Емельянов С.В. Новые типы обратной связи

See = е) целесообразно использовать обратную связь по схеме, пред­ ставленной на рис. 3.15, где Д^^ — оператор координатно-операторнои

Рис. 3.15

обратной связи, для синтеза которого могут быть применены все из­ вестные приемы синтеза стабилизирующей обратной связи при нгшичии неизмеряемого координатного возмущения а £ А.

Разумеется, при этом возникают неизбежные особенности, обусло­ вленные нелинейностью объекта Ре, но по крайней мере принципиаль­ ных трудностей нет. Это означает, что

•сложная проблема компенсации неизвестного операторного возму­ щения сведена к традиционной и хорошо изученной проблеме ком­ пенсации координатного возмущения.

Схеме на рис. 3.15 можно сопоставить более детальную схему си­ стемы управления с двумя типами обратной связи: с координатной и координатно-операторнои. На рис. 3.16 представлена схема с двумя локальными регуляторами: К-регулятором Н^ и КО-регулятором Rf,.

Рис. 3.16

Второй вывод из (3.1) состоит в том, что когда параметр а ме­ няется в широких пределах, то пределы изменения сигнала /i также должны быть достаточно большими, что может оказаться несовме­

Имеется одна принципиальная возможность выполнения равенства (3.1) при соблюдении ограничения (3.2). Она, очевидно, связана с из­ менением параметра с € С в зависимости от 0-сигнала fi. Реализация этого плана означает переход от схемы на рис. 3.15 к схеме системы, представленной на рис. 3.18, где теперь предполагается наладить из­ менение параметра с с помощью 0-сигнала р, т.е. с = с{р). Поскольку

в этом случае р. — выходной, а /> — входной сигнги, то мы имеем дело с управлением 0-объектом (рис. 3.19), который заменяет схему на рис. 3.18.

Вновь мы приходим к стандартной задаче управления неопреде­ ленным объектом, для решения которой естественно использовать обратную связь, в данном случае, разумеется, операторного типа. По­ скольку целью регулирования по постановке задачи является выполне­ ние ограничения \\х\ < 1, то проблему можно трактовать (без потери общности) как проблему стабилизации 0-сигнала ^ в нуле. Поэтому нет необходимости в задатчике, и после применения обратной связи по регулируемой координате получаем структуру системы, изобра­ женную на рис. 3.20, где Rp — оператор 0-регулятора.

^^ Кц (J

Раскрывая строение объекта Ре с помощью рис. 3.18, находим сна­ чала систему с двумя типами обратной связи (рис. 3.21), а после дета­ лизации (рис. 3.22) обнаруживаем, что в системе управления на самом деле использованы три типа обратной связи.

S.— 9 —

Из приведенных схем легко увидеть, что 0-связь действует согла­ сованно с ОК-связью и направлена на стабилизацию (т в нуле.

В предыдущей схеме выбор оператора 0-обратной связи Rp доста­ точно произволен, и поэтому в этой схеме имеется еще достаточно свободы, чтобы наделить тр?.екторию дрейфа параметров оператора Se(c) c(t) е с теми или пными нужными свойствами. Это может оказаться весьма кстати, так как оператор Se (с) ответственен за ка­ чество системы управления. Пусть, например, требуется приблизить функцию c{t) к функции c'(t) € С, используя для этого дополнитель-

ное воздействие v на объект управления Р, суммируемого с основ­ ным сигналом u{t). Для синтеза регулятора, решающего эту задачу, объект на рис. 3.22 от входа v к входу c{t) можно представить КОобъектом Ре (рис. 3.23). Вновь, следуя классической традиции, для ре­ шения задачи слежения за сигналом с* (t) прибегаем к услугам обрат­ ной связи, в данном случае — операторно-координатного типа, и в ре­ зультате получаем структуру, представленную на рис. 3.24, где

Se — задатчик 0-сигнала с', v — 0-ошибка регулирования, FUJ — ОК-регулятор. После раскрытия внутреннего устройства Рс-объекта получаем систему управления со всеми возможными четырьмя типами обратной связи (рис.3.25). Еще раз подчеркнем, что оконтуренная часть на рис. 3.25 является, по сути дела, нелинейным регулятором, априорный синтез которого традиционными средствами невозможен, а вновь предложенная теория, базирующаяся на принципе бинарности, дает требуемый результат.

J.еА

Рис. 3.25

3.3.2.Нелинейная обратная связь как средство подавления неопределенности

Главная идея продемонстрированного выше подхода к структурному синтезу динамических систем состоит в сведении сложной новой за­ дачи к последовательности традиционных и решаемых, по крайней мере принципиально, известными средствами задач.

Для простоты был использован только принцип регулирования по отклонению, который в сочетании с принципом бинарности позво­ лил получить достаточно большое разнообразие структур нелиней­ ных систем. Разумеется, это разнообразие еще более увеличится, если привлечь к структурному синтезу и другие известные принципы ре­ гулирования, которые без особых оговорок, в силу своей общности, применимы и в рассматриваемой задаче стабилизации. Мы опускаем связанные с этим детали, отмечая только принципиальную сторону предлагаемого подхода.

Сама идея нового подхода может быть также сформулирована как принцип генерации структур: процедуру Синтеза сложного регуля­ тора следует представить в виде последовательности задач синтеза, решаемых традиционными средствами.

Разумеется, не каждая проблема допускает такую декомпозицию, но число таких проблем достаточно велико. Рассмотрим, например, задачу о понижении размерности замкнутой системы. Из структур­ ной схемы на рис. 3.25 видно, что при обнулении ошибки ОК-контура, т.е. при выполнении равенства

появляется дополнительная связь между переменными состояния

нгшичие которой означает их зависимость, а значит, порядок системы понижается на pcL3MepHOCTb связи. Поэтому естествен вопрос: нельзя ли наладить регулярное вырождение порядка путем установления свя­ зей вида (3.3). Но как этого добиться? Ведь если в схеме на рис. 3.26 для вырождения использован естественный управляющий вход, то в

Рис. 3.26