Добавил:

Valeriya Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

Математический анализ

Файл:

Типовой расчет №1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.06.2014

Размер:

1.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 3728 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

, ~

89.15. Доказать, что векторы ~a = f0; ¡3; 1g b = f¡2; 2; ¡1g, ~c = f2; 3; 2g

базис и найти координаты вектора ~

d = f10; ¡10; 5g относительно этого базиса.

271

образуют

								,~
89.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f¡4; 1; 0g b = f¡3; ¡1; 4g
								~
è ~c = f¡4; 5; 1g,если известны скалярные произведения (x;~a) = 16, (~x; b) = 7 è (~x;~c) = ¡3.
	, ~						~
~a = f¡4; 1; 0g b = f¡3; ¡1; 4g, ~c = f¡4; 5; 1g, (x;~a) = 16, (~x; b) = 7, (~x;~c) = ¡3.
								~
89.17. Найти значение скалярного произведения (¡4~u ¡4~v)(1~u ¡4~v), åñëè ~u = ¡4~a ¡2b,
~v = 1~a ¡ 3b		j	j= 4 j b j= 5 ' = ( c ) cos				= 0 6
~	и известны	~a	,	~	,	~	:
	и известны	~a	,		,	~a; b , '	:

89.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡5x2 ¡ 3y2 ¡ 4z2 + 0xy + 6xz ¡ 4yz

89.19.Привести квадратичную форму ¡1x2 + 1y2 + 1z2 ¡ 12xy + 12xz + 12yz к канони- ческому виду методом Лагранжа.

89.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3				0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0¡2		¡1	21
A = B		4	¡1	0C
	B			C
	B			C
	@			A

24 1

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

89.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡1; ¯ =

¡1; ~a = f¡1; ¡2; 2g; b = f1; 0; 2g.

272	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант					1 - 90				¯
		¯	2	1			¡9			6	¯
90.1.	Вычислить определитель	¯	6	¡	4		27			18¯
90.1.	Вычислить определитель	¯¡		¡					¡		¯
		¯	4	2				15	12		¯
		¯	4	2				15	12		¯
		¯	2	1		¡		9		3	¯
		¯	2	1				9		3	¯
		¯					¡				¯
		¯					¡				¯
		¯									¯		¯
		¯¡			1	¡			¡		¯		¯
		¯	6		1		4		8			6¯
		¯	3	1				2		4		3	¯
		¯		¡								¡	¯
90.2.	Вычислить определитель	¯	3	1				3		4		3	¯
90.2.	Вычислить определитель	¯	3	1				3		4		3	¯
		¯¡		3		¡		6	¡			9	¯
		¯	9	3				6	10			9	¯
		¯											¯
		¯¡			2	¡			¡				¯
		¯	6		2		4		8			9¯
		¯		¡								¡	¯
		¯		¡								¡	¯
		¯											¯
		¯											¯								0¡		1	1	1
90.3. Вычислить определитель произведения									матриц				A = 0¡		2	3	¡	2	1	,	0¡			¡	1
							AB						A = 0¡				¡		1		B =	1 1 .
													@	1		1	¡	2	A		B		1	0	C
													@				¡		A		B		1	0	C
																					B¡				C
																					@				A

90.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

	0	0	¡1	C
A = B¡3		¡2	4	C
B	4	2	4	C
B				C
@				A

	90.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы
0è	методом Гаусса.						0			1
0è	3		¡2	4	1 0x11		0	23		1
B	3		0	2	C ¢ Bx2C	=	B	17		C
B		3	1	3C Bx3C			B		22C
B¡			¡	¡	C B C		B¡			C
@					A @ A		@			A

90.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
03 2	1 0x11 x121 0	3 ¡11 =			0¡1 ¡931
@2 ¡3A ¢ @x21 x22A ¢ @¡2 ¡4A @						8	16 A
			0	¡9 3 0				¡2 2 ¡171
90.7.	Вычислить ранг матрицы		B	5		¡2	0	3	¡2		17		C
90.7.	Вычислить ранг матрицы		B	8		2	0	1	¡	1	4		C
			B		8	¡	0	¡	¡		0		C
			B		8	1	0	2	3		0		C
			B										C
			B	¡		10	0	7	12				C
			B		49	10	0	7	12			21C
			B										C
			@¡								¡		A

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

273

90.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0 ¡1 1 01 0x11 001

8 0 1 2 0C Bx2C B0C

B10 0 2 2 0C Bx3C =B0C

C B C

B C

B13 0 2 3 0C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

B27 0 3 7 0C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

90.9. Найти общее

0x11

решение системы уравнений

0¡8 ¡4 1 3 ¡541Bx2C

= 0

16 1

1 3

Bx3C

CB C

10 3 2

1 31

CBx4C

25C

CB C

B¡

AB C

90.10. Вычислить

@ A

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

@0 ¡5A

0¡1 ¡1

90.11. Вычислить произведение всех собственных чисел матрицы

A = B¡1

¡2

¡!

90.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

ортогональны, а

¡!

4; 1

3; 3; 2

векторы

!¡ = 1; ¯; 1 c

¡!

b ,

!¡

¡!

f¡ ¡ ¡ g

g ¡!

компланарны. a

90.13. Даны 3 вершины треугольника A(1; ¡1; 3), B(0; ¡3; 2), C(1; 3; ¡3).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D

, достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке C, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

90.14. Даны 4 точки A(¡1; 1; 0), B(1; 1; 3), C(1; 2; 2), D(¡1; 1; 3).

[¡¡!

[¡! ¡!]]

Вычислить: а)

j 3¡!

¡ 2¡¡! j

, á)

(3¡!

¡2¡¡!)

, â)

[3¡!

¡2¡¡!]

, ã)

, ä)

AB;

AD;

AB; AC

квадрат площади грани ABC, е) объем тетраэдра ABCD, ж) достроить тетраэдр до параллелепипеда и найти квадрат длины его диагонали, идущей из вершины A, з) координаты вектора с единичной абсциссой, идущего из вершины D перпендикулярно грани ABC,

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

274

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

90.15. Доказать, что векторы ~a = f¡5; 2; 2g

, ~

b = f0; ¡5; ¡5g, ~c = f0; ¡2; 0g образуют

базис и найти координаты вектора ~

d = f25; 12; 10g относительно этого базиса.

90.16. Найти координаты вектора ~x

по известным векторам ~a = f¡4; 4; ¡4g

, ~

b =

f0; 4; ¡3g è ~c = f3; 3; ¡2g,если известны скалярные произведения (x;~a) = 0, (~x; b) = ¡3 è

(~x;~c) = ¡5. ~a = f¡4; 4; ¡4g

, ~

b = f0; 4; ¡3g, ~c = f3; 3; ¡2g, (x;~a) = 0, (~x; b) = ¡3, (~x;~c) = ¡5.

90.17. Найти значение скалярного произведения (¡3~u + 1~v)(2~u ¡4~v), åñëè ~u = ¡3~a + 1b,

= 3

+ 1

j j= 2 j b j= 2 ' = ( c ) cos

= 0 1

b и известны

~a; b ,

90.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡5x2 + 2y2 + 3z2 ¡ 6xy ¡ 6xz ¡ 10yz

90.19.Привести квадратичную форму ¡2x2 + 3y2 + 1z2 ¡ 24xy + 24xz + 12yz к канони- ческому виду методом Лагранжа.

90.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3						0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0	1		1	4	1
A = B¡2				¡1	¡1C
	B		3	2	2	C
	B¡					C
	@					A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

90.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = 2; ¯ =

3; ~a = f¡1; ¡3; ¡2g; b = f1; 0; ¡1g.

	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант					1 - 91				¯
		¯¡1		¡2			3			9	¯
91.1.	Вычислить определитель	¯	1	¡	3		3			9	¯
91.1.	Вычислить определитель	¯¡		¡							¯
		¯	3	6				8			¯
		¯	3	6				8		27¯
		¯	1	2		¡		3		¡	¯
		¯	1	2				3		12¯
		¯				¡				¡	¯
		¯				¡				¡	¯
		¯									¯		¯
		¯¡		¡					6	¡			¯
		¯	9	16					6	6		6¯
		¯	3		6			2		2¯		2	¯
		¯					¡					¡	¯
91.2.	Вычислить определитель	¯	3	6					1	2			¯
91.2.	Вычислить определитель	¯	3	6					1	2		2¯
		¯	6		12		¡			2		¡	¯
		¯	6		12			4		2		4	¯
		¯											¯
		¯¡		¡	18			6		¡		7	¯
		¯	9		18			6		6		7	¯
		¯		¡						¡			¯
		¯¡		¡						¡			¯
		¯											¯
		¯											¯	1		3		2	1
91.3. Вычислить определитель произведения							AB			матриц			0			1		¡	1
							AB						A = B¡1			1		0	C,
													B		1	¡	1	0	C
													B¡			¡			C
													@						A

275

0			1
3	1	3
B = B0	0	¡1C.
B2	2	¡	1C
B		¡	C
@			A

91.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

	3	2	0
A = B¡2		2	¡3C
B	4	1	2	C
B				C
@				A

	91.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы
0è	методом Гаусса.		20 1
0è	4 2 41 0x11 0		20 1
B2 3 4C ¢ Bx2C =		B	14 C
B0 1 0C Bx3C B			2C
B	C B C	B¡ C
@	A @ A	@	A
0	91.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0	0 21 0x11 x12	1 0 3 1 1 =		0¡18 ¡6				1
@¡2 0A ¢ @x21 x22A ¢ @¡1 ¡4A @¡10 ¡18A										121
			04	3		0	0	¡1		121
			B0 ¡1			0	0	¡1		0	C
	91.7. Вычислить ранг матрицы B4			2		0	0	¡	2	12C
			B					¡			C
			B	¡				¡			C
			B	¡				¡			C
			B		1	0	0		1	0	C
			B0		1	0	0		1	0	C
			@								A
			B4	4		0	0	0		12C

276

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

91.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0x11 001

7 0 0 3

B¡1 0 0 ¡1 1

C Bx2C B0C

1 0 0

1 1

C Bx3C

=B0C

B¡

C B C

B C

1 0 0 1

1C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

18 0 0 6

C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

91.9. Найти общее решение0x1

системы уравнений

0¡48 ¡8 4 ¡12 ¡161Bx2C

0 12 1

Bx3C

CB C

B¡

AB C

91.10. Вычислить

@ A

A = 0¡3

собственные числа и собственные векторы матрицы

0¡2

¡1

¡31

91.11. Вычислить сумму всех собственных чисел матрицы

A = B

¡2C

91.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

B¡

¡!

ортогональны, а

¡!

5; 0

¡! = 5;

;

3; 1

векторы

¡!

, b ,

!¡

¡!

f¡

¡ g !¡

f¡

c компланарны. a

91.13. Даны 3 вершины треугольника A(¡2; ¡1; 2), B(2; 1; 3), C(¡1; 3; 3).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D

, достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке

, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

91.14. Даны 4 точки A(2; ¡1; ¡1), B(¡1; ¡3; ¡1), C(¡1; 3; 3), D(¡2; 1; ¡3).

j ¡2¡!

¡ 4¡¡! j

(¡2¡!

¡4¡¡!)

[¡2¡!

¡4¡¡!]

[¡¡! [¡! ¡!]]

Вычислить: а)

, á)

AB;

, â)

AB;

, ã) AD; AB; AC

д) квадрат площади грани ABC, е) объем тетраэдра ABCD, ж) достроить тетраэдр до параллелепипеда и найти квадрат длины его диагонали, идущей из вершины A, з) координаты вектора с единичной абсциссой, идущего из вершины D перпендикулярно грани

ABC

¡¡! ¡!

, и) направляющие косинусы вектора AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"		277
91.15. Доказать, что векторы ~a = f¡2; 3; ¡2g	, ~
	b = f¡4; 3; ¡1g, ~c = f4; ¡1; ¡2g образуют

базис и найти координаты вектора ~

d = f¡20; 21; ¡11g относительно этого базиса.

91.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f3; 0; 2g b = f¡3; ¡1; ¡3g

è ~c = f4; ¡2; ¡4g,если известны скалярные произведения (x;~a) = ¡8, (~x; b) = 7 è (~x;~c) = 6.

, ~ ~

~a = f3; 0; 2g b = f¡3; ¡1; ¡3g, ~c = f4; ¡2; ¡4g, (x;~a) = ¡8, (~x; b) = 7, (~x;~c) = 6.

							~
91.17. Найти значение скалярного произведения (1~u + 1~v)(4~u + 2~v), åñëè ~u = ¡4~a + 4b,
~v = ¡4~a ¡ 1b		j	j= 2 j b j= 4 ' = ( c ) cos				= 0 4
~	и известны	~a	,	~	,	~	:
	и известны	~a	,		,	~a; b , '	:

91.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡5x2 ¡ 2y2 ¡ 4z2 ¡ 4xy + 0xz ¡ 2yz

91.19.Привести квадратичную форму 1x2 ¡2y2 +1z2 +8xy¡8xz+12yz к каноническому виду методом Лагранжа.

91.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3					0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0	4	1	2	1
A = B¡2			¡1 ¡1C
	B				C
	B				C
	@				A

4¡2 ¡3

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

91.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡1; ¯ =

3; ~a = f3; ¡1; ¡2g; b = f2; ¡3; ¡2g.

278	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант				1 - 92						¯
		¯	3	9		¡6				3		¯
92.1.	Вычислить определитель	¯	6	21		¡	12			6		¯
92.1.	Вычислить определитель	¯				¡						¯
		¯	3		9	9						¯
		¯	3		9	9					3¯
		¯¡		¡		18				¡		¯
		¯	9		27	18					6¯
		¯		¡						¡		¯
		¯¡		¡						¡		¯
		¯										¯		¯
		¯¡			8			6		¡				¯
		¯	3		8			6		4			2¯
		¯	3	6		6						4¯	2	¯
		¯		¡		¡							¡	¯
92.2.	Вычислить определитель	¯	6	12		14						8	4	¯
92.2.	Вычислить определитель	¯	6	12		14						8	4	¯
		¯¡		12		12				¡			4	¯
		¯	6	12		12					10		4	¯
		¯												¯
		¯¡			12		12			¡				¯
		¯	6		12		12			8			5¯
		¯		¡		¡							¡	¯
		¯		¡		¡							¡	¯
		¯												¯
		¯												¯	0					1		0	2	1	1
92.3. Вычислить определитель произведения									матриц							0		1	2		,	0		¡	1
						AB							A =									B =	2	0 .
																¡	3	3	2			B		2	C
															@	¡				A		B1		2	C
																						B			C
																						@			A

92.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

3	2	¡2	C
A = B2	0	4	C
B2	1	1C
B		¡	C
@			A

	92.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы
0è	методом Гаусса.						0¡271
	3 3			4 1 0x11
B3		3		¡2C ¢ Bx2C		=	B	¡9 C
B1		¡	2		1C Bx3C		B	7 C
B				¡	C B C		B	C
@					A @ A		@	A

92.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0¡3 3	1 0x11 x121 0¡3 ¡41 =				0¡96 ¡631
@¡1 ¡1A ¢ @x21 x22A ¢ @¡4 ¡1A @						10		9	A		1
		0	10			¡2	0	0	2	0	1
92.7. Вычислить ранг матрицы		B	¡3			3	0	0	3	18C
92.7. Вычислить ранг матрицы		B	9			1	0	0	3	6 C
		B		5		¡	0	0	2		C
		B		5		3	0	0	2	15C
		B									C
		B	¡			14	0	0	15		C
		B		12		14	0	0	15	87C
		B									C
		@¡									A

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

279

92.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0x1

1 001

2 ¡1 0 1

0 ¡1 1 0 ¡1C Bx2C B0C

1 0

1C Bx3C =B0C

B¡

C B C

B C

11 3

2 0

1C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

27 14 0 0

1C Bx

C B0C

C B

B C

¡ A @ A

@ A

92.9. Найти общее

0x1

решение системы уравнений

0¡26

¡1101Bx2C

= 0¡161

Bx3C

CB C

B¡

AB C

92.10. Вычислить

@ A

0¡6

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

92.11. Вычислить произведение всех собственных чисел матрицы

A = B1

¡2C

92.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

¡!

ортогональны, а

¡!

4; 1

¡! = 1; ; 1

векторы

¡!

!¡

¡!

f ¡ ¡ g

¡!

f ¡ ¡ g

, b , c

компланарны. a

92.13. Даны 3 вершины треугольника A(1; ¡3; 3), B(¡2; ¡2; 1), C(¡1; ¡2; 0).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D , достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке C, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

92.14. Даны 4 точки A(¡3; 3; 1), B(3; ¡1; ¡2), C(¡2; ¡3; 2), D(¡2; 1; 3).

[¡¡!

[¡! ¡!]]

Вычислить: а)

j ¡2¡!

¡ 3¡¡! j

, á)

(¡2¡!

¡3¡¡!)

, â)

[¡2¡!

¡3¡¡!]

, ã)

AB;

AD;

AB; AC

ABC

¡¡! ¡!

280

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

92.15. Доказать, что векторы ~a = f¡3; 1; ¡1g

, ~

b = f¡2; 4; 3g, ~c = f3; 5; ¡2g образуют

базис и найти координаты вектора ~

d = f5; ¡3; ¡19g относительно этого базиса.

92.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f¡3; 3; 5g b = f3; ¡1; ¡5g

è ~c

f4; ¡3; ¡4g,если известны скалярные произведения (x;~a) = ¡1, (~x; b) = ¡1 è

(~x;~c) = ¡5. ~a

= f¡3; 3; 5g

, ~

= f3; ¡1; ¡5g, ~c = f4; ¡3; ¡4g, (x;~a) = ¡1, (~x; b) = ¡1,

(~x;~c) = ¡5.

92.17. Найти значение скалярного произведения (¡1~u + 3~v)(¡4~u + 2~v), åñëè ~u = 3~a ¡4b,

= 3

¡ 1

j= 4 j b j= 3 ' = ( c ) cos

= 0 6

b и известны

~a; b , '

92.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡1x2 + 1y2 + 3z2 + 8xy + 2xz + 0yz

92.19.Привести квадратичную форму ¡2x2 + 3y2 ¡ 1z2 ¡ 24xy + 24xz ¡ 4yz к канони- ческому виду методом Лагранжа.

92.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3					0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0	3	2		31
A = B¡3			3		2C
	B	1	¡	2	0C
	B		¡		C
	@				A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

92.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡2; ¯ =

¡2; ~a = f1; ¡2; ¡3g; b = f¡1; 1; 1g.

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 3728 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математический анализ

#
20.06.2014122.37 Кб34Лабораторная работа №1 «Вычисление интеграла методом трех восьмых».doc
#
20.06.2014836.76 Кб9Лабораторная работа №1.doc
#
20.06.2014909.58 Кб358Оптимизация, численные методы.pdf
#
20.06.20141.32 Mб31Решенный ТР №3 Вариант 5.rar_31
#
20.06.2014282.42 Кб24Решенный ТР №3 Вариант 8.pdf
#
20.06.20141.23 Mб79Типовой расчет №1.pdf
#
20.06.2014988.13 Кб22Типовой расчет №1.rar_8
#
20.06.2014896.05 Кб23Типовой расчет №2.pdf
#
20.06.2014281.94 Кб22Типовой расчет №2.rar_23
#
20.06.2014471.32 Кб20Типовой расчет №3.rar_76
#
20.06.2014451.98 Кб19Типовой расчет №4.rar_79