Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аутсорсинг и качество продукции и услуг. Взгляд на проблему. Часть 1
.pdf
121
тр
рр
РР
. (3.2)
тр
р
РР
урпрр
тр
PPР
ур
р
пр
тр
P
Р
P
Заменим (3.1) равенством
. Подставляя (3.1) в (3.2), найдем
,
откуда
.
Выражение (3.2) дает возможность сформулировать основной постулат нашей теории в следующем виде: «Чем на более неопределенные условия работы (в частности, на более длительное время или на большую поглощенную дозу радиации) необходимо осуществлять прогноз работоспособности с заданной достоверностью, тем большим объемом исходной информации необходимо располагать».
Введение этого основного постулата позволяет перейти от «двухпараметрической задачи» оценки с высокой достоверностью условий работы
конечного изделия и показателей качества продукции к значительно более
простой «однопараметрической» задаче оценки показателей качества продукции.
Мы, как бы требуя более высоких объемов информации по показателям качества продукции, заменяем избыточной частью этой информации
недостающую для оценки работоспособности информацию об условиях
работы изделия.
Таким образом, проблема выбора СК для новых видов изделий значительно облегчается и переводится в проблему оптимизации качества этой
комплектации.
§ 3. УПРАВЛЕНИЕ НОМЕНКЛАТУРОЙ
СИСТЕМНОЙ КОМПЛЕКТАЦИИ
(ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ)
Управление номенклатурой СК сводится к решению двух групп задач
управления:
управление свойствами ТЭ так, чтобы они соответствовали требова-
ниям документов на поставку;
управление свойствами всей совокупности ТЭ так, чтобы эта сово-
купность обеспечивала необходимое качество конечного изделия или требуемое значение критерия эффективности.
Для решения первой группы задач находится описание свойств ТЭ и
устанавливаются условия (управляющие воздействия), при которых дан-

122
ный ТЭ выполняет заданные функции с установленным уровнем эффективности.
Свойства типизируемых элементов могут быть представлены пара-
метрическим пространством, которое отражает:
входные воздействия или выходные реакции элемента на эти воздей-
ствия;
взаимодействие элементов СК друг с другом.
Описание параметрического пространства составляет задачу модели-
рования ТЭ, решаемую в зависимости от его конструктивно-технологических особенностей. Для большинства ТЭ в САПР имеются соответствующие программы.
На основе этих описаний могут быть выработаны критерии оценки
пригодности элемента для типизации. Критерий эффективности типизации, по которому можно оценить пригодность элемента для типизации и
выбрать соответствующий элемент из имеющейся группы, зависит от ряда
факторов, отражающих условия, в которых будут эксплуатироваться типизируемые элементы.
Условия, в которых будут эксплуатироваться ТЭ при их выборе, не
полностью известны заранее, а содержат элемент случайности. Поэтому и
успешный выбор ТЭ зависит не только от определенных, заранее известных условий их работы в дальнейшем и не только от способов их соединения в сложную систему, но и от ряда случайных обстоятельств.
В этой связи возникают две группы задач.
В первую группу входят задачи прогнозирования ожидаемой успешности выбора ТЭ для работы в условиях, включающих элемент случайности. Ввиду влияния случайных факторов точное прогнозирование успешности выбора ТЭ для каждого конкретного случая их применения невозможно. Любые прогнозы могут иметь смысл только в среднем, для большого числа конкретных случаев применения ТЭ. Поэтому каждый случай
применения ТЭ должен обладать свойством повторяемости, т.е. применяться многократно в близких условиях, чтобы прогнозирование успешности выбора имело смысл конкретного предсказания.
Вторую группу составляют задачи рационального использования ТЭ с
учетом влияния случайных факторов на их работу в сложной системе.
Рациональное использование ТЭ позволяет создать из них сложную систему, отвечающую определенным требованиям, в условиях, когда влияние на
работу отдельных элементов их взаимодействие между собой и работу системы в целом оказывают случайные факторы. Решение этой задачи состоит в
выборе определенных элементов, их параметров и способов объединения в
систему. Решение, при котором созданная система отвечает в наибольшей
степени поставленным требованиям, будет оптимальным (наивыгоднейшим).

123
Таким образом, вторую группу задач представляют задачи отыскания
оптимальных решений построения сложных систем из ТЭ.
Для количественной оценки того, в какой мере успешно решены обе
перечисленные группы задач, используются критерии (показатели) эффек-
тивности. В качестве критериев эффективности применяют или вероятно-
сти некоторых событий, или средние значения (математические ожидания)
некоторых случайных величин. Таким образом, при определении критерия
эффективности используется математический аппарат теории вероятно-
стей.
Конкретная форма показателя эффективности выбирается в зависимо-
сти от характера задачи, стоящей перед исследователем. Рассмотрим неко-
торые принципы выбора показателя эффективности.
Если целью решения задачи является достижение вполне определенного результата, который может быть достигнут или не достигнут, а никакие промежуточные результаты не рассматриваются, то показателем эффективности является вероятность достижения этого результата. Например, сделанный ТЭ может быть применен в данной системе или не может
быть применен, а случай, когда он может быть применен, но его показатели неудовлетворительны, нас не интересует.
Если обозначить через А событие, состоящее в достижении результата, то показателем эффективности будет вероятность события А : W = P(А).
Другим крайним примером задач, в которых выбор показателя эффективности столь же очевиден, является случай, когда в итоге решения задачи не должен быть получен строго определенный результат, а просто получены какие-либо показатели, причем чем эти показатели имеют большую величину, тем лучше решена поставленная задача. Например, если в
результате правильного выбора ТЭ они могут быть применены в большем
числе конкретных случаев, причем чем больше это число случаев, тем
лучше осуществлен выбор ТЭ.
В этих условиях успешность решения задачи можно охарактеризовать
величиной полученного показателя V, а критерием эффективности будет
математическое ожидание показателя V, полученного в результате принятого решения: W = М [V].
Случайная величина – значение показателя V – в зависимости от конкретных условий может выражаться в тех или иных единицах (км, сек, руб.
и т.п.), а также как в абсолютных, так и относительных величинах (в нашем примере это был процент общего числа случаев, в которых мог использоваться выбранный ТЭ),
В ряде случаев, в зависимости от обстоятельств, критерий эффективности выбирается либо как вероятность выполнения задачи, либо как математическое ожидание какой-либо величины. Если задача формируется

124
так, что она считается не полностью нерешенной, а частично решенной в
n
VV ,,
1
том случае, если конечного результата не достигнуто, причем успешность
ее решения тем больше, чем больше значение какого-то показателя, то эффективность ее решения не может быть охарактеризована одним численным показателем. Здесь, наряду с вероятностью выполнения задачи достижения определенного результата, используется и среднее значение показателя работы элемента (математическое ожидание величины V), а еще
лучше – находится закон распределения вероятностей величины V, т.е.
указывается вероятность достижения значения
.
Таким образом, если цель задачи выбора типового элемента не вполне
определена или если при решении этой задачи преследуется достижение
одновременно нескольких целей, то эффективность решения этой задачи
описывается не одним, а несколькими показателями эффективности.
Выше был рассмотрен принцип выбора критерия эффективности, при
котором мы исходили только из характера задачи, решаемой при выборе
ТЭ.
Однако выбор критерия эффективности зависит также от целей иссле-
дования, т.е. от целей обозрения всего многообразия существующих элементов. Прежде всего он должен быть достаточно чувствителен («критичен») по отношению к тем параметрам, рациональные значения которых
нужно определить. Вместе с тем он должен быть достаточно прост, чтобы
его можно было сравнительно легко вычислить и проанализировать.
Обычно требуется находить рациональное решение по совокупности
взаимосвязанных факторов. Поэтому если все эти факторы вводить в критерий эффективности, то он становится комплексным. Чем более комплексным является показатель эффективности, тем менее он критичен. Например, если в состав показателя эффективности входят события А1, А2, …,
А
, то для его определения необходимо вычислять полную вероятность
n
Р(А1, …, Аn), при этом влияние интересующего нас параметра А будет ска-
зываться меньше, чем в случае вычисления Р(А1).
Кроме того, чем более комплексным является показатель эффективно-
сти, тем более сложно и трудоемко его вычисление, тем труднее придать
результатам расчета наглядную и выразительную формулу.
К тому же при пользовании полными и сложными показателями эф-
фективности, учитывающими большое число факторов, обычно приходится вводить в расчет ряд данных, о которых нет достаточно надежных сведений, поэтому «точность» расчета, основанная на учете этих факторов,
оказывается мнимой.
Таким образом, из всех «критичных» показателей эффективности же-
лательно выбрать наиболее простой.

125
Допустим, что по некоторому показателю эффективности W сравни-
Варианты условий
Варианты элементов
B1 B2 …
Bn
А
1
W11
W
12
…
W
1
n
А
2
W
21 W22
…
W
2
n
…
…
... … …
А
m
W
m
1
W
m
2
…
W
mn
ваются между собой несколько конкурирующих между собой типовых
элементов А1, …, Аm, работающих в целом диапазоне условий, которые мы
символически обозначим B1, …, Bn. Тогда значения показателя эффективности Wij можно будет представить в виде матрицы эффективности (табл.
3.1).
Таблица 3.1
Матрица эффективности типизации
По этой матрице эффективностей нужно выбрать тот элемент A, для
которого значения параметра эффективности W более всего отвечают требованиям, например, W имеет наибольшее значение во всем диапазоне условий по сравнению со значением критерия эффективности для других
элементов.
Решение задачи выбора элемента А может производиться различными
методами.
Если условия B1, …, Bn заранее неизвестны, то можно раccмотреть их
как случайные величины с каким-то законом распределения. Далее можно
усреднить значения критерия эффективности для различных условий с
«весами», пропорциональными вероятностям этих условий и в качестве
«оптимального» элемента А
выбрать такой элемент, при котором «ус-
опт
редненный по условиям» показатель эффективности принимает максимальное или минимальное (в зависимости от его конкретного содержания)
значение.
Практически такой подход можно использовать только в том случае,
когда имеется достаточное время и другие возможности проверить оптимальность выбора элемента, поскольку «закон распределения условий» задается весьма произвольно.
Поэтому в большинстве случаев выбор типового элемента производится путем анализа всей матрицы эффективности методами теории игр.
В заключение отметим, что окончательный выбор типового элемента
не сводится к чисто математической задаче отыскания максимума или минимума какой-то величины, выбранной в качестве критерия эффективно-

126
сти. Любое техническое решение представляет собой компромисс, в котором учитываются как количественные соображения, вытекающие из анализа эффективности, так и ряд других соображений.
Отступления от «оптимального» в смысле выбранного критерия эф-
фективности ТЭ в сторону принятия какого-либо другого элемента могут
быть допущены из инженерно-конструктивных, экономических и других
соображений. Эти отступления тем более допустимы, что в подобных задачах обычно наблюдаются очень пологие, слабо выраженные максимумы
критерия эффективности, так что решение может варьироваться около
«оптимального» в сравнительно широких пределах без значительного
снижения критерия эффективности.
Применяемый математический аппарат служит в основном не для
принятия окончательных решений, а для предварительной количественной
ориентировки, на основе которой с учетом ряда других соображений принимается окончательное решение.
В большинстве задач, требующих подсчета критерия эффективности,
как правило, содержится большое число случайных факторов. Эти факторы могут проявляться в появлении тех или иных событий, от которых зависит успех операции типизации, или в том, что какие-то случайные величины, влияющие на исход операции типизации, принимают определенные
значения. Появление тех или иных событий или определенных значений
случайных величин не всегда предрешает полностью исход операции,
обычно они лишь влияют на ее эффективность в смысле увеличения или
уменьшения. Поэтому в большинстве случаев бывают известны только
значения условного критерия эффективности, т.е. критерия, вычисленного
при условии, что произошло то или иное событие или какие-то случайные
величины приняли определенное значение.
Для решения большинства задач, в которых используется анализ кри-
терия эффективности, его необходимо определять с учетом всех возможных значений случайных факторов. Такой критерий эффективности называется полным (безусловным). Поэтому возникает задача вычисления полного критерия эффективности с учетом всех возможных изменений случайных факторов, искусственно зафиксированных при вычислении условных критериев эффективности.
Рассмотрим вначале так называемую дискретную схему, когда эффек-
тивность операции зависит от того, какие именно из нескольких несовместных событий (гипотез) осуществляются в ходе операции.
Критерием эффективности операции может быть вероятность какого-
либо события или математическое ожидание некоторой случайной величины. Рассмотрим эти случаи.

127
1. Критерием эффективности W является вероятность события А:
n
i
ii
WPW
1
n
i
ii
WPW
1
W = P(A).
Известны несколько исключающих друг друга гипотез H1, …, Нn относительно хода (развития) рассматриваемой операции типизации с их ве-
роятностями P1, …, Рn и известны условные вероятности события А (условные критерии эффективности) при этих гипотезах:
W1 = P(A/Н1), W2 = P(A/Н2), …, Wn = P(A/Нn).
Тогда полный (безусловный) критерий эффективности определяется
по формуле полной вероятности
. (3.3)
2. Критерий эффективности W представляет собой математическое
ожидание случайной величины V: W = M [V].
В этом случае также справедлива формула (3.3), если только под Wi
понимать не условную вероятность события, а условное математическое
ожидание величины V (т.е. математическое ожидание, вычисленное при
условии, что произошло событие Hi):
Wi = M [V/Hi].
Рассматривая показатель эффективности как случайную величину Z
со значениями W1, ..., Wn и вероятностями P1, …, Pn, получим, что полный
(средний) критерий эффективности W есть не что иное, как математическое ожидание величины Z:
W = М [Z] или
. (3.4)
Формула (3.4) носит название формулы полного математического
ожидания. Она отличается от такой же по написанию формулы (3.3) тем,
что в (3.4) величины Wi имеют смысл математических ожиданий, а в
(3.3) – вероятностей.
При непрерывной схеме имеется бесконечное (несчетное) множество
гипотез, связанных уже не с событиями Н1, ..., Hn, а со значениями каких-
то непрерывных случайных величин. Обе формулы (3.3) и (3.4) допускают
распространение на непрерывный случай, при этом суммы в них заменяются интегралами, а сами формулы могут быть названы соответственно
«интегральной формулой полной вероятности» и «интегральной формулой
полного математического ожидания».

128
Основными характеристиками критерия эффективности являются
следующие:
1. Критерий эффективности должен измерять эффективность функ-
ционирования системы, эффективность принимаемого на его основе решения.
Например, если мы проводим типизацию элементов электронного
оборудования, и в этой связи вынуждены будем пересматривать некоторые
схемные и конструктивные решения, а в качестве критерия эффективности
выберем стоимость единицы этого оборудования, то может оказаться нецелесообразным проведение типизации. Но так получается из-за неправильного выбора критерия эффективности.
Если в качестве критерия эффективности мы выберем в этом случае
стоимость всех единиц оборудования, переведенного на использование ТЭ,
по отношению к стоимости того же оборудования до перехода на использование ТЭ, то введенный относительный критерий эффективности будет
позволять более правильно судить о пользе проведенной типизации.
2. Критерий эффективности должен выражаться однозначно некото-
рым числом.
3. Критерий эффективности должен определяться с достаточной точ-
ностью без больших затрат или потери времени.
4. Критерий эффективности должен обладать требуемой полнотой.
Для этого необходимо, чтобы он учитывал в качестве какого-то взвешенного среднего события, имеющие малую частоту появлений и сильное
влияние на показатели, входящие в критерий эффективности, и события,
имеющие большую частоту появления, но оказывающие (каждое) меньшее
влияние на показатели, входящие в критерий эффективности.
Во многих случаях желательно, чтобы критерий эффективности был
достаточно прост (если это совместимо с требованием полноты).
В подавляющем большинстве случаев критерий эффективности дол-
жен иметь физический смысл. При этом меньше вероятность ошибочного
применения этого критерия. Кроме того, если критерий эффективности
имеет физический смысл, то можно в большинстве случаев найти идеальную характеристику работы рассматриваемого элемента или системы и
сравнить ее с реальной характеристикой. Такое сравнение очень важно, так
как оно позволяет определить, достигнут ли теоретический предел или еще
существует значительный простор для улучшения элемента или системы.
Если реальную характеристику элемента можно сравнивать с идеаль-
ной, иногда представляется целесообразным нормировать критерий эффективности, чтобы он принимал значения от нуля (что соответствует самой плохой характеристике) до единицы (случай идеальной характеристики).

129
В большинстве практически важных случаев в качестве критерия эффективности выступает стоимость. В этой связи следует весьма отчетливо
представлять себе, что в стоимостном критерии эффективности могут найти отражение самые разнообразные требования. В частности, общеизвестно, что ко всем видам изделий предъявляются особенно высокие требования относительно их безопасности для человека.
Однако в отношении безопасности следует учесть, что в ряде случаев
она достигается за счет увеличения стоимости или ухудшения характеристик изделий. Поэтому для эффективной оценки принятых мер безопасности по стоимостным коэффициентам нужно установить стоимость человеческой жизни в деньгах или установить, насколько мы согласны ухудшить
определенные показатели, чтобы спасти и обеспечить снижение вероятности аварий на определенную величину.
Например, при проектировании машиностроительного оборудования,
принимаются все меры обеспечения безопасности. Однако имеется некоторая вероятность отказа, скажем, блокирующих устройств, в результате
которого обслуживающий персонал может попасть в аварию, связанную с
человеческими жертвами. Можно было бы повысить надежность этих устройств, при этом вероятность аварий была бы снижена, но это повлекло бы
удорожание оборудования.
Последнее замечание касается изменения критерия эффективности.
Обычно стремятся увеличивать его до максимума (или уменьшать до минимума) либо приближать к какому-либо идеальному значению. Но в некоторых случаях повышение значения критерия эффективности не дает
дополнительного выигрыша.
Решение второй группы задач (т.е. задач управления номенклатурой
всей совокупности ТЭ) связано с тремя видами принимаемых решений:
а) решение о введении ограничивающих номенклатуру показателей
качества (параметров сырья и материалов), в результате которых создаются ограничительные перечни номенклатуры СК, разрешенной для применения в определенных условиях или для определенных объектов отрасли;
б) решение о введении определенных ограничений на значения пока-
зателей качества, в результате чего формируются дискретные ряды этих
значений (или осуществляется разрежение ранее имевших место рядов),
так что в целом образуются ряды параметров или их многопараметровые
сетки;
в) решение о включении элитной номенклатуры в каталог, пользуясь
которым конструкторы формируют будущее высококачественного конечного изделия из этой элитной номенклатуры.
Все принимаемые решения основываются на следующих концептуальных положениях:

130
а) оценка качества не отдельного типа из номенклатуры, а всей сис-
темной комплектации, допущенной к использованию в конечном изделии;
6) введение определенных правил принятия решений об управляющих
воздействиях на номенклатуру СК, т.е. разрешения вводимых ограничений
и замены одной позиции СК на другую.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
