6.2. Математичні моделі комбінаційного синтезу проміжних дешифраторів уфп

Основну увагу в цьому підрозділі звернемо на дослідження специфіки побудови проміжних просторових дешифраторів для УФП і саме таких, що вирішують задачу налагодження перетворювача на реалізацію будь-якої функції k-значної логіки. Задача такого переносу функції керування налагодженням із перетворювача PS у дешифратор P–P актуальна з декількох причин. Зокрема, під час переналагодження потенційних аналого-дискретних ланок у k-значнi ЛЕ доводиться комутувати досить високі напруги (у граничному випадку, при k = 16 це може бути порядку 15 В), а по друге – необхідно передбачати постійно діючі зовнішні виводи, число яких зростає пропорційно до k.

6.2.1. Універсальний тризначний УФП потенційного типу. Універсальний тризначний УФП потенційного типу, структурну схему якого описано в підрозділі 6.1 (див. рис. 6.1) [82], характеризується певною специфікою роботи і побудови дешифратора P–P, пов’язаною з простотою логічних перетворень і рекурсивною структурою за рахунок k^k– k-кратного просторового нарощення числа елементарних блоків дешифрації 18 із відповідним провідним об’єднанням на виході (рис. 6.3). При пробіганні вхідного сигналу всієї множини значень, тобто коли X  {0, 1, 2}, лінійка компараторів просторового перетворювача 1 SP забезпечує на виходах 14–17 таку сукупність прямих та інверсних двозначних сигналів: нулеві – <0101>; одиниці – <1001>; двійці – <1010>.

Рис. 6.3. Структурно-логічна модель просторового універсального дешифратора P–P для тризначного потенційного УФП

Таким чином, над множиною значень вхідного сигналу X виконуються функціональні перетворення, під час яких кожному з k символів ставиться у відповідність своє значення одиничного просторового коду. Ці сигнали, у зв’язку з властивістю універсальності перетворювача, повинні бути дешифровані в k^k = 27 комбінацій керуючих сигналів для реалізації всієї множини перетворень над тризначною вхідною змінною. Таку задачу неможливо розв’язати навіть для чотирирозрядного позиційного двозначного коду, оскільки потужність множини двозначних чисел для нього N = 2⁴ = 16. А на виході перетворювача SP маємо тільки шість прямих та інверсних значень одиничного просторового коду.

Аналіз перетворень (табл. 6.3) показує, що для реалізації множини необхідних налагоджень потрібно, у загальному випадку, k^k – k блоків 18, які під дією зовнішнього сигналу керування f_i включаються/виключаються в процесі перетворення вхідної функції у вихідну.

Таблиця 6.3

Таблиця істинності тризначного УФП

Вхід	Входи блоків 18					Виходи блоків 18			Вихід
7	24	21	22	23	25	26	27	28	62
0	0	1	0	1	1	1	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	0	0	0
2	1	0	1	0	1	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	1	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	0	0	0
2	1	0	1	0	1	0	0	1	2
0	0	1	0	1	1	1	0	0	0
1	1	0	0	1	1	0	1	0	1
2	1	0	1	0	1	0	0	1	2
...................................................................................................................
0	0	1	0	1	1	0	0	1	2
1	1	0	0	1	1	0	0	1	2
2	1	0	1	0	1	1	0	0	0

Реалізація 24-х функцій вимагає, щоби три вихідних сигнали дешифратора 2 переміщались у просторі згідно зі заданим таблицею істинності порядком із одного входу 30–52 блока 3 на інший (див. рис. 6.1). В УФП це досягається тим, що виходи 26–28 кожного з блоків 18 з’єднані відповідною шинною комутацією 26– 28із входами блока 3. Таке рекурсивне просторове вирішення забезпечує максимальний паралелізм у роботі перетворювача, однакові й мінімально можливі затримки сигналів і, як наслідок, максимально можливу швидкодію УФП у цілому.

З одного боку, наявність значного числа заборонених комбінацій вхідного сигналу забезпечує значну надлишковість, яку можна використати для забезпечення завадостійкості перетворювача, а з іншого – для реалізації всіх можливих перетворень, за умови універсальності перетворювача, необхідно ввести додатковий формувач (блок керування 4) виду налагодження просторового дешифратора 2. У даному варіанті УФП це забезпечується кільцевим лічильником 4 та набором із 24-х однотипних блоків 18 дешифрації. Використання тільки 24-х блоків пов’язане з тим, що функції константи виду <000>, <111>, <222> реалізуються під безпосереднім керуванням блока 4 при будь-яких значеннях вхідного сигналу X. Приклади перетворень, що реалізуються дешифратором 2 та блоком керування 4, наведено в табл. 6.3 разом із множиною функцій із , що отримуються на виході 62 УФП.

У роботі [82] розглянуто низку прикладів здійснення функціонального перетворення для спеціально вибраних функцій k-значної логіки (у нашому випадку – тризначної логіки). Вибір такого ряду функцій обумовлений метричними дослідженнями, здійсненими в підрозділі 1.4, де аналіз показав, що за своїми властивостями функції однієї змінної розбиваються на k класів еквівалентності за ознакою цифровості: одно-, дво-, та k-цифрові. Опираючись на це розбиття, у [82] розглядаються варіанти роботи УФП для пари функцій, що належать до три- та двоцифрових, оскільки специфіка дії для одноцифрових (функцій констант) викладено вище.

Перебираючи всі можливі налагодження блока 4 керування та дешифратора 2, можна переконатись, що УФП реалізує всю потужність множини функцій однієї 3-значної змінної при пробіганні вхідною змінною значень із k  {0, 1, 2}.

6.2.2. Чотиризначний УФП потенційного типу [83] розглянуто в підрозділі 6.1 для виявлення впливу збільшення значності на побудову універсальних перетворювачів. Тепер перейдемо до детального аналізу принципів побудови і дії проміжного дешифратора даного варіанта УФП. Вiдповiдно до чотирьох логiчних значень вхiдного сигналу Х  Е₄ = {0, 1, 2, 3} АЦП 1 забезпечує на виходах 6–8 логiчнi стани, наведенi в табл. 6.4.

Таким чином, над множиною значень {X} вхiдного сигналу здiйснюються функцiональнi перетворення, при яких кожному з 4-значних символiв ставиться у вiдповiднiсть своє значення одиничного просторового коду: нулевi – <000>; одиницi – <100>; двiйцi – <110>; трiйцi – <111>. Цi значення одиничного просторового коду надходять на входи 6–8 просторового дешифратора 271 (рис. 6.4).

Таблиця 6.4

Таблиця вихідних та вхідних сигналів 4-значного перетворювача 1 SP

Вхідний сигнал АЦП 1, Х	Вихідні сигнали АЦП 1
0	0	0	0
1	1	0	0
2	1	1	0
3	1	1	1

Рис. 6.4. Структурно-логічна модель блока 271 просторового дешифратора для 4-значного УФП потенційного типу

До складу рекурсивної структурно-логічної схеми просторового дешифратора 2 (рис. 6.5) входять двiстi п’ятдесят два блоки 271_i дешифрацiї, двiстi п’ятдесят два мультиплексори 272_i, що мiстять чотиривходову схему 273_i, де i = 1, ..., 252, та дешифратор 274_i із входами 275_i, 276_i i виходом 277_i через мультиплексор 272, входи 6–8, 13–148, 150–212, 214–266 та виходи 9–11, причому входи 6–8 кожного із 252-х блокiв 271 дешифрацiї об’єднанi та утворюють входи просторового дешифратора 2.

Рис. 6.5. Рекурсивна структурно-логічна схема просторового дешифратора 4-значного УФП

Входи 13–148, 150–212, 214–266 мультиплексора 272 є налагоджувальними входами кожного iз 252-х блокiв 271 дешифрацiї та просторового дешифратора 2 у цiлому, виходи 9–11 кожного блока 271 дешифрацiї вiдповiдно є виходами просторового дешифратора 2.

Робота блока 271 дешифрацiї просторового дешифратора 2 при k = 4 описується такими функцiями алгебри логiки:

;

;

^,

де L₁–L₃–сигнали на входах 6–8;Y₁–Y₃–сигнали на виходах 9–11 дешифратора 2.

Вид логiчної функцiї, що реалiзується на виходi 270 УФП, вибирається подачею налагоджувального сигналу вiд кiльцевого лiчильника 4 на вхiд вiдповiдного мультиплексора 272, дешифратора 2, а також вiдповiдною шинною комутацiєю входiв 9–11 ЦАП 3.

Перетворення, що здiйснюються просторовим дешифратором 2, сумiсно з кiльцевим лiчильником 4, наведено в табл. 6.2 і табл. 6.5, де також наведено й функцiї однiєї змiнної, якi реалiзуються УФП.

Таблиця 6.5

Таблиця вихідних та вхідних сигналів 4-значного перетворювача 3 PS

Вхідний сигнал УФП, Х	Вхідні сигнали ЦАП 3			Вихідні сигнали ЦАП 3
5	9	10	11	270
0	0	0	0	0
1	1	0	0	1
2	0	1	0	2
3	0	0	1	3

У патенті [83] роботу УФП детально проаналізовано при здiйсненнi ним ряду функцiональних перетворень для довiльно вибраних функцiй 4-значної логiки, на низці прикладiв. Перебiр чотирьох класiв налагоджень тригерiв 286_і кiльцевого лiчильника 4 та просторового дешифратора 2 (див. рис. 6.7), дає можливість переконатись, що УФП реалiзує всю множину функцiй однiєї змiнної 4-значної логiки, потужнiсть якої k^k = 4⁴ = 256, при пробiганнi вхiдною змiнною X значень iз E_k  {0, 1, 2, 3}.

Побудова рекурсивних комбінаційних варіантів дешифратора P–Р в УФП дозволяє перенести на нього й функції керування переналагодженням, зменшити на k число зовнішніх виводів за рахунок того, що тепер формувач базисних сигналів постійно підключено до відповідних ключів, а всі k^k функцій реалізуються шляхом відповідного налагодження проміжного просторового дешифратора з допомогою додаткової схеми керування. У результаті проміжний просторовий дешифратор разом зі схемою керування утворюють універсальний дешифратор, який дозволяє реалізувати довільну функцію з і є наочним прикладом дії принципу симбіозу вk-значних структурах. Необхідно зауважити, що надвисокошвидкісні перетворювачі відеосигналів фірми TRW [180] TDC1007J, TDC1020J, структурно і схемотехнічно є аналогією сукупності перетворювача SP із відповідним дешифратором DC для ПЗО, описаних вище, що підтверджує обраний автором підхід до створення УФП.