Добавил:

Valeriya Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

Математический анализ

Файл:

Типовой расчет №1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.06.2014

Размер:

1.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 3722 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

, ~

69.15. Доказать, что векторы ~a = f0; 4; 4g b = f1; ¡2; 5g, ~c = f¡3; ¡3; ¡1g

базис и найти координаты вектора ~

d = f9; ¡20; ¡3g относительно этого базиса.

211

образуют

69.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f5; ¡2; 4g									, ~
									b = f5; 5; ¡2g
								~
è ~c = f¡1; 4; ¡3g,если известны скалярные произведения (x;~a) = ¡4, (~x; b) = 13 è (~x;~c) =
6. ~a = f5; ¡2; 4g		, ~						~
6. ~a = f5; ¡2; 4g		b = f5; 5; ¡2g, ~c = f¡1; 4; ¡3g, (x;~a) = ¡4, (~x; b) = 13, (~x;~c) = 6.
									~
69.17. Найти значение скалярного произведения (3~u ¡ 1~v)(¡4~u ¡ 1~v), åñëè ~u = 3~a + 4b,
~v = ¡3~a ¡ 3b			j	j= 5 j		j= 4 ' = ( c ) cos		= 0 6
~	и известны		~a		~	,	~	:
	и известны		~a	, b		,	~a; b , '	:

69.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡3x2 ¡ 5y2 ¡ 5z2 ¡ 6xy + 6xz + 8yz

69.19.Привести квадратичную форму ¡2x2 + 1y2 + 2z2 ¡ 16xy + 8xz + 24yz к канони- ческому виду методом Лагранжа.

69.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3				0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0¡1		¡1	¡31
A = B		4	¡2	¡3C
	B	3	3	2 C
	B			C
	@			A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

69.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡1; ¯ =

3; ~a = f¡2; ¡1; 2g; b = f2; 2; ¡2g.

212	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант					1 - 70					¯
		¯	1	¡3			¡6				6	¯
70.1.	Вычислить определитель	¯	1	0			¡		6		6	¯
70.1.	Вычислить определитель	¯					¡					¯
		¯	3	9			21					¯
		¯	3	9			21				18¯
		¯¡			6			12			¡	¯
		¯	2		6			12			15	¯
		¯		¡		¡						¯
		¯		¡		¡						¯
		¯										¯				¯
		¯¡		¡			¡			6	9	¯	¡			¯
		¯	3		12					6	9			18¯
		¯	1	¡	3		¡			2	3		¡		6	¯
		¯¡		¡			¡						¡			¯
70.2.	Вычислить определитель	¯	2	6				6			6		12			¯
70.2.	Вычислить определитель	¯	2	6				6			6		12			¯
		¯	3		9					6	¡					¯
		¯	3		9					6	8			18¯
		¯														¯
		¯¡		¡			¡				9		¡			¯
		¯	3	9				6			9		16			¯
		¯									¡					¯
		¯									¡					¯
		¯														¯
		¯														¯									0	0		2	1
70.3. Вычислить определитель произведения											матриц				A = 0¡			3	0	¡	2	1	,		0			¡	1
							AB								A = 0¡					¡		1		B =	B¡		1 3 .
																@	0		2	3		A			B¡			3	C
																@						A			B	1		3	C
																									B				C
																									@				A

70.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

	¡1	3		¡2
A = B¡2		2		¡3C
B	1	¡	1	2	C
B		¡			C
@					A

	70.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы
0è	методом Гаусса.					0¡141
0è	¡2	¡3	1	1 0x11		0¡141
B¡1		1 ¡3C ¢ Bx2C			=	B¡10C
B	2	3	1	C Bx3C		B 2	C
B		¡		C B C		B	C
@				A @ A		@	A

	70.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0¡2 3		1 0x11 x121 02 ¡31 =				0	20 ¡331
@	2 ¡1A ¢ @x21 x22A ¢ @2 0		A @¡4 15							A					1
				0	13		0	0	3	¡2		¡3			1
	70.7. Вычислить ранг матрицы			B¡1			0	0	¡1 ¡1 ¡4 C
	70.7. Вычислить ранг матрицы			B	5		0	0	1	¡	1	¡		2 C
				B		1	0	0	1	¡		¡			C
				B		1	0	0	1	2		7			C
				B											C
				B¡			0	0	2	11					C
				B	28		0	0	2	11			31C
				B											C
				@						¡		¡			A

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

213

70.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

0 3 ¡1 ¡1 01 0x11 001

B15 3 2

1 0C Bx2C B0C

0 3

1 0C Bx3C

=B0C

C B C

B C

B14 1 1

3 0C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

B16 17

5 0C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

70.9. Найти общее

0x1

решение системы уравнений

0¡11 7 ¡1 ¡3

271Bx2C

= 0 2

1 3

Bx3C

CB C

B¡

CB C

AB C

70.10. Вычислить

@ A

0¡3

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

2 ¡31

70.11. Вычислить произведение всех собственных чисел матрицы

A = B¡3

¡1 ¡1C

70.12. Найти значения параметра ¯, при которых векторы

векторы ¡! ¡! ¡! ¡! ¡!

a , b , c компланарны. a = f5; 2; ¡1g, b = f3; ¯; ¡3g

¡2 ¡2 3

¡! ¡!

a è b ортогональны, а

¡!

c = f¡1; ¡2; 0g.

70.13. Даны 3 вершины треугольника A(3; ¡1; 1), B(2; ¡2; ¡3), C(¡1; ¡1; ¡2).

Вычислить: а) квадрат длины вектора ¡¡¡1 !2
				D D , достроив треугольник до параллелограм-
ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма
ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-
					¡!			¡¡!
тора с началом в точке C, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.
70.14. Даны 4 точки A(¡1; ¡2; ¡3), B(0; ¡1; ¡3), C(¡3; ¡1; 1), D(2; ¡2; ¡2).
Вычислить: а)	j 3¡!	¡ 3¡¡! j	, á)	(3¡!	¡3¡¡!)	, â)	[3¡!	¡3¡¡!]	, ã)	[¡¡! [¡! ¡!]]	, ä)
Вычислить: а)	AB	CD	, á)	AB;	CD	, â)	AB;	CD	, ã)	AD; AB; AC	, ä)

квадрат площади грани ABC, е) объем тетраэдра ABCD, ж) достроить тетраэдр до параллелепипеда и найти квадрат длины его диагонали, идущей из вершины A, з) координаты вектора с единичной абсциссой, идущего из вершины D перпендикулярно грани ABC,

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

214

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

70.15. Доказать, что векторы ~a

= f4; ¡5; ¡4g

= f3; 1; 2g образуют

b = f¡1; 2; 5g, ~c

базис и найти координаты вектора ~

d = f25; ¡20; ¡26g относительно этого базиса.

70.16. Найти координаты вектора ~x

по известным векторам ~a

= f¡1; ¡5; 3g

, ~

b =

f¡3; 2; ¡5g è ~c = f5; ¡1; ¡1g,если известны скалярные произведения (x;~a) = 35, (~x; b) =

¡16 è (~x;~c) = ¡27. ~a = f¡1; ¡5; 3g

, ~

b = f¡3; 2; ¡5g, ~c = f5; ¡1; ¡1g, (x;~a) = 35, (~x; b) =

¡16, (~x;~c) = ¡27.

70.17. Найти значение скалярного произведения (1~u + 1~v)(¡4~u + 4~v), åñëè ~u = ¡4~a ¡4b,

~v = ¡3~a ¡ 1b

j= 5 j b j= 5 ' = ( c ) cos

= 0 1

и известны

~a; b ,

70.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡1x2 ¡ 5y2 + 4z2 ¡ 6xy ¡ 10xz ¡ 8yz

70.19.Привести квадратичную форму ¡1x2 + 1y2 + 2z2 ¡ 12xy + 12xz + 24yz к канони- ческому виду методом Лагранжа.

70.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3					0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0	0	¡1		¡31
A = B¡1			3		¡1C
	B	1	¡	1	1 C
	B		¡		C
	@				A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

70.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡1; ¯ =

¡2; ~a = f¡3; 3; ¡3g; b = f1; 3; 2g.

	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант					1 - 71					¯
		¯¡3		6			¡2			6		¯
71.1.	Вычислить определитель	¯	3		8			2	¡		6	¯
71.1.	Вычислить определитель	¯		¡					¡			¯
		¯	9		18			7				¯
		¯	9		18			7		18¯
		¯	9	¡	18			6	¡			¯
		¯	9		18			6		15¯
		¯		¡					¡			¯
		¯		¡					¡			¯
		¯										¯		¯
		¯	2	¡		¡				9		¯		¯
		¯	2	4			6			9			3¯
		¯	2		2			6	9				3	¯
		¯¡							¡				¡	¯
71.2.	Вычислить определитель	¯	6	6		20			27					¯
71.2.	Вычислить определитель	¯	6	6		20			27				9¯
		¯¡		2			6		¡	6			¡	¯
		¯	2	2			6			6			3¯
		¯												¯
		¯¡		4		12			¡				¡	¯
		¯	4	4		12			18				9¯
		¯							¡				¡	¯
		¯¡							¡				¡	¯
		¯												¯
		¯												¯	2	0	1	1
71.3. Вычислить определитель произведения							AB		матриц						0	3	¡	1
							AB							A = B3		3	1	C,
															B2	2	0	C
															B			C
															@			A

215

0	1	1	0	1
B = B¡2		0	¡1C.
B	0	1	2	C
B				C
@				A

71.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

1	¡1	¡2
A = B4	1	¡2C
B		C
B		C
@		A

0¡1 ¡1

71.5.Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы

0è	методом Гаусса.				0	13 1
0è	1	¡3 31 0x11			0	13 1
B¡2		1	2C ¢ Bx2C	=	B¡5C
B	4	0	0C Bx3C		B	16 C
B			C B C		B	C
@			A @ A		@	A

71.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
01 ¡11 0x11 x121 0¡4 21	=	0 2 4 1
@0 ¡2A ¢ @x21 x22A ¢ @¡2 2A		@16 ¡4A										1
	0¡3			0	1	3			0	9		1
71.7. Вычислить ранг матрицы	B	2		0	2	2			0	10		C
71.7. Вычислить ранг матрицы	B		4	0	2	¡		1	0	¡	8 C
	B¡				¡	¡				¡		C
	B											C
	B¡											C
	B		3	0	1	3			0	9		C
	B		3	0	1	3			0	9		C
	@				¡	¡				¡		A
	B	18		0	2		12		0	30C

216

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

71.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0 0 2 1 0x11 001

B¡4 ¡1 0 0 ¡1C Bx2C B0C

1 0 0 1 C Bx3C

=B0C

C B C

B C

3 0 0

1C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

15 9 0 0 2 C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

71.9. Найти общее

0x1

решение системы уравнений

014 11 0 ¡3 59

1Bx2C = 0 6

B¡

7 1 3

Bx3C

B¡

CB C

3 2 1

CBx4C

CB C

AB C

71.10. Вычислить

@ A

0¡2 ¡61

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

@¡6 ¡7A

71.11. Вычислить сумму всех собственных чисел матрицы

A = B

2 1 3C

71.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

B¡

¡!

ортогональны, а

¡!

4; 3

¡! = 4; ;

0; 4; 1

векторы

¡!

!¡

¡!

f ¡ ¡ g

¡ g

¡!

b , c

компланарны. a

71.13. Даны 3 вершины треугольника A(¡1; ¡1; ¡2), B(2; 1; 3), C(3; 1; 1).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D , достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке C, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

71.14. Даны 4 точки A(¡2; ¡3; 0), B(2; 2; 2), C(¡1; 1; 2), D(¡1; ¡1; 3).

[¡¡!

[¡! ¡!]]

Вычислить: а)

j ¡2¡! ¡ 2¡¡! j

, á)

(¡2¡!

¡2¡¡!)

, â)

[¡2¡! ¡2¡¡!]

, ã)

AB;

AD; AB; AC

д) квадрат площади грани ABC, е) объем тетраэдра ABCD, ж) достроить тетраэдр до параллелепипеда и найти квадрат длины его диагонали, идущей из вершины A, з) координаты вектора с единичной абсциссой, идущего из вершины D перпендикулярно грани

ABC

¡¡! ¡!

, и) направляющие косинусы вектора AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

217

, ~

71.15. Доказать, что векторы ~a = f¡4; 5; 3g b = f¡2; ¡2; 3g, ~c = f¡5; ¡4; ¡5g образуют

базис и найти координаты вектора ~

d = f¡9; ¡15; ¡21g относительно этого базиса.

71.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f¡2; 0; 4g b = f4; ¡2; ¡1g

è ~c

¡3 è

= f3; ¡5; ¡1g,если известны скалярные произведения (x;~a) = ¡14, (~x; b) =

(~x;~c) = 6. ~a

= f¡2; 0; 4g

, ~

= f4; ¡2; ¡1g,

~c = f3; ¡5; ¡1g, (x;~a) = ¡14, (~x; b) = ¡3,

(~x;~c) = 6.

71.17. Найти значение скалярного произведения (¡4~u¡1~v)(¡2~u¡3~v), åñëè ~u = ¡1~a¡2b,

= ¡3

¡ 2

j= 5 j b j= 3 ' = ( c ) cos

= 0 9

b и известны

~a; b , '

71.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму 7x2 + 4y2 + 7z2 + 4xy + 8xz + 8yz

71.19.Привести квадратичную форму 1x2 + 3y2 + 2z2 + 12xy + 12xz + 24yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

71.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3			0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0¡1 ¡3 11
A = B		4	2 4C
	B		C
	B		C
	@		A

33 3

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

71.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = 3; ¯ =

3; ~a = f¡3; ¡2; ¡1g; b = f1; ¡3; 2g.

218	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант				1 - 72			¯
		¯	3	3		¡1		2	¯
72.1.	Вычислить определитель	¯	6	¡	3	2		4¯
72.1.	Вычислить определитель	¯¡		¡				¡	¯
		¯	6		6	3			¯
		¯	6		6	3		4¯
		¯¡		¡	3	1		¡	¯
		¯	3		3	1		4¯
		¯		¡				¡	¯
		¯¡		¡				¡	¯
		¯							¯		¯
		¯¡		¡			2	¡			¯
		¯	2	3			2	3		3¯
		¯	2		2	2		3¯		3	¯
		¯				¡				¡	¯
72.2.	Вычислить определитель	¯	4	4			2	6			¯
72.2.	Вычислить определитель	¯	4	4			2	6		6¯
		¯	4	4		¡	4	3		¡	¯
		¯	4	4			4	3		6¯
		¯									¯
		¯	4		4	¡		6		¡	¯
		¯	4		4	4		6		7	¯
		¯		¡				¡			¯
		¯¡		¡				¡			¯
		¯									¯
		¯									¯	0¡	3	4	B =	0¡	2	1	1.
72.3. Вычислить определитель произведения AB матриц											A =	0¡		1,	B =	0¡		¡	1.
												@¡1 ¡1A				@¡1 0			A

72.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

	1	2	3
A = B¡1		¡1 ¡2C
B	2	0	0	C
B				C
@				A

	72.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы
0è	методом Гаусса.						0	5 1
	4 1			0	1 0x11
B1		3		1	C ¢ Bx2C	=	B¡8C
B4		¡	2 2C Bx3C				B	16 C
B				¡	C B C		B	C
@					A @ A		@	A

72.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
04 ¡21 0x11 x121 0¡3 31	=		0		16 ¡241
@1 0 A ¢ @x21 x22A ¢ @¡4 0A		@¡8 0						A						1
	0		2			2		0	1	¡1		¡8
72.7. Вычислить ранг матрицы	B		2			2		0	1	¡1		¡8		C
	B		5			1		0	3	¡	1	¡	12C
	B			8		2		0	3					C
	B									3			10C
	B													C
	B¡						15	0	14	0		¡		C
	B		1									72		C
	B													C
	@					¡			¡					A

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

219

72.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

11 3 0 2 01 0x11 001

10 3 0 1 0C Bx2C B0C

1 0 2 0C Bx3C

=B0C

B¡

C B C

B C

1 0

1 0C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

43 12 0 7 0C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

72.9. Найти общее

0x1

решение системы уравнений

0 3

0 6 69 1Bx2C

= 0101

B¡

Bx3C

CB C

AB C

72.10. Вычислить

@ A

A = 07

собственные числа и собственные векторы матрицы

0¡2

72.11. Вычислить произведение всех собственных чисел матрицы

A = B

B¡

72.12. Найти значения параметра ¯, при которых

векторы ¡! ¡! !¡ ¡! ¡!

a , b , c компланарны. a = f¡2; 2; 1g, b =

		a	¡!
векторы		¡!	è b ортогональны, а
векторы			è b ортогональны, а
f1; ¯; 4g	¡! = f¡5; 5; 3g			.
		c		.

72.13. Даны 3 вершины треугольника A(3; ¡1; 2), B(¡2; 3; ¡2), C(1; ¡2; 1).

Вычислить: а) квадрат длины вектора ¡¡¡1 !2
					D D , достроив треугольник до параллелограм-
ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма
ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-
		C			¡!		¡¡!
тора с началом в точке			, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.
72.14. Даны 4 точки A(3; ¡3; ¡3), B(2; ¡3; 2), C(¡3; 3; 1), D(2; ¡2; 3).
Вычислить: а)	j ¡3¡!	+ 2¡¡! j		, á)	(¡3¡! 2¡¡!)	, â)	[¡3¡! 2¡¡!]	, ã)	[¡¡! [¡! ¡!]]	, ä)
	AB		CD		AB; CD		AB; CD		AD; AB; AC

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

220

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

72.15. Доказать, что векторы ~a

= f¡1; 1; 3g, ~c

= f1; ¡5; 3g образуют

= f5; 4; ¡4g

базис и найти координаты вектора ~

d = f¡12; ¡6; 14g относительно этого базиса.

72.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f4; 3; 1g

, ~

b = f¡1; 3; 4g

è ~c

= f1; ¡2; ¡1g,если известны скалярные произведения (x;~a)

= ¡3, (~x; b) = ¡12 è

, ~

(~x;~c) = 3. ~a = f4; 3; 1g b = f¡1; 3; 4g, ~c = f1; ¡2; ¡1g, (x;~a) = ¡3, (~x; b) = ¡12, (~x;~c) = 3.

72.17. Найти значение скалярного произведения (3~u ¡4~v)(¡2~u ¡4~v), åñëè ~u = ¡2~a ¡4b,

= ¡2

+ 1b

j= 4 j b j= 2 ' = ( c ) cos

= 0 5

и известны

~a; b ,

72.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡4x2 + 4y2 + 1z2 + 8xy ¡ 6xz + 0yz

72.19.Привести квадратичную форму ¡2x2 ¡ 1y2 + 2z2 ¡ 8xy ¡ 8xz + 8yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

72.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3							0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0	2		0		4	1
A = B¡2				¡2		¡1C
	B		1	¡	1	4	C
	B¡			¡			C
	@						A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

72.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡3; ¯ =

¡1; ~a = f2; 1; 1g; b = f0; 2; ¡2g.

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 3722 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математический анализ

#
20.06.2014122.37 Кб34Лабораторная работа №1 «Вычисление интеграла методом трех восьмых».doc
#
20.06.2014836.76 Кб9Лабораторная работа №1.doc
#
20.06.2014909.58 Кб358Оптимизация, численные методы.pdf
#
20.06.20141.32 Mб30Решенный ТР №3 Вариант 5.rar_31
#
20.06.2014282.42 Кб24Решенный ТР №3 Вариант 8.pdf
#
20.06.20141.23 Mб79Типовой расчет №1.pdf
#
20.06.2014988.13 Кб22Типовой расчет №1.rar_8
#
20.06.2014896.05 Кб23Типовой расчет №2.pdf
#
20.06.2014281.94 Кб22Типовой расчет №2.rar_23
#
20.06.2014471.32 Кб20Типовой расчет №3.rar_76
#
20.06.2014451.98 Кб19Типовой расчет №4.rar_79