Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления
.pdflsim(NUM, DEN, U, T) ¢ë¢®¤¨â ॠªæ¨î á¨áâ¥¬ë ¯® § ¤ - ®© ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ (C.2), £¤¥ NUM ¨ DEN ᮤ¥à¦ â ª®íää¨æ¨¥âë ¬®£®ç«¥®¢ ¯® ã¡ë¢ î騬 á⥯¥ï¬.
X = lyap(A, B, C)
LYAP { à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï ï¯ã®¢ .
X = lyap(A, C) 室¨â à¥è¥¨¥ ¬ âà¨ç®£® ãà ¢¥¨ï ï-
¯ã®¢
AX + XAT = ;C:
X = lyap(A, B, C) 室¨â à¥è¥¨¥ ®¡®¡é¥®£® ¬ âà¨ç- ®£® ãà ¢¥¨ï ï¯ã®¢ AX + XB = ;C:
¬. â ª¦¥ DLYAP.
[Gm, Pm, Wcg, Wcp] = margin(mag, phase, w)
MARGIN { ¢ëç¨á«¥¨¥ § ¯ ᮢ ãá⮩稢®á⨠¯® ãᨫ¥¨î ¨ ¯® ä §¥ ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ç áâ®â ¯¥à¥á¥ç¥¨ï.
[Gm, Pm, Wcg, Wcp] = margin(MAG, PHASE, W) ¢ëç¨á«ï¥â § ¯ á ãá⮩稢®á⨠¯® ãᨫ¥¨î Gm, ¯® ä §¥ Pm ¨ ᮮ⢥â- áâ¢ãî騥 ç áâ®âë Wcg ¨ Wcp ¯® § ¤ ë¬ ¢¥ªâ®à ¬ (¤¨ £à ¬¬¥ ®¤¥), ¨ ç áâ®âë MAG, PHASE, W ¤«ï à á- ᬠâਢ ¥¬®© á¨á⥬ë. ந§¢®¤¨âáï ¨â¥à¯®«ïæ¨ï ¬¥¦¤ã § 票ﬨ ¯® ç áâ®â¥ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï â®çëå § 票©.
[Am, Bm, Cm, Dm] = minreal(A, B, C, D, TOL)
MINREAL { ¬¨¨¬ «ì ï ॠ«¨§ æ¨ï ¨ ᮪à饨¥ ã«¥© ¨ ¯®«îᮢ.
[Am, Bm, Cm, Dm] = minreal(A, B, C, D) ¢®§¢à é ¥â ¬¨- ¨¬ «ìãî ॠ«¨§ æ¨î ¯® ãà ¢¥¨ï¬ á®áâ®ï¨ï á¨á⥬ë (A, B, C, D). 뢮¤¨âáï á®®¡é¥¨¥ ® ª®«¨ç¥á⢥ ¨áª«îç¥ëå ª®¬¯®¥â ¢¥ªâ®à á®áâ®ï¨ï.
[Am, Bm, Cm, Dm] = minreal(A, B, C, D, TOL) ¨á¯®«ì§ã¥â â®ç®áâì TOL ¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ¯¥à¥¬¥ëå á®áâ®ï¨ï, ª®â®- àë¥ ¨áª«îç îâáï.
[Zm, Pm] = minreal(Z, P), £¤¥ Z ¨ P { ¢¥ªâ®à-á⮫¡æë, á®- ¤¥à¦ 騥 㫨 ¨ ¯®«îá , ¨áª«îç ¥â ®¡é¨¥ ª®à¨, ¯à¨ ¤- «¥¦ 騥 ¯®«î â®ç®áâìî TOL = 10*SQRT(EPS)*ABS(Z(i)).
[Zm, Pm] = minreal(Z, P, TOL) ¨á¯®«ì§ã¥â â®ç®áâì TOL.«ï ¯¥à¥¤ â®çëå äãªæ¨©
[NUMm, DENm] = minreal(NUM, DEN), £¤¥ NUM, DEN { ¢¥ªâ®à-áâப¨ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¬®£®ç«¥®¢ ç¨á«¨â¥«ï ¨ § - ¬¥ ⥫ï, MINREAL ¨áª«îç ¥â ®¡é¨¥ ª®à¨.
432
[NUMm, DENm] = minreal(NUM, DEN, TOL) ¨á¯®«ì§ã¥â â®ç- ®áâì TOL.
Ob = obsv(A, C)
OBSV { ä®à¬¨à®¢ ¨¥ ¬ âà¨æë ¡«î¤ ¥¬®áâ¨. obsv(A, C) ¢®§¢à é ¥â ¬ âà¨æã ¡«î¤ ¥¬®áâ¨
Ob = [C CA CA2 : : : CAn;1 ]T :
[Abar, Bbar, Cbar, T, K] = obsvf(A, B, C, TOL)
OBSVF { âà¥ã£®«ì ï ä®à¬ ¡«î¤ ¥¬®áâ¨.
[Abar, Bbar, Cbar, T, K] = obsvf(A, B, C) ¢®§¢à é ¥â à §- ¡¨¥¨¥ ¯®¤¯à®áâà á⢠¡«î¤ ¥¬ëå ¨ ¥ ¡«î¤ ¥¬ëå á®áâ®ï¨©.
[Abar, Bbar, Cbar, T, K] = obsvf(A, B, C, TOL) ¨á¯®«ì§ã¥â
â®ç®áâì TOL. |
ã¯à ¢«ï¥¬®á⨠¯ àë (A C) ¨¬¥¥â à £ r n, |
|||||
᫨ ¬ âà¨æ |
||||||
â® ¨¬¥¥âáï ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ¯®¤®¡¨ï T â ª®¥, çâ® |
|
|||||
Abar = T AT 0 Bbar = T B Cbar = CT 0 (T0 |
= T ;1) ¨ ¯à¥®¡à §®- |
|||||
¢ ï á¨á⥬ |
¨¬¥¥â ¢¨¤ |
|
|
|
|
|
|
Ano |
A12 |
Bno |
|
|
|
Abar = 0 |
Ao Bbar = |
Bo |
Cbar = [ 0 Co ] |
|||
£¤¥ ¯ à |
(Ao Co) ¡«î¤ ¥¬ ï ¨ |
Co(sI |
; |
Ao);1Bo |
|
|
C(sI |
; A);1B: |
|
|
|||
K = place(A, B, P) |
|
|
|
|
PLACE { ¢ëç¨á«¥¨¥ ¬ âà¨æë ®¡à ⮩ á¢ï§¨ ¯® á®áâ®ï- ¨î (à¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ¬®¤ «ì®£® ã¯à ¢«¥¨ï).
K = place(A, B, P) ¢лз¨б«п¥в ¯®бв®пго ¬ ва¨жг ®¡а в- ®© б¢п§¨ K в ªго, зв® б®¡бв¢¥л¥ з¨б« ¬ ва¨жл A-BK ®¯а¥¤¥«повбп § ¤ л¬ ¢¥ªв®а®¬ P. ®¬¯«¥ªбл¥ б®¡бв¢¥- л¥ з¨б« ¢ ¢¥ªв®а¥ P ¤®«¦л ¯а¥¤бв ¢«пвмбп ª®¬¯«¥ªб®- б®¯ап¦¥л¬¨ ¯ а ¬¨. ¨ª ª®¥ б®¡бв¢¥®¥ з¨б«® ¥ ¤®«¦- ® ¨¬¥вм ªа в®бвм, ¯а¥¢®б室пйго з¨б«® г¯а ¢«пой¨е ¢®§- ¤¥©бв¢¨©.
뢮¤¨¬®¥ § 票¥ "ndigits" (n § ª®¢) ï¥âáï ®æ¥ª®© ⮣®, ᪮«ìª® ã¤ ç® à á¯à¥¤¥«¥ë ᮡáâ¢¥ë¥ § 票ï.
® á«ã¦¨â ®æ¥ª®© ⮣®, ᪮«ìª® ¤¥áïâ¨çëå à §à冷¢ ᮡ- á⢥ëå ç¨á¥« A-BK 㤮¢«¥â¢®àïîâ § ¤ ë¬ ¢ ¬ áᨢ¥ P § 票ï¬.
433
।ã¯à¥¦¤ î饥 á®®¡é¥¨¥ ¯®ï¢«ï¥âáï, ¥á«¨ ¥ã«¥¢ë¥ ¯®«îá § ¬ªã⮩ á¨á⥬ë 10% ¯à¥¢ëè îâ § ¤ ë¥ ¢ P § 票ï.
[num, den] = ss2tf(a, b, c, d, iu)
SS2TF { ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ãà ¢¥¨© á®áâ®ï¨ï ¢ ¯¥à¥¤ â®ç- ãî äãªæ¨î.
[NUM, DEN] = ss2tf(A, B, C, D, iu) ¢ëç¨á«ï¥â ¯¥à¥¤ â®çãî äãªæ¨î (C.2) ¨«¨ (C.5) á¨á⥬ë (C.1), (C.6) ®â i-£® ¢å®¤ .¥ªâ®à DEN ᮤ¥à¦¨â ª®íää¨æ¨¥âë § ¬¥ â¥«ï ¢ ¯®à浪¥
ã¡ë¢ ¨ï á⥯¥¨ s. ®íää¨æ¨¥âë ç¨á«¨â¥«ï ᮤ¥à¦ âáï ¢ ¬ âà¨æ¥ NUM, ¨¬¥î饩 á⮫쪮 áâப, ª ª®¢ à §¬¥à®áâì ¢ë室 y.
[y, x] = step(a, b, c, d, iu, t)
STEP { ¯¥à¥å®¤ ï äãªæ¨ï «¨¥©®© ¥¯à¥à뢮© á¨áâ¥- ¬ë.
Y = step(A, B, C, D, iu, T) ¢ëç¨á«ï¥â ¯¥à¥å®¤ãî äãª- æ¨î á¨á⥬ë (C.1) ¢å®¤®¥ áâ㯥ç ⮥ ¢®§¤¥©á⢨¥ ª i- ¬ã ¢å®¤ã. ¥ªâ®à T ¤®«¦¥ ¨¬¥âì ॣã«ïàë¥ § ç¥¨ï ¯® ¢à¥¬¥®© ®á¨. STEP ¢ëç¨á«ï¥â ¬ âà¨æã Y, ¨¬¥îéãî á⮫쪮 á⮫¡æ®¢, ª ª®¢ à §¬¥à®áâì ¢ë室®£® ¢¥ªâ®à y
¨ length(T) áâப.
[Y, X] = step(A, B, C, D, iu, T) â ª¦¥ ¢®§¢à é ¥â ¯à®æ¥áá ¨§¬¥¥¨ï á®áâ®ï¨ï á¨á⥬ë.
Y = step(NUM, DEN, T) ¢ëç¨á«ï¥â ¯¥à¥å®¤ë© ¯à®æ¥áá ¯® ®¯¨á ¨î á¨áâ¥¬ë ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¥© (C.2), £¤¥ NUM ¨ DEN ᮤ¥à¦ â ª®íää¨æ¨¥âë ¬®£®ç«¥®¢ ¯® ã¡ë¢ î騬
á⥯¥ï¬.
[a, b, c, d] = tf2ss(num, den)
TF2SS { ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ ª ãà ¢¥- ¨ï¬ á®áâ®ï¨ï.
[A, B, C, D] = tf2ss(NUM, DEN) ¢ëç¨á«ï¥â ãà ¢¥¨ï á®áâ®- ï¨ï (C.1) ¨«¨ (C.6) ¯® ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ (C.2), (C.5) ¤«ï á¨á⥬ë á ®¤¨¬ (᪠«ïàë¬) ¢å®¤®¬. ¥ªâ®à DEN ¤®«¦¥ ᮤ¥à¦ âì ª®íää¨æ¨¥âë § ¬¥ â¥«ï ¢ ¯®à浪¥ ã¡ë¢ ¨ï á⥯¥¨ s. ®íää¨æ¨¥âë ç¨á«¨â¥«ï ¤®«¦ë ᮤ¥à¦ âáï ¢ ¬ âà¨æ¥ NUM, ¨¬¥î饩 á⮫쪮 áâப, ª ª®¢ à §¬¥à®áâì ¢ë室 y. à ¢¥¨ï á®áâ®ï¨ï ¯®«ãç îâáï ¢ ã¯à ¢«ï¥¬®© ª ®¨ç¥áª®© ä®à¬¥. «ï ¤¨áªà¥âëå á¨á⥬ ¬ âà¨æ ç¨- á«¨â¥«ï ¤®«¦ ¡ëâì ¤®¯®«¥ ã«¥¢ë¬¨ í«¥¬¥â ¬¨ ¤® á®- ¢¯ ¤¥¨ï á⥯¥¥© ç¨á«¨â¥«ï ¨ § ¬¥ ⥫ï.
434
ਬ¥àë ¯®¤¯à®£à ¬¬ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ¬®¤¥«¥©
à®£à ¬¬ ss2df ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ãà ¢¥¨© á®áâ®ï¨ï ª ¢¥é¥á⢥®© ¤¨ £® «ì®© ä®à¬¥
function [Ad,Bd,Cd,T]=ss2df(A,B,C) [n,m]=size(A)
[v,p]=eig(A)
k=1v P=[ ]v
while k<=n,
if all(imag(v(:,k))==0) P=[P v(:,k)]v
k=k+1v else
P=[P, 1/2*(v(:,k)+v(:,k+1)),...
1/2/j*(v(:,k)-v(:,k+1))]v k=k+2v
end end
T=inv(P)v
Ad=T*A*Pv
Bd=T*Bv
Cd=C*Pv
à®£à ¬¬ tf2cf ¯à¨¢¥¤¥¨ï ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ ª ¤«ï SIMO-á¨á⥬
function [A,B,C,D]=tf2cf(num,den) n=length(den)-1v
[l,r]=size(num)v
if (r>n+1) | (den(1)==0)
error(' ⥯¥ì § ¬¥ â¥«ï ¤®«¦ ¡ëâì ¥ ¨¦¥ áâ¥- ¯¥¨ ç¨á«¨â¥«ï.')
end dn=den/den(1)v
nm=[zeros(l,n-r+1),num/den(1)]v A=[zeros(n-1,1) eye(n-1,n-1)v -dn(n+1:-1:2)]v B=[zeros(n-1,1)v 1]v C=nm(:,r:-1:2)-nm(:,1)*dn(r:-1:2)v D(:,1)=nm(:,1)v
435
à®£à ¬¬ tf2of ¯à¨¢¥¤¥¨ï ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ ª ¤«ï MISO-á¨á⥬
function [A,B,C,D]=tf2of(num,den) n=length(den)-1v
[m,r]=size(num)v
if (r>n+1) | (den(1)==0)
error(' ⥯¥ì § ¬¥ â¥«ï ¤®«¦ ¡ëâì ¥ ¨¦¥ áâ¥- ¯¥¨ ç¨á«¨â¥«ï.')
end dn=den/den(1)v
nm=[zeros(m,n-r+1),num/den(1)]v A=[zeros(n-1,1) eye(n-1,n-1)v -dn(n+1:-1:2)]v C=[1, zeros(1,n-1)]v
D(1,:)=nm(:,1)'v nm=nm-nm(:,1)*dnv B(1,:)=nm(:,2)'v
for k=2:n sm=0v
for l=1:k-1 sm=sm+B(l,:)*dn(k-l+1)v end B(k,:)=nm(:,k+1)'-smv end
436
D. ਫ®¦¥¨¥ D. SCILAB
ª®æ¥ 1990-å £®¤®¢ ¢á¥¬, ¨â¥à¥áãî騬áï ¢ëç¨á«¨â¥«ì-
묨 ᯥªâ ¬¨ ¨ ¢â®¬ ⨧¨à®¢ ë¬ ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨¥¬ á¨- á⥬ ã¯à ¢«¥¨ï áâ « ¤®áâ㯥 ¯ ª¥â Scilab, «®£¨çë© ¯® ᢮¨¬ ¢®§¬®¦®áâï¬ ¯ ª¥âã MATLAB, ® ¨¬¥î騩 ¯¥à¥¤ ¨¬ ®¤® ¡¥áᯮ஥ ¯à¥¨¬ãé¥á⢮: Scilab à á¯à®áâà ï¥âáï ¡- ᮫î⮠᢮¡®¤®, â.¥. ¡¥á¯« â®. ¨á⥬ Scilab à §à ¡®â - á¯¥æ¨ «¨áâ ¬¨ ¨§ äà æã§áª®£® ãç®-¨áá«¥¤®¢ ⥫ì᪮-
£® ¨áâ¨âãâ ¯® ¨ä®à¬ ⨪¥ ¨ ¢â®¬ ⨪¥ (INRIA) ¨ ¬®¦¥â ¡ëâì ᪮¯¨à®¢ (¢¬¥áâ¥ á ¤®ªã¬¥â 樥©) ¨§ á¥â¨ â¥à- ¥â:
http://www-rocq.inria.fr/scilab/
¨¦¥ ¯à¨¢®¤ïâáï ®á®¢ë¥ á¢¥¤¥¨ï ® á¨á⥬¥ ¨ ¤¥¬®- áâà æ¨®ë¥ ¯à¨¬¥àë ª®áâàãªæ¨© ï§ëª ¨ ¢®§¬®¦®á⥩ á¨-
á⥬ë Scilab. ®«¥¥ ¯®¤à®¡® ® à ¡®â¥ ¢ á।¥ Scilab ¬®¦- ® 㧠âì ¨§ £®â®¢ï饩áï ª ¯¥ç ⨠ª¨£¨: . . ¤à¨¥¢áª¨©,. . à ¤ª®¢ " «¥¬¥âë ¬ ⥬ â¨ç¥áª®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¢ ¯à®£à ¬¬ëå á। å MATLAB ¨ Scilab" [10].
Scilab á®á⮨⠨§ âà¥å ®â¤¥«ìëå ç á⥩: ¨â¥à¯à¥â â®- à , ¡¨¡«¨®â¥ª äãªæ¨© (¯à®æ¥¤ãà Scilab) ¨ ¡¨¡«¨®â¥ª ¯®¤¯à®-
£а ¬¬ п§лª е ®ава ¨ . ®¤¯а®£а ¬¬л ®ава ¥ ¨ , бва®£® £®¢®ап, ¥ ¢е®¤пв ¢ Scilab { ®¨ ¢л§л¢ овбп ¨- в¥а¯а¥в в®а®¬. ®«ми п ¨е з бвм ¤®бвг¯ ¥§ ¢¨б¨¬®, - ¯а¨¬¥а, ¨§ б¥в¥¢®© ¡ §л ¤ ле Netlib: http://www.netlib.org/¥ª®в®ал¥ ¯®¤¯а®£а ¬¬л б«¥£ª ¬®¤¨д¨ж¨а®¢ л ¤«п «гз- и¥© б®¢¬¥бв¨¬®бв¨ б ¨в¥а¯а¥в в®а®¬ Scilab. б®¢л¬ ¤®- бв®¨бв¢®¬ Scilab, ª ª ¨ б¨бв¥¬л MATLAB, п¢«п¥вбп ¢®§¬®¦- ®бвм «¥£ª® ®¯¥а¨а®¢ вм б з¨б«®¢л¬¨ ¬ ва¨ж ¬¨: в ª¨¥ ®¯¥- а ж¨¨ ª ª б«®¦¥¨¥, 㬮¦¥¨¥, ва б¯®¨а®¢ ¨¥, б«¨п¨¥, ¢ла¥§ ¨¥, ¢л¯®«повбп ¥¯®ба¥¤бв¢¥®. Scilab в ª¦¥ ¤ ¥в ¢®§¬®¦®бвм ¬ ¨¯г«¨а®¢ ¨п б ¡®«¥¥ б«®¦л¬¨ ®¡к¥ªв -
¬¨ (â ª¨¬¨, ª ª ¯®«¨®¬ë, ¯®«¨®¬¨ «ìë¥ ¨«¨ à 樮 «ì- ë¥ ¬ âà¨æë ¯¥à¥¤ â®çëå äãªæ¨©) ¯à¨ ¯®¬®é¨ ®¡à ¡®âª¨ ᯨ᪮¢ ¨ ⨯¨§¨à®¢ ëå ᯨ᪮¢. â® ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì ®â- ªàë¢ ¥â ¯ã⨠¥áâ¥á⢥®£® ᨬ¢®«¨ç¥áª®£® ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï â ª¨å ®¡ê¥ªâ®¢, ª ª «¨¥©ë¥ á¨áâ¥¬ë ¨ £à äë. ਠí⮬ á¨â ªá¨á ®¯¥à 権 ¨¤¥â¨ç¥ ¨á¯®«ì§ã¥¬®¬ã ¯à¨ à ¡®â¥ á
¯®áâ®ï묨 ¢¥ªâ®à ¬¨ ¨ ¬ âà¨æ ¬¨ ¨ ®ç¥ì ¯®å®¦ á¨-
437
â ªá¨á ï§ëª MATLAB.
Scilab ¯à¥¤®áâ ¢«ï¥â è¨à®ª¨© ᯥªâà ¯à®æ¥¤ãà «¨§ ¥«¨¥©ëå á¨á⥬: à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨©, ç¨á«¥®¥ ¨â¥-
£à¨à®¢ ¨¥ ï¢ëå ¨«¨ ¥ï¢ëå á¨á⥬, ¬¥â®¤ë ®¯â¨¬¨§ - 樨 (¢ ⮬ ç¨á«¥ ¥¤¨ää¥à¥æ¨à㥬®©). á®áâ ¢ á¨áâ¥- ¬ë Scilab ¢å®¤ïâ á®â¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å äãªæ¨©, ¢áâà®¥ë¥ ¡¨¡«¨®â¥ª¨ ¯® «¨¥©®© «£¥¡à¥ (¢ª«îç ï à ¡®âã á à §à¥- ¦¥ë¬¨ ¬ âà¨æ ¬¨, ªà®¥ª¥à®¢áª¨¬ ¨ èã஢᪨¬ ¯à¥¤áâ - ¢«¥¨¥¬)\ ¯® á¨á⥬ ¬ ã¯à ¢«¥¨ï ( ª« áá¨ç¥áª ï, «¨¥©®- ª¢ ¤à â¨ç ï ¨ H1-®¯â¨¬¨§ æ¨ï, ।ãªæ¨ï ¬®¤¥«¥©, ¨¤¥- â¨ä¨ª æ¨ï ¨ ¤à.)\ ¯ ª¥â ¯à®£à ¬¬ ¯® «¨¥©ë¬ ¬ âà¨çë¬ ¥à ¢¥á⢠¬ (LMI), ¯® ®¡à ¡®âª¥ ᨣ «®¢ ¨ 䨫ìâà 樨, ¯ ª¥â «¨§ ¨ ®¯â¨¬¨§ 樨 á¥â¥© Metanet.
ਫ £ ¥¬ë© ª ¯ ª¥âã Scilab âã«¡®ªá Scicos ¯à¥¤®áâ ¢«ï- ¥â á।á⢠£à ä¨ç¥áª®£® ®¯¨á ¨ï ¨ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¢§ ¨-
¬®á¢ï§ ëå ¤¨áªà¥âëå ¨ ¥¯à¥àë¢ëå á¨á⥬ ( «®£¨ç® á¨á⥬¥ SIMULINK).
¬¥овбп а §¢¨вл¥ £а д¨з¥бª¨¥ ¢®§¬®¦®бв¨ (¤¢г¬¥а п ¨ ва¥е¬¥а п £а д¨ª , ¨¬ ж¨п). ®§¬®¦®бв¨ б¨¬¢®«¨- з¥бª¨е ¢лз¨б«¥¨© а¥ «¨§говбп з¥а¥§ ¨в¥ад¥©б б Maple.
ª®¥æ, ¨¬¥¥âáï á¨á⥬ ¯ à ««¥«ìëå ¢ëç¨á«¥¨© Parallel Scilab.
¡é ï 䨫®á®ä¨ï Scilab á®á⮨⠢ ᮧ¤ ¨¨ ¢ëç¨á«¨â¥«ì- ®© á।ë, ¯à¥¤®áâ ¢«ïî饩 ¯®«ì§®¢ ⥫î:
{ £¨¡ª¨© ¡®à ⨯®¢ ¤ ëå á ¥áâ¥áâ¢¥ë¬ ¨ ¯à®áâë¬ á¨â ªá¨á®¬ ( ¯à¨¬¥à, ¯®¤¤¥à¦¨¢ ¥âáï ⨯ ¤ ëå "áâà®-
ª б¨¬¢®«®¢", дгªж¨¨ бз¨в овбп ®¡к¥ªв ¬¨ ¨ ¬®£гв ®¯а¥- ¤¥«пвмбп ¢ б¨бв¥¬¥ Scilab ¨ ¯¥а¥¤ ¢ вмбп ª ª ¢е®¤л¥ ¨«¨ ¢ле®¤л¥ а£г¬¥вл ¤аг£¨е дгªж¨©)\
{¤®áâ â®çë© ¡®à ¢ëç¨á«¨â¥«ìëå ¯à®æ¥¤ãà ª ª ®á®- ¢ã ¤«ï ¢ë¯®«¥¨ï à §®®¡à §ëå ¢ëç¨á«¥¨©\
{®вªалвго ба¥¤г ¯а®£а ¬¬¨а®¢ ¨п, ¢ ª®в®аго «¥£ª® ¤®-
¡¢«повбп ®¢л¥ ¯а¨¬¨в¨¢л\
{¯®¤¤¥à¦ªã à §à ¡®âª¨ ®¢ëå ¡¨¡«¨®â¥ª ¨ âã«¡®ªá®¢, ¢ ç áâ®áâ¨, ¤®¡ ¢«¥¨ï ®¢ëå ¬®¤ã«¥© ®àâà ¥ ¨ .
ਢ¥¤¥¬ ¥ª®â®àë¥ ¯à¨¬¥àë ª®áâàãªæ¨© ¨ ⥪á⮢ Scilab.
á®¢ë¥ ª®áâàãªæ¨¨ ï§ëª
ª «ïàë¥ ®¡ê¥ªâë.
a=1 { ¢¥é¥á⢥ ï ª®áâ â 438
1==1 |
|
|
{ «®£¨ç¥áª®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
'string' |
{ áâப |
|
|
ᨬ¢®«®¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
z=poly(0,'z') |
|
{ ¬®£®ç«¥ ®â z ¨¬¥î騩 ®¤¨ ã«¥¢®© |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ª®à¥ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p=1+3*z+4.5*zb |
2 |
|
|
|
{ ¬®£®ç«¥ ®â z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
p = 1 + 3z + 4.5z 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
r=z/p |
{ à 樮 «ì ï äãªæ¨ï |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r = |
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + 3z + 4:5z 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
âà¨æë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b5 9 -1]v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
A=[a+1 2 3v |
|
0 0 atan(1)v |
|
|
|
|
|
{ 3 3-¬ âà¨æ |
||||||||||||||||||||||||||||||
¢¥é¥á⢥ëå ª®áâ â |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
b=[%t,%f] |
{ 1 2-¬ âà¨æ |
«®£¨ç¥áª¨å ª®áâ â |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Mc=['this','is'v |
'a' ,'matrix'] |
|
{ 2 2-¬ âà¨æ |
|
|
áâப |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Mp=[p,1-zv |
1,z*p] |
|
{ 2 2-¬ âà¨æ |
|
¬®£®ç«¥®¢ |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mp = |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
2 |
|
|
|
|
1 |
; z |
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
! 1 + 3z + 4:5z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
! |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
z + 3z |
2 + 4:5z |
|
|
3 ! |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b{ ¬ âà¨æb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
F=Mp/poly([1+%i 1-%i 1],'z') |
|
|
à 樮 «ìëå |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
äãªæ¨© |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F = |
1 + 3z + 4:5z |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|||||||||||
|
|
; |
|
; |
3z |
b |
|
|
b |
3 |
; |
|
2 |
; |
; |
+ z |
b |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
;2 + 4z |
; |
|
2 + z |
|
|
|
|
2z |
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
! |
|
|
|
|
1 |
|
b |
b |
|
b |
|
|
|
|
z |
+ 3z |
b |
2 + 4:5z |
3 |
|
|
! |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
2 + 4z 3z |
|
|
3 |
|
|
2 + 4z 3z |
b |
2 + z |
b |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 + z |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Sp=sparse([1,2v4,5v3,10],[1,2,3]) |
{ à §à¥¦¥ ï ¬ âà¨æ |
Sp =
( 4, 10) sparse matrix ( 1, 2) 1.
( 3, 10) 3. ( 4, 5) 2.
439
Sp(1,10)==Sp(1,1) |
{ «®£¨ç¥áª ï à §à¥¦¥ ï ¬ âà¨æ |
|||||||||
¯¨áª¨ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L=list(a,-(1:5), Mp,['this','is'v'a','list']) |
|
{ ᯨ᮪ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! - 1. - 2. - 3. - 4. - 5. ! |
|
|
|
|
|
||||
|
L(3) |
|
|
|
1 ; z |
|
|
|
||
|
! 1 + 3z + 4:5z 2 |
|
|
! |
|
|||||
|
! |
|
1 |
b |
z + 3z |
b |
2 + 4:5z |
b |
3 ! |
|
|
L(4) |
|
|
|
|
|
||||
|
! |
this is |
! |
|
|
|
|
|
||
|
! |
a list |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lt=tlist(['mylist','color','position','weight'],'blue',[0,1],10)
{ ⨯¨§¨à®¢ ë© á¯¨á®ª |
|
|
|
|
|
|
|
Lt('color') |
|
|
|
|
|
|
|
{ ¨§¢«¥ç¥¨¥ ¨§ ᯨ᪠|
|
|
|
|
|
|
|
A=diag([2,3,4])v B=[1 0v0 1v0 0]v |
|
|
|
||||
C=[1 -1 0]vD=0*C*Bvx0=[0v0v0]v |
|
|
|
||||
Sl=syslin('c',A,B,C,D,x0) |
|
{ áâ ¤ à⮥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ |
|||||
á¨á⥬ë ãà ¢¥¨ï¬¨ á®áâ®ï¨ï |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sl = |
|
|
|
|
|
|
|
Sl(1) (state-space system:) |
|
|
|
|
||
|
lss |
! |
2: |
0: |
0: |
! |
|
|
|
|
|||||
|
Sl(2) = A matrix = ! |
0: |
3: |
0: |
! |
|
|
|
|
! |
0: |
0: |
4: |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
440
Sl(3) = B matrix = |
|||
! |
1: |
0: |
! |
! |
0: |
1: |
! |
! |
0: |
0: |
! |
Sl(4) = C matrix = |
|||
! |
1: |
;1: 0: ! |
|
Sl(5) = D matrix = |
|||
! |
0: |
0: |
! |
Sl(6) = X0 (initial state) = |
||
! |
0: |
! |
! |
0: |
! |
! |
0: |
! |
Sl(7) = Time domain = c
Sl("A"), Sl("C") { ¢ë¡à ë¥ í«¥¬¥âë ⨯¨§¨à®¢ -
®£® ᯨáª
Slt=ss2tf(Sl) { ¬ âà¨ç ï ¯¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ï
|
|
|
Slt = |
1 |
|
|
|
|
;1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
;2 + s |
;3 + s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Slt('num'), Slt('den') |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
¯¥à â®àë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
v=1:5v |
W=v'*v { 㬮¦¥¨¥ ¬ âà¨æë-ª®áâ âë |
||||||||||||||||||||
W(1,:) |
{ ¨§¢«¥ç¥¨¥ ¯¥à¢®£® á⮫¡æ |
|
|
|
|
||||||||||||||||
W(:,$) |
{ ¨§¢«¥ç¥¨¥ ¯®á«¥¤¥© áâப¨ |
|
|
|
|
||||||||||||||||
Mp'*Mp+eye |
{ ¬ âà¨æ |
¬®£®ç«¥®¢ |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
column 1 |
|
b |
|
|
|
|
b b2 |
|
|
b |
4 ! |
|
|
! |
|
|||||
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
! 3 + 6z + 18z |
2 + 27z |
3 + 20:25z |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
! |
|
1 + 3z + 4:5z 2 |
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
||||||||
|
column 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
b |
|
|
1 + 3z |
+ 4:5z |
|
|
b |
|
|
b |
! |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
! 2 ; 2z + 2z 2 + 6z |
|
3 + 18z |
|
4 + 27z |
|
5 + 20:25z |
|
6 ! |
|
|||||||||||
Mp1=Mp(1,1)+4.5*%i |
{ ª®¬¯«¥ªá ï ¬ âà¨æ |
|
|||||||||||||||||||
Fi=C*(z*eye-A) (-1)*Bv |
|
|
{ ¢ëç¨á«¥¨¥ ¯¥à¥¤ â®ç®© |
||||||||||||||||||
äãªæ¨¨ |
{ ¤¥©á⢨ïb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
F(:,1)*Fi |
á à 樮 «ì묨 äãªæ¨ï¬¨ |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
441 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|