- •Раздел 1 Начисление процентов 6
- •Глава 1. Простые проценты 6
- •Глава 2. Сложные проценты 22
- •Глава 3. Конверсия платежей. Эквивалентность процентных ставок 41
- •Раздел 2 Потоки платежей 51
- •Глава 4. Постоянные финансовые ренты 51
- •Глава 10. Форфейтная операция 137
- •Глава 11. Облигации 148
- •Глава 12. Измерение эффективности инвестиций 168
- •Предисловие
- •Раздел 1 Начисление процентов Глава 1. Простые проценты
- •1.1. Время как фактор в финансовых расчетах
- •1.2. Проценты, виды процентных ставок
- •1.3. Наращение по простой процентной ставке
- •1.4. Погашение задолженности частями
- •1.5. Наращение и выплата процентов в потребительском кредите
- •1.6. Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам. Рост по учетной ставке
- •1.7. Ставка наращения и учетная ставка. Прямые и обратные задачи
- •1.8. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.9. Конверсия валюты и наращение процентов
- •Глава 2. Сложные проценты
- •2.1. Начисление сложных годовых процентов
- •2.2. Рост по сложным и простым процентам
- •2.3. Наращение процентов т раз в году; номинальная и эффективная ставки
- •2.4. Дисконтирование по сложной ставке процента
- •2.5. Операции со сложной учетной ставкой
- •2.6. Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным видам процентных ставок
- •2.7. Непрерывное наращение и дисконтирование — непрерывные проценты
- •2.8. Определение срока платежа и процентных ставок
- •2.9. Кривые доходности
- •2.10. Конверсия валюты и наращение сложных процентов
- •2.11. Наращение процентов, налоги и инфляция (простые и сложные проценты)
- •Глава 3. Конверсия платежей. Эквивалентность процентных ставок
- •3.1. Финансовая эквивалентность обязательств
- •3.2. Консолидирование задолженности
- •3.3. Общая постановка задачи изменения условий выплаты платежей
- •3.4. Эквивалентность процентных ставок
- •3.5. Средние процентные ставки
- •Раздел 2 Потоки платежей Глава 4. Постоянные финансовые ренты
- •4.1. Виды потоков платежей и их основные параметры
- •4.2. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо
- •4.3. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо
- •4.4. Определение параметров постоянных рент постнумерандо
- •4.5. Наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент
- •4.6. Взаимоувязанные, последовательные потоки платежей
- •4.7. Постоянная непрерывная рента
- •Глава 5. Переменные потоки платежей
- •5.1. Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей
- •5.2. Ренты с постоянным относительным приростом платежей
- •5.3. Непрерывные переменные потоки платежей
- •5.4. Конверсии постоянных аннуитетов
- •5.5. Изменения параметров ренты
- •Раздел 3 Практические приложения количественного финансового анализа Глава 6. Страховые аннуитеты
- •6.1. Финансовые ренты в страховании
- •6.2. Страхование жизни
- •6.3. Пенсионное страхование
- •6.4. Расчеты тарифов и размеров пенсий
- •6.5. Сберегательное (трастовое) обеспечение пенсий
- •Глава 7. Планирование погашения долгосрочной задолженности
- •7.1. Расходы по обслуживанию долга
- •7.2. Планирование погасительного фонда
- •7.3. Погашение долга в рассрочку
- •7.4. Льготные займы и кредиты
- •7.5. Реструктурирование займа
- •Глава 8. Ипотечные ссуды. Погашение потребительского кредита
- •8.1. Виды ипотечных ссуд
- •8.2. Расчеты по стандартным ипотечным ссудам
- •8.3. Нестандартные ипотеки
- •8.4. Погашение потребительского кредита
- •Глава 9. Анализ кредитных операций
- •9.1. Полная доходность
- •9.2. Баланс финансово-кредитной операции
- •9.3. Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных
- •9.4. Доходность купли-продажи финансовых инструментов
- •9.5. Доходность потребительского кредита
- •9.6. Долгосрочные ссуды
- •9.7. Сравнение коммерческих контрактов
- •9.8. Определение предельных значений параметров контрактов
- •Глава 10. Форфейтная операция
- •10.1. Сущность операции а форфэ
- •10.2. Анализ позиции продавца
- •10.3. Анализ позиций покупателя и банка
- •Глава 11. Облигации
- •11.1. Виды облигаций и их рейтинг
- •11.2. Измерение доходности облигаций
- •11.3. Дополнительные сведения по измерению доходности облигаций
- •11.4. Характеристики поступления средств от облигации и измерение риска
- •11.5. Оценка займов и облигаций
- •11.6. Возмещение премии и накопление дисконта облигаций
- •11.7. Портфель облигаций
- •11.8. Изменение структуры портфеля облигаций. Метод "бабочки"
- •Глава 12. Измерение эффективности инвестиций
- •12.1. Инвестиционный процесс как объект количественного финансового анализа
- •12.2. Чистый приведенный доход
- •12.3. Основные измерители эффективности капиталовложений
- •12.4. Измерение эффективности сложных систем. Моделирование инвестиционного процесса
- •12.5. Аренда оборудования
- •Приложение. Таблицы для финансовых расчетов
Глава 12. Измерение эффективности инвестиций
12.1. Инвестиционный процесс как объект количественного финансового анализа
В гл. 7 - 11 обсуждались методы количественного анализа финансовых операций, причем каждая такая операция рассматривалась сама по себе, изолированно. Вместе с тем анализ может быть распространен и на системы взаимосвязанных операций. В частности, важным объектом его приложения являются инвестиционные процессы. Последние с финансовой точки зрения объединяют два противоположных и в известном смысле самостоятельных процесса — создание производственного или иного объекта, или накопления капитала, и последовательное получение дохода.
Указанные два процесса протекают последовательно (с разрывом между ними или без него) или на некотором отрезке времени параллельно. В последнем случае предполагается, что отдача от инвестиций начинается еще до момента завершения процесса вложений. Добавим также, что оба процесса могут иметь разные распределения (или закономерности изменения) потоков платежей во времени. Без преувеличения можно сказать, что форма распределений во времени (особенно отдачи) играет здесь если не решающую, то очень важную роль.
Непосредственным объектом анализа в гл. 12 являются потоки платежей, характеризующие оба эти процесса в виде одной последовательности. Если речь идет о производственных инвестициях, то в большинстве случаев элементы этого потока формируются из показателей инвестиционных расходов и чистого дохода. Под чистым доходом понимают общий доход (выручку), полученный в каждом временном отрезке, за вычетом всех платежей, связанных с его созданием и получением. В эти платежи входят все действительные расходы (прямые и косвенные) по оплате труда и материалов, налоги. Инвестиционные расходы включаются в поток платежей с отрицательным знаком. Отдельный элемент потока платежей определяется следующим образом:
Rt = (G - C) - (G - C - D)T - K+ S, (12.1)
где Rt — элемент потока наличности в году t;
G — ожидаемый брутто-доход от реализации проекта, например объем выручки от продажи продукции;
C — общие текущие расходы (прямые и косвенные расходы на оплату труда и материалов, амортизационные отчисления сюда не включаются);
D — расходы, на которые распространяются налоговые льготы;
T — налоговая ставка;
K — инвестиционные расходы;
S — различные виды компенсаций.
Уравнение (12.1) характеризует общий подход при определении Rt. Оно детализируется в зависимости от целей анализа и принятой в фирме методики.
Анализ производственных инвестиций в основном заключается в оценке и сравнении эффективности альтернативных инвестиционных проектов. В качестве измерителей здесь применяют как формальные характеристики, основанные на дисконтировании потоков ожидаемых поступлений и расходов, так и показатели, определяемые на основе данных бухгалтерского учета. Заметим, что даже в этой, казалось бы, давно устоявшейся области анализа произошли заметные изменения, которые заключаются в переходе от академических построений к интенсивному практическому приложению и в дальнейшем развитии анализа на базе применения ЭВМ, экономико-математических методов и моделей.
Оценка эффективности осуществляется с помощью расчета системы показателей. Эти показатели и рассматриваются в данной главе. Помимо описания сущности основных характеристик определяются границы их применения, выявляются факторы, влияющие на эти показатели.
Какой бы метод оценки эффективности капитальных вложений ни был выбран, так или иначе он связан с приведением как инвестиционных расходов, так и доходов от капиталовложений к одному моменту времени, т.е. с расчетом соответствующих современных величин. Наиболее важным моментом здесь является выбор уровня ставки процентов, по которой производится дисконтирование. Назовем эту величину ставкой сравнения, поскольку оценка эффективности часто осуществляется именно при сравнении вариантов капиталовложений. Какую ставку следует принять в конкретной ситуации — дело экономического суждения и прогноза. Чем она выше, тем в большей мере отражается такой фактор, как время, — более отдаленные платежи оказывают все меньше влияния на современную величину потока. Из сказанного следует, что получаемые размеры современных величин доходов от капиталовложений являются условными характеристиками, поскольку в существенной мере зависят от принятой ставки сравнения. В зависимости от конкретной сложившейся ситуации учет фактора времени может меняться, и то, что представлялось предпочтительным в одних условиях, может не оказаться таковым в других.
При выборе ставки сравнения в принципе ориентируются на существующий или ожидаемый усредненный уровень ссудного процента. В литературе рекомендуют применять так называемую минимально привлекательную ставку доходности (minimum attractive rate of return). Однако вопрос о том, каков этот минимальный уровень, остается при этом неопределенным. Практически выбирают конкретные ориентиры (доходность определенных видов ценных бумаг, банковских операций и т.д.) с учетом условий деятельности соответствующих корпораций. Как показал опрос крупнейших нефтяных фирм США (к данным этого опроса мы вернемся), наиболее часто при анализе эффективности применяют три варианта ставки: усредненную стоимость капитала (cost of capital), т.е. усредненный показатель доходности акций, процентных ставок по кредиту и т.д.; субъективные оценки, основанные на опыте корпорации; существующие ставки по долгосрочному кредиту. Ставка сравнения, используемая в рыночной экономике, в существенной мере зависит от хозяйственной конъюнктуры, финансового положения инвестора, его способности учесть будущее и т.д.
Важным моментом при определении процентной ставки, применяемой для дисконтирования, является учет риска. Поскольку риск в инвестиционном процессе независимо от его конкретных форм в конечном счете предстает в виде возможного уменьшения реальной отдачи от капитала по сравнению с ожидаемой, причем это уменьшение опять-таки проявляется во времени, то в качестве общей рекомендации по учету возможных потерь от сокращения отдачи, инфляционного обесценения денег и т.д. предлагается вводить поправку к уровню процентной ставки, которая характеризует доходность по безрисковым вложениям (например, в краткосрочные государственные ценные бумаги), т.е. добавлять некоторую рисковую премию, учитывающую как специфический риск, связанный с неопределенностью получения дохода от конкретного капиталовложения, так и рыночный риск, связанный с конъюнктурой.
Проблема риска является одной из основных при сравнении и выборе вариантов инвестиций. Включение рисковой надбавки в величину процентной ставки является распространенным, но не единственным средством ее решения. В последнее время произошли заметные изменения в попытках повысить надежность результатов инвестиций. Крупные фирмы стали прибегать к различным усложненным методам, таким, как анализ чувствительности (sensitivity analysis), математическая статистика, экономико-математическое моделирование. Перечисленные методы уменьшают риск тем, что позволяют лицу, принимающему решение, изучить многовариантную картину возможных последствий (эффектов) в зависимости от изменения условий — входных параметров анализируемых систем. Иначе говоря, предполагается, что риск может быть уменьшен при более основательном понимании действия механизма формирования прибыли и учете различных влияний, зависимостей и т.д.
В финансовом анализе эффективности инвестиций в основном применяют четыре показателя: чистый приведенный доход, срок окупаемости, внутреннюю норму доходности, рентабельность. Заметим, что за рубежом нет единой методологии оценки эффективности инвестиций. По существу, каждая корпорация, руководствуясь накопленным опытом, наличием финансовых ресурсов, целями, преследуемыми в данный момент, и т.д., разрабатывает свою методику. Однако так или иначе эти методики базируются на упомянутых характеристиках, их сочетании и модификациях.
Применяемые методики можно разбить на две группы по тому, учитывают ли они фактор времени с помощью дисконтирования или нет. В данной главе в основном рассматриваются дисконтные методы, поскольку они преобладают в практике.