5.4.2. Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту расчетную ставку процента (ставку дисконтирования) Е, при которой сумма дисконтированных доходов за весь период использования инвестиционного проекта становится равной сумме первоначальных затрат (инвестициям), т.е. чистая приведенная стоимость становится равной нулю.

,

где Д_t – доход, руб.;

К_п – первоначальные затраты, руб.;

Т – последний год использования инвестиционного проекта;

N – последний год осуществления инвестиционного проекта;

t - порядковый номер года эксплуатации;

n – порядковый номер года осуществления инвестиций.

Смысл расчета внутренней нормы доходности заключается в следующем.

ВНД показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект финансируется только за счет кредитов, то уровень ВНД – это максимальная процентная ставка кредита, превышение допустимого ее уровня делает проект убыточным.

Если значение ВНД превышает средневзвешенную стоимость инвестированного капитала, то с учетом риска конкретного проекта он может быть рекомендован к осуществлению.

ВНД может означать также, как предельный уровень доходности инвестиций, который является критерием дополнительных капитальных вложений в проект.

На практике часто сопоставляется уровень рентабельности капитала и средневзвешенная стоимость капитала (WACC) для оценки отдачи от реализации инвестиционного проекта.

Для практического применения данного метода выбираются два значения коэффициента дисконтирования Е₁ ‹ Е₂ таким образом, что бы в интервале (Е₁, Е₂) ЧДД менял свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее применяем формулу

У метода расчета эффективности инвестиций с помощью показателя ВНД существует ряд недостатков:

а) при расчете данного показателя предполагается полная капитализация ожидаемых чистых денежных потоков от проекта по ставке внутренней нормы доходности. Однако на практике часть средств выплачивается в виде дивидендов, часть может быть инвестирована в низкодоходные, но надежные активы;

б) показатель ВНД не может быть основным при выборе среди альтернативных вариантов, которые значительно различаются объемами инвестиций и имеют различные ВНД.

Исходя из этого, на практике может быть, когда лучший вариант по ЧДД является худшим по ВНД.

Несмотря на недостатки, показатель ВНД является одним из критериев при принятии инвестиционных решений. Этот показатель дает ориентир, который можно сравнивать с существующими рыночными процентными ставками для капитальных вложений. Расчет ВНД часто применяют в качестве первого шага анализа инвестиций, отбирая для дальнейшего анализа только те проекты, которые обеспечивают приемлемый для инвестора уровень доходности.

Таким образом, показатель ВНД может быть использован:

1) для оценки эффективности проекта, если известны приемлемые значения ВНД у проектов данного типа;

2) для ранжирования проектов по степени выгодности;

3) для оценки уровня риска по проекту: чем в большей степени ВНД превышает желаемый уровень отдачи, тем больше запас финансовой прочности;

4) для установления участниками проекта нормы дисконта по данным о ВНД альтернативных направлений вложения средств.

Пример. Определить значение ВНД по данным табл. 5. 6.

Таблица 5. 6

Год	Чистый денежный поток	Коэффициент дисконтиро-вания, r =10%	Дисконтиро- ванный чистый денежный поток	Коэффициент дисконтиро-вания, r =25%	Дисконтиро- ванный чистый денежный поток
0 - й	-100	1,0	-100	1,0	-100
1 - й	40	0,909	36,4	0,800	32,0
2 - й	50	0,826	41,3	0,640	32,0
3 - й	60	0,751	45,0	0,512	30,8
ЧДД			+22,7		-5,2

Тогда значение ВНД можно вычислить следующим образом:

Можно уточнить полученное значение, приблизившись с двух сторон к величине 22,1% (табл. 5. 7).

Таблица 5. 7

Год	Чистый денежный поток	Коэффициент дисконтиро-вания, r =21%	Дисконтиро- ванный чистый денежный поток	Коэффициент дисконтиро-вания, r =23%	Дисконтиро- ванный чистый денежный поток
0 - й	-100	1,0	-100	1,0	-100
1 - й	40	0,826	33,0	0,813	32,5
2 - й	50	0,683	34,2	0,661	33,0
3 - й	60	0,564	33,8	0,524	31,4
ЧДД			+1,0		-3,1

Для финансирования данного проекта инвестиционный капитал привлекается в виде банковского кредита по 16% годовых. Показатель внутренней нормы доходности свидетельствует о том, что максимальный уровень процентной ставки кредита, не став убыточным, составляет 21,5% годовых. В общем случае, если ВНД больше цены инвестированного капитала, проект экономически выгоден.

Пример. Рассчитать значение показателей ВНД для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиций в размере 100 млн руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 30 млн , 40 млн , 70 млн руб. соответственно.

Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования:

Е₁ = 10%, Е₂ = 30%.

Исходные данные для расчета показателей ВНД:

ЧДД₁ = -100 + 30 (1+0,1)^-1 + 40(1+0,1)^-2 + 70 (1+0,1)^-3 = -100 + 27 + 33 + 52,6 = =12,3 млн руб.

ЧДД₂ = -100 + 30(1+0,3)⁰+40(1+0,3)^-1 + 70(1+0,3)^-2 = -100 + 24,9 +

+27,6 + 40,6 = - 6,9 млн руб.

Далее рассчитаем

Получаем что, при Е = 16,4% чистые доходы равны первоначальным затратам.

Пример. У организации есть два альтернативных варианта инвестиционных проектов – А и В. Для оценки эффективности вариантов необходимо определить ожидаемую сумму чистого денежного потока и соответствующих инвестиционных затрат по каждому варианту. Данные, характеризующие эти проекты, приведены в табл. 5. 8.

Таблица 5. 8

Показатели		Инвестиционные затраты
		А	В
1	Объем инвестируемых средств, усл. ден. ед.	25 000,0	22 500,0
2	Период эксплуатации инвестиционного проекта, лет	3	4
3	Сумма чистого денежного потока - всего, тыс. руб. в том числе:	30 000,0	31 000,0
	1 – й год	10 000,0	7 200,0
	2 – й год	11 000,0	8 000,0
	3 – й год	9 000,0	8 200,0
	4 – й год	-	7 600,0

Для дисконтирования сумм денежного потока проекта А ставка процента принята в размере 11%, проекта В - 12% (в связи с более продолжительным сроком реализации проекта). Результаты дисконтирования денежного потока приведены в табл. 5.9.

Таблица 5.9

Годы	Инвестиционные проекты
	А			В
	будущая стоимость	коэффициент дисконтиро- вания при ставке 11%	настоящая стоимость	будущая стоимость	коэффициент дисконтиро- вания при ставке 12%	настоящая стоимость
1-й	10 000,0	0,90	9 000,0	7 200,0	0,89	6 408,0
2-й	11 000,0	0,81	8 910,0	8 000,0	0,80	6 400,0
3-й	9 000,0	0,73	6 570,0	8 200,0	0,71	5 822,0
4-й	-	-	-	7 600,0	0,63	4 788,0
Итого	30 000,0	-	24 480,0	31 000,0	-	23 418,0

Таким образом, сравнение показателей чистого приведенного дохода по рассматриваемым инвестиционным проектам показало, что проект А является более выгодным, чем проект В, так как сумма вложенных средств меньше, а отдача больше.

Внутреннюю норму доходности можно рассчитать также по формуле

где ВНД - внутренняя ставка доходности по инвестиционному проекту;

ЧДП – сумма чистого денежного потока за весь период

эксплуатации инвестиционного проекта;

К – сумма инвестиционных затрат на реализацию

инвестиционного проекта.