5.3. Тестові завдання для самоконтролю Визначити одну або декілька правильних відповідей

1. Види зв’язків між явищами за характером залежності:

а) прямий; б) стохастичний;

в) функціональний; г) обернений.

2.Функціональний зв’язок - це такий зв’язок:

а) за яким певному значенню факторної ознаки відповідає одне чи кілька чітко визначених значень результативної ознаки;

б) за яким кожному значенню факторної ознаки відповідає певна множина значень результативної ознаки, які утворюють так званий умовний розподіл;

в) коли зі зміною факторної ознаки змінюється середня величина результативної ознаки.

3. Функціональний - це жорстко детермінований зв’язок:

а) так; б) ні.

4. Між урожайністю сільськогосподарських культур та кількістю внесених добрів існує функціональна залежність:

а) так; б) ні.

5. Між кваліфікацією робітників та їх денним виробітком існує стохастична залежність:

а) так; б) ні.

6. Кореляційний зв’язок – це підвид стохастичного зв’язку, коли зі зміною факторної ознаки змінюється середня величина результативної ознаки:

а) так; б) ні.

7. До загальних методів вивчення зв’язків відносяться:

а) балансовий метод;

б) структурного групування;

в) індексний метод;

г) метод аналітичних групувань;

д) кореляційно - регресійний метод.

8) Показниками, які характеризують щільність кореляційного зв’язку між явищами є:

а) коефіцієнт детермінації;

б) коефіцієнт кореляції;

в) коефіцієнт диференціації;

г) коефіцієнт варіації;

д) коефіцієнт асиметрії.

9. Значення лінійного коефіцієнта кореляції коливаються в межах:

а) від нуля до одиниці;

б) від –1 до 1;

в) від нуля до 100 %.

10. Додатне значення лінійного коефіцієнта кореляції відповідає:

а) прямому зв’язку;

б) щільному зв’язку;

в) прямому щільному зв’язку.

Глава 6. Аналіз інтенсивності динаміки

6.1. Розв’язання типових завдань

Завдання 1.

По підприємству відомі наступні дані

Дата	на 1.01	на 1.02	на 1.03	на 1.04
Залишки матеріалів, тис. грн.	46	39	42	44

Визначити середньомісячні залишки матеріалів на складі підприємства за перший квартал звітного року.

Розв’язок:

Ряд динаміки моментний з рівними проміжками часу між датами, тому середній рівень даного ряду необхідно визначати за формулою середньої хронологічної:

тис. грн.

Завдання 2.

Чисельність населення міста „А” на початок звітного року 786,8 тис. чол., на кінець звітного року 785,9 тис. чол.

Визначити абсолютний та відносний приріст населення міста „А” за рік (абсолютну та відносну зміну ). Зробити висновки.

Розв’язок:

Абсолютну зміну характеризує показник: абсолютний приріст. Відносну зміну характеризують показники: темп зростання та темп приросту.

Дані показники (характеристики) динаміки можна розрахувати ланцюговим та базисним способом. Однак ми маємо ряд динаміки, який має тільки 2 періоди, а відповідно 2 рівні ряду, тому у нашому прикладі порядок розрахунку показників за двома способами співпадає.

Абсолютний приріст = або

тис. чол.

Темп зростання або або

або 99,9 %

Темп приросту або

%

Другий спосіб розрахунку темпу приросту:

= %

Висновок: чисельність населення міста „А” за звітний рік зменшилася на 0,9 тис. чол. або на 0,1 %.

Завдання 3.

Відомі наступні дані про виробництво продукції на підприємстві

Рік	2004	2005	2006	2007
Виробництво продукції, тис. грн.	467	512	545	617

Визначити:

1) основні характеристик (показники) ряду динаміки ланцюговим та базисним способом;

2) середньорічний обсяг виробництва продукції за 2004-2007 роки;

3) середньорічний абсолютний приріст, темп зростання та темп приросту.

Зробити висновки.

Розв’язок:

1) Розрахунок основних характеристик (показників) ряду динаміки ланцюговим та базисним способом:

Динаміка виробництва продукції на підприємстві за 2004 - 2007 р. р.

Рік	Виробництво продукції, тис. грн.	Абсолютний приріст, тис. грн.		Темп зростання, %		Темп приросту, %		Абсолютне значення 1 % приросту, тис. грн.
		ланцюговий спосіб	базисний спосіб	ланцюговий спосіб	базисний спосіб	ланцюговий спосіб	базисний спосіб
2004	467	...	0	...	100	..	0	...
2005	512	45	45	109,6	109,6	9,6	9,6	4,67
2006	545	33	78	106,4	116,7	6,4	16,7	5,12
2007	617	72	150	113,2	132,1	13,2	32,1	5,45

Абсолютний приріст

ланцюговий спосіб базисний спосіб

=

... тис. грн.

тис. грн. тис. грн.

тис. грн. тис. грн.

тис. грн. тис. грн.

Темп зростання

ланцюговий спосіб базисний спосіб

або або

... або 100 %

або 109,6 % або 109,6 %

або 106,4 % або 116,7 %

або 113,2 % або 132,1 %

Темп приросту

ланцюговий спосіб базисний спосіб

... %

% %

% %

% %

Однак існує також другий спосіб розрахунку темпу приросту, який є найбільш простим та поширеним:

ТП = ТЗ – 100 %

ланцюговий спосіб базисний спосіб

... 100-100=0 %

109,6-100=9,6 % 109,6-100=9,6 %

106,4-100=6,4 % 116,7-100=16,7 %

113,2-100=13,2 % 132,1-100=32,1 %

Абсолютне значення 1 % приросту можна визначити двома способами:

або АЗ = .

Найбільш простим та поширеним є другий спосіб розрахунку:

тис. грн. тис. грн. тис. грн.

2) Розрахунок середньорічного обсягу виробництва продукції за 2004-2007 р. р.

Ряд динаміки інтервальний, тому середній рівень даного ряду необхідно визначати за формулою середньої арифметичної простої:

або = тис. грн.

3) Розрахунок середньорічного абсолютного приросту, темпу зростання та темпу приросту:

Середній абсолютний приріст

1 спосіб: ,

де – ланцюгові абсолютні прирости,

– кількість ланцюгових приростів.

тис. грн.

2 спосіб: = тис. грн.

Середній темп зростання

1 спосіб: ,

де - ланцюгові темпи зростання (у коефіцієнтах).

або 109,7 %

2 спосіб: = 1,097 або 109,7 %

Середній темп приросту :

%

Висновок: У 2005 р. випуск продукції на підприємстві збільшився порівняно з 2004 р. на 45 тис. грн., або в 1,096 разів, або на 9,6 %.

У 2006 р. випуск продукції порівняно з попереднім 2005 р. збільшився на 33 тис. грн., або у 1,064 разів, або на 6,4 %, а порівняно з 2004 р. на 78 тис. грн., або у 1,167 разів, або на 16,7 %.

У 2007 р. випуск продукції продовжував збільшуватися: порівняно з 2006 р. випуск зріс на 72 тис. грн., або у 1,132 разів, або на 13,2 %, а порівняно з 2004 р. – на 150 тис. грн., або у 1,321 разів, або на 32,1 %. Вага одного відсотка приросту з 2004 р. до 2007 р. зростала. У 2007 р. кожен відсоток приросту відповідає додатковому випуску продукції на 5,45 тис. грн.

Таким чином, за досліджуваний період щорічно випуск продукції на підприємстві зростав на 50 тис. грн. або на 9,7 %.

Завдання 4.

Обсяг іноземних інвестицій у промисловість країни за перше півріччя звітного року зріс на 15 % і станом на 1 липня становив 660 тис. грн. Визначити абсолютний приріст іноземних інвестицій у промисловість країни за перше півріччя звітного року.

Розв’язок:

Темп приросту за півріччя склав 15 %, тоді темп зростання 115 %

= млрд. грн.

Абсолютний приріст = 660 –574 = 86 млрд. грн.

Висновок: обсяг іноземних інвестицій у промисловість країни за перше півріччя звітного року збільшився на 86 млрд. грн.