50. Шкали вимірювання і їх значення.

Безліч об’єктів, які нас оточують, характеризуються нескінченою кількістю властивостей. Деякі властивості у конкретних ситуаціях експертного оцінювання дослідники вважають важливими і для їх вимірювання розробляються відповідні експертні процедури. Важливим чинником при застосуванні математичного апарату є шкали вимірювання властивостей об’єктів.  Теоретично існує нескінчена кількість шкал для вимірювання властивостей об`єктів. Шкали найчастіше розрізняють за рівнем вимірювання – від “найслабкіших” до “найсильніших”.

У цьому випадку виділяють п’ять рівнів шкал: номінальні, порядкові, інтервальні, шкали відношень та абсолютні шкали. Тому, коли говорять про можливість проведення якісного та кількісного аналізу, то мають на увазі дослідження властивостей об`єктів, виміряних відповідно у перших двох та останніх трьох шкалах. Інтервальні шкали та шкали відношень часто об`єднують в один тип – метричні шкали.  Абсолютною шкалою називається шкала, якщо її допустиме перетворення є тотожним перетворенням. Результатом вимірювання у такій шкалі є, наприклад, кількість елементів у множині. Шкала відношень (подібності) є “слабкішою” від абсолютної шкали. Допустимим перетворенням результатів вимірювання у цій шкалі є множення результатів на одне й те саме число, тобто зміна масштабу. Це, наприклад, шкали вимірювання маси, довжини тощо. У випадку шкали відношень, приписавши деяке число певному об`єкту, тим самим фіксуються числа, які приписуються всім аналогічним об`єктам. Шкала інтервалів (інтервальна) допускає додатні лінійні перетворення. Це означає, що в такій шкалі можна змінювати як початок відліку, так і одиниці вимірювання. Прикладами шкал інтервалів є шкали вимірювання температури, тиску, часу тощо. Нерідко використовуються псевдоінтервальні шкали, які за деякими ознаками нагадують інтервальні, але за своєю сутністю є порядковими. Шкала порядку (порядкова) – це шкала, допустимими перетвореннями якої є монотонні перетворення, тобто такі, при яких не змінюється порядок чисел. При вимірюваннях у шкалах такого типу отримують інформацію лише про порядок слідування об`єктів за деякою ознакою. Прикладами такої шкали можуть бути шкали вимірювання твердості матеріалів, визначення “схожості” об`єктів тощо. До цієї групи належить більшість шкал, які використовуються в психологічних дослідженнях і взагалі в ситуаціях, де використовуються експертні оцінки.

Для побудови порядкових шкал необхідно вміти встановлювати не лише відношення рівноцінності між об`єктами за деякою ознакою, але й відношення порядку. Це відношення типу “більше, ніж”, “краще, ніж” і т.д. Кожному пункту порядкової шкали може бути приписане деяке число. Між цими числами мають місце ті ж відношення, що й між об`єктами. Але відома лише їх послідовність, а не відстань між ними – відстані між точками шкали не рівні між собою. Деяку інформацію про ці відстані можна отримати, використовуючи спеціальні евристичні процедури. Ранги визначають відносну інтенсивність якості, але не її “абсолютну” величину.  Від шкал найменувань (номінальних) вимагається лише взаємна однозначність їх допустимих перетворень. У випадку номінальної шкали числа, якими позначаються класи об’єктів, використовуються виключно для ідентифікації об`єктів досліджуваної множини та віднесення їх до відповідних класів. Єдина вимога до цих чисел – відмінність одного від іншого. Ці числа відіграють роль символів, “ярликів”, які в разі потреби можна без проблем замінити іншими знаками. Крім порівняння на співпадання, будь-які арифметичні дії над цими цифрами є недопустимими. Прикладами слугують позиції в документах: ”стать”, “професія” тощо. Шкала найменувань є “найслабкішою” серед шкал вимірювання. Якщо інформації, яка міститься у вимірюваннях, здійснених у двох шкалах різного типу, достатньо для розв`язання деякої конкретної задачі, то доцільно використовувати вимірювання у більш слабкій з цих двох шкал. Але необгрунтоване використання слабких шкал може також призвести до втрати дослідником інформації про ситуацію оцінювання.

Отже, вимірювальна шкала – форма фіксації сукупності ознак досліджуваного об'єкта з упорядкуванням їх у певну числову систему. Вимірювальні шкали є засобом збору і аналізу стати­стичного матеріалу як у прикладних, так і в теоретичних дослідженнях.

Шкала - форма фіксації сукупності ознак досліджуваного об'єкта з упорядкуванням їх у певну числову систему. Ці шкали носять назви: номінативних, порядкових,

інтервальних і шкал відношень. Номінативні шкали (шкали найменувань) – класифікація, що встановлює відповідність ознаки тому або іншому класу. Найпростіший випадок номінативної шкали - дихотомічна шкала,що складається всього лише із двох пунктів: «має братів і сестер - єдина дитина в родині»; Ознака, що виміряється за дихотомічною шкалою найменувань, може приймати всього два значення. Тоді можна говорити про те, що та або інша ознака «виявилась» або «не виявилась». Складніший варіант номінативної шкали - класифікація із трьох і більше пунктів. Для обробки даних, що вимірюються за номінативними шкалами, вживають методи χ2, кутового перетворення Фішера φ*, кореляції якісних ознак – тетрахорічний і поліхорічний коефіцієнти зв’язку, дисперсійний аналіз Фішера.

Порядкові (рангові, ординальні) шкали – тут елементи шкали впорядковані (ранжирувані) за принципом «більше - менше», але в цій шкалі не враховуються відстані між ними. У шкалі

найменувань не має значення, в якому порядку розташовані класифікаційні категорії, а в шкалі

порядків вони утворюють послідовність від пункту «найменше значення» до пункту «найбільше значення» (або навпаки). У порядковій шкалі повинно бути не менше трьох рангів, наприклад в методиці Ч.Осгуда «Семантичний диференціал» 7 рангів: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Є багато опитувальників з варіантами відповідей, які утворюють порядкову шкалу.

Шкали інтервалів (рівних інтервалів, кількісні). Вони класифікують за принципом «більше на певну кількість одиниць – менше на певну кількість одиниць». В них різниці між значеннями у всіх точках даної шкали рівні. Рівноінтервальними можна вважати лише шкали в одиницях стандартного відхилення шкали, і те лише за умови, що розподіл значень у вибірці стандартизації був нормальним. Принцип конструювання більшості інтервальних шкал використовує так зване правило «трьох сигм»: це емпірична закономірність, яка полягає в тому, що приблизно 97,7-99,7% всіх значень ознаки при нормальному його розподілі укладаються в діапазоні М±3σ, де М – середнє арифметичне, σ - середнє квадратичне відхилення. Можна побудувати шкалу в одиницях часток стандартного відхилення (наприклад, інтервал може складати ½ σ, як це було зроблено Р.Кеттеллом для стандартизації тесту «16 Особистісних факторів»), яка буде охоплювати весь можливий діапазон змін ознаки, якщо крайній ліворуч і крайній праворуч інтервали залишити відкритими. Еквівалентні інтервальні шкали можуть бути лінійно перетворений друг у друга, що дозволяє приводити результати тестування до загальних шкал і в такий спосіб здійснювати порівняння показників. Шкали відносин (рівних відносин, пропорційні). Шкали відносин крім усього, чим характеризуються інтервальні шкали, мають значиму нульову точку. Тобто на відміну від інтервальної шкали, де нульова точка довільна (умовна), в шкалі відносин вона справжня, і вказує на повну відсутність вимірюваної властивості. Наявність такого справжнього «нуля» - проблема для більшості психологічних змінних. Можливості людської психіки настільки великі, що важко уявити абсолютний нуль у будь-якої психологічної змінній (абсолютна дурість або абсолютна чесність - поняття скоріше життєвої психології). Хоча існують методи конструювання тестів, які дозволяють використати цю можливість. Вважається, що прикладами шкал рівних відносин у психології є шкали порогів абсолютної чутливості аналізаторів. До шкал відносин наближуються тести, сконструйовані також за моделлю Раша