11.3. Цена и доходность облигации
Облигация – ценная бумага, удостоверяющая внесение ее владельцем денежных средств и подтверждающая обязательство возместить ему номинальную стоимость этой ценной бумаги в предусмотренный в ней срок, с уплатой фиксированного процента. Облигации выпускаются на определенный срок. Облигации бывают: внутренних государственных и местных займов; хозяйствующего субъекта.
Облигации внутренних государственных и местных займов выпускаются на предъявителя, облигации хозяйствующего субъекта бывают как именные, так и на предъявителя.
Инвестиционные операции с долговыми инструментами осуществляются в целях получения дохода. При этом уровень доходности определяется в первую очередь степенью риска инвестирования в облигации. Факторами риска для инвестора являются:
риск, связанный с эмитентом облигации (вероятность невозврата основной суммы, нарушение периодичности процентных выплат, вероятность досрочного отзыва облигации);
риск изменения рыночной процентной ставки, т.е. снижение уровня доходности по облигации;
риск, связанный с инфляцией;
риск низкой рыночной ликвидности.
Доход по процентным облигациям выплачивается путем оплаты купонов к облигациям. Оплата производится ежегодно или единовременно при погашении займов путем начисления процентов к номинальной стоимости. Купон – часть облигационного сертификата, которая при отделении от сертификата дает владельцу право на получение процента (дохода).
Облигация имеет номинальную, эмиссионную, курсовую цену, цену погашения.
Номинальная цена – это обозначенная величина в денежных единицах на облигации.
Эмиссионная цена облигации – это продажная цена первым владельцам.
Эмиссионная цена может быть равна, меньше или больше номинала в зависимости от типа облигации и условий эмиссии.
Цена погашения – это выплаченная сумма владельцам облигации по окончании срока займа.
Курсовая цена – это цена, по которой облигации продаются на вторичном рынке.
В зависимости от способа выплаты процентного дохода можно выделить два типа облигаций: 1) облигации с периодической выплатой процентного дохода или купонные облигации; 2) бескупонные облигации, доход по которым образуется за счет разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной ценой и выплачивается при погашении облигации.
Стоимость облигации определяется по формуле
или
,
i = 1, 2, ...n,
i = 1, 2, ...n,
где P – цена облигации; D – процентный (купонный) доход в денежных единицах; R – требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования); n – период до погашения облигации; N – номинальная цена облигации.
Цена облигации (Рпр) в процентном отношении к ее номиналу определяется следующим образом.
Пример. Продается облигация номиналом 10 000 руб. Процентная (купонная) ставка составляет 12%. Выплата производится 1 раз в год. До погашения облигации остается 4 года. Требуемая норма прибыли с учетом инфляции составляет 22%. Определить курсовую (рыночную) цену облигации.
Решение:
Годовой процентный доход владельца облигации составляет 1200 руб., а в конце четвертого года еще номинальную сумму 10 000 руб.
Приведенная стоимость платежей составит:
первый год
руб.
второй год
руб.
третий год
руб.
четвертый год
руб.
Таким образом, рыночная цена облигации равна
руб.
Цена облигации в процентном соотношении
Процентный доход по облигациям может выплачиваться несколько раз в год, тогда формула будет иметь следующий вид:
где m – число выплат процентного дохода в течение года.
Пример. Номинальная цена облигации - 10 000 руб. Процентная ставка – 15% годовых. Выплата процентов производится 2 раза в год. До погашения облигации остается 4 года. Определить курсовую цену облигации, если требуемая норма прибыли составляет 20% годовых.
Решение:
руб.
Бескупонную облигацию можно представить как купонную облигацию с нулевым размером купонных платежей. Поскольку процентные платежи равны нулю, то формула определения процентного дохода принимает следующий вид:
Пример. Бескупонная облигация номиналом 10 000 руб. погашается по номиналу через 5 лет. Определить курсовую цену облигации, если ставка дисконтирования составляет 12% годовых.
Решение:
руб.
Формула может быть использована при определении курсовой стоимости краткосрочных ценных бумаг. Однако обычно для этой цели используется следующая формула:
.
Где t – период погашения, дни.
Пример. Определить курсовую цену краткосрочной облигации номиналом 10 000 руб. Погашение через 90 дней. Требуемая норма прибыли составляет 25% годовых.
Решение:
руб.
Текущая доходность облигации определяется по формуле
т
=
,
где т – текущая доходность;
D – процентный доход в денежных единицах;
Р – цена облигации.
Пример. Облигация номиналом 10 000 руб. продается по цене 9000 руб. Процентный доход составляет 25% годовых и выплачивается 1 раз в год.
Решение:
Текущая доходность будет равна
т
=
годовых.