4.4. Силовой (кинетостатический) анализ механизмов

В силовом анализе решаются две основные задачи. Первая заключается в оп­ределении усилий (реакций) ,возникающих в шарнирах (кинемати­ческих парах), а также в определении уравновешивающего момента, который нужно приложить к валу ведущего звена (кривошипу), что­бы уравновесить производственную нагрузку, развиваемую механизмом для совершения полезной работы. Определение давлений в шарни­рах производится после того, как определены все внешние силы (силы полезного сопротивления, т.е. именно те, которые совершают полезную работу) и силы инерции звеньев механизма. Определение усилий взаимодействия звеньев в шарнирах можно произвести по принципу Даламбера. Знание усилий в шарнирах позволяет провести прочностной расчет механизма и определить потери на трение, т. е. найти его КПД. Такой задачей мы заниматься не будем, она носит достаточно специальный характер. Часто при проектиро­вании машины нужно определить только мощность двигателя, обес­печивающего работоспособность машины, а усилия в шарнирах искать не надо. Рассмотрим эту задачу.

При проектировании механизма всегда задается технологичес­кая сила полезных сопротивлений F_пc, т.е. сила, которая в про­ектируемом механизме и совершает полезную работу. Эта сила может задаваться численно, аналитически или графически и в тече­ние рабочего цикла она может быть постоянной или нет (рис. 66).

Рис. 66

При проектировании любой машины прежде всего должна быть оп­ределена потребная для ее работы приводная мощность, или, как го­ворят, мощность движущих сил Р_ДВ. Это делается из условия, что при установившемся рабочем режиме работа, выполненная за цикл движущими силами, должна быть равна работе сил сопротивления. Пренебрегая в первом приближении вредными сопротивлениями (тре­нием в шарнирах) можно записать

,

где А_ДВ и А_пc – работа сил движущих и сил полезного сопро­тивления, соответственно. Напомним, энергией тела называется способность тела производить работу (энергия от греческого слова «действие», работоспособность). Энергией обладает всякое тело, могущее служить источником работы. Двигаясь тело совершает работу. Энергия движения – КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ.

Тело, находящееся в покое, и в любой момент могущее начать производить работу, обладает «запасом» энергии, которая называется ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ.

Чтобы оценить насколько быстро совершается работа вводится понятие мощности. Если работа совершается во времени равномерно, то

Р – мощность ( ), А – работа (НМ), t – время (сек).

Если не равномерно, то

Задача определения потребной для ма­шины мощности решается в следующем порядке:

1. Вычерчивается в выбранном масштабе μ_S ряд последова­тельных положений механизма (8–12, охватывающих весь рабочий цикл; обычно это один оборот ведущего вала механизма), схема которого и размеры звеньев должны быть известны (заданы кон­структором или из каких-то соображений определены ранее) и стро­ится траектория движения рабочего органа механизма, к которому приложена сила полезных сопротивлений (усилие прессования, рез­ки, усилие на рабочий орган тестомесильной машины и т. п.). На рис. 67 в качестве примера показан кривошипно-ползунный механизм, к рабочему звену которого (ползуну) приложена сила полезных сопротивлений, заданная графически.

Рис. 67

Рабочая траектория ползуна – прямая В–В. Для всех i-х положений механизма определяется приведенное к вeдyщeмy валу О₁ мг­новенное значение момента сил полезного сопротивления Т_пc.

,

где F_пci – значение силы полезного сопротивления, соответствующее данному i-му (например, в нашем случае i= 1; 2; 3; ... ; 8) положению механизма, V_Bi – скорость точки приложения (в на­шем случае В) F_пci , и вычерчивается график Т_пc – φ (рис. 68).

2. Графическим интегрированием этого (Т_пc – φ) графика стро­ится график работы сил полезного сопротивления А_пc за один цикл (цикл – это один рабочий и один холостой ход). Он также показан на рис. 68. Масштаб графика А будет

,

где φ_px – угол поворота ведущего звена ОА, соответствующий рабочему ходу; φ_xx – угол поворота кривошипа ОА, соответствующий холосто­му ходу.

Как уже отмечалось, для рабочих машин в большинстве слу­чаев цикл равен одному обороту звена ОА или 2π радиан.

Рис. 68

Как видно из графика (рис. 68) на участке холостого хода работа А_пc оста­ется постоянной. Так как в большинстве случаев рабочие машины приводятся в движение электродвигателями, мощность и число обо­ротов каждого типоразмера которых являются величинами постоян­ными, то и крутящий момент двигателя в условиях установившегося режима работы будет постоянным. Следовательно, работа движущих сил на графике А – φ выразится прямой линией, проведенной из начала координат в точку N. Вернувшись к графику T_пc – φ, найдем значение движущего момента, постоянного в течение цик­ла, в масштабе μ_Т. И, наконец, найдем потребную мощность

,

по которой с учетом КПД механизма и привода можно подобрать по каталогу двигатель².