Глава 7. Аналіз тенденцій розвитку та коливань

7.1. Розв’язання типових завдань

Порядок виявлення тенденцій розвитку способом збільшення інтервалів та способом згладжування за допомогою ковзної середньої за непарним числом членів ряду був розглянутий у главі 9 (Частина1. Короткий курс лекцій).

Завдання 1.

Виробництво продукції на підприємстві „Крона” за останні роки

Роки	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Виробництво продукції, тис. шт.	417	411	432	430	447	445	440	457	451

Провести згладжування ряду динаміки методом 4-членної ковзної середньої. Зробити висновок щодо тенденції розвитку.

Розв’язок:

Робоча таблиця

Рік	Виробництво продукції, тис. шт.
	річне	розрахунок ковзної (плинної) середньої	згладжені рівні з урахуванням центрування
1999	417	-	-
2000	411	-	-
		(417+411+432+430) : 4 = 422,5
2001	432		(422,5 + 430,0) : 2 = 426,3
		(411+432+430+447) : 4 = 430,0
2002	430		(430,0 + 438,5) : 2 = 434,3
		(432+430+447+445) : 4 = 438,5
2003	447		(438,5 + 440,5) : 2 = 439,5
		(430+447+445+440) : 4 = 440,5
2004	445		(440,5 + 447,3) : 2 = 443,9
		(447+445+440+457) : 4 = 447,3
2005	440		(447,3 + 448,3) : 2 = 447,8
		(445+440+457+451) : 4 = 448,3
2006	457	-	-
2007	451	-	-

Новий ряд динаміки з ковзних середніх: 426,3; 434,3; 439,5; 443,9; 447,8. Він описує основну тенденцію збільшення виробництва продукції на підприємстві.

7.2. Завдання для проведення практичних занять

План практичних занять:

1. Виявити й охарактеризувати основну тенденцію розвитку за допомогою методу укрупнення інтервалів

2. Виявити й охарактеризувати основну тенденцію розвитку способом згладжування за допомогою ковзної середньої за непарним та парним числам членів ряду

3. Визначити коефіцієнти нерівномірності та пояснити їх зміст

4. Визначити індекси сезонності

Завдання № 1

По підприємству відомі наступні дані про виробництво продукції

Місяць	Виробництво продукції, тис. грн.			Місяць	Виробництво продукції, тис. грн.
	2005 р.	2006 р.	2007 р.		2005 р.	2006 р.	2007р.
січень лютий березень квітень травень червень	35 38 32 39 37 34	43 36 34 38 37 39	36 46 34 39 41 37	липень серпень вересень жовтень листопад грудень	37 37 37 39 36 37	36 42 36 36 40 39	40 42 36 43 40 37

Для вивчення загальної тенденції виробництва продукції за 2005 – 2007 роки провести укрупнення періодів часу у квартальні рівні.

Зробити висновок щодо загальної тенденції виробництва продукції на підприємстві.

Завдання № 2

Динаміка врожайності зернових культур у господарстві

Рік	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Врожайність, ц /га	32,2	37,7	31,9	36,0	38,5	34,4	38,2	32,2	36,2	39,9

Провести згладжування ряду динаміки методом п'ятичленної ковзної середньої. Зробити висновок щодо загальної тенденції урожайності.

Завдання № 3

Відомі наступні дані про середній розмір товарних запасів у магазині

Місяць	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень
Товарні запаси, тис. грн.	21,4	24,3	18,2	20,3	22,2	22,8	19,6	18,5	23,6	20,6	21,0	16,8

Провести згладжування ряду динаміки методом 4-ої ковзної середньої. Зробити висновок щодо тенденції середніх товарних запасів у магазині.

Завдання № 4

Обсяги споживання води у місті протягом доби становили

Час доби	0-3	3-6	6-9	9-12	12-15	15-18	18-21	21-24
Обсяг споживання,	80	40	150	135	130	140	210	145

Визначити коефіцієнти нерівномірності споживання води у місті протягом доби. Зробити висновки.

Завдання № 5

Обсяг виробництва на підприємстві характеризуються даними, тис. шт.

Період часу	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
2005 р.	234	229	237	266
2006 р.	278	269	250	269
2007 р.	254	250	282	280

Визначте індекси сезонності на основі постійної середньої та опишіть сезонну хвилю графічно. Зробити висновки.