3700 197,410 57,725 -188,102 59,517 -17,953
3900 201,030 61,597 -184,181 93,288 -16,789
Решая систему из трех уравнений вида (2.41) или (2.42)
при трех заданных температурах, можно определить
коэффициенты А, В, С и, следовательно, найти
зависимость U=φ(T). По закону сохранения энергии
(U
пр.г.
)=(U
пор
)
298
Используя это равенство и установленные
зависимости (2.41)
или (2.42), можно найти значение равновесной
температуры горения по формулам:
Tг={-B+[B2+4(U
пор
-A)]
0,5
}/2C
или
(2.45)
Tг={-A+[A2+4·U
пор
0,5
]
}/2B
Практически для вычисления температуры горения
использу-ют формулу (2.45). Необходимое для
вычисления температуры горения пороха значение его
внутренней энергии заменяется равным значением
энтальпии на основании того, что в выраже- нии связи
этих параметров U=J-pVуд член pV
в случае кон-
уд
денсированных систем (как порох или РТТ) исчезает,
поскольку конденсированная система в отличие от
газовой не совершает работу при переходе из одного
состояния в другое.
Значения стандартной энтальпии образования
различных ве-ществ приводятся в справочниках и в
табл.1.3. Для веществ воз-можных компонентов
порохов и РТТ они даны в табл.2.1
164
При наличии таблиц теплоемкостей веществ -
компонентов продуктов горения (см.табл.2.12) для
расчета температуры горе-ния можно использовать
соотношение для теплоемкости в изо-хорном процессе
CV=dU/dT. При конечных разностях внутрен-ней
энергии и температуры в расчете используется средняя
теп-лоемкость в выбранных пределах температуры. В
этом случае можно исходить из формулы C
=∆U/∆T.
V
ср
Аналогичное соотно-
165
шение используется и при знании полной внутренней энергии
продуктов горения, которая по идее метода есть полная внутрен-
няя энергия пороха (РТТ), а именно: C
Vср
=U
/T. Таким обра-зом,
пор
исходными данными для расчета равновесного состава недиссоциированных продуктов горения порохов и РТТ являются:
элементная формула 1 кг пороха (РТТ), стандартные энтальпии
образования всех компонентов пороха (РТТ) J
О
. Для расчета
ОБР
необходимо также иметь данные о свойствах продуктов горения:
значения константы равновесия реакции водяного газа Kυ1=φ(T) с
шагом температуры в 100 градусов; значения внутренней энер-гии
веществ - компонентов продуктов горения пороха (РТТ) U
значения их энтальпий J
и теплоемкостей.
T
i
T
,i
Подводя итоги рассмотрения принципов расчета равновесно-го
состава недиссоциированных продуктов горения порохов (РТТ) по
схеме идеальных газов, сформулируем порядок расчета - алгоритм
расчета для НЦП и БРТТ.
Алгоритм термодинамического расчета нитратцеллюлозных
порохов и баллиститных ракетных твердых топлив по схеме для
идеальных газов.
1. Вычислить элементный химический состав 1 кг нитрата
целлюлозы (моль/кг) по формулам:
анц=37,1 - 1,19N; в
снц=30,86 + 0,4365N; d
=61,73 - 2,6984N;
нц
= 0,714N.
НЦ
2. Провести проверку правильности расчета НЦ по формуле
;
12·анц + 1·в
3. Вычислить элементный химический состав 1 кг пороха
(моль/кг) по формулам:
a=Σ(αjgj·1000)/M
в=Σ(βjgj·1000)/M
где α, β, z, ∆ - число атомов С, Н, О, N в молекуле j-го компонента; Mj - молярная масса j-го компонента; gj - массовая доля j-
го компонента пороха.
+ 16·снц + 14·dнц = 1000±5 г
нц
j+aНЦ·gНЦ
+в
НЦ·gНЦ
j
; с=Σ(zjgj·1000)/M
; d=Σ(∆
166
·1000)/M
jgj
+сНЦ·g
j
+dНЦ·gНЦ,
j
НЦ
;
′′′′′
′
4. Проверить правильность расчета
12·а + 1·в + 16·с + 14·d = 1000 ± 5 г
Результаты вычисления элементного состава пороха записать в
виде формулы СаНвОсNd
5. Составить уравнение горения пороха по принципу Маллара-ЛеШателье
СаНвОсNd=a·υсо+0,5в·υн2+0,5d·υN2+(c-a)·υо=
=[0,5(с-а)]·υсо
+{0,5[в-(с-а)]}·υн
+[а-0,5(с-а)]·υ+[0,5(с-а)]·υн
2
+(0,5·d)·υN2=∑υ
2
.
i
о+
2
6. Рассчитать изохорную удельную теплоту сгорания пороха при
воде парообразной по закону Гесса исходя из полученного состава
продуктов горения по формуле
q
где Συ
=[Συ
V
(п),м
- из результатов расчета по п.5; (J
i
O
(J
i
ОБР
)
i
-(ΣJ
O
ОБР
)
j·gj
+Συ
о
T
i·Rµ
]·(-1),
O
)i - см. табл.2.2; (ΣJ
ОБР
O
ОБР
)
- см. табл.2.1; gj - из исходных данных; Rµ=8,31441 Дж/(моль К); То=298 К.
7. Определить среднюю удельную изохорную теплоемкость
j
продуктов горения предварительного состава с
(по Маллару-Ле-
V
ср
Шателье) в выбранных пределах температуры ∆T≤1000 К. Значение
удельной изохорной теплоемкости для разных продук-тов горения
с
(Т) даны в табл.2.12:
V
i
К
∑∑=∑ /)(
V
i
1
rTСС
υυ
,
i
.
V
i
К
i
i
1
с
К
=
V
ср
V
1
где r - число значений Т при расчете C
8. Найти изохорную температуру горения пороха соответственно составу продуктов по Маллару-Ле-Шателье:
TV=T
г.м.
=q
V(п)/сV
ср
9. Выбрать три промежуточные значения температуры, сориентированные на TV= T
г.м.
:
TТТ
,, с шагом 200 градусов.
VVМ
167
′′′′′
′
′
′
′′′
′
′
10. Взять из табл.2.9 значения константы Kυ1 при выбранных
температурах:
ККК
,, .
υυυ
iii
11. Вычислить мольное содержание СО2 в продуктах горения
пороха по взятым значениям константы Kυ1 по формуле
'
υ
СО
Аналогично
1
=
2
К
υ
'
СО
'
1(2
К
−
1
υ
в
([
1
2
и
υ
.
СО
2
2
в
'
([{
К
1
υ
2
2
'
1
υυ
])
сас
+++−−
}))(1(4])
acКaас
−−+−+−+
12. Определить мольное содержание в продуктах горения пороха других компонентов по формулам:
υ
=а-
υ
СО
СО
2
; υ
Аналогично υ
"
СО
'
ОН
2
, υ
=(с-а)-υ
"
, υ
ОН
2
'
СО
"
Н
2
2
; υ
'
; υ
=0,5в-(с-а)+υ
Н
2
'"
'"
, υ
CO
'
СО
'"
, υ
Н
.
2
ОН
2
2
; υ
'
N
2
=d/2.
13. Провести проверочные расчеты полученных составов продуктов горения по формулам:
- по массе продуктов горения
К
∑
′
m
i
1
К
∑1, а также для im
51000282182844
Аналогично дляim
К
′′
′′′
∑1;
'''''
υυυυυ
NНОНCOСО
2222
±=++++=
.
- по числу молей продуктов горения
К
′
′
=
∑ , а также
i
1
''
υυυυ
++
NНCO
222
К
′′
υ
∑1 и
i
К
′′′
υ
∑1;
i
- по константе равновесия реакции водяного газа
''
⋅
υυ
'
1
=
ОНСО
2
''
υυ
⋅
НCO
22
'
)()(
КК
=
..
ТАБЛРАСЧ
1
υυ
168
′
′
′
′′′
;
Аналогично ;)()(
"
1
"
КК
=
. ТАБЛРАСЧ
1
υυ
.
"'
1
РАСЧ
"'
)()(
КК
=
υυ
1.
ТАБЛ
.
14. Рассчитать суммарную изохорную удельную теплоемкость
продуктов горения при выбранных промежуточных температурах:
с
К
'
= )(
∑ ; с
Σ
V
1
'
′
с
υ
⋅
ii
"
V
= )(
Σ
К
1
′′
с
υ
⋅
⋅∑ ; с
ii
'"
V
= )(
Σ
К
′′′
с
υ
⋅
⋅∑ .
1
ii
15. Вычислить изохорную удельную теплоту продуктов горе-ния
пороха при воде парообразной и температурах T',T",T'":
q
'
=
c
(п)
V
Σ
V
·T'; q
"
(п)=Vc
V
·T"; q
Σ
'"
(п)=сVc
V
·T'".
Σ
16. Определить изохорную удельную теплоту продуктов горения пороха при воде жидкой (т.е. внутреннюю энергию) при
..Гпр
=q
"
V
(ж)
=q
"
+qн
(п)
V
о·υ
2
"
ОН
2
промежуточных температурах T',T",T'":
U
U
'
"'
..Гпр
..Гпр
=q
=q
'
V(ж)
=q
)(жV
+qн
'
(п)+qн2о
V
о·υ
2
"'
ОН
2
'
·υ
ОН
2
.
; U
"
17. Вычислить удельную теплоту горения пороха по методу ДеПоу: q
V(ж)
=Σ β
, где β
jnj
- термохимический коэффициент; его
j
значение для разных веществ - компонентов порохов приведены в
табл.2.14.
Таблица 2.14
Термохимические коэффициенты компонентов порохов
Компонент βj Компонент βj
169
Нитраты целлюлозы с N, %
Нитроглицерин
Нитродигликоль
Динитротолуол
Тринитротолуол
Дибутилфталат
Дифениламин
Централит № 1
Централит № 2
5,45N-8,1
+73,27
+73,10
+4,61
+23
-77,46
-113,42
-94,20
-94,20
Вода
Этиловый спирт
Этиловый эфир
Камфара
Вазелин
Спир и эфир
(остаточн.)
Гексоген
Октоген
ТЭН
0
-71,18
-93,78
-108,0
-135,07
-74,11
-58,20
+60,48
-65,31
18. Определить коэффициенты в температурной зависимости
внутренней энергии продуктов горения пороха исходя из равенств:
|∆U
пр.г.
T
|
=|∆U
298
пор
298
||
=q
O
=(А+ВТ)Т
V(ж)
В систему уравнений для расчета коэффициентов А и В долж-ны
входить промежуточные значения q
q
, вычисленному по Де-Поу.
V
(ж)
ближайшие к значе-нию
V
(ж),
Варианты системы:
∆U
∆U ")"(
∆U ")"(
∆U '")'"(
'
...
"
..
"
..
'"
..
)(
жVГпр
"
)(
жVГпр
"
)(
жVГпр
'"
)(
жVГпр
+==
+== вариант 1
+==
+== вариант 2
'''
)(
TВТАq
ТВТАq
ТВТАq
TВТАq
19. Определить температуру горения пороха Тг по удельной
q
теплоте его сгорания (
V
(ж)
)дп=|∆U
циентам А и В.
20. Найти по табл.2.9 значение константы равновесия реакции
водяного газа Kυ
(Kυ1)тг,
в соответствии с Тг:
1
табл
.
170
пор
298
|
и найденным коэффи-
O
{
}
1
⋅
υ
υ
21. Рассчитать состав продуктов горения пороха соответствен-но
найденному значению константы (Kυ1)тг,
табл.
=
υ
СО
2
(2
υсо=а-υсо
К
1
υ
; υн
2
)1
−
о=(с-а)-υсо
2
в
(
[
К
υ
1
2
; υн2=0,5в-(с-а)+υсо2; υN2=0,5d
2
22. Проверить правильность расчета:
- по массе продуктов горения
К
;51000282182844
m
1
- по числу молей продуктов горения
К
;
1
- по константе равновесия
ОНсо
(Kυ1)
расч.
=
2
=
⋅
υυ
(Kυ1)
НСО
22
При удовлетворительных результатах проверки
К
51000
m г; )()()()(
i
1
±=∑
К
К
м
i
i
в
(
[])
Ксас
1
2
υυυυυυ
++++=∑
NНОНСОСОi
табл.
К
′
∑=∑=∑
i
2
)
2222
К
∑=
(4]
υυ
1
υυυυυ
NНОНCOCOi
2222
К
′′
∑=
υυυυυ
i
i
11111
))(1
асКaсас
−−+++−+++−−
±=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=∑
′′′
;
(Kυ1)
завершается записью уравнения горения пороха
СаНвОсNd=υсо2+υсо+υн
±0,1= (Kυ1)
расч.
расчет считается законченным. Работа
табл.
о+υн
+υ
2
2
N2
Если результаты проверки неудовлетворительные:
(1000-5)> )51000()(
]1,0)[()(]1,0)[(
К
m ;
i
1
+∑ >
К
ККК
>> ,
i
υυυ
111
расчтаблрасч
К
м
)(
υυ
∑≠∑ ;
i
11
+−
то следует повторить расчет, начиная с пункта 21 по значению
)
расч.
(Kυ
1
Аналогичные расчеты продолжить до удовлетворения требо-
ванию (Kυ1)
пред.
= (Kυ1)
посл.
±0,1.
.
171
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]