7.3. Тестові завдання для самоконтролю
Визначити одну або декілька правильних відповідей:
1. Тенденція – це основний напрямок розвитку:
а) так; б) ні.
2. Способи за допомогою яких можливо виявити та схарактеризувати основну тенденцію розвитку:
а) збільшення інтервалів
б) порівнянь у просторі;
в) згладжування за допомогою ковзної середньої;
г) оцінки впливу факторів на динаміку показника, який є результативним;
д) аналітичного вимірювання;
ж) розглядання взаємозв’язків між показниками.
3. Виявлення тенденцій розвитку способом згладжування за допомогою ковзної середньої можна здійснювати тільки за непарним числом членів ряду:
а) так; б) ні.
4. Якщо ширина згладжування , ряд ковзних середніх:
а) коротший за первинний на ;
б) не відрізняється від первинного;
в) більший за первинний на .
5. Екстраполяцією тренду називають:
а) продовження виявленої тенденції за межі ряду динаміки;
б) знаходження показника в середині ряду динаміки, на якого немає даних.
6. Якщо коливання в рядах динаміки повторюються через певні інтервали часу, то їх називають:
а) випадковими коливаннями; б) систематичними коливаннями.
7. Найпростішою оцінкою випадкових коливань є коефіцієнт нерівномірності:
а) так; б) ні.
8. Сезонні коливання є різновидом:
а) випадкових коливань;
б) систематичних коливань;
в) інтервальних коливань;
г) аналітичних коливань.
9. Сезонні коливання –це ...
а) більш-менш постійно повторювальні з року в рік коливання у рядах динаміки;
б) коливання, які виражають абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки.
10. При дослідженнях сезонних коливань розраховують:
а) коефіцієнти диференціації;
б) коефіцієнти концентрації;
в) індекси сезонності;
г) ряди сезонності.
11. У сукупності індекси сезонності утворюють:
а) сезонну хвилю;
б) сезонну ковзну середню.
12. У рядах динаміки, які не виявляють чіткої тенденції розвитку, індекси сезонності обчислюються:
а) відношенням фактичних місячних (квартальних) рівнів до середнього;
б) як відношення фактичних рівнів ряду до теоретичних.
Глава 8. Індекси
8.1. Розв’язання типових завдань
Завдання 1.
По магазину відомі наступні дані
Вид товару |
Ціна, тис. грн. |
Обсяг реалізації, шт. |
||
базисний період |
звітний період |
базисний період |
звітний період |
|
А |
179 |
187 |
76 |
78 |
Б |
210 |
207 |
57 |
59 |
Визначити:
1) індивідуальні та загальні індекси фізичного обсягу товарообігу, цін, товарообігу;
2) абсолютний приріст (зниження) товарообігу у звітному періоді порівняно з базисним у цілому та за рахунок зміни цін та динаміки фізичного обсягу товарообігу. Зробити висновки.
Розв’язок:
1) Розрахунок індивідуальних індексів:
Індивідуальні
індекси фізичного обсягу товарообігу
:
по товару
„А”
=
або 102,6 %
по товару
„Б”
=
або 103,5 %
Індивідуальні індекси цін:
по товару
„А”
=
або 104,5 %
по товару
„ Б”
=
або 98,6 %
Індивідуальні індекси товарообігу:
по товару
„А”
=
або 107,2 %
по товару
„Б”
=
або 102,0 %
Розрахунок загальних індексів:
Загальний індекс фізичного обсягу товарообігу:
=
або 103,0 %
Загальний індекс цін:
=
або
101,7 %
Загальний індекс товарообігу:
=
або 104,8 %
Перевірка
взаємозв’язку індексів
2) Абсолютний приріст (зниження) товарообігу у звітному періоді порівняно з базисним
у цілому
=
26799-25574= 1225 тис. грн.,
у тому числі:
а) за рахунок динаміки (зміни) цін
=
26799-26352= 447 тис. грн.
б) за рахунок зміни фізичного обсягу товарообігу
=
26352-25574= 778 тис. грн.
Перевірка
=
447+778 = 1225 тис. грн.
Висновок: у звітному періоді порівняно з базисним товарообіг магазину у цілому збільшився на 4,8 % або на 1225 тис. грн., це було досягнуто за рахунок зростання цін у цілому на 1,7 % та збільшення фізичного обсягу товарообігу (обсягу реалізації) у цілому на 3,0 %.
За рахунок цих факторів товарообіг магазину у звітному періоді порівняно з базисним збільшився в абсолютному вираженні відповідно на 447 тис. грн. та 778 тис. грн.
Завдання 2.
Відомі такі дані по магазину
Товар |
Товарообіг, тис. грн. |
Зміна цін у звітному році порівняно з базисним, % |
|
базисний рік |
звітний рік |
||
А |
175 |
189 |
4,9 |
Б |
234 |
232 |
-0,7 |
В |
186 |
188 |
5,2 |
Визначити:
1) загальні індекси товарообігу, цін та фізичного обсягу товарообігу;
2) абсолютний приріст (зниження) товарообігу у звітному періоді порівняно з базисним, у тому числі за рахунок зміни ціни та динаміки фізичного обсягу товарообігу. Зробити висновки.
Розв’язок:
Загальний індекс товарообігу
=
або 102,4 %
Загальний індекс цін
На основі вихідних даних провести розрахунок загального індексу цін за формулою агрегатного індексу ( ) неможливо, тому що відсутні дані про ціни у базисному році та обсяг реалізації у звітному році, однак є показники індивідуальних індексів цін. Тоді у даному випадку визначити загальний індекс цін можна за формулою середнього гармонічного індексу:
.
Індивідуальні індекси цін:
за товаром А = 100+4,9= 104,9 % або 1,049
за товаром Б =100 - 0,7= 99,3 % або 0,993
за товаром В =100+5,2= 105,2 % або 1,052
=
або102,8 %
Загальний індекс фізичного обсягу товарообігу
На основі вихідних даних провести розрахунок загального індексу фізичного обсягу товарообігу за формулою агрегатного або середнього арифметичного індексів неможливо. У даному випадку визначити індекс фізичного обсягу товарообігу можна тільки через систему взаємозв’язку індексів. Індекс товарообігу дорівнює добутку індексів цін та фізичного обсягу товарообігу.
Абсолютний приріст (зниження) товарообігу у звітному році порівняно з базисним у цілому:
=
609-595 = 14 тис. грн.
у тому числі:
а) за рахунок динаміки (зміни) цін:
=
609-592,5 = 16,5 тис. грн.
б) за рахунок зміни фізичного обсягу товарообігу:
=
14-16,5 = -2,5 тис. грн.
Перевірка = 16,5 + (-2,5) = 14 тис. грн.
Висновок: у звітному році порівняно з базисним товарообіг у цілому по двох товарах збільшився на 2,4 % або на 14 тис. грн., це було досягнуто за рахунок зростання цін у цілому на 2,8 %. За рахунок зростання цін товарообіг збільшився на 16,5 тис. грн. За рахунок другого фактора, а саме: за рахунок зниження фізичного обсягу товарообігу (обсягу реалізації) на 0,4 % товарообіг був знижений на 2,5 тис. грн.
Завдання 3.
Затрати на виробництво продукції „А” у звітному періоді порівняно з базисним збільшились на 2,7 %, фізичний обсяг виробництва зменшився на 1,3 %. Визначити, як змінилася собівартість одиниці продукції.
Зробити висновки.
Розв’язок:
% або 1,027
% або 0,987.
Взаємозв’язок
індексів:
=
або 104,1 %.
Висновок: у звітному періоді порівняно з базисним собівартість продукції „А” зросла у 1,041 разів або на 4,1 %.
Завдання 4.
По двох ринках міста відомі наступні дані про реалізацію товару „А”
Ринки |
Ціна, грн. |
Обсяг реалізації, кг |
||
базисний період |
звітний період |
базисний період |
звітний період |
|
Привоз |
5,6 |
6,2 |
126 |
135 |
Черьомушки |
3,9 |
4,1 |
378 |
540 |
Визначити індекси цін змінного, фіксованого складу та структурних зрушень. Зробити висновки.
Розв’язок (1 спосіб):
Індекс цін змінного складу
: = :
Для нашого прикладу дану формулу можна конкретизувати:
=
:
:
=
:
=
або 104,5 %
Висновок: у звітному періоді порівняно з базисним середня ціна товару „А” по двох ринках зросла на 4,5 %.
Очевидно, що це є результатом дії двох факторів: зміни цін на кожному з ринків та зміни питомої ваги ринків у загальному обсязі. Для розрахунку ізольованого впливу даних факторів треба визначити індекси цін фіксованого складу та структурних зрушень.
Індекс цін фіксованого складу
: , для нашого прикладу дана формула приймає вигляд:
:
=
:
=
:
=
4,52: 4,24= 1,066
або 106,6 %
Індекс цін структурних зрушень
: , для нашого прикладу дана формула приймає вигляд:
: = 4,24 : 4,325 = 0,980 або 98,0 %
Перевірка:
=
=
Висновок: у звітному періоді порівняно з базисним середня ціна по двох ринках зросла на 4,5 %, це було досягнуто за рахунок збільшення цін на кожному ринку (на 1 ринку ціна зросла з 5,6 грн. до 6,2 грн.; на 2 ринку - з 3,9 грн. до 4,1 грн.). Під впливом даного фактора середня ціна по двох ринках зросла 6,6 %. А зміна структури (питомої ваги) ринків призвела до зниження середньої ціни по двох ринках на 2,0 %.
Розв’язок (2 спосіб):
Однак
розрахунок індексів цін змінного,
фіксованого складу та структурних
зрушень можна визначити, використовуючи
замість
частот значень індексованої ознаки
безпосередньо показники питомої ваги
(
).
У даному випадку спочатку треба визначити показники питомої ваги окремих ринків у загальному обсязі, а потім проводити розрахунок індексів.
=
%
%
=
%
%
Індекс цін змінного складу:
=
=
або 104,5 %
Індекс цін фіксованого складу:
=
=
або 106,6 %
Індекс цін структурних зрушень:
=
=
або 98,0 %
Перевірка: =
Висновок:
ціна у середньому по двох ринках зросла
на 4,5 %, це було досягнуто за рахунок
збільшення ціни на кожному ринку: так
на першому ринку ціна зросла на 10,7 %, на
другому - на 5,1 % (
або 110,7 %;
або 105,1 %). Під впливом даного фактору
ціна у середньому по двох ринках зросла
6,6 %.
За рахунок зміни в перерозподілу питомої ваги окремих ринків у загальному обсязі, а саме: зниження питомої ваги першого ринку (з 25 % до 20 %) та відповідно збільшення питомої ваги другого ринку (з 75 % до 80 %), на якому ціна зросла менше, ніж на першому, ціна у середньому зменшилася на 2,0 %.