Глава 5. Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків

5.1. Розв’язання типових завдань

Завдання 1.

Частка механізованих робіт та продуктивність праці робітників характеризуються такими даними

№ заводу	Відсоток механізації робіт, %	Продуктивність праці, шт. за годину
1	40	18
2	44	20
3	46	22
4	49	29
5	53	33
6	55	36
7	59	41

Оцінити щільність та напрямок зв`язку між рівнем механізації робіт та продуктивністю праці за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції.

Зробити висновки.

Розв’язок:

Факторна ознака – відсоток механізації робіт ( , він впливає на результативну ознаку – продуктивність праці ( . Оцінити щільність зв’язку між даними показниками можна за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції, якій визначається за формулою:

Робоча таблиця

	81		25	45
	25		9	15
	9		1	3
	0		36	0
	16		100	40
	36		169	78
	100		64	80
–	267	–	404	261

_.

Коефіцієнт кореляції 0,795, це свідчить, згідно градації щільності зв’язку, про вагомий вплив відсотка механізації робіт на продуктивність праці. Також він вказує напрям зв’язку. Таким чином, між відсотком механізації робіт та продуктивністю праці існує прямий щільний зв’язок.

5.2. Завдання для проведення практичних занять

План практичних занять:

1. Назвати види взаємозв’язків між явищами, розкрити їх сутність та особливості

2. Визначити напрямки між явищами та оцінити цільність зв’язку

Завдання № 1.

Зазначте, які з наведених залежностей є функціональними, а які стохастичними;

а) залежність вартості проданих на біржі нерухомості однокімнатних квартир від їх загальної площі;

б) зв’язок між вартістю туристичних путівок в одному із туристичних агентств та тривалістю відпочинку (днів);

в) залежність між урожайністю сільськогосподарських культур та кількістю внесених добрів;

г) залежність між розрядами викладачів та сіткою погодинної оплати.

Завдання № 2.

Відомі наступні дані про денний виробіток робітників бригади

№ з/п робітника	Тарифний розряд	Денний виробіток, шт.
1	4	18
2	6	22
3	5	20
4	2	15
5	3	17

За допомогою лінійного коефіцієнту кореляції оцінити щільність та напрямок зв’язку між кваліфікацією робітників та їх денним виробітком. Зробити висновки.

Завдання № 3.

Відомі такі дані про частку робітників підприємства

за спеціальною технічною підготовкою та розмір бракованої продукції

№ цеху	Частки робітників зі спеціальною підготовкою, %	Частка бракованих виробів, %
1	24	12,0
2	25	5,7
3	30	4,4
4	34	3,2
5	45	2,0

За допомогою лінійного коефіцієнту кореляції визначити тісноту та напрямок зв’язку. Зробити висновки.

Завдання № 4.

За результатами аналітичного групування (глава 2. завд. 6) за допомогою коефіцієнта детермінації оцінити напрямок та щільність зв’язку між кваліфікацією та розміром місячного виробітку робітників підприємства.

Зробити висновки.