20

Державний комітет зв’язку та інформатизації

УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ІНСТИТУТ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ІНФРАСТРУКТУРИ

На правах рукопису

УДК 519.95: 621.324: 681.3(07)

КОНОПЛЯНКО Зеновій Дмитрович

ТЕОРІЯ ПОБУДОВИ І КОДУВАННЯ ПРОСТОРОВИХ

k-ЗНАЧНИХ СТРУКТУР

Спеціальність 01.05.02 –математичне моделювання та

обчислювальні методи

Дисертацiя

на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор,

Бондаренко М.Ф.

ЛЬВІВ 2005

ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ 5

ВСТУП 7

РОЗДІЛ 1 21

АНАЛІЗ ЗАКОНОМІРНОСТЕЙ ПОБУДОВИ k-ЗНАЧНИХ СТАТИЧНИХ МІКРОЕЛЕКТРОННИХ СТРУКТУР 21

1.1. Термінологічний аналіз та обґрунтування принципу симбіозу 21

1.2. Архітектурно-логічні побудови цифрових і k-значних структур 26

1.3. Дослідження архітектур просторових цифрових комутаторів 35

1.4. Завдання аналiзу та оцiнки надiйностi k-значних структур 41

1.5. Математичні моделі k-значного кодування 47

1.6. Методи і засоби k-значного кодування з надлишком 50

1.7. Дослідження метричних властивостей k-значних кодів 54

1.8. Вибір перспективних шляхів побудови просторових k-значних структур 58

Висновки до першого розділу 64

РОЗДІЛ 2 69

УЗАГАЛЬНЕНА ТЕОРІЯ ПОБУДОВИ ВИСОКОЕФЕКТИВНИХ ПРОСТОРОВИХ СТАТИЧНИХ k-ЗНАЧНИХ СТРУКТУР 69

2.1. Структура k-значної площинно-просторової комірки 69

2.2. Формалізація принципу симбіозу багатовходових k-значних структур 72

2.3. Метричні властивості k-значних комутацiйних структур 82

2.4. Аналіз узагальнених статистичних параметрів k-значних структур 89

2.5. Аналiз точності дії статичних k-значних структур 93

Висновки до другого розділу 97

РОЗДІЛ 3 99

МЕТОДИ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ КАНАЛІВ ІЗ k-ЗНАЧНИМ КОДУВАННЯМ 99

3.1. Ентропійні параметри k-значних каналів без завад 99

3.2. Властивості симетричних каналів із k-значним кодуванням 102

3.3. Імовiрнiсть помилки пiд час декодування k-значних систематичних кодiв 107

3.4. Необхідна вносима надлишковість статичних просторових k-значних структур 116

Висновки до третього розділу 121

РОЗДІЛ 4 124

МОДЕЛІ, АЛГОРИТМИ ТА СТРУКТУРИ k-ЗНАЧНОГО КОДУВАННЯ СИСТЕМАТИЧНИМИ КОДАМИ 124

4.1. Математичні моделі кодування кодами Ріда – Соломона з крос-перемежуванням (CIRC-кодами) 124

4.2. Математичні моделі декодування CIRC-кодів 134

4.3. Синтез алгоритмів k-значного кодування/декодування 139

4.4. Способи організації обчислень та синтезу структур операційних засобів CIRC-кодера/декодера 145

4.5. Аналіз принципів побудови та дії двокаскадного CIRC-декодера 153

4.6. Порівняльний аналіз cтратегій декодування CIRC-декодерів 161

Висновки до четвертого розділу 166

РОЗДІЛ 5 164

ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ k-ЗНАЧНИХ ПРОСТОРОВИХ ПРИСТРОЇВ ЗОВНІШНЬОГО ОБМІНУ (ПЗО) 164

5.1. Класифікації просторових k-значних структур 164

5.2. Узагальнений рекурсивний структурний та формальний синтез ПЗО 168

5.3. Методи побудови рекурсивних струмових та потенційних ПЗО 177

5.4. Синтез просторових комутаторів k-значних сигналів 185

Висновки до п’ятого розділу 192

РОЗДІЛ 6 195

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ, МЕТОДИ І СТРУКТУРНІ ПОБУДОВИ УНІВЕРСАЛЬНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ (УФП) ПРОСТОРОВОГО ТИПУ 195

6.1. Моделі та методи структурного синтезу просторових УФП 195

6.2. Математичні моделі комбінаційного синтезу проміжних дешифраторів УФП 201

6.3. Моделі та методи структурного синтезу в АСП просторових УФП 208

6.4. Моделі та методи синтезу в АСП проміжних дешифраторів УФП 210

6.5. Моделі та методи синтезу в АСП багатовходових УФП 221

Висновки до шостого розділу 228

РОЗДІЛ 7 229

СИНТЕЗ ТА РЕАЛIЗАЦIЯ k-ЗНАЧНИХ ОПЕРАЦIЙНИХ ПРИСТРОЇВ НОВІТНІХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ СИСТЕМ 229

7.1. Класифікація операційних пристроїв 229

7.2. Паралельний нагромаджувальний підсумовувач k-значних AN + B-кодів 233

7.3. Чотиризначний матричний множник елементів поля ґалуа GF(28) 239

7.4. Побудова паралельного конвеєрного арифметичного пристрою 248

7.5. Метод та засоби регенерування k-значних цифрових послiдовностей 253

Далі, оскільки сигнал має цифрову форму, то 255

Висновки до сьомого розділу 259

ОСНОВНI РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ТА ВИСНОВКИ 261

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 265