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Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления

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!-¯à¥¤¥«ì­®¥ ¬­®¦¥á⢮ 273 N-­ ¡«î¤ ¥¬®áâì 381 z-¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ 137

467

List of Figures

1.1ªá¨®¬ë ᮢ¬¥áâ­®áâ¨. : : : : : : : : : : : : : : : : 17

1.2âàãªâãà­ ï á奬 á¨á⥬ë (1.2). : : : : : : : : : 20

1.3 «¥ªâà®â¥å­¨ç¥áª¨¥ ãáâனá⢠: : : : : : : : : : 25

1.4áªãáá⢥­­ë© á¯ãâ­¨ª ¥¬«¨. : : : : : : : : : : : 27

1.5¬®«¥â ¨ ¥£® ¯à®¤®«ì­ë¥ 㣫®¢ë¥ ª®®à¤¨­ âë. 29

1.6¥à¥¢¥à­ãâë© ¬ ïâ­¨ª. : : : : : : : : : : : : : : : : 30

1.7à ­á¯®àâ­ ï á¨á⥬ . : : : : : : : : : : : : : : : : 31

1.8¥à¥å®¤­ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¤¢¨£ ⥫ï. : : : : : : 41

1.9¬¯«¨â㤭®-ç áâ®â­ ï å à ªâ¥à¨á⨪ ª®«¥¡ -

⥫쭮£® ª®­âãà : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 52 1.10 ¨ £à ¬¬ ®¤¥ «¥â ⥫쭮£® ¯¯ à â . : : : : : 53

1.11âà ­á¯®àâ­®© á¨á⥬ë. : : : : : : : : : : : : 55

1.12æ¨ä஢®£® 䨫ìâà : : : : : : : : : : : : : : : 57

1.13âàãªâãàë ª®¬¯®§¨â­ëå á¨á⥬. : : : : : : : : : : 58

1.14âàãªâãà­ë¥ á奬ë á¨á⥬ (1.15) ( ) ¨ (1.47) (¡). 63

2.1âàãªâãà­ ï á奬 , ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¦®à¤ ­®- ¢®© ä®à¬¥ (2.4). : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 71

2.2âàãªâãà­ ï á奬 á¨á⥬ë (2.12) (ä®à¬ ). 75

2.3âàãªâãà­ ï á奬 á¨á⥬ë (2.15) (ä®à¬ ). 77

4.1 âàãªâãà­ ï á奬 á¨áâ¥¬ë ¤«ï § ¤ ç¨ 2. : : : : 107

5.1®«¥ ä §®¢ëå ᪮à®á⥩. : : : : : : : : : : : : : : : 112

5.2§®¢ë¥ ¯®àâà¥âë á¨á⥬ ¢â®à®£® ¯®à浪 . : : : 118

5.3§®¢ë¥ ¯®àâà¥âë ¨ ¯¥à¥å®¤­ë¥ ¯à®æ¥ááë ¢ (5.8).125

5.4§®¢ë¥ ¯®àâà¥âë ª § ¤ ç¥ 2. : : : : : : : : : : : : 127

6.1¡« á⨠ãá⮩稢®á⨠¤¨áªà¥â­ëå ¬®¤¥«¥© ¤«ï ­¥ª®â®àëå ¯¯à®ªá¨¬ 権 ¤¥. : : : : : : : : : : 161

7.1¨á⥬ á ­¥¤®á⨦¨¬ë¬¨ á®áâ®ï­¨ï¬¨. : : : : : 167

7.2ª¢¨¢ «¥­â­ë¥ á®áâ®ï­¨ï, x00 x000 . : : : : : : : : : 167

7.3­®­¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ë ã¯à ¢«ï¥¬®á⨠( ) ¨ ­ -

¡«î¤ ¥¬®á⨠(¡). : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 171 7.4 âàãªâãà­ ï á奬 ª § ¤ ç¥ 12 ¢). : : : : : : : : : 180

8.1ਭ樯 ¯®áâ஥­¨ï ¨ áâàãªâãà­ ï á奬 ­ - ¡«î¤ ⥫ï. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 183

8.2« ­á¨à®¢ª áâ¥à¦­ï. : : : : : : : : : : : : : : : : 190

8.3à®æ¥áá ®æ¥­¨¢ ­¨ï ¢®§¬ã饭¨©. : : : : : : : : : : 196

9.1 ¨á⥬ áâ ¡¨«¨§ 樨 á ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¬ ª®¬¯¥­-

á â®à®¬. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 205

9.2à®æ¥ááë áâ ¡¨«¨§ 樨 . : : : : : : : : : : : 212

468

9.3¨ £à ¬¬ë ®¤¥ á¨á⥬ë áâ ¡¨«¨§ 樨 á ॣã«ïâ®à®¬ (8.20), (9.23). : : : : : : : : : : : : : : 213

9.4®«­ ª®«¥¡ ­¨©. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 215

9.5£«ë ¯®¢®à®â ¬ ïâ­¨ª®¢ ¨ ã¯à ¢«¥­¨¥. : : : : : 216

10.1âàãªâãà ­¥«¨­¥©­®© á¨áâ¥¬ë ¢ ¢¨¤¥ ¢§ ¨¬®- á¢ï§ ­­ëå «¨­¥©­®© ¨ ­¥«¨­¥©­®© ¯®¤á¨á⥬. : : 230

10.2¥¯ à âà¨áë ¨ ¯à¥¤¥«ì­ë© 横«. : : : : : : : : : 234

10.3®áâ®ï­¨ï à ¢­®¢¥á¨ï ­¥«¨­¥©­ëå á¨á⥬. : : : : 237

10.4¥à¥á¥ª î騥áï âà ¥ªâ®à¨¨ ¨ ᪮«ì§ï騩 ०¨¬240

11.1âàãªâãà­ ï á奬 £¥­¥à â®à ª®«¥¡ ­¨©. : : : : 256

11.2®ç¥ç­®¥ ®â®¡à ¦¥­¨¥ ( ) ¨ ¯¥à¥å®¤­ ï å à ª- â¥à¨á⨪ ª®«¥¡ ⥫쭮£® §¢¥­ (¡). : : : : : : : : 257

11.3ã­ªæ¨ï ¯®á«¥¤®¢ ­¨ï h = '(g). : : : : : : : : : : : 258

11.4¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ­¨© £¥­¥à â®à ¨ ®è¨¡ª ¥¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ¬¥â®¤®¬ £ ମ­¨ç¥áª®£® ¡ « ­á . : 260

11.5á⮩稢®áâì ¯® ï¯ã­®¢ã. : : : : : : : : : : : : : 262

11.6ᨬ¯â®â¨ç¥áª ï ãá⮩稢®áâì ¯® ï¯ã­®¢ã. : : 263

11.7¥ãá⮩稢®áâì ¯® ï¯ã­®¢ã. : : : : : : : : : : : : 264

11.8à¡¨â «ì­ ï ᨬ¯â®â¨ç¥áª ï ãá⮩稢®áâì. : : 265

11.9á⮩稢®áâì ¯® £à ­¦ã. : : : : : : : : : : : : : 268

11.10

¨áᨯ ⨢­®áâì ¢ 楫®¬. : :

: : : : : : : : : : : : 268

11.11

ã­ªæ¨ï ï¯ã­®¢

ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨ ãá⮩稢®©

 

á¨á⥬ë. : : : : : :

: : : : : :

: : : : : : : : : : : : : 272

 

 

;

 

¨ V_

;

 

11.12

à 䨪¨ ä㭪権 V

x(t)

 

 

x(t) ¤«ï ®¤­®© ¨§

 

ॠ«¨§ 権 ¯à®æ¥áá

(11.33). :

: : : : : : : : : : : : 282

11.13

à®æ¥áá à ᪠窨 ¬ ïâ­¨ª . : : : : : : : : : : : : : 283

11.14

ã­ªæ¨ï ï¯ã­®¢

¨ ä §®¢ë© ¯®àâà¥â ¢â®ª®-

 

«¥¡ ⥫쭮© á¨á⥬ë. : :

 

: : :

: : : : : : : : : : : : 284

12.1«®ª-¤¨ £à ¬¬ ¬®¤¥«¨ ¤ ¯â¨¢­®© á¨á⥬ë ã¯à - ¢«¥­¨ï . : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 324

12.2«®ª-¤¨ £à ¬¬ ¬®¤¥«¨ ¤¨­ ¬¨ª¨ 㣫®¢®£® ¤¢¨- ¦¥­¨ï . : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 327

12.3

«®ª-¤¨ £à ¬¬

«£®à¨â¬ ¤ ¯â¨¢­®£® ã¯à -

 

¢«¥­¨ï á ­¥ï¢­®© ¬®¤¥«ìî. : : : : : : : : : : : : : : 327

12.4

¥à¥å®¤­ë¥ ¯à®æ¥ááë ¯® 㣫ã â ­£ ¦ # ¨ ã¯à -

 

¢«¥­¨î ¢ ¢ ¤ ¯â¨¢­®© á¨á⥬¥ á ­¥ï¢­®© ¬®¤¥-

 

«ìî. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 328

12.5

à®æ¥áá ­ áâனª¨ ¯ à ¬¥â஢ ¨ ­¥¢ï§ª «£®-

 

à¨â¬ ¤ ¯â 樨 ¢ ¤ ¯â¨¢­®© á¨á⥬¥ á ­¥ï¢-

 

­®© ¬®¤¥«ìî. :

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 328

 

 

469

12.6

«®ª-¤¨ £à ¬¬ ¬®¤¥«¨ ॣã«ïâ®à

á ¯¥à¥¬¥­-

 

 

 

­®© áâàãªâãன. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 329

12.7

¥à¥å®¤­ë¥ ¯à®æ¥ááë ¯® 㣫ã â ­£ ¦

# ¨ ã¯à -

 

 

 

¢«¥­¨î ¢ ¢ á¨á⥬¥ á ¯¥à¥¬¥­­®© áâàãªâãன.

 

:

329

12.8

âàãªâãà­ ï á奬 ¤ ¯â¨¢­®© á¨á⥬ë. : : :

:

:

346

12.9

à ­¨æ ®¡« á⨠¤«ï = 0:5. :

:

: : : : :

:

:

350

12.10

à®æ¥áá ¨¤¥­â¨ä¨ª 樨 ¯ à ¬¥â஢ . : : : : : 351

12.11

¥à¥å®¤­ë¥ ¯à®æ¥ááë ¯® 㣫ã â ­£ ¦

. :

:

:

351

13.1à ªâ¥à¨á⨪ ¢®§¡ã¤¨¬®á⨠¬ ïâ­¨ª (13.17)

¯à¨ % = 0:1 !02 = 10: : : : : : : : : : : : : : : : : : : 366

13.2áâ®©ç¨¢ë© ¯à¥¤¥«ì­ë© 横« ¡àîáᥫïâ®à . : : 383

13.3à 䨪 Y (t) ¤«ï ã¯à ¢«ï¥¬®£® ¡àîáᥫïâ®à . : : 384

13.4®â¨ç¥áª¨© ââà ªâ®à ¢®§¡ã¦¤¥­­®£® ¡àîáá¥- «ïâ®à . : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 384

13.5à 䨪 Y (t) ¤«ï ã¯à ¢«ï¥¬®£® ¢®§¡ã¦¤¥­­®£® ¡àîáᥫïâ®à (y =2.5). : : : : : : : : : : : : : : : : 385

13.6à 䨪 u(t) ¤«ï ã¯à ¢«ï¥¬®£® ¢®§¡ã¦¤¥­­®£® ¡àîáᥫïâ®à (y =2.5). : : : : : : : : : : : : : : : : 385

13.7®â¨ç¥áª¨© ââà ªâ®à á¨áâ¥¬ë ¥áá«¥à . : : : 387

13.8à 䨪 ª®®à¤¨­ âë Y (t) (y = 6). : : : : : : : : : : 387

13.9à 䨪 ã¯à ¢«¥­¨ï u(t) (y = 6). : : : : : : : : : : 388

13.10§®¢ë© ¯®àâà¥â ã¯à ¢«ï¥¬®© ¬®¤¥«¨ ¥áá«¥à

 

(y = 6). : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 388

13.11

।¥«ì­ë© 横« ¯¥à¢®£®

¯®à浪 ¢

á¨á⥬¥

 

¥áá«¥à . : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 389

13.12

à 䨪 ª®®à¤¨­ âë Y (t) (y = 2). : : : : : : : : : : 389

13.13

§®¢ë© ¯®àâà¥â ã¯à ¢«ï¥¬®© ¬®¤¥«¨ ¥áá«¥à

 

(y = 2). : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 390

13.14

ââà ªâ®à á¨á⥬ë (13.79).

: : : : : : : : : : : : : 401

13.15

§¬¥­¥­¨¥ ®è¨¡®ª ­ ¡«î¤¥­¨ï ¢® ¢à¥¬ï "­ á-

 

âனª¨" ( 0 = 1 1 = 1). : :

: : : : : : : : : : : : : : 404

13.16

§¬¥­¥­¨¥ ®æ¥­®ª ¯ à ¬¥â஢ ¯à¨ ­ áâனª¥. : : 404

13.17

§¬¥­¥­¨¥ ®è¨¡®ª ­ ¡«î¤¥­¨ï ¢ ¯à®æ¥áᥠà -

 

¡®âë ¯à¨ 1 = 1. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 405

13.18

§¬¥­¥­¨¥ ®æ¥­ª¨ ¯ à ¬¥âà

s ¢ ¯à®æ¥áá¥ à ¡®âë.405

13.19

§¬¥­¥­¨¥ ®è¨¡®ª ­ ¡«î¤¥­¨ï ¢ ¯à®æ¥áᥠà -

 

¡®âë ¯à¨ 1 = 5. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 406

13.20

§¬¥­¥­¨¥ ®æ¥­ª¨ ¯ à ¬¥âà

s\ 1 = 5.

: : : : : : 406

470

D.1 ਬ¥àë £à ä¨ç¥áª¨å ¨§®¡à ¦¥­¨© ¯ ª¥â

Scilab.

{ âà¥å¬¥à­ë© £à 䨪, ¡ { ¬®¤¥«¨à®¢ ­¨¥ ¢¥-

«®á¨¯¥¤ . : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

: : : : : 443

471