Добавил:

Valeriya Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

Математический анализ

Файл:

Типовой расчет №1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.06.2014

Размер:

1.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 3717 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"																				161
		Вариант					1 - 53
		¯¡1		9		¡4					2¯
53.1.	Вычислить определитель	¯	3	30			12				6¯
53.1.	Вычислить определитель	¯¡				¡					¯
		¯	1	9				2			¯
		¯	1	9				2			2¯
		¯¡		18		¡		8			¯
		¯	2	18				8			5¯
		¯				¡					¯
		¯¡				¡					¯
		¯									¯				¯
		¯¡			10				12			6			¯
		¯	2		10				12			6		18¯
		¯	1	6				6			¯ 3		9		¯
		¯		¡			¡				¡		¡		¯
53.2.	Вычислить определитель	¯	3		18				20			9			¯
53.2.	Вычислить определитель	¯	3		18				20			9		27¯
		¯	1	¡			¡				¡		¡		¯
		¯	1	6				6			6		9		¯
		¯													¯
		¯¡			18				18			9			¯
		¯	3		18				18			9		30¯
		¯		¡			¡				¡		¡		¯
		¯		¡			¡				¡		¡		¯
		¯													¯
		¯													¯					0¡		1	3
53.3. Вычислить определитель произведения										матриц					0	1	1	1	,	0¡			1
							AB							A = 0			¡	1		B =		3 2 .
															1	0	3	A		B¡			C
															@		¡	A		B	0		0C
																				B			C
																				@			A

53.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

3	¡1	4
A = B¡3	3	¡1C
B		C
B		C
@		A

1¡3 ¡3

53.5.Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы

0è	методом Гаусса.			0			1
0è	¡1 ¡2 ¡31 0x11			0	16		1
B	4	3 ¡2C ¢ Bx2C		= B¡12C
B	4	1	1C Bx3C B		¡	7 C
B		¡ ¡	C B C	B	¡		C
@			A @ A	@			A
	53.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
01 01 0x11 x121 0 2 21							=	0¡3 ¡21
@4 2A ¢ @x21 x22A ¢ @¡1 0A @¡2 ¡4A																	1
								0¡7			0	3	0	2	¡3		1
	53.7. Вычислить ранг матрицы							B	0		0	¡2	0	1	¡5 C
	53.7. Вычислить ранг матрицы							B		5	0	1	0	3	¡	10C
								B¡			0	¡	0	1	¡		C
								B	0		0	2	0	1		5 C
								B									C
								B	9		0	¡	0	5	¡		C
								B	9		0	1	0	5	16		C
								B									C
								@						¡			A

162

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

53.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0x11 001

¡3 0 2 ¡1 2

¡4 0 1 1 2 C Bx2C B0C

1 0 1

1 1

C Bx3C =B0C

C B C

B C

4 0 2

1 3

C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

19 0 9

1 11C Bx

C B0C

C B

B C

@¡

A @ A

@ A

53.9. Найти общее

0x11

решение системы уравнений

¡1

1351Bx2C

= 0

B¡

1 1

Bx3C

B¡

CB C

2 2

1 3 74

CBx4C

31 C

CB C

53.10. Вычислить

@ A

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

53.11. Вычислить сумму всех собственных чисел матрицы

A = B

¡3C

53.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

B¡

¡!

ортогональны, а

¡!

1; 4; 1

¡! =

; 4

векторы

¡!

!¡

¡!

, b

f¡

¡ g

¡!

f¡

¡ g

b , c компланарны. a

53.13. Даны 3 вершины треугольника A(1; 2; 1), B(3; 3; ¡2), C(¡2; 2; 1).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D

, достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке

, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

53.14. Даны 4 точки A(2; ¡1; ¡1), B(3; ¡2; ¡1), C(1; 1; ¡2), D(1; 3; ¡2).

[¡¡!

[¡! ¡!]]

Вычислить: а)

j ¡3¡!

¡ 4¡¡! j

, á)

(¡3¡! ¡4¡¡!)

, â)

[¡3¡!

¡4¡¡!]

, ã)

AB;

AD; AB; AC

д) квадрат площади грани ABC, е) объем тетраэдра ABCD, ж) достроить тетраэдр до параллелепипеда и найти квадрат длины его диагонали, идущей из вершины A, з) координаты вектора с единичной абсциссой, идущего из вершины D перпендикулярно грани

ABC

¡¡! ¡!

, и) направляющие косинусы вектора AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

			"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"								163
53.15. Доказать, что векторы ~a = f2; ¡5; ¡3g								, ~
53.15. Доказать, что векторы ~a = f2; ¡5; ¡3g								b = f¡4; ¡2; ¡2g, ~c = f2; ¡2; ¡5g образу-
ют базис и найти координаты вектора ~
						d = f¡16; 4; 0g относительно этого базиса.
53.16. Найти координаты вектора ~x							по известным векторам ~a = f¡2; ¡4; 3g				, ~
53.16. Найти координаты вектора ~x							по известным векторам ~a = f¡2; ¡4; 3g				b =
										~
f¡3; 4; 0g è ~c = f5; 2; 4g,если известны скалярные произведения (x;~a) = 29, (~x; b) = ¡19 è
(~x;~c) = 17. ~a = f¡2; ¡4; 3g			, ~							~
(~x;~c) = 17. ~a = f¡2; ¡4; 3g			b = f¡3; 4; 0g, ~c = f5; 2; 4g, (x;~a) = 29, (~x; b) = ¡19, (~x;~c) = 17.
											~
53.17. Найти значение скалярного произведения (2~u ¡1~v)(¡3~u ¡1~v), åñëè ~u = ¡3~a + 4b,
= 2	¡ 4	j	j= 4 j b j= 5 ' = ( c ) cos						= 0 4
~v ~a	~	~a		,	~	,	~		:
~v ~a	b и известны	~a		,		,	~a; b , '		:

53.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡3x2 + 0y2 + 0z2 ¡ 4xy + 0xz + 6yz

53.19.Привести квадратичную форму 2x2 + 3y2 + 3z2 + 8xy + 36xz + 24yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

53.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3				0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	03	2	¡11
A = B3		¡1	3	C
	B3	1	0	C
	B			C
	@			A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

53.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡2; ¯ =

3; ~a = f¡2; 3; 3g; b = f3; ¡2; ¡2g.

164	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант					1 - 54
		¯	1	¡3			¡6		¡1¯
54.1.	Вычислить определитель	¯	3	¡	8	¡		18	3¯
54.1.	Вычислить определитель	¯		¡		¡			¡	¯
		¯	1	3			8		1	¯
		¯	1	3			8		1	¯
		¯¡			9			18		¯
		¯	3		9			18	4¯
		¯		¡		¡			¡	¯
		¯		¡		¡			¡	¯
		¯								¯			¯
		¯	6	5			12		¡			2	¯
		¯	6	5			12		12			2	¯
		¯	3	3			6		¡	6¯		1	¯
		¯							¡				¯
54.2.	Вычислить определитель	¯	6	6			9		12			2	¯
54.2.	Вычислить определитель	¯	6	6			9		12			2	¯
		¯	9		9			18	¡				¯
		¯	9		9			18	20			3¯
		¯											¯
		¯¡		¡		¡				6	¡		¯
		¯	3	3			6			6		0	¯
		¯							¡				¯
		¯							¡				¯
		¯											¯	0			1	0¡							1
54.3. Вычислить определитель произведения									матриц				¯	0	¡		1	0¡							1
		¯											¯	3		1	0	B = B		1	3		3		C.
							AB						A = B3 ¡1 3C,					B = B	2 3 0						C.
														B3	¡	2	1C	B	1		¡	2	¡	1C
														B	¡		C	B			¡		¡		C
														@			A	@							A

54.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

0	3	¡1
A = B¡3	1	¡2C
B 1	1	¡	2C
B¡		¡	C
@			A

54.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы

0è

методом Гаусса.

3 1

1 ¡2 ¡31 0x11 0

B¡3 2 ¡2C ¢ Bx2C

= B

8 C

3 4

2C Bx3C B16C

B¡

¡ C B C

A @ A

54.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам

0¡3 1

1 0x11 x121 00 ¡41 =

03 ¡251

0 ¡1A ¢ @x21 x22A ¢ @1 1 A @3 ¡5 A

1 ¡11

¡4 ¡1 0

¡1

54.7. Вычислить ранг матрицы B

@¡

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

165

54.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 001

0¡3 1 0 ¡1 01 0x1

7 ¡1 0 3 0C Bx2C B0C

1 0

1 0C Bx3C =B0C

B¡

C B C

B C

3 1 0

1 0C Bx

C B0C

C B

B C

B¡

C B C

B C

5 0 7 0C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

54.9. Найти общее

0x11

решение системы уравнений

018 ¡9 9

9 ¡361Bx2C

= 0

6 1

Bx3C

B C

1 2

CBx4C

27 C

CB C

AB C

54.10. Вычислить

@ A

A = 0¡4

собственные числа и собственные векторы матрицы

¡1A

54.11. Вычислить произведение всех собственных чисел матрицы

A = B3

¡2

54.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

¡!

ортогональны, а

¡!

1; 4;

¡! =

; 4

векторы

0; 1; 1

¡!

b ,

!¡

¡!

¡ g

f¡

¡!

компланарны. a

54.13. Даны 3 вершины треугольника A(¡2; 3; 2), B(¡3; 1; 3), C(¡1; 1; ¡1).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D , достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке

, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

54.14. Даны 4 точки A(3; ¡3; 1), B(0; ¡1; 1), C(3; ¡2; ¡2), D(2; 0; 3).

[¡¡!

[¡! ¡!]]

Вычислить: а)

j 2¡! ¡ 4¡¡! j

, á)

(2¡! ¡4¡¡!)

, â)

[2¡!

¡4¡¡!]

, ã)

, ä)

AB;

AD;

AB; AC

квадрат площади грани ABC, е) объем тетраэдра ABCD, ж) достроить тетраэдр до параллелепипеда и найти квадрат длины его диагонали, идущей из вершины A, з) координаты вектора с единичной абсциссой, идущего из вершины D перпендикулярно грани ABC,

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

166

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

54.15. Доказать, что векторы ~a = f5; ¡3; 5g

b = f1; ¡5; 3g, ~c = f4; 4; ¡3g образуют

базис и найти координаты вектора ~

d = f11; 15; ¡7g относительно этого базиса.

54.16. Найти координаты вектора ~x

по известным векторам ~a = f5; ¡5; ¡1g

, ~

b =

f4; ¡1; 5g è ~c = f¡4; ¡5; 1g,если известны скалярные произведения (x;~a) = ¡10, (~x; b) =

¡40 è (~x;~c) = 16. ~a = f5; ¡5; ¡1g

, ~

b = f4; ¡1; 5g, ~c = f¡4; ¡5; 1g, (x;~a) = ¡10, (~x; b) = ¡40,

(~x;~c) = 16.

54.17. Найти значение скалярного произведения (¡2~u ¡3~v)(3~u ¡1~v), åñëè ~u = ¡3~a ¡2b,

и известны

~v = 3~a ¡ 4b

j ~a j= 2

j b j= 5

~a; b

cos

= 0

' = ( c )

54.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡4x2 ¡ 2y2 ¡ 2z2 ¡ 4xy + 4xz + 2yz

54.19.Привести квадратичную форму 2x2 ¡ 2y2 + 3z2 + 24xy ¡ 8xz + 36yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

54.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3						0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0¡2			4	2	1
A = B		1		¡1	¡1C
	B		1	3	0	C
	B¡					C
	@					A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

54.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡1; ¯ =

¡2; ~a = f2; ¡3; 1g; b = f1; ¡2; ¡3g.

	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"																	167
		Вариант				1 - 55			¯
		¯¡3 ¡2				6		1	¯
55.1.	Вычислить определитель	¯	6	¡	6	12		2	¯
55.1.	Вычислить определитель	¯¡		¡					¯
		¯	3		2	9		1	¯
		¯	3		2	9		1	¯
		¯¡		¡		12			¯
		¯	6	4		12		3¯
		¯				¡		¡	¯
		¯				¡		¡	¯
		¯							¯			¯
		¯¡		¡		¡	9	27		27		¯
		¯	6		12		9	27		27		¯
		¯	2	¡	3	¡	3	9	¯	9		¯
		¯¡		¡		¡						¯
55.2.	Вычислить определитель	¯	4	6		5		18				¯
55.2.	Вычислить определитель	¯	4	6		5		18		18¯
		¯	2	3		3		¡		¡	9	¯
		¯	2	3		3		12			9	¯
		¯										¯
		¯	4		6		6	¡		¡		¯
		¯	4		6		6	18		15		¯
		¯		¡		¡						¯
		¯¡		¡		¡						¯
		¯										¯
		¯										¯	1	0	B =	1	¡	1
55.3. Вычислить определитель произведения AB матриц A =													0	1,	B =	0	¡	1.
													@1	2A		@3	¡2A

55.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

A = B	4		¡3	¡2
A = B	0		¡1	¡2C
B		3	2	3	C
B¡					C
@					A

55.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы

0è

методом Гаусса.

0 1

1 ¡1 01 0x11 0

B¡3 ¡3 2C ¢ Bx2C

= B18C

4 0 4C Bx3C B

4 C

C B C

A @ A

55.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам

0 ¡11 0x11 x12

1 0¡2 ¡11 = 016 01

@¡2 ¡3A ¢ @x21 x22A ¢ @¡4 0

A @80 4A

0¡10

¡1

55.7. Вычислить ранг матрицы

¡1 ¡1 1 ¡1 1

11C

168

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

55.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0x11 001

5 ¡1 ¡1 0 2

11 2

2 0 3 C Bx2C B0C

2 3

1 0 1 C Bx3C =B0C

B¡

C B C

B C

1 0 2 C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

38 4

0 0 14C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

55.9. Найти общее решение0x1

системы уравнений

0¡27

¡3

¡7

¡1331Bx2C

Bx3C

CB C

B¡

AB C

55.10. Вычислить

@ A

A = 0¡7

собственные числа и собственные векторы матрицы

¡1A

55.11. Вычислить сумму всех собственных чисел матрицы

A = B0

¡2C

55.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

¡!

ортогональны, а

¡!

4; 1 ¡! =

;

4; 1

векторы

= 3;

¡!

!¡

¡!

f¡ ¡ g

, b

f¡

¡ g

!¡

f ¡ ¡ g

, b , c компланарны. a

55.13. Даны 3 вершины треугольника A(¡3; 3; ¡3), B(2; ¡1; ¡2), C(3; 2; ¡2).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D

, достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке

, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

55.14. Даны 4 точки A(3; 1; 2), B(¡1; 2; 3), C(¡3; ¡2; 2), D(3; 1; 3).

[¡¡!

[¡! ¡!]]

Вычислить: а)

j 4¡! ¡ 2¡¡! j

, á)

(4¡!

¡2¡¡!)

, â)

[4¡!

¡2¡¡!]

, ã)

, ä)

AB;

AD;

AB; AC

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

					"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"						169
	55.15. Доказать, что векторы ~a = f3; ¡4; ¡2g								, ~
	55.15. Доказать, что векторы ~a = f3; ¡4; ¡2g								b = f¡5; 2; 0g, ~c = f¡2; ¡3; ¡2g образуют
базис и найти координаты вектора ~
						d = f23; ¡9; ¡2g относительно этого базиса.
	55.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f¡4; 0; 0g										, ~
											b = f¡2; 4; 2g
										~
è ~c = f3; ¡4; 0g,если известны скалярные произведения (x;~a) = 16, (~x; b) = 0 è (~x;~c) = ¡8.
			, ~							~
~a = f¡4; 0; 0g b = f¡2; 4; 2g, ~c = f3; ¡4; 0g, (x;~a) = 16, (~x; b) = 0, (~x;~c) = ¡8.
											~
	55.17. Найти значение скалярного произведения (¡4~u ¡ 3~v)(3~u ¡ 4~v), åñëè ~u = 4~a + 3b,
	= ¡1	+ 4b		j	j= 3 j		j= 2 ' = ( c ) cos			= 0 8
~v	~a	~	и известны	~a		~	,		~	:
~v	~a		и известны	~a	, b		,	~a; b , '		:

55.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡4x2 + 3y2 + 3z2 ¡ 6xy ¡ 4xz + 6yz

55.19.Привести квадратичную форму 3x2 + 3y2 ¡ 2z2 + 36xy + 12xz ¡ 16yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

55.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3							0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0	3		1		0	1
A = B¡2				3		¡1C
	B		2	¡	2	3	C
	B¡			¡			C
	@						A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

55.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = 3; ¯ =

¡3; ~a = f2; ¡2; ¡1g; b = f3; ¡2; 1g.

170	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант				1 - 56				¯
		¯¡3 ¡2				¡6		3		¯
56.1.	Вычислить определитель	¯	6	6		12		¡	6¯
56.1.	Вычислить определитель	¯						¡		¯
		¯	3	2		3				¯
		¯	3	2		3			3¯
		¯	9		6		18	¡		¯
		¯	9		6		18	6		¯
		¯		¡		¡				¯
		¯¡		¡		¡				¯
		¯								¯		¯
		¯	4	¡		¡		2		¯	¡	¯
		¯	4	3		12		2			12	¯
		¯	2		3		6	1			6	¯
		¯¡						¡				¯
56.2.	Вычислить определитель	¯	6	9		15		3			18	¯
56.2.	Вычислить определитель	¯	6	9		15		3			18	¯
		¯¡			3		6	¡				¯
		¯	2		3		6	2			6¯
		¯										¯
		¯	4	¡		¡		2			¡	¯
		¯	4	6		12		2			15	¯
		¯						¡				¯
		¯¡						¡				¯
		¯										¯
		¯										¯	0 2	3	1	1,
56.3. Вычислить определитель произведения AB матриц												A =	0 2	3	1	1,
													@¡2	¡3	¡2A

B¡1 1C B = B C B¡2 0C @ A.

¡1 1

56.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

0	¡3	2	C
A = B¡1	1	4	C
B			C
B			C
@			A

0¡1 ¡2

56.5.Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы

0è	методом Гаусса.					0¡21
0è	2	0	4	1 0x11		0¡21
B¡1 3			0	C ¢ Bx2C	=	B¡4C
B	1	1	2C Bx3C			B	4 C
B		¡	¡	C B C		B	C
@				A @ A		@	A

	56.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0¡3 11 0x11 x121 0 3 31		=		0¡36 ¡281
@	3 2A ¢ @x21 x22A ¢ @¡3 1A		@		9	25	A			1
		0		2	0	¡2	2	0	10	1
	56.7. Вычислить ранг матрицы	B		5	0	1	2	0	1	C
	56.7. Вычислить ранг матрицы	B		5	0	1	2	0	1	C
		B		6	0	2	2	0		C
		B		6	0	2	2	0	2C
		B								C
		B			0	9	18	0	¡	C
		B45			0	9	18	0	9	C
		B								C
		@								A

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 3717 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математический анализ

#
20.06.2014122.37 Кб34Лабораторная работа №1 «Вычисление интеграла методом трех восьмых».doc
#
20.06.2014836.76 Кб9Лабораторная работа №1.doc
#
20.06.2014909.58 Кб358Оптимизация, численные методы.pdf
#
20.06.20141.32 Mб30Решенный ТР №3 Вариант 5.rar_31
#
20.06.2014282.42 Кб24Решенный ТР №3 Вариант 8.pdf
#
20.06.20141.23 Mб79Типовой расчет №1.pdf
#
20.06.2014988.13 Кб22Типовой расчет №1.rar_8
#
20.06.2014896.05 Кб23Типовой расчет №2.pdf
#
20.06.2014281.94 Кб21Типовой расчет №2.rar_23
#
20.06.2014471.32 Кб20Типовой расчет №3.rar_76
#
20.06.2014451.98 Кб19Типовой расчет №4.rar_79