Добавил:

Valeriya Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

Математический анализ

Файл:

Типовой расчет №1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.06.2014

Размер:

1.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 3726 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"																						251
		Вариант					1 - 83
		¯¡1		9		6				4		¯
83.1.	Вычислить определитель	¯	3 30 18 12¯
83.1.	Вычислить определитель	¯¡										¯
		¯	3	27		21						¯
		¯	3	27		21				12¯
		¯¡		18		12						¯
		¯	2	18		12				10¯
		¯										¯
		¯¡										¯
		¯										¯				¯
		¯	9	16				9				¯	6		9	¯
		¯	9	16				9					6		9	¯
		¯	3	6				3					2		3	¯
		¯														¯
83.2.	Вычислить определитель	¯	9		18				10					6		¯
83.2.	Вычислить определитель	¯	9		18				10					6	9¯
		¯¡		¡			¡						¡		¡	¯
		¯	9	18				9					5		9	¯
		¯														¯
		¯	3		6					3				2	0	¯
		¯	3		6					3				2	0	¯
		¯		¡				¡					¡			¯
		¯¡		¡				¡					¡			¯
		¯														¯
		¯														¯							0	2	1
83.3. Вычислить определитель произведения											матриц					2	¡	3	¡	1	1	,	0		1
							AB									A = 0	¡		¡		1		B =	2 3 .
																1	0		1		A		B		C
																@					A		B0		3C
																							B		C
																							@		A

83.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

A = B	0		¡1		2	C
	4		3		0
B		2	¡	1	3C
B¡					¡	C
@						A

	83.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы
0è	методом Гаусса.
0è	¡2 ¡2 41 0x11 0¡101
B	2 ¡3 4C ¢ Bx2C	= B¡26C
B	2 4 0C Bx3C B 10 C
B	C B C	B	C
@	A @ A	@	A
	83.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0¡3 3 1 0x11 x12		1 0¡3 21 =			018 ¡211
@	0 ¡1A ¢ @x21 x22A ¢ @		0 3A @			3 ¡5 A							1
			0¡4			0	2	¡1 ¡2 0					1
			B	2		0	¡2	¡1		1		2	C
	83.7. Вычислить ранг матрицы B				9	0	3	2		2		3	C
			B¡			0	1	1		2		1	C
			B	1		0	1	1		2		1	C
			B										C
			B	7		0	¡		6		11		C
			B	7		0	1		6		11	9C
			B										C
			@					¡		¡		¡ A

252

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

83.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0x11 001

¡4 0 1 0 3

¡4 0 3 0 1

C Bx2C B0C

4 0 1 0 3

C Bx3C

=B0C

C B C

B C

1 0 2 0

1C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

25 0 14 0 11 C Bx

C B0C

C B

B C

@¡

A @ A

@ A

83.9. Найти общее

0x11

решение системы уравнений

227

1Bx2C =

Bx3C

B C

101 CBx4C

52 C

CB C

AB C

83.10. Вычислить

@ A

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

@0 ¡4A

0¡1

83.11. Вычислить сумму всех собственных чисел матрицы

A = B

¡2C

83.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

¡!

ортогональны, а

¡!

1; 5; 1

¡! =

2; ; 1

4; 2

векторы

¡!

!¡

¡!

f ¡ g

f¡

¡!

f ¡ g

, b , c компланарны. a

83.13. Даны 3 вершины треугольника A(2; 1; ¡2), B(¡3; ¡3; ¡1), C(¡1; ¡1; ¡1).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D , достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке

, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

83.14. Даны 4 точки A(3; ¡3; 2), B(3; ¡1; ¡1), C(¡2; ¡2; 2), D(¡2; ¡1; 1).

[¡! ¡!]]

Вычислить: а)

j ¡2¡!

+ 2¡¡! j

, á)

(¡2¡! 2¡¡!)

, â)

[¡2¡!

2¡¡!]

, ã)

[¡¡!

, ä)

AB; CD

AD; AB; AC

квадрат площади грани ABC, е) объем тетраэдра ABCD, ж) достроить тетраэдр до параллелепипеда и найти квадрат длины его диагонали, идущей из вершины A, з) координаты вектора с единичной абсциссой, идущего из вершины D перпендикулярно грани ABC,

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

253

83.15. Доказать, что векторы ~a = f0; ¡4; ¡3g

, ~

b = f¡5; 4; 0g, ~c = f¡2; 5; ¡2g образуют

базис и найти координаты вектора ~

d = f¡19; 17; 15g относительно этого базиса.

83.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f1; 4; ¡1g

, ~

b = f3; 0; ¡2g

è ~c = f4; 5; 0g,если известны скалярные произведения (x;~a) = ¡18, (~x; b) = ¡4 è (~x;~c) =

¡20. ~a = f1; 4; ¡1g

, ~

b = f3; 0; ¡2g, ~c = f4; 5; 0g, (x;~a) = ¡18, (~x; b) = ¡4, (~x;~c) = ¡20.

83.17. Найти значение скалярного произведения (¡4~u + 2~v)(¡3~u + 2~v), åñëè ~u = 1~a + 4b,

= ¡4

¡ 2

j= 2 j b j= 3 ' = ( c ) cos

= 0 2

b и известны

~a; b ,

83.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадра-

тичную форму 3x2 + 6y2 + 6z2 + 6xy + 6xz + 10yz

83.19.Привести квадратичную форму ¡1x2 + 2y2 + 1z2 ¡ 8xy + 16xz + 4yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

83.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3					0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0¡2	2		4	1
A = B¡3		2		¡3C
	B 2	¡	1	2	C
	B	¡			C
	@				A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

83.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡1; ¯ =

¡3; ~a = f3; 2; ¡1g; b = f2; 1; ¡1g.

254	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант				1 - 84
		¯¡3		9		¡1 ¡2¯
84.1.	Вычислить определитель	¯	3	6		¡	1			2¯
84.1.	Вычислить определитель	¯¡				¡				¡		¯
		¯	3	9		0						¯
		¯	3	9		0				2¯
		¯¡			18	2				¡		¯
		¯	6		18	2				2		¯
		¯		¡								¯
		¯		¡								¯
		¯										¯				¯
		¯¡		¡		¡							6	¡		¯
		¯	3	8		9							6	6		¯
		¯	3		6			9			6¯				6	¯
		¯								¡						¯
84.2.	Вычислить определитель	¯	9	18		24						18		18		¯
84.2.	Вычислить определитель	¯	9	18		24				¡		18		18		¯
		¯								¡						¯
		¯														¯
		¯¡		¡		¡							6	¡		¯
		¯	3	6		9							6	3		¯
		¯	9		18		27				21					¯
		¯	9		18		27				21			18¯
		¯								¡						¯
		¯														¯
		¯														¯	0	0		1	1
84.3. Вычислить определитель произведения						AB			матриц							0			¡		1
						AB								A = B¡2 ¡2 1							C,
																B	0	3	¡	2C
																B			¡		C
																@					A

B = B	¡2	3		¡1
	2	¡1		¡1C.
B	1	¡	1	¡	1C
B¡					C
@					A

84.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

A = B	2		1		3
	0		¡1		¡3C
B		2	¡	1	1C
B¡					¡ C
@					A

	84.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы
0è	методом Гаусса.				011 1
0è	4	0	3 1 0x11		011 1
B¡3		0	¡3C ¢ Bx2C	=	B¡9C
B	4	2	3C Bx3C		B	1C
B			¡ C B C		B¡	C
@			A @ A		@	A

	84.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0¡3 ¡11 0x11 x121 0 3 0		1	=		0¡18 91
@	3 ¡1A ¢ @x21 x22A ¢ @¡3 ¡3A @					18 9A						1
		0	5		3		1		0	0	9	1
	84.7. Вычислить ранг матрицы	B¡6			¡2		2		0	0	2 C
	84.7. Вычислить ранг матрицы	B	7		3		¡	1	0	0	3	C
		B					¡					C
		B										C
		B										C
		B	0		1		2		0	0		C
		B	0		1		2		0	0	8 C
		@¡			¡							A
		B		9		2	5		0	0	11C

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

255

84.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

2 0 01 0x11 001

0¡1

1 ¡1 0 0C Bx2C B0C

1 3 0 0C Bx3C

=B0C

B¡

C B C

B C

1 0 0C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

2 0 0C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

84.9. Найти общее решение0x1

системы уравнений

0¡29 ¡10 4

5 ¡181Bx2C

0 ¡1 1

Bx3C

CB C

B¡

AB C

Вычислить

@ A

84.10.

¡31

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

@¡3

8 A

01 3 ¡21

84.11. Вычислить произведение всех собственных чисел матрицы

A = B2

¡1C

84.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

¡!

ортогональны, а

¡!

1; 4;

¡! =

;

векторы

¡!

!¡

¡!

¡ g

f¡

¡ g ¡!

f ¡ ¡ g

, b , c компланарны. a

84.13. Даны 3 вершины треугольника A(2; ¡1; ¡3), B(0; 2; 3), C(¡3; 3; 1).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D , достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке C, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

84.14. Даны 4 точки A(¡3; ¡2; 3), B(0; ¡2; ¡2), C(¡2; ¡3; ¡3), D(¡2; 0; ¡3).

Вычислить: а)

j 3¡!

¡ 4¡¡! j

, á)

(3¡! ¡4¡¡!)

, â)

[3¡!

¡4¡¡!]

, ã)

[¡¡!

[¡! ¡!]]

, ä)

AB;

AD; AB; AC

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

256

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

84.15. Доказать, что векторы ~a = f¡4; ¡2; ¡2g

, ~

b = f3; 3; ¡3g, ~c = f2; ¡1; ¡1g образуют

базис и найти координаты вектора ~

d = f20; 10; 10g относительно этого базиса.

84.16. Найти координаты вектора ~x

по известным векторам ~a = f¡3; 5; ¡5g

, ~

b =

f5; 2; ¡3g è ~c = f1; 4; ¡4g,если известны скалярные произведения (x;~a) = ¡22, (~x; b) = ¡20

è (~x;~c) = ¡21. ~a = f¡3; 5; ¡5g

, ~

b = f5; 2; ¡3g, ~c

= f1; 4; ¡4g, (x;~a) = ¡22, (~x; b) = ¡20,

(~x;~c) = ¡21.

84.17. Найти значение скалярного произведения (2~u + 3~v)(¡4~u ¡4~v), åñëè ~u = ¡3~a ¡1b,

= 1

¡ 2

j= 5 j b j= 3 ' = ( c ) cos

= 0 8

~v ~a

, '

b и известны

~a; b

84.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡3x2 ¡ 2y2 ¡ 5z2 ¡ 4xy ¡ 4xz ¡ 4yz

84.19.Привести квадратичную форму 3x2 ¡ 1y2 + 3z2 + 36xy ¡ 12xz + 12yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

84.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3			0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0¡3 ¡1 ¡21
A = B¡1		3	2 C
	B 3	3	1C
	B¡		¡ C
	@		A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

84.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = 1; ¯ =

3; ~a = f1; 1; 3g; b = f2; ¡1; 0g.

	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"																				257
		Вариант				1 - 85
		¯	3	¡6		9				¡3¯
85.1.	Вычислить определитель	¯	9	¡	15	27				¡	9¯
85.1.	Вычислить определитель	¯		¡						¡		¯
		¯	3	6				6		3		¯
		¯	3	6				6		3		¯
		¯¡		18		¡				6		¯
		¯	9	18			27			6		¯
		¯				¡						¯
		¯¡				¡						¯
		¯										¯		¯
		¯	6		30		9			¡		¯		¯
		¯	6		30		9			12			9¯
		¯	2	9		3				4			3	¯
		¯¡		¡		¡							¡	¯
85.2.	Вычислить определитель	¯	6		27		8			12				¯
85.2.	Вычислить определитель	¯	6		27		8			12			9¯
		¯¡		¡		¡				6			¡	¯
		¯	4	18		6				6			6	¯
		¯												¯
		¯	2		9		3			¡				¯
		¯	2		9		3			4			4¯
		¯		¡		¡							¡	¯
		¯¡		¡		¡							¡	¯
		¯												¯
		¯												¯							0	2	2		1
85.3. Вычислить определитель произведения									матриц					A = 0	0		1		2	,	0				1
						AB								A = 0					¡	1	B =	3 3 .
															¡	1	¡	3	0		B¡				C
														@	¡		¡			A	B	3		2C
																					B		¡		C
																					@				A

85.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

1	¡2	¡2	C
A = B2	¡1	0	C
B2	1	4	C
B			C
@			A

	85.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы
0è	методом Гаусса.					0	7 1
0è	1 ¡1			11 0x11		0	7 1
B¡3			0 2C ¢ Bx2C		=	B¡2C
B		2	3	3C Bx3C		B	11 C
B¡			¡	C B C		B	C
@				A @ A		@	A

0	85.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0	0	3	1 0x11 x121 0¡4 ¡21 =					0 6 ¡121
@¡1 ¡3A ¢ @x21 x22A ¢ @				2 ¡4A @10 10								A				1
					0	13		3		3		2		0	11	1
	85.7.	Вычислить ранг матрицы			B¡5			¡2		1		1		0	1	C
	85.7.	Вычислить ранг матрицы			B		2	1		¡	2	1		0	2C
					B¡		6		1	¡	2		1	0	¡	C
					B		6		1		2		1	0	6C
					B											C
					B	16			4	16		4		0	32 C
					B			¡		¡		¡			¡	C
					B¡			¡		¡		¡			¡	C
					@			¡								A

258

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

85.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0x1

1 001

5 0 1 0 2

B¡3 0 ¡1 0 ¡1C Bx2C B0C

0 0 2 0

1C Bx3C

=B0C

C B C

B C

6 0 2 0 2

C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

24 0 4 0 10 C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

85.9. Найти общее

0x1

решение системы уравнений

03 5 2 12 ¡821Bx2C

= 0 9 1

Bx3C

CB C

AB C

85.10. Вычислить

@ A

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

@0 ¡6A

¡2

85.11. Вычислить сумму всех собственных чисел матрицы

A = B¡2

85.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

B¡

¡!

ортогональны, а

¡!

1; 2; 3

¡! =

4; ; 4

5; 2

векторы

¡!

!¡

¡!

f¡

¡!

f¡

, b , c компланарны. a

85.13. Даны 3 вершины треугольника A(¡1; 2; 1), B(0; ¡1; ¡1), C(3; ¡2; 1).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D , достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке

, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

85.14. Даны 4 точки A(2; 1; ¡1), B(¡1; ¡3; ¡1), C(¡1; 1; ¡1), D(¡1; ¡2; 1).

j ¡2¡!

¡ 3¡¡! j

(¡2¡!

¡3¡¡!)

[¡2¡!

¡3¡¡!]

[¡¡! [¡! ¡!]]

Вычислить: а)

, á)

AB;

, â)

AB;

, ã) AD; AB; AC

д) квадрат площади грани ABC, е) объем тетраэдра ABCD, ж) достроить тетраэдр до параллелепипеда и найти квадрат длины его диагонали, идущей из вершины A, з) координаты вектора с единичной абсциссой, идущего из вершины D перпендикулярно грани

ABC

¡¡! ¡!

, и) направляющие косинусы вектора AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"		259
85.15. Доказать, что векторы ~a = f1; 2; 0g	, ~	= f¡1; 0; ¡2g образуют
	b = f5; 3; ¡5g, ~c

базис и найти координаты вектора ~

d = f¡18; ¡4; 16g относительно этого базиса.

85.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f¡4; 4; 2g b = f¡1; ¡2; ¡1g

è ~c = f5; ¡3; 1g,если известны скалярные произведения (x;~a) = 20, (~x; b) = 5 è (~x;~c) = ¡20.

, ~ ~

~a = f¡4; 4; 2g b = f¡1; ¡2; ¡1g, ~c = f5; ¡3; 1g, (x;~a) = 20, (~x; b) = 5, (~x;~c) = ¡20.

								~
85.17. Найти значение скалярного произведения (¡1~u + 2~v)(3~u ¡ 1~v), åñëè ~u = 2~a ¡ 4b,
~v = 1~a + 2b		j	j= 5 j b j= 4 ' = ( c ) cos				= 0 3
~	и известны	~a	,	~	,	~	:
	и известны	~a	,		,	~a; b , '	:

85.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡4x2 + 4y2 ¡ 5z2 + 6xy + 0xz + 2yz

85.19.Привести квадратичную форму 2x2 ¡ 1y2 + 3z2 + 8xy ¡ 12xz + 36yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

85.20.Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~10; e~10; e~10g, ãäå e~10 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3					0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0¡3		¡2	0	1
A = B		0	¡3	4	C
	B				C
	B				C
	@				A

21 ¡3

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

85.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = 1; ¯ =

1; ~a = f2; 1; 3g; b = f3; 1; 3g.

260	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант				1 - 86			¯
		¯	1	2		4		4	¯
86.1.	Вычислить определитель	¯	2	5		8		8	¯
86.1.	Вычислить определитель	¯							¯
		¯	3		6		10		¯
		¯	3		6		10	12¯
		¯¡		¡	6	¡	12	¡	¯
		¯	3		6		12	14¯
		¯		¡		¡		¡	¯
		¯¡		¡		¡		¡	¯
		¯							¯	¯
		¯	2		4		3	¡		¯
		¯	2		4		3	3	3¯
		¯	2	3		3		3	¯3	¯
		¯¡		¡		¡			¡	¯
86.2.	Вычислить определитель	¯	6	9		10		9	9	¯
86.2.	Вычислить определитель	¯	6	9		10		9	9	¯
		¯	4	6		6		¡	6	¯
		¯	4	6		6		9	6	¯
		¯								¯
		¯	2		3		3	¡	0	¯
		¯	2		3		3	3	0	¯
		¯		¡		¡				¯
		¯¡		¡		¡				¯
		¯								¯
		¯								¯	1	¡	2	B =	2	1
86.3. Вычислить определитель произведения AB матриц										A =	0	¡	1,	B =	0	1.
											@¡2 ¡2A				@2 ¡1A

86.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A ¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

4	¡3	¡2
A = B0	4	¡3C
B2	3	0	C
B	¡		C
@			A

86.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы

0è	методом Гаусса.					0141
0è	4 ¡2		3	1 0x11		0141
B2		¡3	2	C ¢ Bx2C	=	B	4 C
B3		0	3C Bx3C			B	3 C
B			¡	C B C		B	C
@				A @ A		@	A

86.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
01 2	1 0x11 x121 0	3 ¡21 =				0¡18 7				1
@3 ¡2A ¢ @x21 x22A ¢ @¡2 3			A @¡30 45A								¡1 ¡11
				0	3		2		0	0	¡1 ¡11
86.7.	Вычислить ранг матрицы			B	5		1		0	0	3	10 C
86.7.	Вычислить ранг матрицы			B	5		3		0	0	1	0	C
				B		3		2	0	0	¡	1	C
				B		3		2	0	0	1	1	C
				B									C
				B¡			¡		0	0	1		C
				B	37		19		0	0	1	16 C
				B									C
				@							¡		A

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 3726 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математический анализ

#
20.06.2014122.37 Кб34Лабораторная работа №1 «Вычисление интеграла методом трех восьмых».doc
#
20.06.2014836.76 Кб9Лабораторная работа №1.doc
#
20.06.2014909.58 Кб358Оптимизация, численные методы.pdf
#
20.06.20141.32 Mб31Решенный ТР №3 Вариант 5.rar_31
#
20.06.2014282.42 Кб24Решенный ТР №3 Вариант 8.pdf
#
20.06.20141.23 Mб79Типовой расчет №1.pdf
#
20.06.2014988.13 Кб22Типовой расчет №1.rar_8
#
20.06.2014896.05 Кб23Типовой расчет №2.pdf
#
20.06.2014281.94 Кб22Типовой расчет №2.rar_23
#
20.06.2014471.32 Кб20Типовой расчет №3.rar_76
#
20.06.2014451.98 Кб19Типовой расчет №4.rar_79