Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

14.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 / 3331 32 33 > Следующая >>>

торных планов [53]. Число отношений в ^компонентной для которой справедливо условие

х \ + Х 2 + + X q = 1,

равно q—1;

Х\	■*3	XI	Хд-1
------j ; *2 =	—	, •. •> */ = ----- ..	■• >ZQ—l =
*2	*2	XJ	*я

системе*

(VI. 169)

Таким образом, при использовании отношений компонентов в качестве независимых факторов размерность задачи уменьшается на единицу и, следовательно, уменьшается количество опытов.

На рис. 68 показаны планы Кенворси 22 (а) и 23(б) для изучения зависимости свойства от соотношений компонентов Zi = X\/x^ и

Рис. 68. Планы, использующие соотношения

компонентов
22= * з/* 2. Точки, лежащие на линии, исходящей	из	вершины х2,
имеют постоянное соотношение компонентов х\	и хз.	Аналогично

линия, исходящая из вершины Хи является линией равных соотно шений Хз и Х2 . Для выполнения условий ортогональности матрицы планирования используется обычное линейное преобразование (V.3).

Пример 7. Исследовалось влияние состава исходного раствора на процесс получения бикарбонатов натрия и калия из сильвинита. Показателем процесса

(у) был выбран коэффициент использования калия в процессе карбонизации. В качестве независимых переменных приняты процентные соотношения двух компонентов из числа трех, входящих в систему

Z\ - [NaCl]/[KCl] и Z2 — [H20]/[NaCl],

Р е ш е н и е . Для получения			уравнения			регрессии был использован ортого
нальный план второго порядка для 6 = 2, N = 9, <х=1								(рис. 69). Область исследо
вания	независимых факторов	приведена			в	таблице,		матрица планирования — в
табл.	86.
Выборочные дисперсии однородны. Дисперсия воспроизводимости
			9
	,		У! s2		30,28
	,	---- -	f t 1	‘	30,28		3.37,
	о ^	---- -	■—	—		----------	3.37,
	° воспр		g			g
	/ BOClip — N					Ч --	9»

где т — число параллельных опытов.

Н о м е р ог?ыта

*5	3,315	5,53
A Z j	1,935	1,53
+ 1	5,25	7,06
—1	1,38	4,0

										Т а б л и ц а 86
				Матрица планирования
Хо	X i	х 2	1		У'	у "	У	S 2	У	у - у ( У—У)*
			X i X 2 Х 1	Х 2
								У

1	+ 1	+1	+1	+ 1	+ 1/3	+ 1/3	10	14	12	8	10,74	1,26	1,59
2	+ 1	—1	—1	+ 1	+ 1/3	+ 1/3	77,5	79,5	78,5	2	77,74	0,76	0,58
3	+ 1	+1	—1	—1	+ 1/3	+ 1/3	27	28,6	27,8	1,28	27,84	0,04	0,001
4	+ 1	—1	+1	—1	+ 1/3	+ 1/3	59,5	62,5	61	4,5	.60,64	0,36	0,13
5	‘ + 1	- И	0	0	+ 1/3	—2/3	18,5	17,5	18	0,5	19,3	1,3	1,69
6	+ 1	—1	0	0	+ 1/3	—2/3	68,2	67,8	68	0,08	69,19	1,19	1,42
7	+ 1	0	+1	0	—2/3	+ 1/3	30	34	32	8	32,59	0,59	0,35
8	+ 1	0	—1	0	—2/3	+ 1/3	51-	49	50	2	49,69	0,31	0,09
9	+ 1	0	0	0	—2/3	—2/3	43	40,2	41,6	3,92	41,14	0,46	0,21

Коэффициенты уравнения регрессии и йх ошибки определены по формулам (V.56) и (V.57):

^0 =	43,21,	Ь\2— + 0,425,
Ь\ =	— 24,95,	^ ц =	+ 3 ,1 ,
Ьч=	— в,55,	Ьч2=	+ 1»1,
s bj = 0,75, sbuj ==0,92,			Sfrjj — 1,3.

Табличное значение критерия Стьюдента *0.о5(9) =2,26. Коэффициенты Ь\г и Ь22

незначимы. Уравнение регрессии имеет вид

у = 41 Д4 _ 24,95*! - 8,55*2 + 3,1*?.

Дисперсия адекватности определена по формуле

N _

т 2		- й/)2
в* =■	/«=1		= 2,46,
где / — число значимых коэффициентов.
Уравнение адекватно эксперименту, так как			< $в0Спр; Из анализа послед

него уравнения регрессии следует, что коэффициент использования калия в про цессе получения КНСОз из сильвинита тем больше, чем выше содержание КС1 в исходном сильвините и чем меньшее количество воды используется для растворе ния исходной смеси сухих NaCl и КС1.

1. В. В. К а ф а р о в . Методы кибернетики в химии и химической техноло гии. М. — Л., «Химия», 1971.

2.В. В. Н а л и м о в, Н. А. Ч е р н о в а . Статистические методы планиро вания экстремальных экспериментов. М. — Л., «Наука», 1965.

3.С. Л. А х н а з а р о в а, В. В. К а ф а р о в . Статистические методы пла нирования и обработки экспериментов.'Изд-во МХТИ, М., 1972.

4.	Д. X и м м е л ь б л а у. Анализ процессов статистическими методами.
«Мир»,	1973.

5.Н. Д р е й п ё р, Г. Смит. Прикладной регрессионный анализ. М., «Ста тистика», 1973.

6.В. В. Н а л и м о в . Применение математической статистики при анализе вещества. Физматгиз, 1960.

7.	Н.	Ф. С т е п а н о в ,	М.	Е. Е р л ы к и н а ,	Г. К.	Ф и л и п п о в .	Мето
ды линейной алгебры в физической химии. Изд-во МГУ, 1976.							1951,
8.	G.	Е. -Р. Box, К.	В.	W i l s o n . J. Roy,	Statist.	Soc. Ser. В,	1951,
13, N°.	1.			4			(

9.Ч. Хикс . Основные принципы планирования эксперимента, «Мир», 1967.

10.Л. П. Р у з и н о в . Статистические методы оптимизации химических про цессов. М. — Л., «Химия», 1972.

И. Е.		В.	М а р к о в а , А.	Н.	Л и с е н к о в . Планирование эксперимента				в
условиях неоднородностей. М. — Л., «Наука», 1973.								1948.
12.	К р а м е р Г. Математические методы статистики. ИЛ,								ве
13.	Н.	В.	С м и р н о в , И.	В.	Д у н и н - Б а р к о в с к и й .			Курс теории
роятностей и математической статистики						для технических приложений. М. — Л.,
«Наука», 1969.						анализ. М.,	«Статистика», 1971.
14.	А.	Х ы о т с о н . Дисперсионный
15.	Е.	В.	М а р к о в а , Т.	М.	К а р т а ш о в а ,		О. М. Б у с ы г и н а и др.
Зав. лаб.,		1967, № 7.

16.Е. В. М а р к о в а . Зав. лаб., 1968, № 7.

17.В г a n d о n D. В. I. S. A. Journal, 1959, 6, N° 7.

18.

Б.

В.

В о л ь т е р ,

Е.

В. М а р к о в а. Хим. пром.-,

1961, № 4.

19.

Г.

Н.

К о н о н о в а ,

С.

Л. А х н а з а р о в а ,

И.

Н.

Шо к и н ,

Г. К у з н е ц о в а. Хим. пром., 1971, № 4.

Statistics,

1957, 28, N°. 1, 195,

20.

G. Е. Р. Box,

S. H u n t e r

Ann. Math.

Г.

21.

И.

HI о кин,

С.

Л.

А х н а з а р о в а ,

Е.

Л. Я х о н т о в а *

В. Г и л ь м а н о в а ,

Хим. пром.,

1972, N° 5.

Е.

Л. . Я х о н т о в а ,

22.

Э.

Г.

П о л и е в к т о в а, С.

Л. А х н а з а р о в а ,

И. Н.

Ш о к и н. Труды МХТИ, 1970, вып. 65, 39.

1965,

21, N°

10, 494—498,

23.

H a r r i n g t o n

Е. С. Industr. Quality Control,

2 4 /Л.

Б.

3 у б а к о в а,

Л.

В.

Г а н д у р и н а,

Н.

А. Х р а б р о в а ,

В.

К о р ш ак, СГ* Л.

А х н а з а р о в а , А.

Б.

Ж о в н и р о в с к а я .

ЖПХ,

1975, XVIII, N°. 10.

25.

S р е n d 1 е у W., Н е х t G. R., Н i m s w о г t h F. R. Technometrics, 1962,

4, 441—461.

Г.

Г о р с к и й ,

В.

Б р о д с к и й .

Зав.

лаб.,

1965,

31,

N° 7,

26.

В.

831—836.

27.	R.	L. P l a c k e t t , J. P.	B u r m a n . Biometrica,	1946, 33, № 4, 305.
28.	F.	E. S a t t e r t h w a i t e .	Technometrics, 1959, 1, № 2, 111.
29.	P.	И. С л о б о д ч и к о в а ,	В*. Д. Ф р е й д л и н а	и др. Зав. лаб., 1966,

№1, 53.

30.В. Н. П и с а р е н к о , А. Г. П о г о р е л о в. Планирование кинетических исследований. М. — Л., «Наука», 1969.

31.	В.	В.	Ф е д о р о в . Теория оптимального эксперимента.					М. — Л.,	«Нау
ка», 1971.
32. Применение вычислительной математики в химической и физической ки
нетике. Под ред. Л. С. Полака, М. — Л., «Наука»,					1969.		Л.	А х н а з а р’ о в а.
33.	М.	А.	Н а с р е т д и н о в-a, А. С.	Т е в л и н а , С.			Л.	А х н а з а р’ о в а.
ВМС, 1974, № 12.						1965, 7, 23.
34.	G.	Е. Box, W. G. Н u n t е г. Technometrisc,				1965, 7, 23.		М. И.	Я н о в-
35.	С.	Г Г а г а р и н, Р. А. З и м и н ,		А.	Д.	Б е р м а	н,	М. И.	Я н о в-
ский.	Зав. лаб., 1968, 34, 65.

36.Н. S с h е f f е. J. Roy. Statist. Soc. Ser. В, 1958, 20, № 2.

37.И. Г. З е д г и н и д з е . Математическое планирование эксперимента Для исследования и оптимизации свойств смесей. «Мецниереба», Тбилиси, 1971.

38.

Ф.

С. Но в и к . Зав. лаб.,

1968, 34, № 10.

«Новые

идеи

планировании

39. Т.

А. Ч е м л е в а, Н.

Г.

М и к е ш и н а.

эксперимента». Под ред. В. В. Налимова, М. — Л.,

1969.

1968,

30,

№

40.

Р.

L a m b r a k i s .

J. Roy Statist. Soc. Ser. В,

41.

S c h e f f e. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B, 1963, 25, № 2.

42.

Я. Фи ше р,

Я.

М и х е е в а . Промышленная и санитарная очист

ка газов, 1973, N° 6.

С.

Л.

А х н а з а р о в а,

В.

К а ф а р о в,

43.

Л.

Б.

У ш а р о в а,

Е. Л.

Я х о н т о в а . Труды МХТИ, 1975, вып. 85, с. 135—139.

1966, 8,

N2 3.

44.

А.

М с. Le a n,

A n d e r s o n . Technometrics,

45.

K i e f e r . J. Roy.

Statist.

Soc. Ser. B, 1968, 30, N2 2.

«Новые

идеи в

46.

И. Г о л и к о в а,

Н.

Г.

М и к е ш и н а. Сб.

статей

планировании эксперимента». Под

ред. В. В. Налимова, М. — Л.,

«Наука»,

1969.

47.

П.

Ф. А н д ру ко вич,

Т.

И.

Г о л и к о в а ,

С.

Г. К о с т и н а . Сб. ста

тей «Новые идеи в планировании

эксперимента».

Под

ред.

В.

Налимова.

М. — Л., «Наука», 1969.

48.

K i e f e r . Ann. Math. Statistics, 1961, 32, № 1.

А.

Г.

К у з н е

49.

С ы р о м я т н и к о в а ,

С.

Л.

А х н а з а р о в а,

ц о в а ,

Н.

С.

Т о р о ч е ш н и к о в . Труды МХТИ,

1975,

вып. 85,

с. 3—4.

1965,

50.

D r a p e r ,

L a w r e n c e .

J. Roy. Statist.

Sos.

Ser.

27, N2 3.

P. Box,

D r a p e r .

J. Amer. Statist. Ass.,

1959,

54, № 287.

51.

52.

С ы р о м я т н и к о в а ,

С.

Л. А х н а з а р о в а ,

А.

Г.

К у з н е

ц о в а ,

С.

Т о р о ч е ш н и к о в .

Труды МХТИ, 1975, вып. 85, с. 5—7.

53.

О.

K e n w o r . t h y .

Industr. Quality

Control,

1963,

19, N2 12.

								Таблица 1
						^	*	Xа
		Значения функции Лапласа			Ф (л:) == — —		\ е	2 dx
						У'2я	Ь>
X		Ф( х)	X	Ф (лг)		Ф( Х)		X	ф U )
0,00		0,0000	0,34	0,1331	0,68	0,2517		1,02	0,3461
0,01		0,0040	0,35	0,1368	0,69	0,2549		1,03	0,3485
0,02		0,0080	0,35	0,1406	0,70	0,2580		1,04	0,3508
0,03		0,0120	0,37	0,1443	0,71	0,2611		1,05	0,3531
0,04		0,0160	0,38	0,1480	0,72	0,2642		1,06	0,3554
0,05		0,0199	0,39	0,1517	0,73	0,2673		1,07	0,3577
0,06	-	0,0239	0,40	0,1554	0,74	0,2703		1,08	0,3599
0,07	.	0,0279	0,41	0,1591	0,75	0,2734		1,09	0,3621
0,08		0,0319	0,42	0,1628	0,76	0,2764		1,10	0,3643
0,09		0,0359	0,43	0,1664	0,77	0,2794		1,11	0,3665
0,10		0,0398	0,44	0,1700	0,78	0,2823		1,12	0,3686
о , п		0,0438	0,45	0,1736	0,79	0,2852		1,13	0,3708
0,12		0,0478	0,46	0,1772	0,80	0,2881		1,14	0,3729
0,13		0,0517	0,47	0,1808	0,81	0,2910		1,15	0,3749
0,14		0,0557	0,48	0,1844	0,82	0,2939		1,16	0,3770
0,15		0,0596	0,49	0,1879	0,83	0,2967		1,17	0,3790
0,16		0,0636	0,50	0,1915	0,84	0,2995		1,18	0,3810
0,17		0,0675	0,51	0,1950	0,85	0,3023		1,19	0,3830
0,18		0,0714	0,52	0,1985	0,86	0,3051		1,20	0,3849
0,19		0,0753	0,53	0,2019	0,87	0,3078		1,21	0,3869
0,20		0,0793	0,54	0,2054	0,88	0,3106		1,22	0,3883
0,21		0,0832	0,55	0,2088	0,89	0,3133		1,23	0,3907
0,22		0,0871	0,56	0,2123	0,90	0,3159		1,24	0,3925
0,23		0,0910	0,57	0,2157	0,91	0,3186		1,25	0,3944
0,24		0,0948	0,58	0,2190	0,92	0,3212		1,26	0,3962
0,25		0,0987	0,59	0,2224	0,93	0,3238		1,27	0,3980
0,26		0,1026	0,60	0,2257	0,94	0,3264		1,28	0,3997
0,27		0,1064	0,61	0,2291	0,95	0,3289		1,29	0,4015
0,28		0,1103	0,62	0,2324	0,96	0,3315		1,30	0,4032
0,29		0,1141	0,63	0,2357	0,97	0,3340		1,31	0,4049
0,30		0,1179	0,64	0,2389	0,98	0,3365		1,32	0,4066
0,31		0,1217	0,65	0,2422	0,99	0,3389		1,33	0,4082
0,32	-	0,1255	0,66	0,2454	1,00	0,3413		1,34	0,4099
0,33		0,1293	0,67	0,2486	1,01	0,3438		1,35	0,4115

X	Ф(х)	X	Ф (X)	X	Ф(х)	X	Ф (X)
•1,36	0,4131	1,67	0,4525	1,97	0,4756	2,54	0,4945
1,37	0,4147	1,68	0,4535	1,98	0,4761	2,56	0,4948
1,38	0,4162	1,69	0,4545	1,99	, 0,4767	2,58	0,4951
1,39	0,4177	1,70	0,4554	2,00	0,4772	2,60	0,4953
1,40	0,4192	1,71	0,4564	2,02	0,4783	2,62	0,4956
1,41	0,4207	1,72	0,4573	.2 ,0 4	0,4793	2,64	0,4959
1,42	0,4222	1,73	0,4582	2,06	0,4803	2,66	0,4961
1,43	0,4236	1,74	0,4591	2,08	0,4812	2,68	0,4963
1,44	0,4251	1,75	0,4599	2,10	0,4821	2,70	0,4965
1,45	0,4265	1,76	0,4608*	2,12	0,4830	2,72	0,4967
1,46	0,4279	1,77	0,4616	2,14	0,4838	2,74	0,4969
1,47	0,4292	1,78	0,4625	2,16	0,4846	2,76	0,4971
1,48	0,4306	1,79	0,4633	2,18	0,4854	2,78	0,4973
1,49	0,4319	1,80	0,4641	2,20	0,4861	2,80	0,4974
1,50	0,4332	1,81	0,4649	2,22	0,4868	2,82	0,4976
1,51	0,4345	1,82	0,4656	2,24	0,4875	2,84	0,4977
1,52	0,4357	1,83	0,4664	2,26	0,4881	2,86	0,4979
1,53	0,4370	1,84	0,4671	2,28	0,4887	2,88	0,4980
1,54	0,4382	1,85	0,4678	2,30	0,4893	2,90	0,4981
1,55	0,4394	1,86	0,4686	2,32	0,4898	2,92	0,4982
1,56	0,4406	1,87	0,4693	2,34	0,4904	2,94	0,4984
1,57	0,4418	1,88	0,4699	2,36	0,4909	2,96	0,49846
1,58	0,4429	1,89	0,4706	2,38	0,4913	2,98	0,49856
1,59	0,4441	1,90	0,4713	2,40	0,4918	3,00	0,49865
1,60	0,4452	1,91	0,4719	2,42	0,4922	3,20	0,49931
1,61	0,4463	1,92	0,4726	2,44	0,4927	3,40	0,49966
1,62	0,4474	1,93	0,4732	2,46	0,4931	3,60	. 0,49984
1,63	0,4484	1,94	0,4738	2,48	0,4934	3,80	0,499928
1,64	0,4495	1,95	0,4744	2,50	0,4938	4,00	0,499968
1.65	0,4505	1,96	0,4750	2,52	0,4941	5,00	0,499997

1.660,4515

Т а б л и ц а 2

		К ван ти ли н о р м ал ьн о го			р асп р ед ел ен и я
р	1 - Х -	и1_ Р _	р	\ - - S -	“ i-J L	р	i - X -	“ i— —
	1 - Х -	2		\ - - S -	“ i-J L		i - X -	“ i— —
	2	2		2	2		2	2
0,80	0,60	0,25	0,15	0,925	1,44	0,01	0,995	2,58
0,50	0,75	0,67	0,10	0,95	1,64	0,005	0,9975	2,81
0,40	0,80	0,84	0,05	0,975	1,96	0,002	0,999	3,09
о.'зо	0,85	1,04	0,04	0,980	2,05	0,001	0,9995	3,29
0,25	0,875	1,15	0,02	0,990	2,33	0,0001	0,99995	3,89
0,20	0,90	1,28

Число			Уровни значимости р
Число
степеней		0,10	0,05	0,02	0,01	0,095	0,001
свободы /	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,095	0,001
1	3,08	6,31	12,71	31,82	63,66	127,32	636,62
2	1,89	2,92	4.30	6,97	9,93	14,09	31,60
3	1,64	2,35	3.18	4.54	5.84	7,45	12,94
4	1,53	2,13	2,78	3.75	4,60	5,60	8,61
5	1,48	2,02	2,57	3,37	4,03т	4,77	6,86
6	1,44	1,94	2,45	3,14	3,71	4.32	5.96
7	1,42	1,90	2,37	3,00	3,50	4.03	5,41
8	1,40	1,86	2.31	2,90	3,36	3,83	5,04
9	1,38	1,83	2,26	2,82	3,25	3,69	4.78
10	1,37	1,81	2,23	2.76	3,17	3,58	4,59
11	1.36	1,80	2,20	2,72	3,11	3,50	4,44
12	1.36	1,78	2.18	2,68	3,06	3.4	4,32
13	1,35	1,77	2,16	2,65	3,01	3,37	4,22
14	1.34	1,76	2,15	2,62	2,98	3.33	4,14
15	1.34	1.75	2,13	2,60	2,95	3,29	4,07
16	1.34	1.75	2,12	2,58	2,92	3,25	4,02
17	1.33	1,74	2,П	2,57	2,90	3,22	3.97
18	1.33	1.73	2,10	2.55	2,88	3,20	3,92
19	1.33	1.73	2.09	2,54	2,86	3,17	3,88
20	1,3^	1.73	2.09	2,53	2.85	3,15	3,85
21	1.32	1.72	2,08	2,52	2,83	3,14	3,82
22	1.32	1.72	2,08	2,52	2,83	3,14	3,82
22	1.32	1.72	2,07	2,51	2,82	3,12	3.79
23	1.32	1.71	.2,07	2,50	2,81	3,10	3,77
24	1.32	1.71	2,06	2,49	2,80	3,09	3,75
25	1.32	1.71	2,06	2.48	2,79	3,08	3,73
26	1.32	1.71	2,06	2.48	2,78	3,07	3,71
27	1.31	1.70	2.05	2.47	2,77	3,06	3,69
28	1.31	1.70	2.05	2.47	2.76	3.05	3,67
29	1.31	1.70	2.04	2.46	2.76	3,04	3,66
30	1.31	1.70	2.04	2.46	2,75	3,03	3,65
40	1.30	1, 6 8 -	2,02	2,42	2,70	2,97	3,55
60	1.30	1,67	2,00	2,39	2,66	2,91	3,46
120	1,29	1,66	1,98	2,36	2,62	2,86	3,37
	1,28	1,64	1,96	2,33	2,58	2,81	3,29

Т а б л и ц а 4

Квантили распределения Пирсона х^_р

Число			Уровни значимости р
Число
степенен	0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30
свободы /	0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30
1	0,00016	0,0006	0,0039	0,016	0,064	0,148	0,455	1,07
2	0,020	0,040	0,103	0,211	0,446	0,713	1,386	2,41
3	0,115	0,185	0,352	0,584	1,005	1,424	2,366	3,66
4	0,30	0,43	0,71	1,06	1,65	2,19	3,36	4,9
5	0,55	0,75	1,14	1,61	2,34	3,00	4,35	6,1
6	0,87	1,13	1,63	2,20	3,07	3,83	5,35	7,2

				Уровни значимости р
Число
степеней	0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30
свободы /	0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30
7	1,24	1,56	2,17	2,83	3,82	4,67	6,35	8,4
8	1,65	2,03	'2,73	3,49	4 ,59.	5,53	7,34	9,5
9	2,09	2,53	3,32	4,17	5,38	.6,39	8,34	10,7
10	2,56	3,06	3,94	4,86	6,18	7,27	9,34	11,8
11	3,1	3,6	4,6	5,6	7,0	8,1	10,3	12,9
12	3,6	4,2	5,2	6,3	7,8	9,0	11,3	14,0
13	4,1	4,8	5,9	7,0	8,6	9,9	12,3	15,1
14	4,7	5,4	6,6	7,8	9,5	10,8	13,3	16,2
15	5,2	6,0	7,3	8,5	10,3	11,7	14,3	17,3
16	м	6,6	8,0	9,3	11,2	12,6	15,3	18,4
17	6,4	7,3	8,7	Ю ,1	12,0	13,5	16,3	19,5
18	7,0	7,9	9,4	10,9	12,9	14,4	17,3	20/6
19	7,6	8,6	10,1	11,7	13,7	15,4	18,3	*21,7
20	8,3	9,2	10,9	12,4	14,6	16,3	19,3	22,8
21	8,9	9,9	11,6	13,2	15,4	17,2	20,3	23,9
22	9,5	10,6	12,3	14,0	16,3	18,1	21,3	24,9
23	10,2	11,3	13,1	14,8	17,2	19,0	22,3	26,0
24	10,9	12,0	13,8	15,7	18,1	19,9	23,3	27,1
25	11,5	12,7	14,6	16,5	18,9	20,9	24,3	■28,2
26	12,2	13,4	15,4	17,3	19,8	21,8	25,3	29,3
27	12',9	14,1	16,2	18,1	20,7	22,7	26,3	30,3
28	13,6	14,8	16,9	18,9	21,6	23,6	27,3	31,4
29	14,3	15,6	17,7	19,8	22,4	24,6	28,3	32,5
30	15,0	16,3	18,5	20,6	23,4	25,5	29,3	33,5
				Уровни значимости р
Число
степеней»	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,005	0,002	0,001
свободы /	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,005	0,002	0,001
1	1,64	2,7	3,8	5,4	6,6	7,9	9,5	10,8
2	3,22	4,6	6,0	7,8	9,2	10,6	12,4	а з ,8
3	4,64	6,3	7,8	9,8	11,3	12,8	14,8	16,3
4	6,0	7,8	9,5	11,7	13,3	14,9	16,9	18,5
5	7,3	9,2	11,1	13,4	15,1	16,3	18,9	20,5
6	8,6	10,6	12,6	15,0	16,8	18,6	20,7	22,5
7	9,8	12,0	14,1	16,6	18,5	20,3	22,6	24,3
8	11,0	13,4	15,5	18,2	20,1	21,9	24,3	26,1
9	12,2	14,7	16,9	19,7	21,7	23,6	26,1	27,9
10	13,4	16,0	18,3	21,2	23,2	25,2	27,7	29,6
11	14,6	17,3	19,7	22,6	24,7	26,8	29,4	31,3
12	15,8	18,5	21,0	24,1	26,2	28,3	31	32,9
13	17,0	19,8	22,4	25,5	27,7	29,8	32,5	34,5
14	18,2	21,1	23,7	26,9	29,1	31,3	34	36,1
15	19,3	22,3	25,0	28,3	30,6	32,8	35,5	37,7
16	20,5	23,5	26,3	29,6	32,0	34,3	37	39,2
17	21,6	24,8	27,6	31,0	33,4	35,7	38,5	40,8
18	22,8	26,0	28,9	32,3	34,8	37,2	40	42,3
19	23,9	27,2	30,1	33,7	36,2	38,6	41,5	43,8
20	25,0	28,4	31,4	35,0	37,6	40,0	43	45,3
21	26,2	29,6	32,7	36,3	38,9	41,4	44,5	46,8
22	27,3	30,8	33,9	37,7	40,3	42,8	46	48,3
23	28,4	32,0	35,2	39,0	41,6	44,2	47,5	49,7
24	29,6	33,2	36,4	40,3	43,0	45,6	1 48,5	51-,2

					Уровни значимости р
Ч^сло
степеней		0,20	0,10	0,05		0,02	0,01	0,005	0,002	0,001
снободы /		0,20	0,10	0,05		0,02	0,01	0,005	0,002	0,001
25		30,7	34,4	37,7		41,6	44,3	46,9	50	52,6
26		31,8	35,6	38,9		42,9	45,6	48,3	51,5	54,1
27		32,9	35,7	40,1		44,1	47,0	49,6	53	55,5
28		34,0	37,9	41,3		45,4	48,3	51,0	54,5	56,9
29		35,1	39,1	42,6		46,7	49,6	52,3	56	58,3
30		36,3	40,3	43,8		48,0	50,9	53,7	57,5	59,7
								Т а б л и ц а 5
		Квантили распределения Фишера Л - р для р=0,20
						/1
/1	1	2	3	4	5	6	12	24		ОО
1	9,5	12,0	13,1	13,7	14,0	14,3	14,9	15,2		15,'6
2	3,6	4,0	4,2	4,2	4,3	4,3	4,4	4,4		4,5
3	2,7	2,9	2,9	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0		3,0
4	2,4	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,4		2,4
5	2,2	2,3	2,3	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2		2,1
6	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,0	2,0		2,0
7	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	1,9	1,9		1,8
8	2,0	2,0	2,0	1,9	1,9	1,9	1,8	1,8		1,7
9	1,9	1,9	1,9	1,9	1,9	1,8	1,8	1,7		1,7
10	1,9	1,9	1,9	1,8	1,8	1,8	1,7	1,7		1,6
11	1,9	1,9	1,8	1,8	1,8	1,8	1,7	1,6		1.6
12	1,8	1,8	1,8	1,8	1,7	1,7	1,7	1,6		1,5
13	1,8	1,8	1,8	1,8	1,7	1,7	1,6	1,6		1,5
14	1,8	1,8	1,8	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6		1,5
15	1,8	1,8	1,8	1,7	1.7	1,7	1,6	1,6		1,5
16	1,8	1,8	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5		1.4
17	1,8	1,8	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5		1,4
18	1,8	1,8	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5		1,4
19	1,8	1,8	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5		1,4
20	1,8	1,8	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5		1,4
22	1,8	1,7	1,7	1,6	1,6	1.6	1,5	1,4		1,4
24	1,7	1,7	1,7.	1,6	1,6	1,6	1,5	1,4 -		1,3
26	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,4		1,3
28	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,4		1,3
30	1,7	1,7	1,6.	1,6	1.6	1,5	1,5	1,4		1,3
40	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5	1,4	1,4	,	1,2
60	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5	1,4	1,3	,	1,2
120	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5	1,5	1,4	1,3		1,1
оо	1,6	1,6	1,6	1,5	i;5	1,4	1,3	1,2т		1,0

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 / 3331 32 33 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.2022838.89 Кб1Определение характеристик просадочности грунтов..pdf
#
15.11.2022838.89 Кб1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОСАДОЧНОСТИ ГРУНТОВ.pdf
#
15.11.20222.43 Mб51Оптимальное проектирование конструкций..pdf
#
15.11.20222.81 Mб186Оптимизация в среде MATLAB..pdf
#
15.11.20228.74 Mб41Оптимизация технологических процессов механической обработки..pdf
#
15.11.202214.6 Mб38Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии..pdf
#
15.11.20226.91 Mб15Оптическое материаловедение. Активные материалы.pdf
#
15.11.20228.52 Mб17Оптическое материаловедение..pdf
#
15.11.20223.07 Mб7Организационное поведение..pdf
#
15.11.20224.84 Mб18Организация планирование и управление строительным производством (в..pdf
#
15.11.20221.04 Mб3Организация аудиторной работы студентов по учебной дисциплине..pdf