Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

14.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 3312 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

		Греко-латинские квадраты
	3X3			4X4
	В				в
А	ь2	Ьг	A	Ьг	Ьз,	Ь4
Ьг	ь2	Ьг	Ьг	Ьг	Ьз,	Ь4
0 \	0 2	сз	Cl	C2	Сз	c 4
ai			Oi	d2		d4
d \	d 2	d 3	dx	d2	d 3	d4
С2	с3	Cl	C2	Cl	c 4	Сз
	d x	d 2	02	d4	dx	d2
d z	d x	d 2	d 3	d4	dx	d2
Сз	Cl	C2	C3	C\	Cl	C2
а3			аз		d2
d 2	d 3	d x	d4	d 3	d2	dx
			c4	C3	2	Cl
			O4	C3	C	Cl
			d2	dx	dA	d 3

5X5

-----------------------------------------------------------			?---------------------------------------------------------
			В
A	Ьг		Ьз	Ьз
Ьг	Ьг		Ьз	Ьз
Cl	C2	*3	c4	Cs
a i

d x		d 2	d 3	d 4	d 5
c3	c4	0 5		Cl	О

	d 4	d 5	d x	d 2
C5	Cl	C2	c 3	c4

со

	d 2	d 3	d 4	d s	d x
C2	C3	C4		C5	Cl
a4			d 2	d 3	d 4
	d 5	d x	d 2	d 3	d 4
c4	Cs	Cl		C2	С3
a 5

d 3

d 4

d 5

d x

d 2

			План эксперимента п =				3, N = 9
Номер	А	В	С	D	У	Номер	А	в	с	D	У
опыта	А	В	С	D	У	опыта	А	в	с	D	У
1	а г	h	Cl	Чх	Уг	6	a<i	^3	Cl	d-2	Уе
2	а 1	bi	С2	d2	У2	7	О'Ъ		*3	d2	У7
3	а \	*3	с3	Чз	УГ	8	Дз	h	С 1	d 3	У8
4	#2	Ьл	с2	Чз	У4	9	я 3	h	с 2	d l	У9~
5	0>2	b2	С3	Чх	У5
В греко-латинском квадрате имеется п2 различных комбинаций
уровней факторов вместо п4 комбинаций полного									четырехфактор

ного эксперимента. Поэтому греко-латинский квадрат представляет

собой 1/п2 реплику от полного факторного эксперимента (ПФЭ).
Так, приведенный в табл. 16 греко-латинский квадрат 3x3 пред
ставляет собой 1/9 реплику от ПФЭ З4	(N = 81), греко-латинский
квадрат 4 X 4 — 1/16 реплику от ПФЭ 44	(N = 256), 5x5— 1/25репли

ку от ПФЭ 54 (N = 625).

Дисперсионный анализ греко-латинского квадрата проводится так же, как и анализ обычного латинского квадрата, с учетом чет вертого фактора D (греческая буква). Сумма квадратов для гре ческой буквы имеет число степеней свободы п—1. Число степеней свободы остаточной суммы, определяемой, как и ранее, в виде раз ности между общей суммой квадратов и суммами квадратов всех

факторов, равна (п—1) (п—3). Если	наложить друг на друга три
ортогональных латинских квадрата,	получим латинский квадрат
третьего порядка, п ортогональных	квадратов — латинский	квад
рат /г-го порядка. Полученные квадраты называют также		гипер-
греко-латинскими квадратами.

При п уровнях ъ план можно ввести п+ 1 фактор. Число степе ней свободы остаточной суммы при этом будет равно нулю. Такие планы называются насыщенными. Построим насыщенный план для п = Ъ. Наложим для этого друг на друга четыре полученных орто гональных латинских квадрата 5X5 [см. (III.105)— (III.108)], со ставляющих полный ряд ортогональных латинских квадратов 5x5 (табл. 18). Исходный латинский квадрат (III.105) соответствует

уровням фактора С, второй квадрат (III.106)— уровням	фактора
D и т. д. Уровни факторов обозначены цифрами. Соответствующий
план эксперимента для шести факторов приведем в табл.	19.

Полученный план является насыщенным, так как число степе ней свободы остаточной суммы, определяемое по формуле / = = (п—1) (п—й+1), где k — число изучаемых факторов, равно нулю.

План представляет собой 1/625 реплику от ПФЭ 56.Такие пла ны обычно применяют на первых стадиях исследования процесса, когда приходится проводить сложный перебор качественных фак торов с тем, чтобы выделить перспективные комбинации для даль нейшего исследования и отсеять неприемлемые. Использование

Г и п ер -гр ек о -л ати н ск и й к в а д р а т 4 -го п о р я д к а

				в
0		1		2
С = 0		С =	1	С = 2
D = 0		£> =	1	0 = 2
Е = 0		£ =	1	Е = 2
F = 0		£ =	1	F = 2
С =	1	С =	2	С = 3
£> = 2		£> = 3		0 = 4
Е = 3		£ =	4	Е = 0
£ =	4	£ =	0	£ =	1
С =	2	С = 3		С = 4
D =	4	0 = 0		£>= 1
£ — 1		£ =	2	£ =	3
F = 3		£ =	4	£ =	0
С = 3		С = 4		С = 0
£> = 1 ‘		■ 0 = 2		D = 3
£ = = 4		£ =	0	Е =	1
F = 2		£ =	3	£ — 4
С = 4		С =	0	С =	1
£> =	3	0 =	4	D =	0
Е — 2		Е = 3		£ =	4
F =	1	£ =	2	£ =	3

План эксперимента п= 5, N = 25

3		4
с =	з	С =	4
0 =	3	0 = 4
Е = 3		Е = 4
£ =	3	F = 4
С =	4	С = 0
0 = 0		О =	1
Е =	1	Е = 2
F = 2		F = 3
С = 0		С =	1
0 = 2		D =	3
Е = 4		£ =	0
£ =	1	F = 2
С =	1	С = 2
£ =	4	D = 0
£ =	2	Е = 3
£ =	1	F =	2
С = 2		С = 3
О =	1	0 = 2
£ =	0	Е =	1
F = 4		£ =	0
		Т а б л и ц а	19

Номер	Л	в	с	D	£	F	Номер	л	5	с	D	я	F
опыта	Л	в	с	D	£	F	опыта	л	5	с	D	я	F
1	0	0	0	.0	0	0	14	2	3	0	2	4	1
2	0	1	1	1	1	1	15	2	4	1	3	0	2
3	0	2	2	2	2	2	16	3	0	3	• 1	4	2
4	0	3	3	3	3	3	17	3	1	4	2	О	3
5	0	4	4	4	4	4	18	3	2	0	3	1	4
6	1	0	1	2	3	4	19	3	3	1	4	2	0
7	1	1	2	3	4	0	20	3	4	2	0	3	1
8	1	2	3	4	0	1	21	4	0'	4	3	2	1
9	1	3	4	0	1	2	22	4	1	0	4	3	2
10	1	4	0	1	2	3	23	4	2	1	0	4	3
11	2	0	2	4	1	3	24	4	3	2	1	0	4
12	2	1	3	0	2	4	25	4	4	3	2	1	0
13	2	2	4	1	3	0

греко-латинских и гипер-греко-латйнских квадратов в качестве планов эксперимента, таким образом, одновременно дает эконо мию в числе наблюдений и приводит к упрощению вычислений.

Основным допущением, лежащим в основе применения греко латинского квадрата и квадратов высших порядков, является пред положение об отсутствии взаимодействий между факторами. Про верить адекватность принятой линейной модели, как и при приме

нении латинских квадратов, мож

но только при наличии параллель

ных опытов.

кубы.

Полному

Латинские

факторному

эксперименту

для

трех факторов

п3

(п> 2)

соответ

ствует

кубическое

расположение

из

элементов,

включающее п г

позиций. Трем ребрам куба соот

ветствуют

факторы

А, В и С с

уровнями

О,

, п —1

(рис.

21). Если

ввести

в план

четвер

тый фактор D и уровни этого

фактора

(0,

1,2,

, п —1) разме

стить в соответствующих

опытам

Рис. 21.

Латинский

куб первого

точках

кубического

расположе

порядка

ния,

то

получится

латинский

куб

Латинским

кубом размера п

размера п

первого порядка.

первого порядка

называют куби

ческую таблицу из п элементов, расположенных в п3 позициях, та

кую, что каждый элемент входит в таблицу п 2

раз и встречается в

каждой из 3п плоскостей, параллельных координатным плоскостям

*1 0 *2 , Х \ о х 3,

Х2ОХ3 , одинаковое для всех элементов и равное п число

раз. Действительно, уровни дополнительного фактора D (элементы

латинского

куба)

встречаются в плане одинаковое

и равное п 2

число раз и встречаются в каждой из 3п координатных плоскостей

(т. е. с уровнями трех факторов

А,

В,

С)

одинаковое

и равное п

число раз

(табл. 20).

для

латинского куба

Соответствующая матрица планирования

с размерами п = 3, r= 1 приведена в табл. 21.

Т а б л и ц а

3 x 3 x 3 латинский

куб

первого порядка

1 *

				П лан	эк сп ер и м ен та п = 3,		N = 2 1
Номер	А	в	с	D	У	Номер	А	в	с	D	У
опыта	А	в	с	D	У	опыта	А	в	с	D	У
1	0	0	0	0	#1	15	1	2	1	0	#15
2	0	1	0	1	*#2	16	2	0	1	0	#16
3	0	2	0	2	Уз	17	2	1	1	1	#17
4	1	0	0	0	У4	18	2	2	1	2	#18
5	1	1	0	1	#5	19	0	0	2	1	#19
6	1	2	0	1	У6	20	0	1	2	2	#20
7	2	0	0	2	#7	21	0	2	2	0	#21
8	2	1	0	2	У8	22	1	0	2	0	#22
9	2	2	б	0	У9	23	1	1	2	1	#23
10	0	0	1	2	#10	24	1	2	2	2	#24
11	0	1	1	0	#11	25	2	0	2	2	#25
12	0	2	1	1	#12	26	2	1	2	0	#26
13	1	0	1	1	#13	27	2	2	2	1	#27
14	1	1	1	2	#14

Планирование эксперимента по латинскому кубу первого поряд ка позволяет включить в рассмотрение четыре фактора (А, Bf С и D). Отличие от греко-латинского квадрата, который тоже даег возможность изучать влияние четырех факторов, состоит в том, что в латинском кубе три фактора (А, В и С) считаются главными и один фактор (D)* составляет элиминирующую группировку, а в греко-латинском квадрате главными считаются два фактора А и В, а С и D составляют двойную элиминирующую группировку. Число опытов в кубе в п раз больше, чем в греко-латинском квад рате. Латинский куб без повторных опытов применяется в предпо ложении линейной модели процесса:

У1jql —

+ a l + Ру + \q +

&Z+ Bijql»

(Ш- Ю8)

где ц — общее среднее;

аг- — эффект фактора

А на /-м уровне,

i =

= 0, 1, 2, , п —1;

Pj — эффект фактора

В на /-м уровне,

/ = 0, 1,

2, ... , п —1; yq— эффект фактора С на

q-u

уровне, <7 = 0,

i, 2,

...,

п —1; б/ — эффект фактора D на /-м уровне;

— случайная ошиб

ка эксперимента.

анализ

латинского

куба

первого

порядка

без

Статистический

повторных опытов удобно 'проводить

по следующему

алгоритму.

Определяют: 1) итоги для всех факторов на каждом уровне:

Ai(i = 0,

2 , . . . ,

п — 1),

B j ( j = 0,

2 , . . . ,

п — 1),

Cq (q = 0,

2 , . . . ,

п — 1)

и Dt (l =

2 , . . . ,

л -

1).

Применительно, например, к плану, приведенному в табл. 21, имеем

-^0 =	#1 +	У2 +	Уг +	jf/io +	У п +	У\2 +	1/19 +	У20 +	У21»
А \ = у А -I- \Уъ + У 6 + У п + У 14 + У 15 4- У 22 + У 2 3 +									У24>
^ 2 =	У7 +	УЗ +	7/9 +	#16 +	#17 +	#18 +	#25 +	#26 +	#27»
^0 =	#1 +	#4 -Ь #7 +		#10 +	#13 +	#16 +	#19 +	#22 +	#25»

#1 =

#2 4 “ #5 +

#8 +

#11 +

#14 +

#17 +

i#20 +

#23 +

#26 »

^ 2 =

#3 +

#6 +

#9 +

У12 +

#15 +

#18 +

#21 +

#24 +

#27 г

С 0 =

#1 +

#2 +

#3 +

#4 +

#5 +

#6 +

#7 +

#8 +

# 9 ,

Cl =

#10 +

#11 ~Ь #12 4

#13 4" #14 +

#15 4* #16 +

#17 +

#18 Г

А =

#19 +

#20 + #21 +

#22 4* #23 +

#24 +

#25 +

#26 +

#27 >

А) =

#1 + #5 + #9 + #11 4" #15 + #16 + #21 -Ь #22 + #26»

А =

#2 +

#6 +

#7 4* #12 4“ #13 +

#17 +

#19 +

#23 +

#27»

А =

#3 +

#4 +

#8 +

#ю 4* #14 4* #18 4* #20 4* У24 +

#25^

2) сумму квадратов всех наблюдений

5S*=

Ow*»)2:

(ш -109>

/-о ;=о_?-о

сумму квадратов итогов по фактору А, деленную на л2,

л-1

S S , = — V

y l 2;

(ШЛЮ)

л2 ^/- о

сумму квадратов итогов по фактору 5, деленную на я2,

п—1

5S3 = —

(Ш Л11)

«2

/-0

сумму квадратов итогов по фактору С, деленную на /г2,

л - 1

С2*

SS4 = —

(III. 112)

А/’

л2

Я“0

сумму квадратов итогов по фактору D, деленную на

я2,

/2—1

о»-ИЗ)

корректирующий

член, равный

квадрату

общего

итога, де

ленному на число всех наблюдений,

/ л -1

\ 2

/ Л -1

х 2

/ л -1

х 2

/ л—1

X 2

(Ш Л И )

общую сумму квадратов,

равную

разнице

между суммой

квадратов всех наблюдений и корректирующим членом,

SS06m = SSi — SSe;

(III Л 15)

9) сумму квадратов, обусловленную фактором А,
SSjI = SS2 —ss$,	(III. 116)

10) сумму квадратов, обусловленную фактором В,

S S B = S S 3 — SS 6;

(III Л 17)

И) сумму квадратов, обусловленную фактором С,

SSC = SS4 - S S 6;

(III. 118)

12) сумму квадратов, обусловленную фактором D,

S S D — SS5 — SS6;

(III. 119)

13) остаточную сумму квадратов

SS0CT = SSoetu — (S S A + S S B + S S C + S S D).

(III. 120)

Результаты расчета представляют в виде таблицы дисперсион ного анализа (табл. 22).

Т а б л и ц а 22

Дисперсионный анализ для латинского куба первого порядка (без повторных опытов)

Источник дисперсии	Число степеней	Сумма	Средний		Математическое
Источник дисперсии	Число степеней	Сумма	Средний		ожидание среднего
	свободы	квадратов	квадрат		1
	шЛ	4			квадрата
		4

Фактор А	П — 1	S S A	s s , ,		+	°ош
Фактор А		S S A	n — 1


Фактор В	/1 — 1	s s B	s s B
Фактор В	/1 — 1	s s B	n — 1		П4 +	°ош
			n — 1		П4 +	°ош
Фактор С	п — 1	S S c	s s c		Л0С +	°ош
Фактор С	п — 1	S S c	n — 1
			n — 1
Фактор D	п — 1	S S D	s s D
Фактор D	п — 1	S S D	n — 1		Л0Ъ +	°ош
			n — 1		Л0Ъ +	°ош
Остаток	/г3 — 4/г -Ь 3	S S 0CT	•^•^OCT		„2
Остаток	/г3 — 4/г -Ь 3	S S 0CT	n3 — An +	3	°ош
					°ош

Итого

л 3 — 1

S S o6ui

Два латинских куба размера п первого порядка ортогональны, если при наложении их друг на друга каждый элемент одного куба

встречается с каждым элементом	другого	куба п раз. Два таких
ортогональных куба, наложенные	4 друг на	друга, представляют

греко-латинский куб размера п первого порядка. Планирование по схеме греко-латинского куба пер-

	вого порядка позволяет ввести в
	эксперимент пятый				фактор. Если
	совместить		три	и	более	ортого
	нальных латинских куба, то полу
	чится гипер-греко-латинский куб.
	Полная	система		ортогональных
	латинскйх кубов размера п пер
	вого порядка, составляющих пол
	ностью ортогональный гипер-гре
	ко-латинский куб, не может вклю
	чать более п2 + п—2 кубов. Суще
	ствование таких			систем доказано
	для п,	представляющего				собой
	простое	число или целую поло
Рис, 22. Латинский куб второго	жительную		степень простого чис
порядка	ла [11].
					Т а б л и ц а 23
Латинский куб второго	порядка	(п = 3, г = 2)

В лаТннскнх кубах первого порядка все факторы устанавлива ются на одинаковом количестве уровней, равном п — размеру куба, и все линейные эффекты определяются с одинаковой точностью, максимальной для данного числа опытов. В латинском кубе второ го порядка одни фактор устанавливается на п2-уровнях, а все остальные факторы — на я-уровнях. На рис. 22 изображен латин ский куб размера я = 3 второго порядка. Факторы А, В, С имеют три уровня: 0, 1, 2, а фактор D — девять уровней: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, расположенных по схеме латинского куба (табл. 23).

Планирование по схеме латинского куба может быть очень по лезно на первых этапах исследования процесса при выборе опти мальной комбинации качественных факторов [11, 15, 16].

Пример Латинский куб второго порядка был использован при разработке композиций нового полимерного материала на основе полиэтилена высокого давления (ПЭВД), обладающего повышенной жесткостью и способностью пере рабатываться методом термоформоваиия. Рассматривалась трехкомпонентная система: ПЭВД> наполнитель, эластифнцнрукнцая добавка. Изучались свойства

№

Латинский куб 2-го порядка

м			Ха	*4	у,, кгс/см2	у2, кгс/см2	Уз, %	в
м			Ха	*4	у,, кгс/см2	у2, кгс/см2	Уз, %	D
1	0	0	0	0	364	117	483	0,645
2	0	1	0	4	365	118	504	0,647
3	0	2	0	8	367	99	447	0,610
4	1	0	0	1	470	134	447	0,810
5	1	1	0	5	352	122	480	0,650
6	1	2	0	6	324	112	452	0,550
7	2	0	0	2	434	96	456	0,686
8	2	1	0	3	355	126	493	0,638
9	2	2	0	7	354	127	477	0,638
10	0	0	1	3	476	112	376	0,759
11	0	1	1	7	464	96	241	0,650
12	0	2	1	2	484	66	90	0,381
13	1	0	1	4	502	99	386	0,732
14	1	1	1	8	547	104	69	0,440
15	1	2	1	0	320	89	407	0,491
16	2	0	1	5	464	126	361	0,773
17	2	1	1	6	535	по	104	0,248
18	2	2	1	1	431	143	402	0,768
19	0	0	2	6	615	101	69	0,210
20	0	1	2	1	615	129	28	0,350
21	0	2	2	5	572	94	205	0,668
22	1	0	2	7	593	114	25	0,430
23	1	1	2	2	501	85	36	0,304
24	1	2	2	3	482	114	108	0,530
25	2	0	2	8	610	96	36	0,340
26	2	1	2	0	605	96	69	0,445
26	2	1	2	0	605	102	69	0,445
27	2	2	2	4	558	102	231	0,743
27	2	2	2	4	558	120	231	0,743
						120

композиций с тремя видами эластифицирующих систем, девятью типами напол нителей, в которых менялись на трех уровнях количество добавок и количество

наполнителя. Тип добавки Х\\			СКЭГТ (1); ИСТ-30 (2);	ДСТ-30	(3); количество
добавки х2: 3% 0 ); 5% (2);			10% (3); количество наполнителя х3:			5%	(1);
10%	(2); 15%	(3); тип наполнителя х4: тальк — Т(0); аэросила — А (1);				слюда —
С (2);	Т : А = 1	1(3); Т : А = 1	0,5(4); Т : А= 0,5 : 1 (5);	А : С = 1	1(6);	А	С=
= 1: 0,5(7); А		С= 0,5 1(8),

Опыты проводились в лабораторных условиях. Пригодность разрабатываемо го пластического материала к переработке и эксплуатации оценивалась по четы

рем показателям;	у \ — модуль упругости при изгибе,	кгс/см2; £/2 — разрушающее
напряжение при разрыве, кгс/см2; уз — относительное удлинение при разрыве,			%,
и D — обобщенный безразмерный критерий качества		(обобщенная функция	же
лательности) .	План эксперимента и результаты испытаний образцов приведе
Р е ш е н и е .

ны в табл. 24 (см. также табл.	23). Для выделения факторов, существенно влия
ющих на показатели качества,	был проведен дисперсионный анализ результатов
в предположении линейной математической модели				(III. 108).	Дисперсионный
анализ проводился в следующем		порядке.	Для четырех показателей				качества
Уи У2, Уз и D подсчитывались:	1)	итоги для	каждого	фактора	на	всех	уровнях
(табл. 25).
* и (/ = 0, 1, 2), X2JU = 0,	1,	2), X3q(q = 0t 1, 2),		Хщ (I — 0,		1, 2, . . . , 8);

2) сумма квадратов всех наблюдений

2 2 2

SS1 = 2 2 2

Z - 0 j - Q q - Q

о							Итоги по разным уровням факторов
	Добавки		(л-j)	Количество добавки			Количество наполни						Наполнители		(лг4)
	Добавки		(л-j)		(*а)			теля (х 9)					Наполнители		(лг4)
					(*а)			теля (х 9)
Откля-
ки
	0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2	з‘	4	5	6	7	8
																		/
У1	4322	4091	4346	4528	4339	3892	3385	4223	5151	1289	1516	1419	1313	1425	1388	1474	1411	1524

У2

932

973 1046

995

992

964 1050

945

955 ’ 308

406

247

352' 337

342

323

337

299

Уз

2443

2410

2629

2639

2024

2819

4239

2436

807

959

877

582

977

1121

1046

625

743

552

4,937

4,920

5,279

5,382

4,320

4,986

3,627

5,238

5,877

1,581

1,929

1,371

1,926

1,725

1,911

1,008

1,719

1,389

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 3312 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.2022838.89 Кб1Определение характеристик просадочности грунтов..pdf
#
15.11.2022838.89 Кб1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОСАДОЧНОСТИ ГРУНТОВ.pdf
#
15.11.20222.43 Mб51Оптимальное проектирование конструкций..pdf
#
15.11.20222.81 Mб184Оптимизация в среде MATLAB..pdf
#
15.11.20228.74 Mб38Оптимизация технологических процессов механической обработки..pdf
#
15.11.202214.6 Mб31Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии..pdf
#
15.11.20226.91 Mб15Оптическое материаловедение. Активные материалы.pdf
#
15.11.20228.52 Mб17Оптическое материаловедение..pdf
#
15.11.20223.07 Mб7Организационное поведение..pdf
#
15.11.20224.84 Mб18Организация планирование и управление строительным производством (в..pdf
#
15.11.20221.04 Mб3Организация аудиторной работы студентов по учебной дисциплине..pdf

	d 2	d 3	d 4	d s	d x
C2	C3	C4		C5	Cl
a4			d 2	d 3	d 4
	d 5	d x	d 2	d 3	d 4
c4	Cs	Cl		C2	С3
a 5

	d 2	d 3	d 4	d s	d x
C2	C3	C4		C5	Cl
a4			d 2	d 3	d 4
	d 5	d x	d 2	d 3	d 4
c4	Cs	Cl		C2	С3
a 5

	d 2	d 3	d 4	d s	d x
C2	C3	C4		C5	Cl
a4			d 2	d 3	d 4
	d 5	d x	d 2	d 3	d 4
c4	Cs	Cl		C2	С3
a 5